坐标方位角通用计算公式

工程测量时,用于施工放样的计算程序

第34卷第6期　　　　　　　　　　　　　　山　　　

2008年2月文章编号:100926825(2008)0620361202

SHANXI　ARCHITECTURE

西建

34No.6筑　　　　　　　　　　　　　Vol.

Feb.　2008

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坐标方位角通用计算公式

王红芳　张保亮

摘　要:通过理论推导,提出一种更简洁、实用的距离和方位角计算新方法,使其成为真正利用坐标增量求得“真”方位角

的实用通式,并能够实现象限自动判断,该坐标方位角通用计算公式具有广泛的实用价值。关键词:坐标,方位角,计算中图分类号:TU198文献标识码:A

近期有关坐标方位角计算的文章不断涌现,且各具特色,分

别从不同角度对坐标方位角计算公式和方法进行了探讨[123]。其中文献[1]和[2]在自动判断象限方面作了研究,文献[3]结合计算器的特点,在简易实用方面进行了阐述。但是文献[1]和[2]的公式比较繁琐,文献[3]仅适合计算器,适用范围小。从自动判断象限、计算机和计算器的特点两方面入手,根据理论推导,给出用arctan(X)程序设计。

等于一个无穷小量。通式值域为[0°,360°]。

2　编程计算

目前由于Casiofx4500以上系列计算器和便携机在施工设计单位的普及,,不但可以缩短程序步长,。

:,起点坐标”φV“E1”φ,终点坐标E=U-X:F=V-Yφ

F=0=>F=1E-15:≠=>F=F%φ

I=180-90(F/Abs(F))-tan-1(E/F)θφ,方位角S=√(E2+F2)φ,距离

在计算器上运行本程序应注意以下几点:1)用1E215作为无穷小量取代0。2)本程序应在角度制下运行。

3)由于Casio计算器没有sgn()函数,采用F/Abs(F)来实现

ΔY被一无穷小量ε代替,sgn()函数的功能。因为当ΔY=0时,

)=1,计算式中不存在sgn(0)的情况,因此完全可以使用sgn(ε

F/Abs(F)来实现sgn()函数的功能。

4)可以通过改变起点或终点坐标,进行重复计算。

本程序在计算机上运行时应根据适当的语言进行改编。ifΔY=0

thenΔY=1E-20I=pi-pi×sgn(ΔY)/2-tan-1(ΔX/ΔY)Endif

1　方位角计算问题的统一模型

设有一直线AB,如图,AXA,A),B点坐标(XB,YB),现推导求直线αΔXAB=AB公式。

XB-XA,ΔYAB=YB-YA,β=arctan(ΔXAB/ΔYAB),为方便书写以下皆省略下标

。

1)当α在第一象限时ΔY>0,β>0,α=90°-β=180°-(90°)=180°+β-90°-β=180°-90°sgn(ΔY)-β。2)当α在第二象限时ΔY>0,β<0,α=180°-γ=180°-(90°)=180°-90°sgn(ΔY)-β。+β-90°-β=180°)=3)当α在第三象限时ΔY<0,β>0,α=180°+(90°-β180°+90°-β=180°-90°sgn(ΔY)-β。

4)当α在第四象限时ΔY<0,β<0,α=180°+γ=180°+(90°)=180°-β+90°-β=180°-90°sgn(ΔY)-β。5)当ΔX=0,ΔY≠0时,α=180°-90°sgn(ΔY)-β=90°或270°。

6)当ΔY=0时,令ΔY等于一个无穷小量ε,β=arctan(ΔX/ε)=arctan∞=±90°:α=180°-90°sgn(ΔY)-β=180°-90°sgn(ε)-β=0°或180°。

3　结语

1)坐标方位角计算的改进式,大大简化了文献[2]中原通式3

对sgn()函数的使用频率,使公式变得简洁、明了,具有广泛的实

综上所述改进式为:

α=180°-90°sgn(ΔY)-arctan(ΔX/ΔY)。改进式中坐标增量取值范围为:ΔY≠0,若ΔY=0则令ΔY

收稿日期:2007210218

用价值。

2)使用计算机(器)编制程序时,只需一个判断ΔY是否为零的语句,程序设计简明。参考文献:

[1]罗来恩.坐标方位角计算新方法[J].测绘通报,2004(5):63264.

[2]陈德标.坐标方位角计算实用通式[J].测绘通报,2006(2):30232.

[3]涂群生.距离和坐标方位角计算的简易方法[J].测绘通报,2006(7):43244.

[4]蒋维恒,章书寿.测量学[M].北京:测绘出版社,1994.

