光纤通信中FEC技术编码方案的优劣及其发展历程

光纤通信中FEC技术编码方案的优劣及其发展历程

罗秋园，龚岩芬，张宗宝，李培炼，黄志锋

摘要：本文简述了前向纠错与差错控制的基本概念，总结了FEC技术的编码方法，结合FEC所采用的BCH-3码和RS-8码的编码技术，着重分析比较了FEC编码方法的优劣势。最后总结了近几年FEC技术的发展进程。

关键词: 光线通信；前向纠错码型；带内FEC;带外FEC 1 引言

近30年来，光纤通信传输速率正以每五年十倍的速度增长，而提高信息的传输速率和延长传输距离是光纤通信发展的两个重要方向，提高光纤传输速率的非常有效的两种途径是提高单信道的传输速率和采用密集波分复用技术。在速率大幅提高的同时，又伴随着对传输距离的新限制因素的出现，这些物理限制因素包括色度色散、非线性效应和偏振模色散等，为了降低这些不利因素，国内外研究者进行了大量的研究，并提出了前向纠错等技术[1]（Forward-Error-Correction 简称为FEC）。F E C 技术早已广泛的应用于电通信系统, 有着坚实的理论基础, 经过多年发展已相当成熟。它的主要优点是不需要反馈信道, 译码实时性较好。缺点是译码设备比较复杂, 所选用的纠错码必须与信道的干扰情况相匹配, 对信道的适应性差。目前, 在海底光缆系统中已经采用了F E C 技术。

前向纠错编码是实现长距离高速光纤通信的关键技术，能提高数字通信系统的可靠性，降低误码率以改善光传输系统通信的质量，其在深空通信，卫星通信，移动通信及计算机网络中已得到广泛应用[2]。目前，广泛应用于光传输系统中的前向纠错（FEC）就是应用纠错编码进行差错控制的一种方式[3]。由于编码后的码组长度大于编码前的信息码组长度，从而降低了信息传输速率，可见采用FEC技术来提高光传输系统的可靠性是以降低通信的有效性为代价的[4]。因而，FEC技术在光通信中的应用主要为了获得额外的增益（所谓增益是指为达到同样的误比特率，无编码和有编码情况下所需信噪比之差），也就是关键要在有效性和可靠性之间找到一个平衡点，即在不过分牺牲通信有效性的基础上尽量提高通信的可靠性。 2 纠错码与差错控制

纠错码又称为信道编码，其基本原理是发送端在带传输的信息序列后按一定的规则增加一些用以实现纠、检错的冗余监督码元，构成一个字码，再送入信道传输；在接收端则按同样的

规则检测所接收的码组看是否有错，若发生的错误数不大于码的纠、检错能力，则可能发现错误，要求对方重发或自动加以纠正。纠错码按其信息元处理方法分为分组码和卷积码, 考虑到光通信中的差错大部分均为无记忆的独立随机差错, 不必要应用编译码结构特别复杂的卷积码[5] , 因而一般选用分组码。按照所纠、检错误的类型，纠错码可分为纠正随机错误与纠正突发错误的码。分组码的种类很多，典型的有汉明码、BCH码、RS码、RM码、Coppa码等，光纤通信中目前采用的是BCH码和RS码。一种纠错码用于只纠错，只检错，还是既纠错又检错，这取决于系统所采用的猜错控制方式。差错控制方式通常有3种：前向纠错（FEC）、自动请求重传（ARQ）及混合ARQ。纠错码的性能取决于码的纠错能力、译码算法及所用的差错控制方式。

3 FEC编码方案及其优劣

1996年，实验达到每条光纤的传输速率为1Tb/s,而到2001年是为10Tb/s,光纤通信速率的突飞猛进增长归功于先进光技术和前向纠错技术的大力支持[6]。FEC在光纤通信中的应用是近年来才提出的基本原因在于：一是光纤本身有较强的抗干扰能力；二是在光纤通信初期对速率的要求不高，一条光纤只须传输一个波长信号。由于当年在开发该技术时网络中传输的主要业务仍是话音，话音对误码不太敏感，线路传输速率也不高，因而并没有考虑采用纠错码。随着网络的普及与迅速发展，通信业务量大增，因而需要采用波分复用（WDM）,甚至密集波分复用（DWDM）技术，使线路速率提高到10Gb/s、40Gb/s甚至更高。

不同通信系统要求的性能指标不同，信道的干扰特性也不同，故须采用不同的编码方案。同步光网/同步数字体系（SONET/SDH）是高速光纤通信目前采用的骨干传输技术。根据FEC编码和SDH之间的关系，提出了用于SDH/DWDM的实用化FEC主要有以下三种： 3.1 带内FEC

