2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编8二元一次方程（组）

2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编

8.二元一次方程（组）

一、选择题

??x＋y＝3

1、（2012年，广东一模）方程组?的解是( A )

?x－y＝－1?

???x＝1?x＝1

?A. B.? ?y＝2?y＝－2???x＝2?x＝0??C.? D.? ??y＝1y＝－1??

2、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组

?2x?y?3，则此等腰三角形的周长为( ) ??3x?2y?8，A.5 B.4 C.3 D.5或4 答案：A

3（2012荆州中考模拟）．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的

1给我，我就有10颗”，如果设小3刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（ ）

?x?2y?20?x?2y?10?x?2y?20?x?2y?10A．? B．? C．? D．?

3x?y?303x?y?103x?y?103x?y?30????答案；A

二、填空题 1、（2012山东省德州二模）如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则六边形的周长是_________． 答案：30

?x?2y?02、(西城2012年初三一模)解方程组?

3x?2y?8??x?2答案：?

?y?1

第1页 共8页

第17题图

3、（2012广西贵港）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： ．

?x?y?40答案：?

10x?8y?370?

4、(2012年南京建邺区一模)已知?答案： 1

三、解答题

1、（2012年福建福州质量检查）(满分12分)某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元． (1) 求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？

(2) 该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元．则该经销商有哪几种进货方案？

答案：解：(1) 设A型计算器进价是x元，B型计算器进价是y元， ························· 1分

?10x＋8y＝880

得：?， ··········································································· 3分

?2x＋5y＝380?x＝40解得：?． ···················································································· 5分

?y＝60

?x?2,是方程2x?ay?5的解，则a= ． y?1?答：每只A型计算器进价是40元，每只B型计算器进价是60元． ·················· 6分

(2) 设购进A型计算器为z只，则购进B型计算器为(50－z)只，

?40z＋60(50－z)≤2520

得：?， ······························································· 9分

?10z＋15(50－z)≥620

解得：24≤z≤26，

因为z是正整数，所以z＝24，25，26． ············································ 11分

答：该经销商有3种进货方案：① 进24只A型计算器，26只B型计算器；② 进25

只A型计算器，25只B型计算器；③ 进26只A型计算器，24只B型计算器． ························································································································ 12分

第2页 共8页

2、（2012年江西南昌十五校联考）已知x、y满足方程组?值.

?x?2y?12?2012，求 的（x?y）?2x?y??15答案：解：①+②，得：3（x+y）= -3…………………2分

?2012所以，x+y = -1, 所以，= 1…………………4分 （x?y）

3、（2012年浙江金华五模）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）求a,b的值；

（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？ 答案：

价格（万元/台）

A型 a

B型 b

?a?b?2?a?12（吨/月） .(1)根据题意，得?,解得? 处理污水量

?3b?2a?6?b?10220 180

（3分）

（2）设购买A型设备x台，则B型设备(10?x)台，能处理污水y吨 ?12x?10(10?x)?110 ?0?x?5 （2分）

?y?220x?180(10?x)?40x?1800，?y而x的增大而增大 （5分）

当x?5时,y?40?5?1800?2000（吨）

所以1、

4、（2012山东省德州二模）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？

答案：解：设每天加工x个玩具，那么乙每天加工（35?x）个玩具，?????1分 由题意得：

最多能处理污水2000吨 （7分）

90120，?????? 4分 ?x35?x解得：x?15 ??????6分

经检验：x?15是原方程的根，35?x?20。?7分

第3页 共8页

答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。 ?????8分

?2x?5y??6?3x?5y?165（2012昆山一模）已知方程组?与方程组?的解相同，求

ax?by??4bx?ay??8???2a?b?2012的值．

答案：

6、(2012年，辽宁省营口市)（10分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“一日游”活动，收费标准如下：

人数m 0200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人少于200人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花赞18000元。

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？ (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

答案：（1）设两校人数之和为a. 若a＞200，则a=18 000÷75=240. 若100＜a≤200，则a?18000?85?21113，不合题意. 17所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人

（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则

?x?y?240,?x?160,解得??85x?90y?20800.??y?80.

第4页 共8页

∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.

7、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)解方程组：

答案：解法1：由①得：(x?2y)(x?3y)?0

∴x?2y?0或x?3y?0 ??????????????????（4分）

原方程组可化为 ??x?2y?0,

x?y?2;??x?3y?0,??????????????（2分） ?x?y?2.??x1?4,分别解这两个方程组，得原方程组的解为?

y??2;?1?x2?3, ????（4分） ?y??1.?2解法2：由②得y?2?x ③ ?????????????????????（1分）

把③代入①得x?5x(2?x)?6(2?x)?0

整理得x2?7x?12?0???????????????????????（3分） 解得x1?4,x2?3?????????????????????????（2分） 分别代入③得y1??2,y1??1????????????????????（2分）

22?x1?4,∴原方程组的解为?

y??2;?1?x2?3, ???????????????（2分） ?y??1.?222xy?x?y?4,?8、(2012石家庄市42中二模)已知?，求出的值． x?yy?x?2x?y?5.?x?3,答案：∵解方程组得?；化简分式得x?y ；代入得2．

?y?1.9（2012年南岗初中升学调研）．(本题8分)

鸿运学生配餐公司最新推出A、B两种营养配餐．我区某学校第一次订购两种快餐共计 640份，该公司共获利2160元．两种快餐的成本价、销售价如下表：

成本价 销售价

A种配餐 5元／份 8元／份 B种配餐 6元／份 10元／份 (1)求学校第一次订购A、B两种快餐各多少份；．

(2)第二次订购A、B两种快餐的份数皆为第一次的2倍，销售时，A种快餐按原售价销

第5页 共8页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/y8ov.html