江西省鹰潭市余江一中2014-2015学年高二下学期期中物理试卷Word版含解析

江西省鹰潭市余江一中2014-2015学年高二（下）期中物理试卷

一、选择题（1-6为单选题，7-12为多选题．每小题4分，共48分）

1．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小为自身重力2倍的打击力时即可致死，如果兔子与树桩的作用时间为0.2s，兔子与树桩相撞的过程可视为匀减速运动．则被撞死的兔子其奔跑速度可能是（g=10m/s）（ ）

A．1.5m/s B．2.5m/s C．3.5m/s D．4.5m/s

2．处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光，且λ1＞λ2＞λ3，则照射光的波长为（ ） A．λ1 B．λ1+λ2+λ3 C．

3．阿尔法磁谱仪用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质），如氚核（的反粒子为（

H）

D．

2

H）．该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形磁场，磁场方向垂直纸

面向外，如图所示，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，Pabcde为圆周上等分点，如反质子射入后打在e点，则氚核粒子射入将打在（ ）

A．a B．b C．d D．e

4．物块从斜面的底端以某一初速度沿粗糙斜面上滑至最高点后再沿斜面下滑至底端，下列说法正确的是（ ）

A．上滑过程中摩擦力的冲量大于下滑过程中摩擦力的冲量 B．上滑过程中机械能损失等于下滑过程中机械能损失

C．上滑过程中物块的动量变化的方向与下滑过程中动量变化的方向相反 D．上滑过程中地面受到的压力大于下滑过程中地面受到的压力

5．如图所示，质量为M足够长的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为m的物体B以水平速度v0冲上A，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上．若从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，木板A向前运动了1m，并且M＞m．则B相对A的位移可能为（ ）

A．0.5m B．1m C．2m D．2.5m

6．一个氘核和一个氚核结合成氮时，释放的核能为△E，阿伏加德罗常数为NA，则4克氘核与6克氚核完全反应．发生的质量亏损是（ ） A．2NA△Ec B．4NA△Ec C．

7．两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=3m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（ ） A．vA=4m/s，vB=4m/s B．vA=2m/s，vB=5m/s

C．vA=﹣4m/s，vB=6m/s D．vA=7m/s，vB=2.5m/s

8．一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了某种衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1：16，有（ ）

2

2

D．

A．该原子核发生了α衰变 B．该原子核发生了β衰变

C．那个打出衰变粒子的反冲核沿小圆作逆时针方向运动 D．该衰变过程结束后其系统的总质量略有增加

9．根据《中国广播电视报》报道，在暑天就诊的小病人，低锌发病率高达60%以上．由于锌对人体代谢起着重要作用，因此儿童生长发育时期测量体内含锌量已成为体格检查的重要内容之一，也引起了我国科技工作者的高度重视．其中比较简单的一种检测方法是取儿童的头发约50g，放在核反应堆中经中子轰击后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，其核反应方程式为

Zn+

n→

Zn．

Zn衰变放射出能量为1115eV的γ射线，

通过测定γ射线的强度可以计算出头发中锌的含量．关于以上叙述，下列说法正确的是（ ） A．B．

Zn和 Zn和

Zn具有相同的核子数 Zn具有相同的质子数

C．γ射线是由锌原子的内层电子受到激发而产生的 D．γ射线在真空中传播的速度是3.0×10m/s

10．下列说法不正确的是（ ）

A．卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构 B．轻核聚变反应方程有：

H+

H→

He+

n

8

C．氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和从n=2能级跃迁到n=1能级，前者跃迁辐射出的光子波长比后者的长

D．氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力

11．如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止．现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB，则可判断（ ）

A．子弹在木块中运动时间tA＞tB B．子弹入射时的初动能EkA＞EkB C．子弹入射时的初速度vA＜vB D．子弹质量mA＜mB

12．如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上，两物体开始运动，它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，则可以断定（ ）

