一元二次二元一次基本不等式二轮复习专题练习（二）含答案高中数学

高中数学专题复习

《一元二次二元一次基本不等式》单元过关检测

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注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题

1．（汇编年高考重庆卷（文））关于x的不等式x2?2ax?8a2?0(a?0)的解集为(x1,x2),且:x2?x1?15,则a? A．

（ ）

C．

5 2B．

7 215 4D．

15 2?x?y?1?0y2．若实数x、y满足?，则的取值范围是

x?x?0A.(0,1)

B.?0,1?

C.(1,+?)

D.?1,??? (汇编福建理)

1a

3．已知不等式(x+y)(x + y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( )

A.2 B.4 C.6 D.8(汇编陕西理)

?x?y?10,?4．已知x和y是正整数，且满足约束条件?x?y?2,则z＝2x＋3y的最小值是

?2x?7.?（ ）

(A)24 (B)14 (C)13 (D)11.5(汇编山东文)

1，则下列代数式中值最大的是5．若0?a1?a2,0?b1?b2，且a1?a2?b1?b2?（ ）

A．a1b1?a2b2 B．a1a2?b1b2 C．a1b2?a2b1 D．

6．设a＞b＞0，则a?21(汇编江西理) 211?的最小值是（ ） aba?a?b?（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（汇编四川文11）

7．某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元. (汇编山东文) 【解析】:设甲种设备需要生产x天, 乙种设备需要生产y天, 该公司所需租赁费为

z元,则z?200x?300y，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:

产品 设备 A类产品 B类产品 (件)(≥50) (件)(≥140) 甲设备 乙设备 5 6 10 20 200 300 租赁费 (元) ?6x?y?10?5x?6y?50???5则满足的关系为?10x?20y?140即:?, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

x?2y?14?x?0,y?0????x?0,y?0?6?x?y?10作出不等式表示的平面区域,当z?200x?300y对应的直线过两直线?5??x?2y?14的交点(4,5)时，目标函数z?200x?300y取得最低为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

8．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额 不超过500元的部分 超过500元至汇编元的部分 超过汇编元至5000元的部分 …… 税率 5% 10% 15% … 2300

元.

某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（ ） A．800～900元 C．1200～1500元

B．900～1200元

D．1500～2800元（汇编全国6）

9．不等式x2-5x+6≤0的解集为______. 关键字：解不等式；解一元二次不等式

a2?b210．“a＞b＞c”是“ab＜”的（ ）

2A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（汇编浙江）

?f(1)?，则点4(a,b)在aOb平面上11．设f(x)?x?ax?b，且1?f(?1)?2,2的区域的面积是--------------------------------------------------------------------------（ ）

2（A）

19 （B）1 （C）2 （D） 2212．设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)+2，则

A．f(2)＝f(0)

C．f(3)

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

?y?1?0y?13．设变量x,y满足约束条件?x?y?4?0，其中?k?R,k?0?，若2的最大

x?y?1?kx?1???值为1，则实数k的取值范围 0?k?2 14．不等式

15．不等式

1x?3>1的解集是______________．

x?2?0的解集是_____________． x?316．已知点A(3?在直线ax?2y?1?0的同侧,则实数a的取值范围,1B),?(1,为 ．

217．对于问题“已知关于x的不等式ax?bx?c?0的解集为??1,2?，解关于x的

不等式ax?bx?c?0”，现给出如下一种解法：

2解：由ax?bx?c?0的解集为??1,2?，得a(?x)?b(?x)?c?0的解集为

22??2,1?，即关于x的不等式ax2?bx?c?0的解集为??2,1?，

参考上述解法，若关于x的不等式

kx?b11??0的解集为(?1,?)?(,1)， x?ax?c32则关于x的不等式

kxbx?1??0的解集为 ▲ ． ax?1cx?1x3x218．设实数x,y满足3≤xy≤8，4≤≤9，则4的最大值是 。

yy2

?x?y?0y2?axy?2x2y??恒成立，则实19． 已知实数x,y满足?x?y?5?0, 若不等式2xx?y?4?0?数a的取值范围是____________.

?x?y≥2，?20．已知实数x，y满足?x?y≤2，则z?2x?y的取值范围是____ ．

?y≤3，?

评卷人 得分 三、解答题

21． 解下列不等式：

（1）?x2?7x?12?0； （2）

22．已知关于x的不等式x?1?x?a?2恒成立，求实数a的取值范围

2x?1?0 . x?4

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