带内 FEC是 ITU-T在 2000年 10月通过的 G.707建议中提出的。所谓内带是指将监督码元映射到S D H帧结构中, 即利用未使用的开销字节传送FEC的校验位，无须增加额外的带宽。该方案适用于4路 OC-48/STM-16，或单路 OC-192/STM-64信号，线路速率为 10Gb/s，速率低OC-48/STM-16时不使用 FEC，高于此速率时须在此方案基础上加上交织技术。显然, 这种方式避免了码速调整,但这种方式的解码延时比带外F E C 的稍大, 同时, 由于校验位可获得的带宽严格受限, 从而使纠错性能受到一定的影响, 编码增益较小( 3一4dB )。因带内 FEC是在

不改变 SONET/SDH原有帧格式的基础上引入的，线路速率保持不变，并能与不用 FEC的系统兼容。为了便于接收机区分发送端是否用了 FEC，在开销中加了两比特的 FEC状态指示器（FSI），若 FSI为 01，便表明用了 FEC，若为 00，则表示未用 FEC。 2.2 带外FEC

ITU-T在2001年制定的G.709标准中便提出了适合DWDM光传输网（OTN）2.5、10、40Gb/s速率的带外方案，带外方案指在S D H 层下另外增加一个FE C 层, 专门用于FE C 的处理。其优点是不用改变 SONET/SDH的帧格式、无须提高线路速率，并可方便地插人FE C 开销而不受S D H 帧格式的限制, 具有较强的灵活性，但其纠错能力非常有限，已不能满足更高速率的远程网络的质量要求，且插人的开销增加了线路码率, 从而提高了系统的成本和复杂性;。而 G .795提出的带外 FEC方案则主要用于 2.5Gb/s以及更高的速率海底光纤传输网络。这两种带外 FEC方案基本相同，不同点是G . 975采用的交织技术未形成标准，G . 709则有统一的标准。以上两种带外 FEC均采用 Reed-Solomon码(简称RS码)。ITU-T G .709标准规定使用RS（255，238）码，编码冗余度更大，且开销有一定的灵活性。由于各设备厂商的广泛支持和应用，目前带外 FEC基本上已成为事实上的 FEC编码标准，也解决了初期由于 FEC编码不同引起的不同公司设备不能互通的问题。带外FEC采用数字封装技术（ Digital Wrapper）。带外 FEC采用 RS（255，239）码，一个数字封装帧由 4080个字节组成，共 16行，每行就是长为 255字节的一个（255，239）RS码的码字。这实际上是采用了一种深度为 16的字节交织技术, 发送时首先由上而下逐个字节地发送第一列中的 16个字节，接着发送第 2列中的 16个字节，以此类推最后发送第 255列的 16个字节。数字封装帧中的第 1列用于系统开销，第 2列到第 239列用于传送有效负载数据，第 240列到第 255列则是用于纠错冗余校验元。采用交织技术后该方案具有很强的纠突发错误的能力, 不仅能纠正一个接收码组中发生的不多于 8个字节的错误, 而且能纠正 4080字节中最多长达 128个字节的突发错误。将不同数目的数字封装帧组合起来便构成代表不同传输速率的光传输单元（ OTU）,即OTU 1、OTU 2和OTU 3，其线路速率分别为 2.5Gb/s、10Gb/s和40Gb/s。

另外, 随着码长的增加, 译码错误概率按指数接近零, 但是随着码长的增加, 在一个码组中要求纠错的数目相应增加, 译码器的复杂性和计算量也相应增加以致难以实现, 特别是在光通信中采用复杂的编、译码方案不现实。为了解决性能与设备复杂度及实现可能性的矛盾, 考虑要引入新的码型到光通信中来。级联码就是一种很好的方案[7]。

