第八章 二元一次方程组单元测试卷

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第八章 二元一次方程组单元测试卷

（时间120分钟，满分120分）

一、填空题（每题3分，共30分）

?x?31．在方程3x－ay=8中，如果?是它的一个解，那么a的值为______．

y?1?2．解二元一次方程组的基本思想是_____，基本方法是____________和____________． 3．已知│x+y+2│+（2x－3y－1）2=0，则4x2－5xy+y3=_______．

4．若方程ax+by=3的两组解分别是：x=1，y=－1，x=－1，y=7，则a=____，b=______． 5．若（a－2）x|a|1+2yb3=a－b是关于x，y的二元一次方程，则a=____，b=_____．

－

－

6．在解方程组??ax?by?2?x??2时，小明把c?看错了得?而他看后面的正确答案是

?cx?7y?8?y?2,?x?3，?则a=?____，?b=____，c=____． ?y??2?7．方程x+2y=7有_____个解，正整数解是______．

8．某校150名同学参加数学竞赛，人均分55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生的平均为47分，则不及格的学生人数为______．

9．甲，乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，?乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和为65，则原来两个数为____，_____．

10．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的

1；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道3树上有_____只鸽子，树下有_____只鸽子． 二、选择题（每题3分，共30分） 11．把方程5x+

y=y+1写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（ ） 3

1

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A．y=

33315315－5x B．y=－10x C．y=－x+x D．y=－－x 22222212．下列各式中是二元一次方程的是（ ）

A．x2－4=0 B．x+3 C．x+y+z=0 D．x=2y

13．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程就是（ ?） A．3x+

1111y=2 B．3x－y=2 C．y－3x=2 D．y－2=3x 222214．用加减消元法解方程组??2x?3y?3，下列变形正确的是（ ）

?3x?2y?11?4x?6y?3?6x?3y?9?4x?6y?6?6x?9y?3 A． B． C． D． ????9x?6y?116x?2y?229x?6y?336x?4y?11????15．已知两个数之和为32，两个数之差为16，则这两个数的乘积为（ ） A．124 B．96 C．108 D．192 16．下列说法正确的是（ ）

A．x=－2，y=－1是方程2x+3y=1的解 B．方程2x+y=1可能无解

C．x，y取任意数所组成的数组都是方程2x－3y=1的解 D．a取任何数时，??x?a都是方程2x+y=5的解

y??2a?5?17．如果x，y取0，1，2，?9中的数，且3x－2y=11则10x+y的值可以有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18．小明郊游时，早上9时下午，先走平路然后登山，?到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，?下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（ ）

A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一

2

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19．设??x?a是方程3x－y=0的一个解，那么（ ）

?y?b A．a，b一定都是正数 B．a，b一定都是负数 C．a，b必同为0 D．a，b不可能异号

20．（2007，乐山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，?该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工，为解决这个问题，?所列方程组正确的是（ ）

?x?y?140?x?y?140?x?y?15?x?y?15 A． B． C． D． ????16x?6y?156x?16y?1516x?6y?1406x?16y?140????三、解答题（共60分）

21．解方程组（每题6分，共12分）

?2(x?150)?5(3y?50)?0.3x?0.4y?4 （1）? （2）?

10x?6y?8.5?8000.2x?2?0.9y??

?2x?5y??6?3x?5y?1622．（8分）已知方程组?和方程组?的解相同，求（2a+b）2007

?ax?by??4?bx?ay??8的值．

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23．（8分）若当x=3．4时，代数式ax+b的值分别为7，9，求当x=1时，代数式ax+b的值．

24．（8分）?某天，一蔬菜经营户用60?元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

品 名 批发价（单位：元/kg） 零售价（单位：元/kg） 问：他当天卖完西红柿和豆角能赚多少钱？

4

西红柿 豆角 1.2 1.8 1.6 2.5 学习帮助热线：4006-3456-99

25．（8分）（2008，济南）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4枝鲜花包装而成，如图8－1，?其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每枝的价格相同，请你根据第一，?二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．

26．（6分）（2007，湖南岳阳）阅读下列材料，?解答后面的问题，?我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只是需求出其正整数解． 例：由2x+3y=12得：y=

?x?012?2x2=4－x（x，y为正整数），∴?， 3312?2x?0?则有0

22x为正整数，?则x为正整数， 332×3=2， 35

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入：y=4－

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∴2x+3y的正整数解为?

?x?3,

．

?y?2

问题：（1）请你写出2x+y=5的一组正整数解：______． （2）若

6为自然数，则满足条件的x值有_____个． x?2 A．2 B．3 C．4 D．5

（3）九年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3?元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费38元，问有几种购买方案，试确定．

27．（10分）（2007，重庆）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m，且地面总面积是卫生间面积的15倍，若铺1m2

地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

6

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答案:

1．1 2．消元，代入法，加减法 3．－2 4．4，1 5．－2，4 6．4，5，－2 7．无数多；??x?1,?y?3?x?3,??y?2?x?5 ??y?111?2y， 39．230；42 10．7；5 11．C 12．D 13．B 14．C 15．D 16．D 17．C（点拨：由3x－2y=11得x=

只有当y=2或5或8时，x才能取0～9中的数） 18．C 19．D 20．D 21．（1）??x?650?x?8 （2）?

y?50y?4??23．依题意得??3a?b?7?a?2 解得?．当x=1时，ax+b=2×1+1=3．

?b?1?4a?b?9

7

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24．33元

25．设康乃馨每枝x元，水仙花每枝y元． 由题意得??3x?y?19?2x?2y?18 解得??x?5?y?4

第三束花的价格为x+3y=5+3×4=17 26．（1）??x?1y?3或?x?2???y?1 （2）C

（3）设笔记本有x本，钢笔y支，∴3x+5y=35，

∴y=

35?3x5=7－35x，∵x，y为正整数，且35－3x>0， ∴5为x的约数，且0

解题技巧：用含有x的代数式表示y，再根据x，y为整数是解决本题的关键． 27．（1）6x+2y+18（m2） （2）由题意，得??6x?2y?21?6x?2y?18?15?2y

? 解得?x?4?3，地面总面积为：6x+2y+18=45（m2

， ??y?）

2 总费用为45×80=3600（元）．后每天挖3.6万立方米．

8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ya13.html