中级西方经济学第五章作业及答案

中级西方经济学第五章作业答案 一、概念题

1．范围经济（Economics of Scope）（中山大学2004研；人大1999研；东南大学2002研）：指由于产品种类的扩大而导致平均成本下降的情况。范围经济产生于多种产品生产、而不是单一产品生产的情况。企业采用联合生产的方式可以通过使多种产品共同分享设备或其他投入物而获得产出或成本方面的好处，也可以通过统一的营销计划或统一的经营管理获得成本方面的好处。例如：某企业生产X、Y两种产品，这两种产品使用同样的生产设备与其他要素投入。X、Y两商品的产品转换曲线如图5－6所示。

图中凹的产品转换曲线表明了范围经济。曲线上任意两点的连线上所代表的产出水平要低于连线之上的曲线上所代表的产出水平。即在相同的投入下，由一个单一的企业生产联产品比多个不同的企业分别生产这些联产品中的每一个单一产品的产出水平更高。

测度范围经济的公式如下： SC?C(X)?C(Y)?C(X?Y)

C(X?Y)其中，C（X）表示用既定的资源只生产X商品所耗费的成本，C(Y)表示用既定的资源只生产Y商品所耗费的成本，C(X?Y)表示用既定的资源同时生产X、Y两种商品的联合生产所耗费的成本。如果SC大于零，则存在范围经济，表示两种商品的单一生产所耗费的成本总额大于这两种商品联合生产所耗费的成本。如果SC小于零，则存在范围不经济。如果SC等于零，则既不存在范围经济，也不存在范围不经济。

2．经济利润（economic profit）（武大2001研）：指属于企业所有者的、超过生产过程中所运用的所有要素的机会成本的一种收益。企业的会计利润，是厂商的总收益与会计成本的差，也就是厂商在申报应缴纳所得税时的账面利润。但是西方经济学中的利润概念并不仅仅是会计利润，必须进一步考虑企业自身投入要素的代价，其中包括自有资本应得利息、经营者自身的才能及风险的代价等。这部分代价的总和至少应与该资源投向其他行业所能带来的正常利润率相等，否则，厂商便会将这部分资源用于其他途径的投资而获取利润或收益。在西方经济学中，这部分利润被称为正常利润，显然，它等于隐性成本。如果将会计利润再减去隐性成本，就是经济学意义上的利润的概念，称为经济利润，或超额利润。上述各种利润关系为：

企业利润＝会计利润＝总收益－显性成本

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经济利润＝超额利润＝会计利润－隐性成本＝会计利润－正常利润 正常利润＝隐性成本

3．私人成本（Private Cost）与社会成本（Social Cost）（北大1997研）：（1）私人成本是个别厂商从事生产活动所应支付的成本，是个人活动由他本人负担的成本。它包括显成本和隐成本，即厂商的生产成本。私人经济活动往往对社会造成影响，从而产生社会成本。（2）社会成本是从社会整体来看待的成本，是整个社会所支付的成本。社会成本也是一种机会成本，即把社会的资源用于某一种用途就放弃了该资源最有利可图的其他机会。（3）如果市场是一个完全竞争的市场，并且私人经济活动不产生外部性，则私人成本与社会成本完全一致。若存在外部性，则私人成本与社会成本不一致。当私人经济活动造成社会的外在成本时，社会成本＝私人成本＋社会外在成本；当私人的经济活动造成社会的外在利益时，社会成本＝私人成本－社会外在利益。

4．经济成本（北航2004研）：为了进行经济分析或适应管理决策的需要而建立起来的成本概念，由会计成本（显性成本）和机会成本（内在成本）共同构成了经济成本。经济成本不同于会计人员在编制财务报表时所使用的成本概念（会计成本），在经济分析中，对任何一项决策，经济学家们不仅要考虑该决策的会计成本，即显性成本，还必须同时计算该决策内在的一些成本，如为了采取该决策而放弃的其他决策所可能获得的最大收益，即机会成本。经济成本虽然不同于会计成本，但往往以会计成本所提供的数据为依据。

5．成本、机会成本、成本函数（武大2000研）：（1）在西方经济学中，生产成本（简称成本）是指生产活动中所使用的生产要素的价格。生产要素包括劳动、资本、土地、企业家才能。生产活动中所使用的生产要素的价格包括付出劳动所得到的工资、付出资本所得到的利息、付出土地所得到的地租、付出企业家才能所得到的利润。这四部分构成成本。因此西方经济学中所说的成本，包括利润在内。生产成本中所包括的利润称为正常利润，它是作为企业家才能这一生产要素的报酬而被包括在成本之内的。只有超额利润才不包含在成本以内。在分析成本时，可以把成本分为总成本、平均成本、边际成本。总成本是生产某一特定产量所需要的成本总额，它包括固定成本与可变成本。平均成本是平均每个单位产品的成本，也就是用产量除总成本，就得出平均成本。平均成本包括平均固定成本和平均可变成本。边际成本是生产最后增加一个单位产品所花费的成本。也就是说，边际成本是增加一个单位产量所引起的总成本的增加量。（2）机会成本指人们利用一定资源获得某种收入时所放弃的在其他可能的用途中所能够获取的最大收入。生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最

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高收入。机会成本的存在需要三个前提条件。第一，资源是稀缺的；第二，资源具有多种生产用途；第三，资源的投向不受限制。从机会成本的角度来考察生产过程时，厂商需要将生产要素投向收益最大的项目，而避免带来生产的浪费，达到资源配置的最优。（3）成本函数是指一定产量与生产该产量的最低成本之间的关系。表示厂商的总成本与其产出率或总产量之间关系的函数。它是由厂商的生产函数和生产中使用的各种生产要素投入所支付的价格决定的。可以用公式把成本函数表示为：

C?F(q)

其中，q代表产量；C代表厂商在生产q产量时所需要支付的最低总成本；F表示产量q和总成本C之间的函数关系。由于q?f(x1,x2,?,xn)，其中xi(i?1,?,n)表示生产要素的投入量，因此，上面成本函数的公式又可以表示为：

C?F?f(x1,x2,?,xn)?

成本函数的大小主要取决于以下三个方面：（1）生产的技术水平，即投入与产出之间的关系。在同等条件下，生产的技术水平越高，生产一定数量的产出所花费的生产要素越小，从而成本越低；（2）生产要素的价格，要素价格越高，生产等量产出的成本越大；（3）厂商的行为。厂商合理安排要素投入组合对成本起直接的影响。在理性厂商的假设下，厂商会依照于生产要素的最优组合来安排生产要素投入数量。以函数形式，生产的技术水平可以表示为生产函数，生产要素价格对成本的影响表示为等成本方程，而厂商的行为可以表示为生产要素的最优组合或生产扩展曲线方程。所以，成本函数由以下三个方程决定：

Q?f(L,K) （1） C?rLL?rKK?FC （2） MPLMPK （3） ?rLrK由式（1）、式（3）求出L?L(rL,rK,Q)和K?K(rL,rK,Q)，代入式（2）可得 C?C(Q)?FC 此即为成本函数。

6．隐性成本（implicit cost）（北方交大2003研；人大2002研）：是相对于显性成

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本而言的，是厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程中的那些生产要素的总价格。隐性成本与厂商所使用的自有生产要素相联系，反映着这些要素在别处同样能被使用的事实。比如，某厂商在生产过程中，不仅会从劳动市场上雇佣一定数量的工人，从银行取得一定数量的贷款或租用一定数量的土地，而且有时还会动用自由的土地和资金，并亲自管理企业。当厂商使用自有生产要素时，也要向自己支付利息、地租和薪金。所以这笔价值也应该计入成本之中。由于这笔成本支出不如显性成本那么明显，故被称为隐性成本。

