结构力学习题难？3答案

196．图示结构中，结点B的不平衡力矩等于：

A.?ql/8??Pl/8?;

2??B.ql/8??Pl/8?;

2???C.?ql/8??Pl/8?;

2?D.ql/8??Pl/8?。 （ ）

2??PqAlBl/2l1Cl/2

197．力矩分配法是以位移法为基础的渐近法，这种计算方法不但可以获得近似解，也可获得精确解。 （ ）

(O) (2分)

198．计算有侧移刚架时，在一定条件下也可采用力矩分配法。 （ ） (O) (2分)

199．有结点线位移的结构，一律不能用力矩分配法进行内力分析。 （ ） (X) (2分)

200．力矩分配法计算得出的结果：

A.一定是近似解； B.不是精确解； C.是精确解； (D) (3分)

201．在力矩分配法中，刚结点处各杆端力矩分配系数与该杆端转动刚度（或劲度系数）的关系为：

A.前者与后者的绝对值有关； B.二者无关； C.成反比； (D) (3分)

202．在力矩分配法的计算中，当放松某个结点时，其余结点所处状态为：

D.成正比。 （ ）

D.可能为近似解，也可能是精确解。 （ ）

A.全部放松； B.必须全部锁紧； C.相邻结点放松； (D) (3分)

D.相邻结点锁紧。 （ ）

203．在力矩分配法中，分配系数?AB表示：

A.结点A有单位转角时，在AB杆A端产生的力矩； B.结点A转动时，在AB杆A端产生的力矩；

C.结点A上作用单位外力偶时，在AB杆A端产生的力矩；

D.结点A上作用外力偶时，在AB杆A端产生的力矩。 （ ） (C) (3分)

204．用力矩分配法计算时，放松结点的顺序：

A.对计算和计算结果无影响； B.对计算和计算结果有影响； C.对计算无影响；

D.对计算有影响，而对计算结果无影响。（ ） (D) (3分)

205．在力矩分配法计算中，传递系数CAB为：

A.B端弯矩与A端弯矩的比值； B.A端弯矩与B端弯矩的比值；

C.A端转动时，所产生A端弯矩与B端弯矩的比值；

D.A端转动时，所产生B端弯矩与A端弯矩的比值。 （ ） (D) (3分)

206．力矩分配法适用于求解连续梁和____________刚架的内力。 ?无侧移（或无结点线位移） (4分)

207．力矩分配法的理论基础是经典理论中的__________法。 位移 (4分)

208．在力矩分配法中，传递系数C等于_______________________，对于远端固定杆C等于___________，远端滑动杆C等于__________。

当近端转动时，远端弯矩与近端弯矩的比值 (2分), 0.5(1分), -1(1分)。

209．杆端的转动刚度（劲度系数）S，等于_____________________时需要施加的力矩，它与__________和___________有关。

使杆端产生单位转角时 (2分), 杆件线刚度(1分), 远端约束(1分).

48

210．在力矩分配的计算中，放松结点的物理意义是使该结点产生________________,体现在计算步骤中则是在该点施加一个大小与_______________相等，方向相______的力矩。

转角位移(或转动） (1分), 不平衡力矩 (2分), 反(1分).

211．图a所示结构的弯矩分布形状如图b所示。 （ ）

a( )( )b

(X) (5分)

212．图示结构中，若已知分配系数?BA?3/4, ?BC?1/4,及力偶荷载M?60kN?m,则杆端弯矩

MBA??45kN?m,MBC??15kN?m。 （ ）

MABC

(X) (5分)

213．图示结构，各杆i=常数，欲使A结点产生单位顺时针转角?A?1, 须在A结点施加的外力偶为数-8i。 （ ）

A

(X) (5分)

214．图示结构，?BA为力矩分配系数，则MBA??BA?M0?Pl/8?。 （ ）

AM0PCBl/2l/2

(X) (5分)

215．图示连续梁中，力矩分配系数?BC与?CB分别等于：

49

A.0.429，0.571； B.0.5，0.5； C.0.571，0.5；

D.0.6，0.4。 （ ）

A2EI4mB3EI6mC2EI3mD (C) (6分)

216．图示结构中，当结点B作用外力偶M时，用力矩分配法计算得MBA等于：

A.M/3； B.M/2； C.M/7；

D.2M/5。 （ ）

CiBiAMiD (D) (6分)