A．铁块与小车最终滑离

B．铁块与小车的质量之比m：M=1：1 C．铁块与小车表面的动摩擦因数μ=

D．平板车上表面的长度为v0t0

二、实验题（每空2分，共10分）

13．某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为L，被碰小球2放在光滑的水平桌面上．将小球1从右方的A点（OA与竖直方向的夹角为α）由静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到C位置（OC与竖直方向夹角为θ），小球2落到水平地面上，落点D到桌面边缘水平距离为s，已知重力加速度为g．

（1）实验中已经测得上述物理量中的θ、α、L、s以及小球1的质量m1和小球2的质量m2，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有 ．

（2）请用测得的物理量结合已知物理量分别表示碰撞前后小球1的动量：p1= ，p1′= ；再用物理量表示碰

撞前后小球2的动量：p2= ，p2′= ．

三、计算题（共42分）

14．如图所示，木板A质量mA=1kg，足够长的木板B质量mB=4kg，质量为mC=1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回．求： （1）B运动过程中的最大速度大小． （2）C运动过程中的最大速度大小．

15．如图所示，一质量为m的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水 面上向右运动．另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条 直线上运动．为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，求：为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？

16．如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A，平衡时物体A距天花板h1=0.60m．在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量为m2=1.0kg的物体B，由静止释放B，下落过程某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度运动．已知两物体不粘连，且可视为质点．g=l0m/s．求： （i）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；

（ii）碰撞结束后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点．求在该过程中，两物体间的平均作用力．

2

17．两个氘核发生如下核反应：

H+

H→

He+

n，其中氘核的质量为2.0136u，氦核

的质量为3.015u，中子质量为1.0087u，（1u质量对应的能量为931.5Mev） （1）求核反应中释放的核能； （2）在以上两氘核以相等的动能0.35Mev进行对碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能；

（3）假设反应中产生的氦核沿直线向原来静止的碳核（们距离最近时，两个原子核的动能各是多少？

C）接近，受库仑力的影响，当它

2014-2015学年江西省鹰潭市余江一中高二（下）期中物

理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（1-6为单选题，7-12为多选题．每小题4分，共48分）

1．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小为自身重力2倍的打击力时即可致死，如果兔子与树桩的作用时间为0.2s，兔子与树桩相撞的过程可视为匀减速运动．则被撞死的兔

2

子其奔跑速度可能是（g=10m/s）（ ）

A．1.5m/s B．2.5m/s C．3.5m/s D．4.5m/s 【考点】动量定理．

【专题】动量定理应用专题．

【分析】由题意可知作用力、作用时间，末动量，则由动量定理可求出兔子刚好撞死时的初速度，只有兔子的速度大于该速度才会撞死．

【解答】解：设兔子的速度方向为正，能使兔子致死的力F=﹣2mg，兔子的运动视为匀减速，说明作用力为恒力；

时间为0.2s，末动量为零； 则由动量定理可知： ﹣Ft=0﹣mv 解得：v=

=4m/s；

故只有速度大于4m/s，兔子才会死亡，故只有D符合题意； 故选D．

【点评】本题要注意分析题目中的临界条件，求出临界速度即可得出能把兔子撞死的可能速度．

2．处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光，且λ1＞λ2＞λ3，则照射光的波长为（ ） A．λ1 B．λ1+λ2+λ3 C．

D．

【考点】氢原子的能级公式和跃迁． 【专题】原子的能级结构专题．

【分析】解题思路：根据氢原子能放出三种频率光，判断此时氢原子处在第几能级，然后计算从基态跃迁到该能级需要多少能量，计算能量时根据能级之简能量差和放出光子能量之间的关系计算．同时明确频率、波长、光速之间关系．

【解答】解：能放出三种光，说明此时氢原子处在第3能级，从第三能级跃迁到基态时放出光子能量为：

，或者

．

能使处于基态氢原子跃迁的光子能量和第三能级与基态之间能级差相等．故有：λ=λ3， 或者

，此时

，故ABC错误，D正确．

，

故选D．

【点评】本题考查知识比较全面，即考查了有关能级差、光子种类的计算，又考查了光子能量、波长、频率关系，在学习中要加强练习，不可混淆．

3．阿尔法磁谱仪用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质），如氚核（的反粒子为（

H）

H）．该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形磁场，磁场方向垂直纸

面向外，如图所示，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，Pabcde为圆周上等分点，如反质子射入后打在e点，则氚核粒子射入将打在（ ）