7．隐含成本（implicit cost）（中央财大1999研）：参见概念题第6题。 8．可变成本（variable cost）（武大2003研）：指在短期内可以随着产量变动而变动的生产要素的价格，是与不变成本相对的概念。可变成本一般包括原材料、燃料和动力的费用、生产工人的工资等。厂商没有进行生产时，可变成本为零。产量逐渐增加时，可变成本会相应地增加，但可变成本的增加并不一定与产量的增加呈相同比例，这一过程受到边际报酬递减规律的影响：开始时产量增加，可变成本的增加幅度可能较大，因为各生产要素的组合可能不一定有效率；随着产量到一定程度，生产要素组合的效率得到发挥，可变成本增加幅度变缓；最后，边际报酬递减规律又会使它增加较快。不变成本和可变成本构成了厂商的总成本，不变成本不随产量变化而变化，而可变成本是总成本中随产量变化而变化的部分，因此可变成本的增长量与总成本的增长量相等，它们的增长率也相等且都等于边际成本。可变成本可以帮助厂商决定在短期内是否继续进行生产，因为不变成本对于厂商来说是不能改变的，而可变成本则不同，它是随着产量的变化而变化的。厂商停止生产，不能节省不变成本，却可以节省可变成本。因此，厂商如果进行生产能够补偿可变成本，那么生产就是值得的；如果生产的结果不能收回可变成本，厂商就会停止生产；只有在进行生产能够补偿可变成本之后有余额，才能够补偿不变成本。

9．总成本（total cost，TC）：指生产特定产量所需要的成本总额，它包括两个部分，即固定成本（FC）与可变成本（VC）。固定成本是在短期内不随产量变动而变动的生产费用，如厂房费用、机器折旧费用、一般管理费用、厂部管理人员的工资等。只要建立了生产单位，不管生产量多少，都需要支出固定成本。可变成本是随产量变动而变动的生产费用，如原材料、燃料和动力支出、生产工人的工资。这些费用在短期内是随着产量的变动而变动的。其变动的规律是：最初，在产量开始增加时，由于各种生产要素的投入比例不合理，不能充分发挥生产效率，故可变成本增加的幅度较大；以后随着产量的增加，各种生产要素的投入比例趋于合理，其效率得以充分发挥，故可变成本增加的幅度依次变

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小；最后由于可变要素的边际收益递减，可变成本增加的幅度依次变大。这一变动趋势正好同边际收益递减规律所描述的总产量的变动趋势相反。

10．变动成本和固定成本（复旦大学1993研）：（1）变动成本指购买流动资本的生产资料的费用支出，其成本总额随着业务量的变动而变动。（2）固定成本指成本总额在一定期间和一定业务量范围内，不受业务量增减变动的影响而保持相对稳定的成本。固定成本是在短期内不随产量变动而变动的生产费用，如厂房费用、机器折旧费用、一般管理费用、厂部管理人员的工资等。只要建立了生产单位，不管生产量多少，都需要支出固定成本。

（3）在图5.7中，横坐标表示产出水平q，纵坐标表示成本C。总固定成本是一条与横坐标相平行的直线，表示不管产出水平是多高，这笔成本支出不变，为C0。总变动成本TVC随产量的变化而变化。总变动成本曲线在产出的不同阶段呈现不同的变化特征，先以递减的速率增加，后以递增的速率增加，这是边际报酬递减规律的作用。短期总成本曲线STC由总固定成本曲线与总变动成本曲线的垂直距离相加而得到。短期总成本曲线的变化与总变动成本曲线的变化呈现相同的特征。

11．要素报酬递减和规模报酬递减（复旦大学1997研）：（1）厂商在生产过程中需要投入各种要素，现假定仅有一种生产要素是可变的，而其他要素保持不变，那么随着可变要素的增加，在开始时，它的边际产量有可能增加；但随着可变要素的继续增加，它的边际产量会出现递减现象。这种由于可变生产要素的增加而引起的边际产量的递减甚至总产量的减少的现象，称为生产要素的报酬递减规律。

生产要素的报酬递减规律是西方经济学分析中的一条重要规律，它是人们在实际生活中所观察到的在任何生产中都普遍存在的一种纯技术关系。必须指出：生产要素的报酬递减规律是以生产技术给定不变为前提的。技术的进步可能会使报酬递减规律的作用延后，但绝不会使报酬递减规律失效。其次，这里的报酬递减规律，是以除一种要素外的其他要素投入固定不变为前提，来考察一种可变要素发生变化时其边际产量的变化情况。还有，报酬递减规律是在可变的生产要素使用量超过一定数量后才出现。

（2）规模报酬递减是指随着工厂规模的不断扩大，达到某一时点后，总产量的增加会出现递减现象的规律。企业只有在长期内才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。在生产理论中，通常是以全部的生产要素都以相同的比例变化来定义企业生产规模的变化。相应的，规模报酬变化是指在其他

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他产品时所能获得的收入作为代价的。这也是机会成本产生的缘由。因此，社会生产某种产品的真正成本就是它不能生产另一些产品的代价。由此产生经济成本的概念，即厂商所使用的全部资源的机会成本。在进行经济分析时，一般首先分别研究厂商所有投入要素的机会成本，然后再根据各种投入要素的机会成本计算产品的经济成本。设Ce为经济成本，

Xi为各种投入要素的数量，Pij为第i种投入要素的第j种市场价格，则

Ce??max(Pij)Xi。

i?1n（2）我们通常所说的成本大多是指会计成本。会计成本是厂商在生产过程中购买和使用的且按市场价格直接支付的生产要素的货币支出，其在企业的会计账簿中会直接反映出来。会计成本比较关注产品成本结果本身，成本计算的对象是企业所生产的各种产品，产量被看作是产品成本的惟一动因，并认为它对成本分配起着决定性的制约作用。

9．说出两个有关机会成本的例子。（武大2000研）

答：（1）机会成本指将一定的资源用于某项特定用途时，所放弃的该项资源用于其他用途时所能获得的最大收益。机会成本的存在需要三个前提条件：第一，资源是稀缺的；第二，资源具有多种生产用途；第三，资源的投向不受限制。从机会成本的角度来考察生产过程时，厂商需要将生产要素投向收益最大的项目，而避免带来生产的浪费，达到资源配置的最优。

（2）例1，当一个厂商决定生产一辆汽车时，这就意味着该厂商不可能再用生产汽车的经济资源来生产20辆自行车。于是，可以说，生产一辆汽车的机会成本是20辆自行车。如果用货币数量来替代对实物商品数量的表述，且假定20辆自行车的价值为10万元，则可以说，一辆汽车的机会成本是价值为10万元的其他商品。

（3）例2，某人决定开设一家小型杂货店，开店需要投资购买商品和经营设施，需要花费时间和精力进行经营。对他来说，开店的机会成本是他开店所需投资用于储蓄可得到利息（或把所需投资用于其他用途可得到的收益），加上他不开店而从事其他工作可得到的工资。生产（经营）能力已经充分利用或接近充分利用的时候，或者当人力、物力、财力资源供应不足的时候，机会成本对正确决策具有一定意义。

10．在同一个坐标系里画出短期边际成本、短期平均成本和短期平均可变成本的曲线。（武大2000研）

答：（1）短期边际成本（SMC）指短期内增加一单位产量所增加的成本量。即SMC=Δ

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TC/ΔQ=ΔVC/ΔQ。

（2）短期平均成本（SAC）指短期内每单位产量所花费的成本，即SAC=TC/Q。 （3）短期平均可变成本（SAVC）指短期内每单位产量所花费的可变成本，即SAVC=VC/Q。

图5.9 短期边际成本、短期平均成本和短期平均可变成本曲线图

11．规模报酬递增的工厂会不会面临要素报酬递减的情况？（复旦大学1995研） 答：（1）规模报酬递增是指当产量增加的比例大于生产要素增加的比例时，如增加—倍生产要素的投入导致产量的增加多于一倍，这种情形即为规模报酬递增。表明此时厂商所有要素投入都增加一单位所带来的报酬（产量）逐渐增加。

（2）要素报酬递减是指在一定技术水平下，若其他生产要素不变，连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某一点后，总产量的增加会递减。而规模报酬递减是指当各种要素同时增加一定比率时，产出量增加出现递减的现象。

（3）规模报酬递增的工厂也会面临要素报酬递减的情况。事实上，要素报酬递减的规律是任何厂商都要面临的规律。在规模报酬递增时，随着可变要素的增加，固定要素的使用效益逐渐最大化。当达到极值时，继续增加可变要素，总产量的增加同样会出现递减现象。

12．试述机会成本在厂商投资决策中的作用及把握。（复旦大学1998研）

答：（1）机会成本是指将一定的资源用于某项特定用途时，所放弃的该项资源用于其他用途时所能获得的最大收益。机会成本的存在需要三个前提条件。第一，资源是稀缺的；第二，资源具有多种生产用途；第三，资源的投向不受限制。

