2022-2022年初中数学贵州中考冲刺拔高试卷【84】含答案考点及解

2018-2019年初中数学贵州中考冲刺拔高试卷【84】含答案

考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.已知：如图，AB，BC，AC是⊙O的三条弦，∠OBC＝50°，则∠A＝()

A．25°B．40°C．80°D．100°

【答案】B

【解析】

试题分析：由∠OBC＝50°结合圆的基本性质根据三角形的内角和定理可求得∠BOC的度数，

再根据圆周角定理即可求得结果.

∵∠OBC＝50°，OB＝OC

∴∠BOC＝80°

∴∠A＝40°

故选A.

考点：圆的基本性质，三角形的内角和定理，圆周角定理

点评：三角形的内角和定理的应用是初中数学极为重要的知识，贯穿于整个初中数学的学习，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.

2.如图，已知中，，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（）cm．

A．8B．C．D．

【答案】D

【解析】解：弧长，故选D。

3.－2的相反数是【】

A．2B．－2C．±2D．－

【答案】A

【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选A。

4.近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温. 据统计，在今年“五一”期间，某

风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为

A．人B．人C．人D．人

【答案】B

【解析】本题考查的是科学记数法表示数。形式为，其中的a的绝对值＜10故A

不正确，而20.3万=2030000变为a的时候，小数点向左移动了5位所以n=5故B正确。

5.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）

A．cm B．cm C．22cm D．18cm

【答案】A

【解析】∵剪掉部分的面积为6cm2，∴矩形的宽为2，

易得梯形的下底为矩形的长，上底为（8÷2-3）×2=2，腰长为

∴打开后梯形的周长是（10+2）cm．故答案为：10+2．选A

6.已知二次函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且

【答案】C

【解析】分析：根据二次函数y=x2+（2m+1）x+ 1的图象与x轴有两个交点，可得△=

（2m+1）2-4×＞0且m≠0．

解答：解：∵原函数是二次函数，

∴m≠0

∵二次函数y=x2+（2m+1）x+ 1的图象与x轴有两个交点，则

△=b2-4ac＞0，

即（2m+1）2-4＞0，

4m2+4m+1-4＞0，

4m+1＞0．

∴m＞-．

故选C．

点评：考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．

7.下列说法正确的是

A．4的平方根是2

B．将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点 (-2,2)

C．是无理数

D．点(-2,-3)关于轴的对称点是(-2,3)

【答案】D

【解析】A选项中，4的平方根是，所以A错误，B选项中将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点 (7，-3)，B错误，C选项中=2是有理数，C也错误，所以选D

8.若将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物

线的解析式是

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛

物线的顶点为（-2，-1）；可设新抛物线的解析式为y=（x-h）2+k代入得：y=（x+2）2-1．

故选A．

9.图所示的几何体的主视图是图中的

【答案】B

【解析】分析：依题意，可知该几何体是由五个小正方形组成，底面有4个小正方体，可利

用排除法解答．

解答：解：如图可知该几何体是由5个小正方体组成，底面有4个小正方体，而第二层只有

1个小正方体，故选B

10.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是( )

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

【答案】B

【解析】略

二、填空题

11.计算：．

【答案】6.

【解析】

试题分析：先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可．

试题解析：原式=2×=6．

【考点】二次根式的乘除法．

12.一组数据－3，－5，9，12，6，0的极差是 .

【答案】17.

【解析】

试题分析：根据极差的公式：极差=最大值-最小值．找出所求数据中最大的值12，最小值-5，再代入公式求值．

试题解析：由题意可知，数据中最大的值12，最小值-5，所以极差为12-（-5）=17．

故填17．

考点:极差．

13.如果，那么锐角的度数为 .

【答案】300.

【解析】

试题分析：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况，在中考中经常出现，要熟练掌握．：∵cos30°=，，所以∠A=30°．

考点：特殊角的三角函数值．

14.计算：，= ，= 。

【答案】，，4

【解析】,的运算属于单项式除以单项式，是求16的算术平方根。

15.不等式组的解集是

【答案】

【解析】先解不等式：移项得，两边同乘以得；①

再解不等式得，即②

原不等式的解集为①②的公共部分，即.