A．a B．b C．d D．e

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．

【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出力的轨道半径，然后答题．

【解答】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：qvB=m

，解得：R=

，

质子的轨道半径为R，则氚核的轨道半径：R′=3R，

反质子射入后打在e点，它转过的圆心角为：θ=180°﹣60°=120°， tan

=tan60°=

==，

=

=

，θ′=60°，

则氚核tan

由左手定则可知，氚核刚射入磁场时受到的洛伦兹力竖直向下，则氚核从b点射出磁场； 故选：B．

【点评】本题考查了判断氚核射出磁场的位置，粒子在磁场中做匀速圆周运动，应用牛顿第二定律与几何知识即可正确解题．

4．物块从斜面的底端以某一初速度沿粗糙斜面上滑至最高点后再沿斜面下滑至底端，下列说法正确的是（ ）

A．上滑过程中摩擦力的冲量大于下滑过程中摩擦力的冲量 B．上滑过程中机械能损失等于下滑过程中机械能损失

C．上滑过程中物块的动量变化的方向与下滑过程中动量变化的方向相反 D．上滑过程中地面受到的压力大于下滑过程中地面受到的压力 【考点】功能关系；向心力．

【专题】定性思想；推理法；功能关系 能量守恒定律．

【分析】求解本题需明确力的冲量、合力的冲量、动量变化的概念，以及动量定理和能量守恒定律的应用．

【解答】解：对物块受力分析知，上滑过程加速度﹣μgcosθ，物块向上运动的加速度大，时间短． A、根据冲量公式I=Ft得，摩擦力的冲量为

=ft，再由f=

及

=mgcosθ知

大小只与

=gsinθ+μgcosθ，下滑过程加速度

=gsinθ

时间有关，物块上滑时间小于下滑时间，上滑过程中摩擦力的冲量小于下滑过程中摩擦力的冲量．故A错误．

B、由能量守恒定律知，上滑与下滑过程机械能损失应等于克服摩擦力做的功，而克服摩擦力做的功均为C、由△P=

=μmgLcosθ，L为斜面长度，故B正确． =

t知，上滑和下滑过程物块所受合力方向相同均沿斜面向下，故C错误．

=gsinθ+μgcosθ，下滑过程加速度

=gsinθ﹣μgcosθ，

D、对物块受力分析知，上滑过程加速度

将斜面与物块看做一个整体分析，由超重与失重结论可知，两个过程均处于失重状态，但上

滑过程失重程度较大，所以上滑过程斜面对地面的压力小于下滑过程斜面对地面的压力，故D错误． 故选：B

【点评】该题包含向上和向下的两段过程，向上的加速度与向下的加速度不相等是解答该题的关键．有关力学问题离不开受力分析和运动过程分析，根据题目要求选用相应规律求解才能正确答题．

5．如图所示，质量为M足够长的长木板A静止在光滑的水平地面上，质量为m的物体B以水平速度v0冲上A，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上．若从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，木板A向前运动了1m，并且M＞m．则B相对A的位移可能为（ ）

A．0.5m B．1m C．2m D．2.5m

【考点】动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】动量定理应用专题．

【分析】A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律、匀变速直线运动的平均速度公式可以求出A、B的位移，然后求出B相对于A的位移．

【解答】解：A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由题意可知，A、B最终速度相同，设为v，相对运动时间为t，由动量守恒定律得： mv0=（M+m）v，

B在A上滑动过程，A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动，由匀变速直线运动的平均速度公式得：

xB=

t=，

xA=t=

=1m，

B相对于A的位移：△x=xB﹣xA=

＜1m，

故选：A．

【点评】本题考查了求AB的相对位移，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与运动学公式即可正确解题．