2.3 超级FEC（SFEC）

超级F E C 则是在w D M 系统中使用, 一个波长用于传送信息码元, 另一个波长传校验

码, 该方式具有较高的纠错性能, 且与S D H 有较好的兼容性, 解码延时也比带内F E C小。然而, 在多波长系统中, 若采用单模光纤( SM F ) , 由于群速度色散( G V D ) 造成的时延差异难以消除, 限制了传输距离; 若采用零色散位移光纤( Z D F ) , 虽然可以消除延时差异, 但四波混频效应( FWM ) 引起的串扰使得F E C 技术难以克服系统性能的恶化; 若采用非零色散位移光纤(NZ D )F 和服用波长的匹配也能进行长距离的F E C 传输, 但无疑增加了系统的成本。在DWDM系统中增加了光通道密度，在 DWDM系统中，光信号的频谱展宽会使邻近信道的性能恶化。随着光通道密度的增加，这种恶化会更加严重。FEC的编码增益减轻了这种串扰的影响，从而增加了 DWDM系统中的光通道密度。因此随着WDM技术的日趋成熟，光纤通信系统对FEC码的纠错能力的要求越来越高，出现了级联码与迭代译码等技术结合的编译码方案称之为超级 FEC方案。涉及的码型包括RS级联码、分组 Turbo码、Goppa码等。在该方案中采用迭代硬判决译码技术的级联码又称为第二代光纤通信 FEC码，如级联 RS码等。而采用迭代软判决译码技术的 FEC码则称为第三代光纤通信 FEC码，如分组 Turbo码等。由于SFE的编译码中采用了交织及迭代译码技术，因而具有较长的延时。该方案主要应用于时延要求不严、编码增益要求特别高的光纤通信系统。若对编码增益要求不太高、不想对现有的系统进行大的调整，带内 FEC则是一种最佳的方案，可方便实现平滑升级。带外 FEC具有灵活的开销，可用于需更高的编码增益的通信系统，但由于会改变调制速率，须根据码率对整个发送 /接收设备作一定的更换。带内 FEC适用于线路速率为 10Gb/s的 4路OC-48/STM-16，或单路 OC-192/STM-64信号，带外 FEC则适合 DWDM光传输网（OTN）2.5、10、40Gb/s速率以及海底光纤传输系统使用。 4 光纤通信 FEC技术研究进展

FEC在电通信系统中的应用已有很长的历史，但FEC在光纤通信中的应用研究一直被忽视。直至1988年，Grover最早将 FEC用于光纤通信系统，他将（ 224，216）缩短汉明码应用于只有565Mb/s的低速数据流中，在输出误比特率（BERout）为 1×10-13时可获得5.8dB的编码增益。到了上世纪九十年代初， FEC在光纤通信系统特别是海底电缆中得很好的应用。这时，著名的BCH码、RS码被用于海底电缆，而RS(255,239)则成为ITU-T G.975标准被用于大范围长距离通信系统中。随着波分复用（WDM）技术的成熟，具有更强纠错能力的级联码出现了。采用

交织和迭代硬判决译码技术的级联码使其纠错能力大大增强。近年来，采用软判决译码技术的 Turbo码[8]与 LDPC码[9]以其逼近仙农限的纠错能力成为信道编码领域的热点，净编码增益可达十余 dB, 从而使光纤通信能以数十 Gb/s的速率传输。从技术的角度光纤通信中的 FEC可分为三代。 3.1 第一代FEC

以 RS（255，239）码（简称 RS-8）为代表的最初被用于通信系统的纠错码被称为第一代 FEC码，RS（255, 239）码是在 k=239数据字节（每个字节为一个码元符号）后加上 16个校验字节构成长为 n=255字节的码字, 其编码效率为 93.7%。RS（255，239）码生多项式为：g(x)=x8+x4+x3+x2+1。该码可纠正接收码组中任意 8字节的随机错误，纠单个突发错误的最大长度为 64比特。当输入 BERin为 1.4E-4时输出 BER为1E-13。随着输出的 BERout的增加， RS(255,239)有净编码增益也增加，在输出BERout为1×10-13时可获得净编码增益为 5.8dB。RS (255,239)已被推荐为大范围长距离通信系统的 ITU-T G .975标准。在 239字节长的有效负载中，有一个字节用于帧头，故其数据率为编码前比特流的 R=255/238倍。根据 STM16帧格式可得数据率为：2.48832Gb/s×255/238=2.6660571Gb/s。为了改善纠突发错误的能力，ITU-T G .975中使用交织深度为16的交织器。在第一代纠错码技术的支持下，实现了长距离越洋通信。1996年 RS(255,239)被成功用于跨太平洋、大西洋长达 7000km的远洋通信系统中，数据率达5Gb/s。 3.2 第二代 FEC