三、计算题

16.计算:

【答案】

【解析】

试题分析：

考点：特殊锐角三角函数值

点评：牢记特殊锐角三角函数值sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0,sin30°=

cos30°= ,tan30°= ,sin45°= ,cos45°=,tan45°="1," sin60°=,cos60°=,tan60°= , sin90°=1,cos90°=0,tan90°不存在。

17.先化简，再求值：，其中x满足x2＋2x-3=0．

【答案】、

【解析】解：原式=（3分）

=（4分）

=（6分）

=（8分）

∵x2＋2x-3=0 ∴x2＋2x=3 （9分）

∴将x2＋2x=3代入上式，原式=（10分）

18.计算：2tan60°-+（π-1）0+（-1）2015．

【答案】

【解析】

试题分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．

试题解析：原式=2-3+1-1=-．

考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.特殊角的三角函数值.

19.（2015秋?满城县期末）计算：||+2cos30°+（9﹣）0+．

【答案】8

【解析】

试题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果．

解：原式=5﹣+2×+1+2=5﹣++3=8．

考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

四、解答题

20.甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘。

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。

【答案】（1），（2）不公平，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）分别求得甲、乙两人获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平．

试题解析：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况；

∴甲获胜的概率为：；

（2）不公平．

理由：∵数字之和为奇数的有4种情况，

∴P（乙获胜）=，

∴P（甲）≠P（乙），

∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．

考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．

21.如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；

（2）连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A＋∠DGC．

【答案】证明：（1）∵在△ABC中，∠ACB=900，点D为边AB的中点，

∴DC=DA（直角三角形斜边上中线等于斜边的一半）。

∵DE∥BC，∴AE=CE（平行线等分线段的性质），∠A=∠FCE（平行线的内错角相等）。

又∵∠AED=∠CEF（对顶角相等），∴△AED≌△CEF（ASA）。

∴DE=EF（全等三角形对应边相等）。

（2）如图，∵在△ABC中，∠ACB=900，点D为边AB的中点，

∴DC=DB（直角三角形斜边上中线等于斜边的一半）。

∴∠B=∠4（等边对等角）。

又∵DE∥BC，∴∠4=∠3，∠B=∠ADE。

∵DG⊥DC，∴∠2＋∠3=900，即∠2＋∠D=900。

∵∠ACB=900，∴∠A＋∠D=900。∴∠2=∠A。

∵CF∥AB，∴∠DGC=∠1。

∴∠B=∠ADE=∠2＋∠1=∠A＋∠DGC。

【解析】

试题分析：（1）通过由ASA证明△AED≌△CEF得出结论。

（2）如图，经过转换，将∠B转换成∠ADE，从而通过证明∠DGC=∠1和∠2=∠A得出结论。

22.计算：已知a>0>b,求的值

【答案】原式=-b+b-a+1 （4分）

=-a+1 （1分）

【解析】先利用幂、开方、绝对值的性质化简，然后合并同类项。

23.先化简，再求值：，其中

【答案】原式== (4分)

把代入得：原式= (2分)

【解析】先通分约分化简，再把的值代入得出结果。

五、判断题

24.如图，表示某引水工程的一段设计路线，从点到点的走向为北偏西，在点的北偏西方向上有一点，以点为圆心，以米为半径的圆形区域为居民区，取上另一点，测得的方向为北偏西.已知米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区？请通过计算说明理由.（参考数据：）

【答案】不会穿过居民区

【解析】试题分析：高速公路是否会穿过居民区即是比较点A到MN的距离与半径的大小，于是作AC⊥MN于点C，求AC的长．解直角三角形ACM和ACB．

试题解析：作AC⊥MN于点C

∵∠AMC=60°-30°=30°，∠ABC=75°-30°=45°

设AC为x m，则AC=BC=x在Rt△ACM中，MC=400+x∴tan∠AMC= ，即解之，得x=200+200 ≈546.372＞500．∴如果不改变方向，高速公路不会穿过居民区．