6．一个氘核和一个氚核结合成氮时，释放的核能为△E，阿伏加德罗常数为NA，则4克氘核与6克氚核完全反应．发生的质量亏损是（ ） A．2NA△Ec B．4NA△Ec C．

2

2

D．

【考点】爱因斯坦质能方程．

【专题】定量思想；推理法；爱因斯坦的质能方程应用专题．

【分析】4克氘与6克氚的摩尔数均为2mol，则2mol氘和2mol氚含有阿伏伽德罗常数个氘和氚．根据爱因斯坦质能方程求出一个氘和一个氚完全发生核反应生成氦释放的能量，再乘以阿伏伽德罗常数，最后根据质能方程，即可求解． 【解答】解：氦核的反应方程是

H+

H→

{\\;}_{2}^{4} He

+ n，已知一个氘和一个氚完全发

生核反应生成氦释放的能量△E，4克氘与6克氚的摩尔数均为2mol，

则2mol氘和2mol氚含有阿伏伽德罗常数个氘和氚，所以2mol氘和2mol氚完全发生核反应生成氦，在这个核反应中释放的能量为2NA△E． 再根据质能方程，则有：亏损质量m=

，故C正确，ABD错误；

故选：C．

【点评】根据核反应方程式求出一个氘和一个氚核反应释放的能量，要注意4克氘与6克氚的摩尔数，即为2mol氘和2mol氚的数量．

7．两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=3m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（ ） A．vA=4m/s，vB=4m/s B．vA=2m/s，vB=5m/s

C．vA=﹣4m/s，vB=6m/s D．vA=7m/s，vB=2.5m/s 【考点】动量守恒定律． 【专题】动量定理应用专题．

【分析】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

【解答】解：两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得： MAvA+MBvB=（MA+MB）v， 代入数据解得：v=4m/s，

如果两球发生完全弹性碰撞，有：MAvA+MBvB=MAvA′+MBvB′， 由机械能守恒定律得：

，

代入数据解得：vA′=2m/s，vB′=5m/s，

则碰撞后A、B的速度：2m/s≤vA≤4m/s，4m/s≤vB≤5m/s，故A、B正确，C、D错误． 故选：AB．

【点评】本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快．

8．一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了某种衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1：16，有（ ）

A．该原子核发生了α衰变 B．该原子核发生了β衰变

C．那个打出衰变粒子的反冲核沿小圆作逆时针方向运动 D．该衰变过程结束后其系统的总质量略有增加

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；裂变反应和聚变反应． 【专题】衰变和半衰期专题．

【分析】静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，由图看出，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断粒子与新核的电性关系，即可判断发生了哪种衰变． 衰变的过程中要释放能量，质量减小．

【解答】解：A、B、由图看出，原子核衰变后放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，而两者速度方向相反，则知两者的电性相反，新核带正电，则放出的必定是β粒子，发生了β衰变．故A错误，B正确．

C、衰变后新核所受的洛伦兹力方向向右，根据左手定则判断得知，其速度方向向下，沿小圆作逆时针方向运动．故C正确．

D、衰变的过程中要释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，该衰变过程结束后其系统的总质量略有减小．故D错误． 故选：BC

【点评】本题中原子核衰变过程类似于爆炸，遵守动量守恒和能量守恒，应用半径和周期公式以及质能方程即可解决．

9．根据《中国广播电视报》报道，在暑天就诊的小病人，低锌发病率高达60%以上．由于锌对人体代谢起着重要作用，因此儿童生长发育时期测量体内含锌量已成为体格检查的重要内容之一，也引起了我国科技工作者的高度重视．其中比较简单的一种检测方法是取儿童的头

发约50g，放在核反应堆中经中子轰击后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，其核反应方程式为