采用硬判决技术的级联码称为第二代 FEC码。编码部分中，数据流通过符号交织后，进入外编码器，再解交织后进入内编码器完成编码，然后经过线路传输后进行译码。在接收端，接收到的比特数据流依次经内译码器，符号交织器，外译码器，解交织器输出临时译码比特，再将输出的译码比特输入内译码器进行再次译码，经过数次迭代后才输出最终的译码结果。最先被用于第二代FEC的是 RS级联码。随后Ait Sab等人提出了 RS(255,239)+RS(255,223)的冗余度为 22%的级联码，该码译码采用两次迭代时用蒙德卡特仿真可获得8.4dB的净编码增益。SeKi等提出了RS(255,239)+CSOC级联方案，冗余度为25%，在输出误比特率为 1×10-12时可获得 8dB的净编码增益。Takashi等人在文还提出了 RS(255,223)+RS(255,239)的级联方案。RS(239,223)+RS(255,239)级联方案的冗余度只有 14.2%。它以较小的冗余度就很好地避免了在高色散传输线路中光纤的非线性效应。为获得更高的编码增益，方案中采用了交织深度为 16

的交织器和若干次迭代译码。RS(255,223)+RS(255,239)已在 10Gb/s、20Gb/s的传输系统中实验成功。

近来年，Ait Sab为 40Gb/s传输系统设计了一种具有更强纠错能力、冗余度只有 6.7%的 BCH(1020,988)+BCH(1020,988)方案。在输出误比特率低时，BCH码比 RS码具有更好的纠错性能，它能纠1020比特中的任3位错误。运用蒙德卡特方法仿真表明，在输出误比特率为1×10-13时获得 8.5dB的净编码增益，比用 RS(255,239)好2.7dB。由于第二代 FEC码的编解码过程相对复杂，目前还较少应用，但其优越性能必将成为新一代光纤通信 FEC的主流。可望成为ITU-T G .975.1标准的第二代 FEC码有如下几种： RS(255,239)+CSOC(n0/k0=6/7,J=8) 级联码， BCH(3860,3824)+BCH(2040,1930) 级联码， RS(1023,1007)+BCH(2047,1952) 级联码，

RS(1901,1855)+扩展汉明乘积码 (512,502)×(510,500) 级联码，两正交级联 BCH码，两交织扩展 BCH(1020,988)级联码等。 3.3 第三代 FEC研究展望

采用软判决译码技术的Turbo码或 LDPC码称为第三代 FEC码。在前些年，商业化构建的光纤传输速率达到了Tb/s数量级，第二代 FEC已不能满足如此巨大的传输能力。满足如此巨大的传输能力的 FEC的净编码增益至少要10dB，而且这种 Tb/s数量级系统的构造成本很高，需要昂贵的设备支持：超宽带光纤放大器、复杂的光纤信道均衡器、特优质光纤等。因此 FEC不仅要具有极强的纠错性能，而且要在构建这些模块上降低其成本。采用软件判决迭代译码的 Turbo码成为实现这一目标的首选编码方案。之前，Puc等人最早将软判决译码应用于RS码与维特比卷积码的级联码中，在2.5Gb/s的系统中达到了10.3dB的净编码增益。但是冗余开销高达到113%, 远不能满足10Gb/s以上系统冗余开销不能超过 25%的要求。近年来，Ait Sab在计算基于乘积码的分组 Turbo码在光纤传输系统中的性能的基础上, 通过计算机仿真发现分Turbo码以低于25%的冗余度便可获得10.1dB净编码增益，但由于要构建这样的光通信系统的电路设备非常复杂，至今尚未能用硬件实现。高达 10.1dB净编码增益可望起到如下作用。

（1）实现超高速传输； （2）减少中继数量；

（3）降低光纤的功率谱密度，减轻光纤的非线性效应从而可最大限度降低光纤的等级。

（4）将分组 Turbo码与 DPSK调制结合，将提高了光接收机的灵敏度。

在近几年，学者们致力于40Gb/s传输系统的 FEC研究，研究重点在于如何降低编码冗余度与建网成本。 LDPC码是另一种极具潜力的纠错码[10] , 可望成为该系统的编码方案。 LDPC码是一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码，其译码采用和-积算法的迭代软判决译码，性能达到甚至超过了Turbo码。Vasic和 Djordjevic等人已开始了 LDPC码在光纤通信系统中的应用研究。结果表明 , 将LDPC应用于40Gb/s的传输系统比用分组 Turbo码在成本上将大大降低, 但由于译码迭代次数较多，整个系统实现极其复杂，至今未能用硬件实现, 因而仍有待于研究。 4 结束语

前向纠错编码技术是实现长距离高速光纤通信的关键技术。FEC编码所获得的编码增益，可改善现有光纤链路的性能提高抗干扰能力，大大降低误码率, 实现长距离无中继传输, 或降低所需的发射功率, 因而可大大降低系统成本 , 带来巨大的经济效益。随着光传输系统向更高速、更大容量与更长距离的进一步发展，因而有必要对具有更强纠错性能的超强FEC码型进行研究。

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