217．画出图示梁QC的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的QC左与QC右的值。

20kN8kNAaCaa/2

218．任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成。 （ ） （O） （2分）

219．表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。 （ ） （O）??（2分）

220．简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。 （ ） (X) (2分)

221．荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面的弯矩值竖标画出的图形，称为简支梁的弯矩包络图。 （??）

(X)??（2分）

50

222．机动法作静定结构内力影响线的理论基础是：

A。刚体体系虚位移原理； B。功的互等定理； C。位移互等定理；

D。反力互等定理。??（??） (A)??（3分）

223．机动法作静定结构内力影响线的依据是：

A。刚体体系虚力原理； B。变形体的虚功原理； C。刚体体系的虚位移原理；

D。变形体虚位移原理。??（??） (C)??（3分）

224．梁的绝对最大弯矩表示在一定移动荷载作用下：

A。梁某一截面的最大弯矩； B。梁某一截面绝对值最大的弯矩；

C。当移动荷载处于某一最不利位置时相应的截面弯矩； D。梁所有截面最大弯矩中的最大值。??（??） (D)??（3分）

225．简支梁的绝对最大弯矩是在荷载作用下，简支梁内各截面的最大弯矩中的 值。 移动（2分） 绝对最大 （2分）

226．多跨静定梁附属部分某量值影响线，在____________范围内必为零。在__________范围内为直线或折线。

基本部分（2分） 附属部分 （2分）

227．结点荷载作用下静定结构内力的影响线在___________间必为一直线。 相邻两结点 （4分）

228．移动荷载的最不利位置是由比较所有位置而得到。 临界??（4分）

229．图a中P为静荷载，图b为a中截面C的弯矩影响线，则图a中MD?PyD。 （??）

P(a)l/3(b)Cl/3+yDDl/3

(X)??（4分）

51

230．单位荷载在结构AB上移动，试将MD的影响线绘于图下方的基线上。

xACll/2l/2DP=1DBl/2

a( )2+-3a( )8

231．确定移动集中荷载组的不利位置，只要试算各集中力在影响线的______________处的那些情况。

顶点??（5分）

232．求图示梁中RA、ME的影响线。

AEBCDaaa2a

1l/2 RA影响线

（3分）

a/2a/2 ME影响线

（4分）

233．求图示结构中RA、QC右的影响线。

AlBl/2ClD

1

R 响 线 A影（ 3分）

52

1/21

Q影 响 线 C

234．求图示梁中RB、QC影响线。

A4mB2mC3mD1m（ 4分）

1A RB影响线

1ABC1.5B

C

D(4分)

0.5

D1/3

QC影响线

(3分)

235．求图示梁中MD、QC影响线。

A1m2mACB4mDBP=1C2m4mD

(4分)

D

1/2AMD影响线

CB1

(3分)

QC影响线

236．求图示梁中RC、QA影响线。

P=1A3mB2mC

1ABC

53

Rc影响线

1A

1 (4分)

BC

QA影响线

(3分)

237．单位荷载在DE范围内移动，求主梁MC、QC影响线。

P=1DACEB2aaa2a2a a3 /2

a5 /4a15 /8+MC影响线

5/8

1/2+（4分）

_1/43/8

（3分）

QC影响线

238．竖向单位力在图示折梁ACB上移动，求RB、MC影响线。

xACP=1B?2m4m

+

BR影 响 线

（ 3分 ）

4m/3+

M 响 线 C影（ 4分 ）

54

239．单位荷载在DE上移动，试求出主梁RA、MC、QC的影响线。

P=1DA?m1RA影 响 线 EC?m1111B?m

4/56/52/53/51/5?4分 ???3分 ?1/53/5MC影 响 线 QC影 响 线 2/53/51/53分 ?

240．单位荷载在梁DE上移动，求梁AB中RB、MC的影响线。

P=1DACaaB2aE

1/2Da/2DERB影 响 线 ?5分 ??5分 ?

E 响 线 MC影

241．竖向荷载在梁EF上移动，求梁DB中RA、MC的影响线。

xED3aAaP=1FCBaa

静力法

YD?x3x,RA?YD?,3a22aMC??x 6 55

5/2EF5a6RA影 响 线 ?5分 ??5分 ?

响 线 MC影

242．求图示结构MC、QC的影响线。

xCP=1AB?alb

MC 影 响 线 abtg?lQC 影 响 线 asin?l??4分 ?bsin?l7分 ?