（2）对处于投资决策中的厂商来说，了解机会成本是很重要的。机会成本指当一种资源有多种用途时，该厂商必须做出一种选择时，所放弃的其他用途所能带来的最大收益。即厂商在投资决策过程中，可将生产要素投向收益最大的项目，从而避免带来生产的浪费，达到资源配置的最佳状态。因此，如果考虑到机会成本，则厂商在进行投资决策时，应更加谨慎、冷静地分析得失，从而作出最佳选择。古人常说“有一得必有一失”，实质上就包含了机会成本的概念。

（3）从机会成本的角度来考察生产过程时，厂商需要将生产要素投向收益最大的项目，而避免带来生产的浪费，以达到资源配置的最优。

13．判断：短期成本函数中的最低平均成本就是短期生产函数中的最高平均产量水平

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上的平均成本。（复旦大学1999研）

答：错误。短期生产函数中的最高平均产量水平上的平均成本对应的是短期成本函数中的最低平均可变成本而并非最低平均成本。从如下数学推导中，我们不难看出：

AVC?TVCL1 ?w??wQQAPLAC?TVC?TFC1TFC ?w?QAPLQ当平均产量达到最大值时，AVC达到最小，而AC并没有达到最小，因为随着产量的增加，平均不变成本仍然在减小，AC曲线最低点的出现后于AVC曲线的最低点。

14．判断：某方案的机会成本是指决策者为采取该方案而放弃的任何其他方案的利益。（上海交大1999研）

答：这种说法是错误的。

西方经济学家认为，经济学是要研究一个经济社会如何对稀缺的经济资源进行合理配置的问题。从经济资源的稀缺性这一前提出发，当一个社会或一个企业用一定的经济资源生产一定数量的一种或者几种产品时，这些经济资源就不能同时被使用在其他的生产用途方面。这就是说，这个社会或这个企业所获得的一定数量的产品收入，是以放弃用同样的经济资源来生产其他产品时所能获得的收入作为代价的。由此，便产生了机会成本的概念。

机会成本指人们利用一定资源获得某种收入时所放弃的在其他可能的用途中所能够获取的最大收入。生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最大收益。机会成本的存在需要三个前提条件：第一，资源是稀缺的；第二，资源具有多种生产用途；第三，资源的投向不受限制。从机会成本的角度来考察生产过程时，厂商需要将生产要素投向收益最大的项目，而避免带来生产的浪费，达到资源配置的最优。机会成本的概念是以资源的稀缺性为前提提出的。从经济资源的稀缺性这一前提出发，当一个社会或一个企业用一定的经济资源生产一定数量的一种或者几种产品时，这些经济资源就不能同时被使用在其他的生产用途方面。这就是说，这个社会或这个企业所能获得的一定数量的产品收入，是以放弃用同样的经济资源来生产其他产品时所能获得的收入作为代价的。这也是机会成本产生的缘由。因此，社会生产某种产品的真正成本就是它不能生产另一些产品的代价。所以，机会成本的含义是：任何生产资源或生产要素一般都有多种不同的使用途径或机会，也就是说可以用于多种产品的生产。

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但是当一定量的某种资源用来生产甲种产品时，就不能同时用来生产乙种产品。因此生产甲种产品的真正成本就是不生产乙种产品的代价，或者是等于该种资源投放于乙种产品生产上可能获得的最大报酬。因此，这种说法是错误的。

15．假设在短期内劳动是惟一可变投入，并且劳动价格是常数，你能根据APL和MPL曲线的形状解释AVC曲线和MC曲线为什么成U形吗？

答：（1）由于在短期中劳动是惟一可变投入，则AVC?TVCL?www，???QAPLQQL因为劳动价格w是常数，所以平均可变成本AVC和平均产量APL两者的变动方向是相反的，前者呈递增时，后者呈递减；前者呈递减时，后者呈递增；前者的最高点对应后者的最低点。即APL上升并达到最大然后下降，AVC曲线将首先下降达到最小再上升，形成U形。即在某种意义上AVC曲线是曲线APL货币化的镜像或其倒数。

（

2

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，

MC??(TVC)?(L?w)?Lw。根据w是常数的假设，可知边际成本MC??w???Q?Q?QMPL和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。具体地讲，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量MPL先上升达到最大，然后下降，由此MC曲线先下降达到最小值后上升，形成U形。即在某种意义上MC曲线也是MPL曲线的货币化的镜像或为其倒数。

16．为什么会产生规模经济？导致规模不经济的主要原因是什么？

答：规模经济是指在技术水平不变的情况下，N倍的投入产生了大于N倍的产出。在特定的限度内，企业规模扩大后，产量的增加幅度会大于生产规模扩大的幅度。随着产出的增加，单位产品的成本会逐步降低。而产生规模经济的原因主要有以下几点：

（1）随着生产规模的扩大，厂商可以使用更加先进的生产技术； （2）生产规模的扩大有利于专业分工的细化；

（3）随着规模的扩大，厂商可以更加充分地开发和利用副产品；

（4）随着规模的扩大，厂商在生产要素的购买和产品的销售方面就拥有更多的优势。 导致规模不经济的原因是管理的低效率。由于厂商规模过大，信息传递费用的增加，信息失真。同时规模过大也会滋生内部官僚主义，从而使规模扩大所代来的成本增加，出

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现规模不经济。

17. 设某企业有两个生产车间，车间1使用的年限已经比较长，规模小，设备陈旧，但比较灵活，适合于小规模生产。车间2建成不久，规模大，设备现代化，适合于大规模生产。请根据题意，粗略地画出两个车间的边际生产成本。假设现在企业接到一笔定单任务，要生产Q单位的产出，请画图说明企业如何在这两个车间分配生产任务才能使生产成本达到最小。（中山大学2006研）

答：由题可得，在产量较小时，车间1的边际成本较小，而车间2的边际成本较大；产量较高时，车间1的边际成本较大，而车间2的边际成本较小。为了简化分析，假设厂商的边际收益等于市场价格MR＝P，即厂商在产品市场上是价格接受者。

如图5.10所示，MC1为车间1的边际成本曲线，MC2为车间2的边际成本曲线，MC1和MC2相交时的产量为Q1。企业为了实现利润最大化、成本最小化，将根据边际收益等于边际成本决定产量。当市场价格为P＝MR2MR1时，企业将同时在车间1或车间2进行生产，如图，市场价格为P＝MR3时，企业将在车间1少量生产Q3，而在车间2大量生产Q4。使得Q3＋Q4＝Q。

18．一家企业可用两个车间生产同一种产品y。在第一车间生产y1（产量）的平均成本为y1，在第二车间生产y2（产量）的平均成本为2y2。总经理认为第二车间的平均成本高于第一车间的平均成本，它决定关掉第二车间，只用第一车间进行生产。它的决策对吗？为什么？

答：总经理的决策不合理。原因如下：

（1）要比较市场价格与y1、2y2之间的大小，如果车间的平均成本小于市场价格，则该车间不该被关闭。

（2）不能以平均成本的大小来决定是否关闭车间，而应以边际成本的大小来进行决策。初期投资稍大，但可使批量生产成为可能，因此市场潜力很大，如果第一车间使用的是旧技术，不能大规模生产以适应市场需要，增产之后将极大地增加生产成本，则真正应该关闭的反而是第一车间。

19．某河附近有两座工厂，每天分别向河中排放300和250单位的污水。为了保护环

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境，政府采取措施将污水排放总量限制在200单位。如每个工厂允许排放100单位污水，A、B工厂的边际成本分别为40美元和20美元。试问，这是否是将污水排放量限制在200单位并使所费成本最小的方法？

答：为了考察这是否是使所费成本最小的方法，必须考虑厂商的边际成本（见图5.10）。

A工厂减少污水排放量的边际成本为40美元，B工厂仅为20美元，如B工厂再减少一单位污染其成本仅增加20美元，如A工厂增加一单位污水排放其成本将下降40美元。如B工厂减少一单位而同时A工厂增加一单位污水排放，则A、B两厂成本将减少20美元。只要边际成本不相同，则减少边际成本较小的工厂的污水排放量同时增加边际成本较大的工厂的污水排放量，其结果将使A、B两厂所费总成本减少。只有当B工厂的边际成本与A工厂的边际成本相等时这个过程才会终止，此后A、B两工厂各污水排放量的增加或减少都会使总成本上升。因而，将污水排放量限制在200单位并使成本最小的方法是使两工厂的边际成本相等。图5.10中，A、B两厂原先分别排放100单位污水，其边际成本分别为40美元（R点）和20美元（T点），使成本最小的方法为分别排放150单位及50单位的污水，其边际成本均为30美元（N点及L点）。

