2019数学·选修1-2(人教版)练习:第三章3.1-3.1.2复数的几何意义 Word版含解析
更新时间:2023-09-05 05:31:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第三章 数系的扩充与复数的引入
3.1 数系的扩充和复数的概念
3.1.2 复数的几何意义
[A 级 基础巩固]
一、选择题
1.下列不等式正确的是( )
A .3i >2i
B .|2+3i|>|1-4i|
C .|2-i|>2
D .i >-i
解析:两个虚数不能比较大小,则A 、D 错误.又|2+3i|=<|1-4i|=,B 不正确.
1317易知|2-i|=>2,成立.
5答案:C
2.当<m <1时,复数z =(3m -2)+(m -1)i 在复平面内对应的点23
位于( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
解析:复数z 在复平面内对应的点为Z (3m -2,m -1).由<m <1,得3m -2>0,m -1<0.所以点Z 位于第四象限.23
答案:D
3.设z =(2m 2+2m -1)+(m 2-2m +2)i(m ∈R),则下列结论中正确的是( )
A .z 在复平面内对应的点在第一象限
B .z 一定不是纯虚数
C .z 在复平面内对应的点在实轴上方
D .z 一定是实数
解析:2m 2+2m -1=2-,m 2-2m +2=(m -1)2+1>0,(m +12)2 32
则z 在复平面内对应的点一定在实轴上方.
答案:C
4.在复平面内,O 为原点,向量对应的复数为-1+2i ,若点A OA →
关于直线y =-x 的对称点为点B ,则向量对应的复数为( )OB →
A .-2-i
B .-2+i
C .1+2i
D .-1+2i
解析:因为复数-1+2i 对应的点为A (-1,2),点A 关于直线y =-
x 的对称点为B (-2,1),所以对应的复数为-2+i.OB →
答案:B
5.已知复数z 对应的向量为(O 为坐标原点),与实轴正向的OZ → OZ →
夹角为120°,且复数z 的模为2,则复数z 为( )
A .1+i
B .23
C .(-1,)
D .-1+i
33解析:因为||=|z |=2,且与实轴正方向夹角为120°.OZ → OZ →
设z =x +v i(x ,v ∈R),
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