243．单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。

xCadP=1DBAddd

P=1在A时，Na?0； P=1在C时，Na?1； P=1在D点以右时，Na?0； 作图：

1

（7分）

244．单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。

56

AxaCP=1dBddd

Na?x?1 d作图：

AC （7分）

245．单位荷载在桁架下弦移动，求Na的影响线。

Ba3 /2AaC3axP=1

Na?Ax?2，作图： aC2 （7分）

246．求桁架中杆a、b轴力影响线。

P=11234b56a7d6d

（1）P=1在结点6以左，Na?0；P=1在结点7，Na?1。

x?d?Nb； 2dP=1在结点5以右，Y4?0,Nb?0

（2）P=1在结点4以左，Y4? 57

161Nb影 响 线 57Na影 响 线 ?5分 ??5分 ?

1/22247．在解超静定结构时不可以既采用多余约束力又采用结点位移作为基本未知量。 （ ）

（X） （4分）

248．图示结构中虚线表示结构在荷载作用下的侧移，则有?2?2?1。（）

PPEI1EI1EI=∞Δ2EI1EI=∞Δ1EI1hh

（X） （4分）

249．图示桁架，增加CD杆的截面积不能使C点挠度减小。（ ）

D4mB8kN10kNA4mC4m

（O） （4分）

250．图示结构a＜b,C点一定是向右移动。（ ）

CI2I1I1ab

（O） （4分）

251．图示结构，各杆EI为常数，从变形即可判断出（A，B均为杆的中点）：

A.MA为外侧受拉，MB为上侧受拉； B.MA为外侧受拉，MB为下侧受拉； C.MA为内侧受拉，MB为下侧受拉； D.MA为内侧受拉，MB为上侧受拉。（ ）

PAB （A） （4分）

58

252．图示结构，EI=常数，EI1??，则有MA=:

A.－3Pl/16; B.0; C.－Pl/2;

D.－Pl/8。 （ ） （C） （4分）

PAEI1l/2EIl/2B

253．图a与图b都不考虑杆件分布质量和杆件轴向变形，图a的自振频率为?a，图b的水平振动频率为?b，则有：

A.?a=?b; B.?a＞?b; C.?a＜?b; （D） （4分）

mmEA=∞I1hI1/2I2/2

D.?a/?b比值不定，取决于?1/?2。 （ ）

ab

254．图示结构，各杆EI为常数，从变形即可判断出（A，B均为杆的中点）：

A.MA为外侧受拉，MB为上侧受拉； B.MA为外侧受拉，MB为下侧受拉； C.MA为内侧受拉，MB为下侧受拉； D.MA为内侧受拉，MB为上侧受拉。 （B） （4分）

PP（ ）

AB

255．图示结构,当增大I2，则MAB：

A.变大； B.变小； C.不变；

D.变大或变小取决于I1/I2值。 （ ） （C） （4分）

59

AI1I3BI1I=∞I2I2

256．图示结构，当基础改成铰支座后，柱子的剪刀（绝对值）：

A.变大； B.变小；

C.变大或变小取决于I1/I2值; D.不变。 （ ） （D） （4分）

PI1I2I2

257．图示结构,为了减小梁跨中弯矩，可：

A.增大I1； B.增大I2；

C.把固定支座改为铰支座； D.减小I2。 （ ） （B）（4分）

I1I2I2

258．图示结构,为了减小基础所受弯矩，可：

A.减小I1； B.增大I2； C.增大I1； （C） （4分）

D.I1、I2同时减小n倍。 （ ）

I1I2I2

259．图示连续梁和刚架，当i1/i2变化时，其内力变化是下列情况的哪一种：

A.梁的内力和刚架的内力均变化；

60

B.梁的内力和刚架的内力均不变化； C.刚架的内力不变，梁的内力变化；

D.刚架的内力变化，梁的内力不变。 （ ）

qqi1li2lqi1li2l

（B） （4分）

260．图示结构,当基础均改成铰支座后，柱子的轴力（绝对值）：

A.变大； B.变小； C.不变；

D.变大或变小取决于I1是否大于I2值。 （ ）

PI1I2I2

（A） （4分）

261．图示结构，不考虑杆件轴向变形，支座A弯矩MA?，侧受拉。

PEA=∞EA=∞iAiihPh/6，左。 （4分）

262．图示结构，各杆EI为常数，从变形即可判断,MC使侧纤维受拉，MD使 侧受拉（C、D为杆中点）。

上，外（左） （4分）

PDC 263．图示结构，各杆EI相同，长度均为a，外侧四周受有均布压力q，则有

M

AB?,侧受拉。

61

AB

qa2/12（2分）

外（下）（1分）

264．当忽略图示刚架杆件轴向变形时，杆只受轴力；当考虑BD和DE两杆的轴向变形时，杆只受轴力；当考虑所有杆的轴向变形时，杆_______________只受轴力。