20．请分析为什么平均成本的最低点一定在平均可变成本的最低点的右边。 答：平均成本是平均固定成本和平均可变成本之和。当平均可变成本达到最低点开始上升的时候，平均固定成本仍在下降，只要平均固定成本下降的幅度大于平均可变成本上升的幅度，平均成本就会继续下降，只有当平均可变成本上升的幅度和平均固定成本下降的幅度相等的时候，平均成本才达到最低点。因此，平均总成本总是比平均可变成本晚达到最低点。也就是说，平均总成本的最低点总是在平均可变成本的最低点的右边。

21．长期总成本曲线与短期总成本曲线有什么区别和联系？ 答：总成本曲线可分为长期总成本曲线与短期总成本曲线两类。

长期总成本曲线与短期总成本曲线的区别，并不单纯指时间长短，而主要是看在考察成本变动的时期内，随着产量的变化，是否所有的投入都可以变化。如果只有一部分投入可以变化，而另一部分是固定的，便是短期总成本曲线；如果所有的投入都可以变动，便是长期总成本曲线。由于长期总成本曲线是指随着产量变动，企业所使用的各种投入都可及时调整变动而使之达到相互协调的最佳状态，因而曲线的每一点都表示厂商所生产的产量使用了最低的总成本，从而也使用了最低的平均成本；但就短期总成本曲线来说，在产量变动过程中，由于有一部分（如厂房、设备）是固定不变的，在短期内有浪费设备或对

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设备利用不当的情况，各种投入只有在生产最佳产量的场合才是最协调的，因而在曲线上只有某一点才表示其对应的产量使用了最低总成本，从而也使用了最低的平均成本。于是，短期总成本只有在这种场合才与长期总成本相等，在其他场合，短期总成本都必定高于长期总成本。这就是说，短期总成本曲线只有一点与长期总成本曲线重合，其余各点都处于长期总成本曲线上方。

短期总成本曲线可以有无数条，每一条都有一点与长期总成本曲线重合，这样，长期总成本曲线实际是由无数条短期总成本曲线各自所表示的最低平均成本点相连接而形成的曲线。简言之，长期总成本曲线乃是无数条短期总成本曲线的包络曲线。 三、 计算题

1．已知某企业的短期总成本函数是STC（Q）＝0.04Q－0.8Q+10Q+5，计算该企业最小的平均可变成本值。（中南财大2001研）

解：由STC（Q）＝TVC（Q）＋TFC 得TVC（Q）=STC（Q）－TFC =0.04Q－0.8Q+10Q 所以AVC（Q）=0.04Q－0.8Q+10 令AVC（Q）＝y 则由

23

2

3

2

dy?0.08Q?0.8?0，得Q＝10 dQd2y又

dQ2Q?10?0.08QQ?10?0.8?0

可知，当Q＝10时，AVC取得最小值为6。 2．某企业的总成本函数是TC=70Q－3Q+0.05Q （1）确定平均成本函数和平均成本最低时的产量。

（2）确定边际成本函数和边际成本最低时的产量。（南京大学2005研） 解：（1）由企业的总成本函数：TC?70Q?3Q?0.05Q 可求得平均成本函数：AC?232

3

TC?70?3Q?0.05Q2 Q对产量一阶求导，得：

dAC??3?0.1Q dQ17

d2AC又?0.1?0

dQ2所以，当，?3?0.1Q?0即Q?30时，平均成本最低。 （2）由企业的总成本函数：TC?70Q?3Q2?0.05Q3 可求得边际成本函数：MC?70?6Q?0.15Q2 对产量一阶求导，得：

dMC??6?0.3Q dQd2MC又?0.3?0

dQ2所以，当?6?0.3Q?0，即Q?20时，边际成本最低。

3．假定某厂商需求如下：Q?5000?50P。其中，Q为产量，P为价格。厂商的平

均成本函数为：AC?6000?20。 Q（1）使厂商利润最大化的价格与产量是多少？最大化的利润是多少？

（2）如果政府对每单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少？新的利润是多少？（北大1995研）

解：（1）由Q?5000?50P得P?100?0.02Q

TR?P?Q?(100?0.02Q)Q?100Q?0.02Q2

由AC?6000?20得TC?6000?20Q Q22利润??TR?TC?100Q?0.02Q?6000?20Q??0.02Q?80Q?6000

?'??0.04Q?80?0，此时Q?2000，P?100?0.02?2000?60

???0.02?20002?80?2000?6000?74000

（2）如果单位产品征10元税收，则TC?6000?20Q?10Q 利润??TR?TC?100Q?0.02Q?6000?30Q

2 18

?'??0.04Q?70?0

Q?1750，此时P?100?0.02?1750?65

???0.02?17502?70?1750?6000?55250

4．某企业长期生产函数为Q?2x0.5y0.5z0.25，其中Q为产量，x?0为常数，x，

y，z为三种要素，且三种要素的价格分别为Px?1，Py?9，Pz?8，试导出其长期总

成本函数。（重庆大学1999研）

解：Px?1，Py?9，Pz?8

LTC?x?9y?8z

求厂商总的成本函数实际上是求 minLTC?x?9y?8z

s.t. Q?2x0.5y0.5z0.25

设拉格朗日函数为：

L?x?9y?8z??(Q?2x0.5y0.5z0.25)

分别对x、y、z和?求偏导，得：

?L?x?L?y?L?z?L???1??x?0.5y0.5z0.25?0???x0.5y?0.5z?0.25?9??x0.5y?0.5z0.25?0???9x?0.5y0.5z?0.25?8??2

x0.5y0.5z?0.75?0???16x?0.5y?0.5z0.75?Q?2x0.5y0.5z0.25?09y 16得出x?9y,z?Q?2xyz0.50.50.25?2(9y)0.59yQ5y()0.25?y?()16330.54LTC?x?9y?8z?9y?9y?94545Qy?y?()22233121245

5．设某厂商的生产函数为Q?LK，且L的价格W?1，K的价格r?3。 （1）试求长期总成本函数（LTC）、长期平均成本函数（LAC）和长期边际成本函数

19

（LMC）：

（2）设在短期内K=10，求短期总成本函数（STC），短期平均成本函数（SAC）和短期边际成本函数（SMC）。（北大1999研）

解：（1）根据题意可联立方程组：

min C=L+3K

Q=LK

F（L，K，?）＝L+3K+?（Q?LK）

12121212?F1K?1???0 ① ?L2L?F1L?3???0 ② ?K2K?F?Q?LK?0 ③ ??K11?，K?L ④ 联立方程①②可解得

L33在将④代入③中有：

123Q L?Q，解得L?3Q，K?33所以LTC=L+3K=3Q?3?3Q?23Q 3LAC?23

LMC?23

（2）在短期内，由K＝10，Q?10L，得出所以，STC?12Q?L 1012Q?30 10SAC?130Q? 10Q1SMC?Q

56．假定某种产品的生产函数为Q=F(L,K)?LK，单位资本的价格为20元，单位

2 20

线的相切点，该SAC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。LAC曲线表示厂商在长期内在每一产量水平上可以实现的最小的平均成本。

（2）“包络曲线”曲线与短期平均成本曲线不相切及相切的情况

长期平均成本曲线LAC与短期平均成本曲线SAC1、SAC2相切，这些切点连接起来便形成LAC曲线。但必须注意，LAC曲线与各条SAC曲线相切的切点，并不都在各SAC线的最低点。当LAC线处于下降的递减阶段，相切于各SAC线最低点的左边；当LAC线处于上升的递增阶段，相切于各SAC线最低点的右边；只有在LAC线处于最低点时才相切于SAC线（图中为SAC4）的最低点。这种情况的出现，是由于LAC线所反映经济规模效益随着生产规模的扩大而有递减、不变、递增的变化结果。

