2013年黄浦区九年级学业考试模拟考数学试卷

黄浦区2013年九年级学业考试模拟考

黄浦区2013年九年级学业考试模拟考数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2013.4.11

考生注意：

1. 本试卷含三个大题，共25题；

2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的

主要步骤。

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1、一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（ A. 82元

B. 80元

C.72元 C.

）

8）

D.18元

2、下列二次根式中，2的同类根式是（ A.4

B.

6 D. 10 3、方程x2?2x?3?0的实数根的个数是（ A.3

B. 2

）

D. 0

C. 1

4、如图，一次函数y?kx?b的图像经过点?2,0?与?0,3?，则关于x的不等式kx?b?0的解集

是（

）

B. x?2

C. x?3

D. x?3

A.x?2

　y3ADHGF　y=kx+b2(第 4 题)xBE(第 6 题)C

）

5、我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（ A.有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形 B.有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形 C.有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形 D.有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形

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6、如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH 的面积为1，则五边形CEGHF的面积是（ A.1

B. 2

）

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、计算a6?a3?　　　　　　

8、分解因式：x3?x2?x?1?　　　　　　　

9、下列数据是七年级（3）班第2小队10位同学上学期参加志愿者活动的次数：

0, 7,6,7,8,5,4,1，那么这组数据的众数是 .

10、方程x2?1?x?1的解是 . k?2x11、如果反比例函数y?的图像位于第二、四象限，那么k的取值范围是 . 12、一次函数y?2x?6的图像与x轴的交点坐标是 .

13、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机选一个数替代二次根式x2?21中的字母x 使所得二次根式有意义的概率是 .

14、下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不到，

小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%”小林核算了语文成绩：

80?30%?80?40%?7?030?%，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方

法核算的话，小林数学平时成绩是 分.

学科 语文 数学 英语

15、八边形的内角和为 度 16、如图，已知等边△ABC的边长为

?????????1，设n?AB?BC?，那么向量n期中成绩 80 80 90 期末成绩 80 75 85 平时成绩 70 90 学期总成绩 77 78 88 的模n?　　　　　

?17、如图，平面直角坐标系中正方形ABCD，已知A?1,0?B?0,3?，则sin?COA?　　　　　

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ACBDA　yODB(第 16 题)COA(第 17 题)xB(第 18 题)C

18、如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB?4，?O的直径为1，现将?O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是 .

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分）

计算：?2?1??20130?tan260???2?1?

20.（本题满分10分）

22??x?y?20解方程组：?2 2??x?5xy?6y?02?1

21、（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）

?N的中点，?O的弦AB交直径MN于点C，且?ACO?2?CAO 如图，MN是?O的直径，点A是弧M（1）求?CAO的度数；

（2）若?O的半径长为3，求AB的长

MCA

22、如图，线段AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中

油箱内的剩余油量y1（升）、 y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像。

（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域；

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（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶

速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油 量恰好相等，求两车的行驶速度

　y（升）

90 C M60 A 　y２

　y1 DB　x（小时） ０１3423、（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）

( 第22题图 ) 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB?CD，对角线AC与BD交于点O，OE?BC，垂足是E. （1）求证：E是BC的中点；

ADO（2）若在线段BO上存在点P，使得四边形AOEP为平行

四边形.求证：四边形ABED是平行四边形。

24、（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分） 已知二次函数y??x2?bx?c的图像经过点P?0,1?与Q?2,?3?. （1）求此二次函数的解析式；

BEC（2）若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，且所得四边形ABCD恰为正方形 ①求正方形的ABCD的面积；

②联结PA、PD，PD交AB于点E，求证：?PAD∽?PEA

25、（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分） 如图，在梯形ABCD中，AD?BC?10，tanD?43，E是腰AD上一点，且AE:ED?1:3.

AEB（1）当AB:CD?1:3时，求梯形ABCD的面积； （2）当?ABE??BCE时，求线段BE的长； （3）当△BCE是直角三角形时，求边AB的长.

DC4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ya8x.html