PABD1.5aC2aaaE

AB,BC,DE. （1分）AB,BC,DE. （1分）DE、BC （2分）

265．图示结构，MBC关于I1的变化率等于。

AEI1lMBEI2lC

－I2M/?I1?I2?（4分）

266．图示结构，C点挠度关于I的变化率等于。

PEIlC

?Pl3/(3EI2) （4分）

267．图示结构的A端转动刚度等于（A端转动时B处不加转动约束）。

AiBiC3.5i （4分）

268．图示结构中，DE杆的轴力等于。不计剪切、轴向变形、受弯杆EI=常数。

62

C10kNBD2kN/mAE4mF3m8kN2kN/m1m1m1m1m

取D点竖向平衡。

D4kN?QDB

QDF?3ql/8?3kNNDE－7kN （4分）

269．图示单自由度体系的强迫振动，P（t)为动荷载，质点m的振动方程为（用柔度系数表示）。

P( )t2m1

?(t)y（t)??m?y?11?P(t)?12(4分)

270．图示桁架，作用荷载P，支座B下沉?，用力法求支座B的反力。各杆EA相同。

PD45Aa?45B?aP?C

-1P2P2-0P21P212-12-112-12NPx1=1NNP , N1

（3分）;

?11?2914.1914.a ,?1P??Pa （4分）; EAEAEA? a（3分）。

RB?X1?0.657P?0343.271．图示桁架，作用荷载P， 支座B下沉?，各杆EA相同，用力法求支座C反力。

63

PD45Aa?45B?a?C

P00-P0NP-21-221X1=1N10NP , N1

（3分）;

?11?11657.?1C??2?

aa,?1P??2P; EAEA

（4分）;

X1?Rc?0172.(P?EA?) a（3分）。

272．图示梁中，支座B下沉量Δ1=ql4/(24EI)。解算该梁并作出其弯矩图。

qABEIl?1

（3分）；

基本体系如图，力法方程?11x1??1P???1

q基 本 体 系 X1

l3ql4qlM1 、MP图，?11?,?1P??,X1?

3EI8EI4M图

ql22lM1图 X1=1MP图 ql24ql232M图 （5分）；

（2分）。

273．图示结构受均布荷载q，且支座C下沉△，各杆EI相同，长度l均相同。自选方法作M图。

64

qC?

力法，基本体系，MP、M1图 （3分）

lX1=1M P图M1图 ql82

2l3ql4?11?, ?1P??,

3EI24EIX1?ql3EI?? 162l3

（4分）

作M图 （3分）

ql33EI+3?162l32-3EI32ql4l2?M图

274．图示结构受均布荷载q，且支座C下沉△，各杆EI和长度l均相同。用力法解算，并作M图，取支座A竖向反力作基本未知量X1。

AqBC?X1

力法，基本体系，MP、M1图 （3分）

2l37ql4?11?, ?1P??,?1C??,

3EI24EIX1?M图

7ql3EI?? 162l3

ql22 （5分）

（2分）

X1=1MP图 lM图

123EIql?2? 162l323EI32ql-4l2?M图

65

275．作图示结构的M图。已知q=5kN/m,A支座产生顺时针转角?=0.4rad。

E B DEI1∞2EI?mEIEIq?A C?m?m

位移法，线位移Δ，iAB?iCD?i ,

iMDC?15?i? ,MCD??15?i? ,QDC??15?? ,

3iMBA?2i??i? ,MAB?4i??i? ,QBA??i???；

3（5分）

?X?0 ,3??i??15?0 ,??作M图

EI302i225.?15.?； i（3分）

7.5+EI10（2分）

22.5-22.5-EIEI37.5+610.M图 ?kNm?