41

劳动的价格为5元。求：产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。（人大2003研）

解：由题意可知：

实际上是求在 min Z=20K+5L （1） 约束为 LK=Q（Q为常数） （2） 下的K/L

由（2）式可得：L=Q/K，再将其代入（1）式得Z=20K+5Q/K 当

2

2

2

dZ?20?5Q(?2)/K3?0时，Z取得最小值 dK 解得K?3Q/2 K/L=K/（Q/K）=K/Q=1/2

因此，在产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例为1/2。 7．中天国际的生产函数为：

2

3

y?l4k4

其中y、l和k分别代表产量、劳动和资本。劳动和资本的价格分别为w和r。请计算该公司的长期成本函数。（武大2003研）

解：根据题意可联立方程组：

31C?wl?rk

y?lk

3?4414?4lklkMPlMPk44???

wrwr3r4wy()4w

解得C?33r4wy()4w。

故该公司的长期成本函数为C?38. 一项生产技术为q?{min(2l,2k)}，资本和劳动的价格均为1。某厂商若购买此项专利技术。则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产

21

1/21111333414

该产品。市场对该产品的需求函数为p?1000?1.5q。 （1）该产品的要素需求函数和成本函数。 （2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？

（3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？（北京大学2006研）

解：（1）由题中所给出的生产函数形式，可得厂商在最优生产时，满足

q?2l?2k

12q即为要素需求函数。 212122所以成本函数为C＝1×q＋1×q＝q

22l?k?（2）厂商出钱买此技术必须至少不出现亏损，设专利技术费用为T 厂商购买此技术后其利润为

??pq?C?T?(1000?1.5q)q?q2?T??2.5q2?1000q?T，且?≥0

d???5q?1000?0得q*?200，此时C＝q2＝40000，?＝100000－T≥0 dq所以T≤100000，又因为T≥0，所以Tmax?100000

所以厂商最多愿意支付100000用于购买此技术。

（3）如果政府征收50％的从价税，此时价格为1.5p，市场需求变为

q?1(1000?1.5p)，仍设其购买专利技术费用为T，此时，厂商的利润函数为 1.51000???(?q)q?q2?T且??≥0

1.5d??1000??4q?0得q*≈167。 dq1.5此时??≈55555－T≥0，故T≤55555，又因为T≥0，所以Tmax?55555 所以在政府征收50％的从价税的情况下，厂商愿意多支付55555。 9．设某厂商的生产函数为Q?K?L，且已知w＝2，r＝1，则：

（1）试求：Q＝100，400时，LAC为多少？ （2）设K＝16，求Q＝100，400的SAC为多少？

22

解：（1）假定固定产量水平为Q0，在Q0下的最低总成本：

minC?wL?rK?2L?Ks.t.K?L?Q02 可解得K?2Q0,L?Q02故LTC?2L?K?22Q0LAC＝

LTC?22 Q所以Q＝100，400下的LAC都是22

Q2（2）K＝16时，由Q=KL，得Q=16L，所以L=

162Q2Q2?16??16 STC＝2L＋16＝2?168SAC?STCQ16?? Q8QQ＝100时，SAC＝12.66 Q＝400时，SAC＝50.04 10．考虑以下生产函数Q?K?1/41/4Lm1/4在短期中，令PL?2，PK?1，Pm?4，

K?8，推导出短期可变成本函数和平均可变成本函数，短期总成本及平均总成本函数以

及短期边际成本函数。

解：可以参照求长期成本的方法来解该题

minTC?2L?4m?8

Q?81/4L1/4m1/4

设拉格朗日函数为X?2L?4m?8??(Q?8分别对L、m及?求偏导得

1/4L1/4m1/4)

?X?1/4?3/41/483/4?2??8Lm?0????3/41/4 （1） ?L4Lm 23

?X?1/41/4?3/42?83/4?4??8Lm?0???1/4?3/4 （2） ?m4Lm?X?Q?81/4L1/4m1/4?0 （3） ??由（1）、（2）两式可得：

83/42?83/4 ?3/41/4?1/4?3/4

LmLm

12? mL L?2m 再将其代入（3）式，可得：

Q?81/4L1/4m1/4?81/4(2m)1/4m1/4 ?2m1/2

所以m?Q2/4

Q2 L?2m?

2则短期总成本TC?Q?Q?8?2Q?8 短期可变成本VC?2Q

2222VC2Q2短期平均可变成本AVC???2Q

QQ短期平均成本AC?TC8?2Q? QQ短期边际成本MC?dTC?4Q dQ11．某商店每年销售某种商品a件，每次购进的手续费为b元，而每件的库存费为c元/年，在该商品均匀销售情况下，商店应分几批购进此商品才能使所花费的手续费及库存费之和为最小？

解：在均匀销售情况下，设总费用为y，共分x批购进此种商品，则手续费为bx，每批购买的件数为

aac，库存费为，则 x2x24

ac 2xdydacac?(bx?)?b?2 dxdx2x2xdy?0 令dxac?0 即b?2x2总费用y?bx?求得x?ac（负值舍去） 2bd2ydacac?(b?)??0 又223dxdx2xx故所求值为极小值。 所以应分

ac批进货才能使花费的手续费及库存费之和为最小。 2b12．假设利润为总收益减总成本后的差额，总收益为产量和产品价格的乘积，某产品总成本（单位：万元）的变化率即边际成本是产量（单位：万台）的函数C?4?收益的变化率即边际收益也是产量的函数R'?9?Q，试求：

（1）产量由1万台增加到5万台时总成本与总收入各增加多少？ （2）产量为多少时利润极大？

（3）已知固定成本FC=1（万元），产量为18万台时总收益为零，则总成本和总利润函数如何？最大利润为多少？

解：（1）由边际成本函数C?4?总成本函数C?4Q?''Q，总4Q积分得 412Q?a（a为常数） 8251?a)?(4??a)?19（万元） 88当产量由1万台增加到5万台时， 总成本增量?C?(4?5?'由边际收益函数R?9?Q积分得 总收益函数R?9Q?12Q?b（b为常数） 2当产量从1万台增加到5万台时，

25

总收益增量?R?(45?251?b)?(9??b) 22?24（万元）

（2）因为??R?C

所以 ??R?C?9?Q?4? ??令??0 求得Q=4（万台）

所以，当产量为4万台时利润最大。 （3）因为固定成本FC=1

即在（a）题中求得的总成本函数中常数a?1 所以总成本函数C?''''Q 45Q?5 412Q?4Q?1 8又因Q=18时，R=0 即R?9Q?求得b=0

121Q?b?9?18??182?b?0 2212Q 21212则??R?C?9Q?Q?Q?4Q?1

2852 ??Q?5Q?1

8总收益函数R?9Q?又由（2）题的结论 当产量Q=4万台时利润极大

52852 ???4?5?4?1

8总利润???Q?5Q?1 ?9（万元）

13．令某个生产者的生产函数为Q?10。求：

KL，已知K=4，其总值为100，L的价格为

26

（1）L的投入函数和生产Q的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数； （2）如果Q的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润；

（3）如果K的总值从100上升到120，Q的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q及利润。

解：（1）当K＝4时，Q?KL?4L?2L 所以，劳动投入为：L＝

14Q2 又因为K的总值为100，L的价格为10，所以总成本函数为：

STC?KPK?LPL?100?10L?100?2.5Q2

平均成本为：

SAC?100Q?2.5Q 边际成本为：

SMC?5Q

（2）厂商的利润函数为：

??TR?STC?PQ?STC?40Q?100?2.5Q2

利润最大化问题的一阶条件为：

???Q?40?5Q?0 解得： Q＝8

又因为：?2??Q2??5?0 所以，利润最大化的产量为：Q＝8。 最大的利润为：??40Q?100?2.5Q2?60

（3）如果K的总值从100上升到120时，成本函数为：

STC?KPK?LPL?120?10L?120?2.5Q2

利润函数为：

??TR?STC?PQ?STC?40Q?120?2.5Q2

27

利润最大化问题的一阶条件为：

???40?5Q?0 ?Q解得： Q＝8

?2?又因为：??5?0

?Q2所以，利润最大化的产量为：Q＝8。 最大的利润为：??40Q?120?2.5Q2?40

14．已知某厂商的长期生产函数Q?aA0.5B0.5C0.5为每个月的产量，A、B、C为每个月投入的三种生产要素，三种要素的价格为PA?2元，PB?18元，PC?8元，试求：

（1）推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。 （2）在短期内C为固定的要素，A、B是可变要素，推导出厂商短期总成本函数、长期平均成本函数、短期可变的成本函数和短期边际成本函数。