作者简介:王红芳(19802),女,河南理工大学测绘学院硕士研究生,河南焦作　454001

张保亮(19802),男,助理工程师,新乡市水利勘测设计院,河南新乡　453000

工程测量时,用于施工放样的计算程序

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第34卷第6期　　　　　　　　　　Vol.34No.6山西建筑　　　　　　　　　　　　　　　　　　2008年2月Feb.　2008SHANXI　ARCHITECTURE

文章编号:100926825(2008)0620362202

影响工程水准测量精度的探讨

马海霞

摘　要:通过两个实例,分析了工程水准测量存在的方案研究不够、方法不科学以及操作不规范等问题,同时提出了改进

的方法,探讨了提高三角高程测角精度的方法,以供测量人员作业时参考借鉴。关键词:工程水准,三角高程,测量精度,方案中图分类号:TU198文献标识码:A

1　问题概述

在大中型工程项目的工程测量中,经常要测设二、三、四等水

准,有时用三角高程测量来代替三、四等水准。不管采用哪种办法,满足工程施工需要是首先要考虑的。很多情况下,工程施工都有一些特殊要求,需要测量精度在规范要求的正常范围内有所提高,一般原则就是将主要限差指标提高到满足规范规定的1/2限差要求。实际上就是要求质量上优质,但在实际工作中,经常存在水准测量的精度不理想至接近限差或超限,误工,引起甲方的疑问,,分析原因,提出改进的办法。

例1:某工程由两个项目组成,施工中存在一些时间上的差别,A,B项目的水准控制点是各自独立做的,布置和实测路线分别如图1,图2所示

。

2　问题分析2.1　水准测量

方案问题2.1.1　

由于水准测量比较简单,在施工前不进行方案选择评定、实

测方法研究、精度分析等工作。实际上,进行方案研究不仅是工作的需要,而且是提高工程质量、积累技术经验的主要途径和必经之道。

方案研究的主要内容是:任务分析、技术要求、仪器和作业方法选择、精度估算、质量保证措施等。这些对于一般的工程可能不需要进行书面的作业,但对于重要的项目,就应该按规范要求进行必要的作业设计。

实际上,从以往的工作中反映出的问题来看,有很多问题就出在最初的方案设计中,有技术上和质量上的漏洞。

2.1.2　方法问题

由于方案研究不够,造成方法选择上不科学或是考虑方面欠缺,影响到实测质量。比如:水准视距控制、跨越障碍物方法、仪器等级选择、图形条件、闭合条件等选择不当,会带来一系列问题,不仅仅是精度问题,很多时候是增加出错误的机会。所以,方案优化是很重要的技术措施。

[5]张平风.坐标导线测量及其近似平差计算[J].山西建筑,

这两种实测方法均存在一些技术漏洞。说明如下:

1)A方法没有在施工控制点之间构成闭合线路,容易将施工区域外的测量误差引入到区域控制点上,引起相邻的点位如A1,A4点之间产生较大误差,当控制起算点到工地的距离较远时,误差会大到不允许的地步。

2)B方法在施工控制点之间构成了闭合线路,但是进出区域控制网只有一个结点,而且主要线路重合,也是容易出问题的。一旦B1,P点出现问题,就有可能影响到整个施工区域水准网。从图形强度来说,完全是一个柔性链接,没有强度可言。

两种情况应该改为如图3所示的方式,当A,B有联系时,还应该进行必要的联测,保证A,B为同一个系统。当然,A,B区域也可以同时作,高程基准从BM1经A1,A4,B1,B3到BM2,形成附和线路,满足要求后,A,B区各自选一个起算点,进行闭合环平差,保证区域内部环线有足够的相对精度。

例2:某工程施工区域距控制点较远,只有一个方向有高程控制点。最初的水准路线如图4所示,往测时联测了D1,D2,D3,…,D12,返测时虽然沿原往测线路返回,但线路设计上不考虑原点。计算时从D12直接到BM点。

在上面的方法中存在的主要问题是权系数在D12点上差别极大,本来就是单线路往返测,分开后表面上是闭合环,实际上降低了观测的精度。网图设计和计算应按如图5所示。对应的点应该按往返测进行比较,高程最好取中数。

2006,32(16):1392140.

Generalformulaforcalculatingcoordinateazimuth

WANGHong2fang　ZHANGBao2liang

Abstract:Bymeansoftheorydeduce,putforwardanewmoreconciseandmorepracticalformulaofcoordinateazimuth.Itcalculates“real”az2imuthreallybyuseofcoordinateincreasedvalueandcanjudgequadrantbyitself,ithasthewidespreadutilityvalueofthecoordinateazimuthcommonusedcaluculatingformula.Keywords:coordinate,azimuth,calculate

收稿日期:2007210226

作者简介:马海霞(19682),女,工程师,洛阳规划建筑设计有限公司,河南洛阳　471000

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