276．图示梁上的荷载与支座移动如图所示，其中?=0.001rad，

.?104kN?m2,解算该梁并作M图。 a=0.0045m,EI?364kN/m11kN/ma?m??m

（4分）

力法基本体系如图，不计轴向变形X2?0,?11X1??1P??C?0, 作M1,MP图,

?11??1C18?5?10?4m/kN,?1P??1625.?10?3m EI?3??a??0.0015m,X1?6.25kN； （4分）

（2分）

M图

66

4kN/mX211kN3X1=13336.75M1图 4.514.253X1基 本 体 系 18MP图 M图 ?kN.m?

82277．作图示结构的M、Q、N图。各杆截面为矩形，EI=2?10kN?cm,截面高h=0.5m,温度膨胀系

?5数??1?10。

12kNAt2=+34CBt1=12C?mt1=12CD?mC?m

12303042M图 ?kN.m?12kN12+--5+5Q图kN ( )t2=34Ct1=12Ct1=12CX1=5kNkNN图 ( )（10分）

用力法求解

?11X1??1P??1t?0,?11?X1?5kN

（10分）

28??1296,?1t??720?10?5m,?1P?, EIEI.m,荷载P?120kN,各杆EI?3?105kN?m2,求A截面的278．图示刚架B支座竖直下沉??0001转角。

PB?4mA3m3m1m

67

111/6180MP图 11M图R （5分）

?A??1111(?6?180)??(?01.?10?2) EI226（）

（5分）

??10.67?10?4rad

3279．图示结构承受集中荷载P，支座A下沉??Pl/48EI。求C点竖向位移?CV。（EI=常数）。

APCl/2l/2B?

Pl3Pl3EI??2) (或

816lPl/83Pl/16 M图

（3分）

3Pl5Pl3EI?(或?) 16322l2l/211 （3分）

M1图,R

?CVPl33Pl3???? (?) 384EI128EI（5分）

3280．图示结构承受集中荷载P，支座B下沉??Pl/48EI。求C点竖向位移?CV。

APEICl/2l/2B?

3Pl3EI?Pl?2? 164l 68

Pl/4Pl/8 M图

5Pl3EI?Pl?? 3282l2l/21 M图

?CV7Pl37Pl3???? (?) （5分） 192EI192EI3281．图示结构在C及E处承受荷载P，支座A下沉?，支座D上移?，??Pl/48EI，各杆EI相

同，求C点竖向位移?CV。

PBEPD??ACl/2l/2l/2l/2

（2分）

（1）利用反对称性简化为半结构

PBAl/2Cl/2?

（4分）

（2）作P与?作用下的M图及单位荷载下M图

3Pl3EI?Pl?2? 168l

5Pl3EI?3Pl?? 32162l2 M图

l/211 M图,R

69

?CVPl33Pl3???? (?) 384EI128EI（4分）

4282．图示结构承受均布荷载q，且支座C下沉??ql/24EI，各杆EI相同，求D点竖向位移?DV。

qBDCA?l/2l/2l

（5分）

作q和?作用下M图及单位荷载下M图

ql23EI?ql2?? 1682l212ql16l/4

M图

M图

（5分）

?DVql4? (?) 192EI283．求图示刚架结点A的转角。各杆EI相同，q=20kN/m。

qCA?mB1m?m

（6分）

解法一：用力矩分配法作MP图；

34?AC=，?AB?，分配弯矩M=-10kN·m,作M图，

77?A??285.() EI （4分）

104.295.7112.86.MP图 ?kNm?1M图

解法二：由位移法，当?A?1时，MA?现在结点力矩MA??10

7EI， 2（6分）

70

?A??10/7EI286.?? 2EI（4分）

作图示结构M图，并求C，D两点相对位移。各杆EI与长度l相同，P均加在各杆中点。

PDPPAPCB

181181818818M 图（ pl）14lM 图 P=118作 M图 ， ?3分 ?18作 M图 ， （5分）

?CD?2?CVPl3??() 96EI?284．求图示刚架M图及D点挠度。各杆EI=常数。

qD2l/3l/2l/2

l311ql411,?1P??,X1?ql。 力法：作M1,MP图；?11?EI24EI24M如图：

（6分）

qllX1=1lM1图 ql222l/2Pl/2P=12M图 M图

求?DV。P=1加于基本结构，得M图，

71

?DVql4?0.00104(?)

EIql/242（4分）

ql/2425ql/48M图

2

72

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