Zn+

n→

Zn．

Zn衰变放射出能量为1115eV的γ射线，

通过测定γ射线的强度可以计算出头发中锌的含量．关于以上叙述，下列说法正确的是（ ） A．B．

Zn和 Zn和

Zn具有相同的核子数 Zn具有相同的质子数

C．γ射线是由锌原子的内层电子受到激发而产生的

8

D．γ射线在真空中传播的速度是3.0×10m/s 【考点】裂变反应和聚变反应．

【专题】定性思想；推理法；衰变和半衰期专题．

【分析】核子是由质子和中子组成，γ射线是光子流，以光速传播．放在核反应堆中经中子轰击后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，该过程是人工核反应的过程． 【解答】解：A、B：核子数=质子数+中子数，

Zn和

Zn核子数不同，质子数相同，

故A错误，B正确；

C、γ射线是在α、β衰变过程中释放出来的，不是由锌原子的内层电子受到激发而产生的，故C错误．

D、γ射线是光子流，以光速传播，故D正确； 故选：BD．

【点评】本题考查了核子的组成，以及α衰变、β衰变的过程中放射出的三种射线的过程，难度不大，需要在学习中多积累．

10．下列说法不正确的是（ ）

A．卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构 B．轻核聚变反应方程有：

H+

H→

He+

n

C．氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和从n=2能级跃迁到n=1能级，前者跃迁辐射出的光子波长比后者的长

D．氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力

【考点】氢原子的能级公式和跃迁；轻核的聚变． 【专题】定性思想；推理法；原子的能级结构专题．

【分析】α粒子散射实验说明了原子的核式结构模型，天然放射现象说明原子核内部有复杂结构．跃迁时辐射的能量等于两能级间的能级差．

【解答】解：A、α粒子散射实验说明了原子的核式结构模型，天然放射现象说明原子核内部有复杂结构．故A不正确． B、轻核聚变反应方程有：：

H+

H→

He+

n．故B正确．

C、跃迁时辐射的能量等于两能级差，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和从n=2能级跃迁到n=1能级，前者跃迁辐射出的光子的能量大，频率大，则波长比后者的短．故C不正确． D、根据原子核的组成理论，氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力．故D正确．

本题选择不正确的，故选：AC．

【点评】本题考查了物理学史、极限频率与逸出功、能级的跃迁等知识点，比较简单，只有对教材熟悉，就能轻松解决．

11．如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止．现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB，则可判断（ ）

A．子弹在木块中运动时间tA＞tB B．子弹入射时的初动能EkA＞EkB C．子弹入射时的初速度vA＜vB D．子弹质量mA＜mB

【考点】动能定理的应用；功能关系． 【专题】动能定理的应用专题．

【分析】根据子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析子弹在木块中运动时间的关系．根据动能定理研究初动能的关系．根据动量守恒定律研究质量关系． 【解答】解：

A、由题，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动．故A错误．

B、由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得：

对A子弹：﹣fdA=0﹣EkA，得EkA=fdA 对B子弹：：﹣fdB=0﹣EkB，得EkB=fdB．

由于dA＞dB，则有子弹入射时的初动能EkA＞EkB．故B正确． C、D对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有到mA＜mB，根据动能的计算公式

=

，而EkA＞EkB，则得

，得到初速度vA＞vB．故C错误，D正确．

故选BD

【点评】本题运用动能定理和动量守恒定律研究冲击块模型，分析木块处于静止状态，确定出两子弹所受的阻力大小相等是基础．

12．如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上，两物体开始运动，它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，则可以断定（ ）

A．铁块与小车最终滑离

B．铁块与小车的质量之比m：M=1：1 C．铁块与小车表面的动摩擦因数μ=

D．平板车上表面的长度为v0t0

【考点】动量守恒定律；匀变速直线运动的图像．

【分析】根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移．

【解答】解：A、由图象可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运动离开平板车，故A正确；

B、根据图线知，铁块的加速度大小a1=

=

．小车的加速度大小a2=

，知铁

块与小车的加速度之比为1：1，根据牛顿第二定律，铁块的加速度a1=，小车的加速度a2=，则铁块与小车的质量之比m：M=1：1．故B正确． B、铁块的加速度a1=

，又a1=

，则

，故C正确；

D、铁块的位移x1==v0t0，小车的位移x2=t0=v0t0，

则小车的长度L=v0t0﹣v0t0=v0t0，故D错误．

故选ABC

【点评】解决本题的关键理清小车和铁块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

二、实验题（每空2分，共10分）

13．某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为L，被碰小球2放在光滑的水平桌面上．将小球1从右方的A点（OA与竖直方向的夹角为α）由静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到C位置（OC与竖直方向夹角为θ），小球2落到水平地面上，落点D到桌面边缘水平距离为s，已知重力加速度为g．