【点睛】怎么理解是否穿过居民区是关键，与最近距离比较便知应作垂线，构造Rt△求解．

25.抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般

式)

【答案】

【解析】试题分析：由图象可知抛物线的顶点坐标为（1，4），所以设此二次函数的解析式

为y=a（x-1）2+4，把点（3，0）代入解析式即可解答．

试题解析：

由图象可知抛物线的顶点坐标为（1，4），

设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4

把点（3，0）代入解析式，得：

4a+4，即a=-1

所以此函数的解析式为y=-（x-1）2+4

故答案是y=-x2+2x+3．

26.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(，2)，B(3，n)在反比例函数y＝ (m为常数)的

图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点C，过点A的直线l与x轴的交点为

D(1，0)，过点C作CE∥x轴交直线l于点E.

(1)求m的值，并求直线l对应的函数表达式；

(2)求点E的坐标；

(3)过点B作射线BN∥x轴，与AE交于点M(补全图形)，求证：tan∠ABN＝tan∠CBN.

【答案】（1）m=1，函数表达式为y＝－4x＋4. （2）点E的坐标为(，－2).（3）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）将点A（，2）代入求出m的值，再将A（，2），D（1，0）分别代入y=kx+b，求出k、b的值；

（2）由反比例函数图象的中心对称性可知点C 的坐标为C （﹣，﹣2），由y E =y C 求出E 点坐标．

（3）作AF ⊥BN 于点G ，与射线BN 交于点G ，作CH ⊥BN 于点H ，由于点B （3，n ）在反比例函数图象上，求出n =，在Rt △ABG 中、Rt △BCH 中，求出tan ∠ABH 和tan ∠CBH 的值即可．

试题解析：解：（1）∵点A （，2）在反比例函数

（m 为常数）的图象上，∴m =×2=1，∴反比例函数（m 为常数）对应的函数表达式是

． 设直线l 对应的函数表达式为y =kx +b （k ，b 为常数，k ≠0）．

∵直线l 经过点A （，2），D （1，0），∴

，解得： ，∴直线l 对应的函

数表达式为y =﹣4x +4．

（2）由反比例函数图象的中心对称性可知点C 的坐标为C （﹣，﹣2）．

∵CE ∥x 轴交直线l 于点E ，∴y E =y C ，∴点E 的坐标为E （ ，﹣2）．

（3）如图，作AF ⊥BN 于点G ，与射线BN 交于点G ，作CH ⊥BN 于点H ，∵点B （3，n ）在反比例函数图象上，∴n = ，∴B （3，），G （，），H （﹣，）． 在Rt △ABG 中，tan ∠ABH =

，在Rt △BCH 中，tan ∠CBH = ，

∴tan ∠ABN =tan ∠CBN ．

27.（本题10分）

（1）计算：（﹣）﹣3+

﹣（）0 （2）化简：（x ﹣2）2﹣（x+2）（x ﹣2）

【答案】（1）﹣27；（2）-4x+8

【解析】试题分析：（1）由题意可得，，再代人即可求出最

终结果；（2）主要考查了完全平方式和平方差公式的逆向运用，即

，再分别代入化简即可.

试题解析：（1）原式=﹣27+﹣1=﹣27；

（2）原式=x2﹣4x+4﹣x2+4=﹣4x+8．

28.如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点的坐标；

（2）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

【答案】（1）（-2，3）；（2）；（3）当或

【解析】试题分析：（1）由图可得A（3，0），B（1，0），C（0，3），即可得到抛物线的对称轴为，从而求得结果；

（2）设一次函数的解析式为，由图象过点（-2，3）和（1，0）根据待定系数法即可求得结果；

（3）找到一次函数的图象在二次函数的上方的部分对应的x值的范围即可.

（1）由图可得A（3，0），B（1，0），C（0，3）

∴对称轴为

∴D点的坐标为（-2，3）；

（2）设一次函数的解析式为

∵图象过点（-2，3）和（1，0）

∴，解得

∴一次函数的解析式为；

（3）当或时，一次函数的值大于二次函数的值.

考点：二次函数的性质

点评：二次函数的性质是初中数学的重点和难点，因而是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/y9lq.html