解：（1）PA?2，PB?18，PC?8 LTC=2A+18B+8C

求厂商总的成本函数实际上是求minLTC?2A?18B?8C 使得Q?aABC0.50.50.5

设拉格朗日函数为：

x?2A?18B?8C???(Q?aA0.5B0.5C0.5)

分别对A、B、C和?求导，得：

28

?Xa??0.50.50.?A?2?2ABC5?0得出??4A0.5B?0.5C?0.5a?Xa?0.5?0.50?B?18?2ABC.5?0得出??36?0.50.5?0.5aABC ?Xa?0.50.5?C?8??0.52ABC?0得出??16A?0.5B?0.5C0.5a?X?Q?aA0.5B0.5C0.5???0得出B?A9,C?A4 所以Q?aA0.5B0.5C0.5?aA0.5(A)0.5(A)0.5?aA1.5946

2得出A?(6Q)3a

2LTC?2A?18B?8C?2A?2A?2A?6A?6?(6Q)3a

2121LAC?6?(6)3Q?3,LMC??LTC?4(6)3?a?QaQ3

2）在短期中，C为固定要素，A、B为可变要素，则：

FC?P?C?C?8C?,VC?2A?18B

0.50.50.50.5MP0.5aA?0.5B????C??由AMPB?0.5aAB?0.5????C???P?得：APB2?18

B?A9 0.50.50.5代入生产函数得：Q?aA0.5B0.5?????C???aA0.5(A9)0.5????C????a???3??C??A3Q???0.5解得A?a??C???

29

（

12Q???故短期总成本函数STC?FC?VC?8C?2A?18B?8C?4A?8C??C?a??????0.5

8C??0.5短期平均成本函数SAC?Q?12??a??C???

SAVC?VC?0.5Q?12??短期平均可变成本函数a??C???

?0.5短期边际成本函数SMC?dSTC12??dQ??a??C??

15．某电力公司以重油x和煤炭z为原料进行生产，其生产函数为 11 y?(2x2?z2)2

x和z的市场价格分别为30和20，其他生产费用为50。

（1）求电力产量y?484时的x、z投入量及总成本为多少？ （2）求该电力公司的总成本函数。

11解：（1）将y?484代入生产函数，得484?(2x2?z2)2

1整理后可得：z?(22?2x2)2 1所以，成本函数为：C?30x?20z?50?30x?20(22?2x2)2?50 dC11成本最小化的条件为：dx?30?40(22?2x2)(?x?2)?0 解得：x?64

将其代入（1）、（2）式可得： z?36 C?2690

即x的投入量为64，z的投入量为36，总成本为2690。 （2）把生产函数中的y看作一定数值时，生产函数整理后可得：

11 z?(y2?2x2)2 11总成本函数即为：C?30x?20z?50?30x?20(y2?2x2)2?50 dC111成本极小化的条件：dx?30?40(y2?2x2)(?x?2)?0 1） 2）

3） 4）

30

（（（（

解得：x?16y 12160y?50 11代入（4）式后即得总成本函数：C?16．某企业以劳动L及资本设备K的投入来生产产品Q，生产函数为：

Q?10L(K?25) （K≥25）

企业劳动投入量短期及长期均可变动，而资本设备只能在长期条件下变动，劳动工资率w?100，资本报酬率r?400

（1）求企业短期及长期总成本函数；

（2）求Q=20时的最佳资本规模。并求出此时的短期边际成本及平均成本函数。 解：（1）对生产函数整理后可得：

1414L?企业总成本即为：

14?1Q(K?25) 41014Q(K?25)?1?400K 100 TC?wL?rK?此即为短期成本函数。

长期情形下，K可变动，成本极小化的条件为：

dTC14??Q(K?25)?2?400?0 dK1001Q2?25 可解得：K?200 代入成本函数得：

TC?4Q2?10000

此即为长期总成本函数。

（2）Q=20时，代入（1）式得最佳资本规模为：

K=27

代入短期成本函数得：TC?1Q4?10800 200此时短期边际成本和平均成本分别为：

SMC?dTC13?Q dQ50 31

SAC?TC13?Q?10800Q?1 Q20016. 某厂商的成本函数是TC?200?15Q?0.5Q2计算Q?10时的平均成本和边际成本：并计算厂商应确定的合理产量和合理产量下的平均成本。（南京大学2007研）

解：（1）Q=10时，TC?200?15Q?0.5Q2?200?15?10?0.5?102?400 所以平均成本AC?TC400??40 Q10又因为MC?TC'?(200?15Q?0.5Q2)'?15?Q，将Q=10代入得：MC=25。 （2）厂商所确定的长期合理产量应使得平均成本达到最低。 由于AC?TC200TC200??15?0.5Q，令AC '?()'??2?0.5?0， QQQQ解得合理产量为Q=10。此时对应的平均成本AC=25。

四、论述题

1．定义规模报酬递增与规模经济，简述其因果关系。（广东外语外贸大学2004研） 答：（1）规模报酬递增是指产量增加的比例大于各种生产要素投入增加的比例。设生产函数为Q?f(L,K)，如果f(?L,?K)>?f(L,K)，其中，常数λ>0，则生产函数Q=f（L，K）具有规模报酬递增的性质。

规模报酬递增的生产函数，总产量曲线凸向右下方，表示产量的增加幅度大于要素投入量的增加幅度。

如图5.12所示，图中横轴表示劳动L和资本投入量K，纵轴表示产量Q，曲线OQ为总产量曲线。当各种要素投入量由X1增加到X2时，引起产量由Q1增加到Q2，要素投入量增加了一倍，而产量的增加大于一倍。

产生规模报酬递增的主要原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。它可以表现为：生产规模扩大以后，企业能够利用更先进的技术和机器设备等生产要素，而较小规模的企业可能无法利用这样的技术和生产要素。随着对较多的人力和机器的使用，企业内部的生产分工能够更加合理和专业化。此外，人数较多的技术培训和具有一定规模

32

的生产经营管理，也可以节省成本。

（2）规模经济指由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。产生规模经济的主要原因是劳动分工与专业化，以及技术因素。企业规模扩大后使得劳动分工更细，专业化程度更高，这将大大提高劳动生产率，降低企业的长期平均成本。技术因素是指规模扩大后可以使生产要素得到充分的利用。

（3）长期中，当产出水平变化时，企业改变投入比例是有利的。规模经济是指企业可以以低于双倍的成本获得双倍的产出。相应的，当双倍的产出需要双倍以上的投入时，就存在着规模不经济。规模经济包括规模报酬递增的特殊情形，只是它更为普遍，因为它使企业能够在其改变生产水平时改变要素组合。在这种更普遍的意义上，U形的长期平均成本曲线是与企业所面临的产出较低时的规模经济和产出较高时的规模不经济相一致的。

2．什么是规模经济？并以汽车工业为例，结合我国的情况来说明规模经济的重要性。（北方交大2001研）

答：（1）规模经济指由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。规模经济分为内在经济和外在经济。内在经济是厂商在生产规模扩大时从自身内部所引起的收益增加。例如，当厂商生产规模扩大时，可以实现有利于技术提高的精细分工；充分发挥管理人员的效率；使用更加先进的机器设备；对副产品进行综合利用；以更有利的价格、渠道等采购原材料和推销产品等等。

外在经济是整个行业规模和产量扩大而使得个别厂商平均成本下降或收益增加。根据形成外在经济的原因，可分为技术性外在经济和金融性外在经济。技术性外在经济是指由于行业的发展，个别厂商可得到修理、服务、运输、人才供给、科技情报等方面的非货币因素的便利条件，而引起的外在经济。金融性外在经济是指随着行业的发展，使个别厂商在融资等货币方面受到了影响而发生的外在经济。

外在经济和内在经济一样，都会改变厂商的成本，但是他们的前提条件、影响方式又是完全不同的。外在经济的前提条件是行业规模的扩大，而内在经济的前提条件是厂商本身规模的扩大；外在经济是行业中其他方面便利因素为个别厂商提供了效益，内在经济则是厂商经营的个别企业内部因素的变化所致。因此，外在经济在成本上的体现是厂商整个平均成本曲线向下平移，而内在经济在成本上的体现是市场上平均成本曲线随厂商规模扩大而向下倾斜。