（1）实验中已经测得上述物理量中的θ、α、L、s以及小球1的质量m1和小球2的质量m2，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有 小球1质量m1，小球2质量m2，桌面高度h，OC与OB夹角 ．

（2）请用测得的物理量结合已知物理量分别表示碰撞前后小球1的动量：p1= m1 ，p1′= m1 ．

；再用物理量表示碰

撞前后小球2的动量：p2= 0 ，p2′= m2s?

【考点】机械能守恒定律．

【专题】机械能守恒定律应用专题．

【分析】A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后验证动量是否守恒即可． 【解答】解：（1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，需要测量两小球的质量，小球1质量m1，小球2质量m2，小球1碰撞前后的速度可以根据机械能守恒定律测出，所以还需要测量OC与OB夹角，需要通过平抛运动测量出小球2碰后的速度，需要测量水平位移S和桌面的高度h．

（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得： m1gL（1﹣cosα）=m1v1，解得v1=P1=m1v1=m1

．

2

．则

小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒， 由机械能守恒定律得：﹣m1gL（1﹣cosβ）=0﹣mv1′，解得v1′=P1′=m1

．

2

，则

碰前小球B静止，则PB=0；

碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=v2′t，竖直方向 h=gt，联立解得v′=s?B球的动量P2′=m2s?

．

2

2

，则碰后

故答案为：

（1）小球1质量m1，小球2质量m2，桌面高度h，OC与OB夹角． （2）m1

．m1

．0，m2s?

．

【点评】本题解题的关键是要明确两小球的运动过程以及过程中机械能何时守恒，动量何时守恒．

三、计算题（共42分）

14．如图所示，木板A质量mA=1kg，足够长的木板B质量mB=4kg，质量为mC=1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回．求： （1）B运动过程中的最大速度大小． （2）C运动过程中的最大速度大小．

【考点】动量守恒定律．

【分析】A与B发生碰撞B获得速度，开始做匀减速直线运动，C开始做匀加速直线运动，当BC速度相同时，两者相对静止，A与B碰后瞬间，B速度最大．B与C速度相同时，C速度最大，根据动量守恒和能量守恒求解C运动过程中的最大速度大小． 【解答】解：（1）A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大．A、B系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得： mAv0+0=﹣mAvA+mBvB 代入数据得：vB=4 m/s．

（2）B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，B、C系统动量守恒，以B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mBvB+0=（mB+mC）vC， 代入数据得：vC=3.2 m/s． 答：（1）B运动过程中的最大速度大小为4m/s． （2）C运动过程中的最大速度大小为3.2m/s．

【点评】本题考查了求速度与损失的机械能问题，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．

15．如图所示，一质量为m的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水 面上向右运动．另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条 直线上运动．为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，求：为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？

【考点】动量守恒定律． 【专题】动量定理应用专题．

【分析】人与船组成的系统动量守恒，以人与甲船、人与乙船组成的系统为研究对象，应用动量守恒定律即可正确解题．

【解答】解：速度v最小的条件是：人跳上乙船稳定后两船的速度相等，以甲船的初速度方向为正方向，以甲船和人组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：

（m+m）v0=mv船+mv，

以乙船与人组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： ﹣mv0+mv=（m+m）v船， 解得：v=

v0；

v0．

答：人水平跳出时相对于地面的速率至为

【点评】本题考查了求速度问题，分析清楚运动过程、合理选择研究对象、应用动量守恒定律即可正确解题．

16．如图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为m1=2.0kg的物体A，平衡时物体A距天花板h1=0.60m．在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量为m2=1.0kg的物体B，由静止释放B，下落过程某时刻与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以

