小学奥数-质数与合数

质数于合数

例1、 两个质数的积是46，求这两个质数的和。

例2、 用2,，3，4，5中的三个数能组成哪些三位质数？

例3、 将40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘

积相等。

例4、 七个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么

c= 。

例5、 是否存在两个质数，它们的和等于11?1? ???20个1

例6、 将37拆成若干个不同的质数的和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中的那些质

数相乘，得到最小乘积是多少？

例7、 用0~9这10个数字组成若干个质数，每个数字都恰好用一次，这些质数的和最小

是 。

例8、 试将1、2、3、4、5、6、7分别填入下图方框中，每个数字只能用一次 （ 7 ）（ 1 ）（ 4 ）（这是一个三位数） （ ）（ ）（ ）（这是一个三位数） （ ）（这是一个一位数）

使得三个数中任意两个都互质（最大公约数是1），其中一个三位数已填好，它是714。

例9、 三个质数倒数的是

311，那么这三个质数和是 。 1001

巩固练习：

1、设有三个不相同的质数，它们的和是40，这3个质数是 。

2、在3 141,31 415,314 159,3 141 592,31 415 926,31 415 927这6个数中，有且仅有一个质数，它是 。

3、一个质数的3倍与另一个数的2倍之和等于2000，那么这两个质数之和是 。

4、正方体纸盒的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两个数之和都相等。若18对面所写的是质数a;14对面所写的是质数b；35对面所写的质数c。试求a+b+c的值。

5、三个质数倒数的和是

1661，这三个质数和是 。 1986

6、将1,，2，3…，99,010这一百个自然数中既是奇数又是合数的自然数排成一行，使每两个相邻的数都不互质。（提示：先选出所有的奇合数）

7、两个质数的和是2001，这两个质数的乘积是 。

8、两个连续自然数的积加上11，其和是一个合数，这两个自然数的和最小是多少？

9、两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大是多少？

10、由1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成的九位数可以是质数吗？

11、自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的十位数字与个位数字都是质数。这样的自然数有几个？

12、3个质数倒数之和是

167，则这三个质数的和是多少？ 285

13、有一个质数，它加上10是质数，加上14也是质数，把它求出来。

14、将60拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小。那么其中最大质数是几？

15、从小到大写出5个质数，使后面的数都比以前的数大12。

16、写出12个都是合数的连续自然数。

17、如果4个两位质数a、b、c、d两两不同，并且满足a+b=c+d，那么a+b的最大可能是多少？

18、将33拆成若干个不同质数之和，如果要使这些质数的积最大，问这几个质数分别是多少？

19、19乘以一个数积是质数，乘以另一个数积是合数，并能被1，2,，3，4…等自然数整除。问这两个数（不能是分数或小数）分别是什么数？

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