（2）规模经济被称为汽车工业的灵魂，不赞成此观点的至少有两个结要解，一是认为某两个汽车项目效益最好时，都在形成规模之前。要注意，这时的高额利润是由高关税下

33

的短缺市场造成的，与规模无关。其二是说达到15万辆“规模经济”之日，就是效益下滑之时。答案很简单，所谓规模经济，包括整车、零部件、销售、产品开发等在内，整车能力达到后，零部件由于厂点分散、投资不足、技术未达标等原因，远远达不到自身的最低规模经济要求，因此成本降不下来，价格居高不下，这还没包括产品开发等其他规模经济因素。

汽车工业实行规模经济是一套严谨的工程理论，核心是固定资产的不可分割性。中国汽车工业近十年的发展表明，规模经济基本上都是成功的，没有规模经济的几乎没有一家是成功的。没有上海大众、一汽大众、神龙富康和天津夏利这些厂的规模经济，也就没有悦达、奇瑞、吉利、英格尔这些所谓汽车新势力！它们是沾了规模经济的光。广州本田、风神汽车捡的是合资外方在国外的规模经济的尾巴，没有合资外方在国外工厂的规模经济，就没有它们的快速盈利和快速发展。

现在对于中国汽车工业来说，已经到了一个非常重要的关头，因此更要重提规模经济的必要，同时大声疾呼为汽车工业发展创造宽松的环境，让规模经济的优势真正发挥出来。否则只有两种后果：一是优胜劣不汰，汽车厂越来越多，既然汽车不神秘，谁都可以干，那为什么我不干一把呢？二是中国加入WTO后，会出现越来越多的用国外汽车零部件组装的整车厂，中国也就有可能成为某些媒体倡导的世界汽车工业制造中心。如果真是那样，中国汽车工业到时候可能连说话的机会都没有，实实在在地变成跨国汽车公司的“附庸”，付出了开放市场的代价，结果最后什么都没换回来。

?10KL3．对于生产函数Q?，在短期中，令PL?1,PK?4,K?4。

K?L（1）推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数；

（2）证明当短期平均成本最小时以下两函数取等值：短期平均成本和边际成本。 答：（1）因为PL?1,PK?4,K?4，故短期总成本TC?PL?L?PK?K?L?16，

?10KL40L4Q对于生产函数Q?，因为K?4，所以Q?，即L?

K?L4?L40?Q??将其代入TC?L?16中，得：

TC?L?16?4QTC4164Q?16,AC???,TVC?，

40?QQ40?QQ40?QAVC?TVC4dTC4(40?Q)?4Q160?,MC??? Q40?QdQ(40?Q)2(40?Q)234

（2）证明：对于短期平均成本AC?416?求其最小值。

40?QQ可令

d416（AC）???0 dQ(40?Q)2Q2即：

14 ?22(40?Q)Q求得：

8080,Q2?80（舍去，因使TC为负），即Q?时，短期平均成本最小。

3380将Q?代入AC和MC可得：

3Q1?416416????0.940?QQ40?80/380/3

160160MC???0.922(40?Q)(40?80/3)AC?故当短期平均成本最小时，短期平均成本函数和边际成本函数取等值。 4．说明影响长期平均成本变化的主要因素。

答：长期平均成本等于总成本除以产出水平。通过用长期总成本除以产出水平，或作短期平均成本曲线的包络曲线，可以得到长期平均成本曲线。长期平均成本曲线的形状是先下降，达到最低点后开始上升，呈现U形。但其原因不同于短期平均成本曲线的边际收益递减规律，因为在长期中所有要素是可变的。

影响长期平均成本变化的主要因素有：

（1）规模经济和规模不经济。具体地说，就是以规模经济解释长期平均成本曲线的下降部分，而以规模不经济来解释上升的部分。

规模经济或规模不经济与规模收益是不同的概念。规模收益是所有要素投入都同倍扩大而引起的产出的变化情况，所涉及的是投入与产出的关系。而规模经济或规模不经济所要说明的是产出规模扩大与成本变化之间的关系。规模经济和规模不经济产生于一个工厂内各种投入要素之间关系的变化。当厂商改变一个工厂的产出水平时，它总是要采取一种不同于以前的生产技术，即现在看是最有利可图的生产技术。

在理论上，经济学家常常把规模经济定义为由于生产规模扩大而导致长期平均成本降低的情况。例如，假如一个厂商把其所有要素的投入量都增加1倍，其结果是产量增加大于1倍，那么，这就说明已出现规模经济。产生规模经济的主要原因是劳动分工、专业化

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以及技术因素。具体地说，随着生产规模的扩大，厂商可以使劳动分工合理化，提高专业化程度；使各种生产要素得到充分的利用，包括副产品、管理效率的提高、大规模采购、信贷等的便利。这一切将提高劳动生产率、降低长期平均成本。

然而，物极必反。当规模继续扩大时，一定会达到一点，在这一点上规模的经济因素与非经济因素相互抵销，过了这一点，就会进入规模不经济。规模不经济是指企业由于规模扩大使得管理无效率而导致长期平均成本增加的情况。例如，假如厂商在增加其各种要素投入之后，产量却没有按比例增加l倍或1倍以上，这就被称之为规模不经济。导致规模不经济出现的主要原因是由于规模过大，造成管理人员信息沟通缓慢、内部官僚主义、决策失误及要素边际生产力递减等现象。所有这些都会造成长期平均成本的上升。

对于厂商而言，随着规模的扩大，生产由规模经济逐渐转向规模不经济，那么厂商的长期平均成本曲线就会呈U形。

此外，外在经济或不经济会影响长期平均成本曲线的位置。比如由于外部不经济，导致生产要素价格普遍上涨，从而影响整个行业，这使得长期平均成本曲线上移；反之，由于外部经济而使厂商也获益，引起长期平均成本曲线下移。

（2）“学习效应”。学习效应指在长期的生产过程中，企业的工人、技术人员和经理可以积累起有关商品的生产、技术设计和管理方面的有益经验，从而导致长期平均成本的下降。这种效应表现为每单位产品的劳动投入量的逐步降低。这种效率的提高来自技巧和技术的熟练，亦即是实践经验所产生的结果。例如，制造业涉及要把许多部件组装成为一种产品。当工人在实践中不断获得关于各个部件之间关系的更多知识时，就会出现学习效应，导致时间和成本的节约。

学习效应对平均成本的影响可用图5.13说明。在图中，有两条平均成本曲线：以

LACno表示无任何学习效应情况下的长期平均成本；以LAC表示存在学习效应情况下的长

期平均成本曲线。学习效应会引起该厂商成本结构的累积性变化。所以，当产出非常低时，LAC曲线几乎与LACno曲线相重合。随着所生产的产量（一个累积总量）越大，LAC曲线就趋于越偏离LACno曲线。在图5.15中，这种偏离度是以LACno和LAC这两条曲线之间的距离来表示的。

虽然学习效应会导致重大的成本节约，但这些成本节约可能会不足以抵销规模不经济的影响。因而，当产量达到某一点之后，LAC曲线会反转向上。所以，学习效应会扩大规模经济实现的区域。

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（3）范围经济。范围经济是针对关联产品的生产而言的，指一个厂商同时生产多种关联产品的单位成本支出小于分别生产这些产品时的成本的情形。假设一个厂商生产两种产品，产量分别为Qx和Qy；我们把C(Qx,Qy)定义为生产这些产量的总成本。那么，如果满足下述条件，就可以认为存在范围经济：

C(Qx,Qy)?C(0,Qy)?C(Qx,0)

其中，C(0,Qy)是只生产Qy数量的Y产品的成本，C(Qx,0)为只生产Qx数量的X产品的成本。换而言之，上述方程表示的是，如果同时生产Qx和Qy的成本小于分别只生产

Qx和Qy的成本之和，那么，就存在范围经济。范围经济是导致产品转换曲线向外凸出的

直接原因。

范围经济有多种源泉，可能产生于管理工作的专业化、生产的多种产品都需要相同或类似投入要素时的库存节约，或产生于更好地利用生产设备、有利于联合生产的技术变化。经济学家常常列举金融业作为范围经济的一个例证。给客户提供许多种服务，诸如支票存款、借款服务和货币兑换等等。

范围经济并不像规模经济那样与规模报酬有关。规模经济把规模报酬概念作为一个特例而包括在其中，但范围经济不隐含着任何一种具体形式的规模报酬。

范围经济这一概念有助于理解为什么同一家厂商通常从事一系列相关的经济活动。有的学者也将其视为对企业兼并的一种解释。这种兼并在经济上之所以是有效率的，是因为由此而生的企业能以较低的成本生产相关产品。