2

相同的速度运动．已知两物体不粘连，且可视为质点．g=l0m/s．求： （i）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；

（ii）碰撞结束后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点．求在该过程中，两物体间的平均作用力．

【考点】动量守恒定律；动量定理；机械能守恒定律． 【分析】（i）物体B碰撞前做自由落体运动，根据速度位移公式求解末速度；碰撞过程系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解共同速度；

（ii）对物体B的下降过程根据动量定理列式求解平均弹力． 【解答】解：（ i）B物体自由下落至与A碰撞前其速度为v0，根据自由落体运动规律，有：

AB碰撞结束之后瞬时二者速度共同速度为vt，以向下为正方向，根据动量守恒定律，有： m2v0=（m1+m2）vt 解得：

vt=1.0m/s

（ ii）选择竖直向下为正方向，从二者一起运动到速度变为零的过程中，选择B作为研究对象，根据动量定理，有：

（m2g﹣N）t=0﹣m2vt

解得N=14N，方向竖直向上 答：（i）碰撞结束瞬间两物体的速度大小为1m/s；

（ii）碰撞结束后两物体一起向下运动，历时0.25s第一次到达最低点，在该过程中，两物体间的平均作用力为14N，竖直向上．

【点评】本题关键是明确两个物体的运动规律，然后运用自由落体运动规律、动量守恒定律和动量定理列式求解，不难．

17．两个氘核发生如下核反应：

H+

H→

He+

n，其中氘核的质量为2.0136u，氦核

的质量为3.015u，中子质量为1.0087u，（1u质量对应的能量为931.5Mev） （1）求核反应中释放的核能； （2）在以上两氘核以相等的动能0.35Mev进行对碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能；

（3）假设反应中产生的氦核沿直线向原来静止的碳核（

C）接近，受库仑力的影响，当它

们距离最近时，两个原子核的动能各是多少？

【考点】动量守恒定律；爱因斯坦质能方程；裂变反应和聚变反应． 【专题】定量思想；方程法；动量和能量的综合． 【分析】（1）先求出核反应中质量亏损，再由爱因斯坦质能方程，求出核反应中释放的核能； （2）两氘核对心碰撞过程，遵守动量守恒和能量守恒，根据动量守恒和能量守恒列方程求解； （3）氦核沿直线向原来静止的碳核（

C）接近的过程中动量守恒，根据动量守恒和能量守

恒列方程求解即可． 【解答】解：（1）反应过程中质量减少了： △m=2×2.0136u﹣1.0087u﹣3.0150u=0.0035u 反应过程中释放的核能：

△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV；

（2）设中子和氦核的动量分别为P1和P2，碰撞过程系统动量守恒，以中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：P1+P2=0，由此得P1和P2大小相等，由动能和动量关系E=氦核和中子质量关系得中子的动能E1是氦核动能E2的3倍，即： E1：E2=3：1，

由能量守恒定律得：E1+E2=△E+2×0.35，

由以上可以算出：E2=0.99MeV，E1=2.97 MeV； （3）氦核沿直线向原来静止的碳核（

C）接近的过程中动量守恒，设碰撞结束后氦核和碳

及

核的动量分别为P3和P4，以氦核运动的方向为正方向，得： P2+0=P3+P4

设碰撞结束后氦核和碳核的动能分别为E3和E4，由机械能守恒得：E2=E3+E4 动能和动量关系E=

；

由于氦核在质量数是3，碳核的质量数是12，是氦核的质量数的3倍，将该关系代入以上方程，得：

MeV；E4=0.63MeV

答：（1）上述核反应中释放的核能是3.26MeV；

（2）反应中生成的He核和中子的动能分别是0.99MeV，2.97 MeV． （3）两个原子核的动能分别是0.36MeV，和0.93MeV．

【点评】该题考查核反应的过程中的动量守恒与能量守恒定律，要抓住微观粒子的碰撞，相当于弹性碰撞，遵守两大守恒：动量守恒和能量守恒，同时要会使用质能方程．

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