5．为什么短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都是U形曲线？为什么由无数短期平均成本曲线推导出来的长期平均成本曲线必有一点也只有一点才和最低短期平均成本相等？

答：（1）虽然短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U形，但二者形成U形的原因是不同的。短期平均成本（SAC）曲线之所以呈U形，即最初递减然后转入递增，是因为产量达到一定数量前每增加一个单位的可变要素所增加的产量超过先前每单位可变要素之平均产量，这表现为平均可变成本随产量的增加而递减（这是由于一开始随着可变要素的投入和产量的增加，固定要素生产效能的发挥和专业化程度的提高使得边际产量增加）。而当产量达到一定数量后，由于边际收益递减规律的作用，随着投入可变要素的增多，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素之平均产量，即AVC曲线自此开始转

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入递增。

（2）长期平均成本（LAC）曲线之所以呈U形，是由规模的经济或不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段以后，最好的资本设备和专业化的利益已全被利用，这时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段，而由于企业的管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，再增加产量长期平均成本将最终转入递增。

（3）作为包络线的LAC曲线上的每一点总是与某一特定的SAC曲线相切，但LAC并非全是由所有各条SAC曲线之最低点构成的。事实上，在整个LAC曲线上，只有一点才是某一特定的SAC的最低点。具体来说（如图5.14）：①只有LAC曲线本身的最低点（即LAC从递减转入递增之转折点）T3与相应的SAC3相切之点才是SAC3之最低点，因T3点是呈U形的LAC曲线之最低点，故过T3点作LAC曲线的切线的斜率为零；又因SAC3与LAC相切于T3，故SAC3在T3点的切线的斜率也为零，故T3也是呈U形的SAC3的最低点。②当

LAC处于递减阶段时，即T3的左边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切之点必然位于各SAC曲线最低点的左边和上面，或者说有关SAC曲线之最低点必然位于切点的右边和下

面。LAC与SAC2切于T2，因T2点位于SAC2之最低点B的左边，即该产品的生产处于规模报酬递增（平均成本递减）阶段。因而LAC曲线上的T2点的切线的斜率是负数，故

SAC2曲线在T2点的斜率也是负数，故位于T3点（LAC之最低点）左边之LAC上的各个点

都不是有关各SAC曲线之最低点。③当LAC处于递增阶段时，即T3的右边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切之点必然位于各SAC曲线最低点的右边和上面，或者说有关SAC曲线之最低点必然位于切点之左边和下面。位于T3右边的LAC与SAC4的切点T4，因处于规模报酬递减（平均成本递增）阶段，故LAC曲线上的T4点的斜率为正，故也是SAC4上的一点T4的斜率也是正数，由此可知T4点不是SAC4的最低点。

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图5.14 短期平均成本曲线和长期平均成本曲线

（4）综上所述，由无数短期平均成本曲线推导出来的长期平均成本曲线必有一点也只有一点，长期平均成本才和最低短期成本相等。

6．请解释规模报酬的涵义、变动规律及其变动的原因，并说明规模报酬和生产要素报酬的区别。

答：规模报酬是指在技术水平和要素价格不变的条件下，当厂商所有投入要素都按同一比例增加或减少时，生产规模变动所引起产量的变动情况。规模报酬反映了厂商所有投入要素成比例变动与相应产出变动之间的生产技术关系。也就是说，规模报酬仅与厂商内部发生的技术现象有关。

如果把讨论的范围扩大到厂商外部可能的变动情况，就是通常所说的规模经济问题。规模报酬问题与规模经济有关，但又不完全相同。前者是后者的技术基础。规模报酬递增反映了产出的平均成本曲线下降的趋势。因此，在行业（或厂商）生产规模扩大时，如果厂商必须购买的投入要素价格上涨了，这有可能出现规模报酬递增，但不存在规模经济的情况。

一般而言，当生产规模变动时，规模报酬的变动出现规模报酬递增、不变和递减三种情况。如果厂商所有投入要素以某一给定比例增加，产出以更大的比例增加，这被称为规模报酬递增，表明此时厂商每单位要素投入的报酬（产量）逐渐增加；如果所有的投入要素以某一给定比例增加，产出也以完全相同的比例增加，则称为规模报酬不变，此时，厂商每单位要素投入的报酬固定不变；如果厂商产出增加的比例小于所有投入要素增加的比例，这被称为规模递减，此时，厂商每单位要素投入所带来的产量逐渐减少。

导致厂商规模报酬递增的原因主要是由于生产专业化程度的提高，生产要素的不可分割性，生产规模扩大后管理更合理等。规模报酬不变的原因是由于在规模报酬递增阶段的后期，大规模生产的优越性已得到充分发挥，厂商逐渐用完了种种规模优势，同时，厂商采取各种措施努力减少规模不经济，以推迟规模报酬递减阶段的到来。在这一阶段，厂商

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规模增加幅度与报酬（产量）增加幅度相等。规模报酬递减的原因主要是规模过大造成管理费用的增加和管理效率的降低等。

规模报酬与生产要素报酬是两个不同的概念，不可把二者相混淆。规模报酬论及的是厂商规模变动时，产量如何变化，属长期分析；而要素报酬考察的是在既定的生产规模下，增加可变要素时产量的变化，属短期分析。

7．作图分析“包络曲线”形成的过程，并解释该曲线与短期平均成本曲线不相切及相切的情况。（南京大学2005研）

答：（1）“包络曲线”形成的过程

在图5.15中有三条短期平均成本曲线SAC1、SAC2和SAC3，它们各自代表了三个不同的生产规模。在长期，厂商可以根据生产要求，选择最优的生产规模进行生产。假定厂商生产Q1的产量，则厂商会选择SAC1曲线所代表的生产规模，以OC1的平均成本进行生产。而对于产量Q1而言，平均成本OC1是低于其他任何生产规模下的平均成本的。假定厂商生产的产量为Q2，则厂商会选择SAC2曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最小平均成本为

OC2；假定厂商生产的产量为Q3，则厂商会选择SAC3曲线所代表的生产规模进行生产，相应

的最小平均成本为OC3。

如果厂商生产的产量为Q1′，则厂商既可选择SAC1曲线所代表的生产规模，也可选择

SAC2曲线所代表的生产规模。因为，这两个生产规模都以相同的最低平均成本生产同一个

产量。这时，厂商有可能选择SAC1曲线所代表的生产规模，因为，该生产规模相对较小，厂商的投资可以少一些。厂商也有可能考虑到今后扩大产量的需要，而选择SAC2曲线所代表的生产规模。厂商的这种考虑和选择，对于其他的类似的每两条SAC曲线的交点，如

Q2′的产量，也是同样适用的。

在长期生产中，厂商总是可以在每一产量水平上找到相应的最优的生产规模进行生产。而在短期内，厂商做不到这一点。假定厂商现有的生产规模由SAC1曲线所代表，而它需要生产的产量为OQ2，那么，厂商在短期内就只能以SAC1曲线上的OC1的平均成本来生产，而不可能是SAC2曲线上的更低的平均成本OC2。

由以上分析可见，沿着图中所有的SAC曲线的实线部分，厂商总是可以找到长期内生产某一产量的最低平均成本的。由于在长期内可供厂商选择的生产规模是很多的，在理论分析中，可以假定生产规模可以无限细分，从而可以有无数条SAC曲线，于是，便得到图5.16中的长期平均成本LAC曲线。显然，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平，都存在LAC曲线和一条SAC曲

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线的相切点，该SAC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。LAC曲线表示厂商在长期内在每一产量水平上可以实现的最小的平均成本。

（2）“包络曲线”曲线与短期平均成本曲线不相切及相切的情况

长期平均成本曲线LAC与短期平均成本曲线SAC1、SAC2相切，这些切点连接起来便形成LAC曲线。但必须注意，LAC曲线与各条SAC曲线相切的切点，并不都在各SAC线的最低点。当LAC线处于下降的递减阶段，相切于各SAC线最低点的左边；当LAC线处于上升的递增阶段，相切于各SAC线最低点的右边；只有在LAC线处于最低点时才相切于SAC线（图中为SAC4）的最低点。这种情况的出现，是由于LAC线所反映经济规模效益随着生产规模的扩大而有递减、不变、递增的变化结果。

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