能带优化

2.3.2 静态计算自洽的电荷密度

修改输入文件，在INCAR中定义NSW=0、LCHARG=T，POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶格常数5.46，其它参数不变（程序见附录5）。运行VASP，即得到了自洽的电荷密度CHGCAR，将其保存下来，以便后面计算能带结构和电子态密度之用。 2.3.3 计算能带结构

选取6个特殊K点，特殊K点间的分割点数分别为20、20、20、10、20。从自洽的电荷密度计算得到的OUTCAR文件中可以找到倒格子基矢和费米能级。准备好syml和gk.f文件,将以上信息粘贴到syml和gk.f文件，然后将gk.f用命令ifort –o gk.x gk.f转换成gk.x,然后执行 gk.x，产生K点，得到KPOINTS文件。

另外设置INCAR中的ISTART=1，ICHAGE=11，NSW=0。POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶格常数5.46。其他参数不变（程序见附录6）。运行VASP，计算完后得到本征值文件EIGENVAL。

准备好文件EIGENVAL、syml和pbnb.f,用命令ifort –o pbnd.x pbnd.f将pbnb.f转换成可执行文件pbnb.x，然后执行文件pbnb.x，可得到输出文件bnd.dat和highk。将bnd.dat和highk中的数据导入到Origin，即可画出如图2-4所示的Si的电子能带结构图。

图2-4 Si的电子能带结构图

由图可以得到，导带底的能量为0.3144eV，价带顶的能量为-0.3014eV，故带隙为0.6158eV，大大低于实验值1.12eV。由于导带底和价带顶位于不同的K点处，故该带隙为间接带隙。 2.3.4 计算电子态密度

从POTCAR文件中找到硅的RWIGS=1.312，在INCAR中定义ISTART=1，ICHARGE=11，NSW=0，RWIGS=1.312, POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶格常数5.46，其它参数不变（程序见附录7）。运行VASP，计算完后得到包含了态密度值的DOSCAR文件。采用split_dos对态密度文件DOSCAR进行分割，得到总态密度DOS0以及两个硅原子的分波态密度DOS1、DOS2。将DOS0的数据导入到Origin作图，即得到了总态密度图，如图6所示。

图2-5 Si的总态密度图

将DOS1的数据导入到Origin作图，即得到了第一个原子的分波态密度图，如图4所示。黑色的线对应s态电子的分波态密度，红色的线对应p态电子的分波态密度。第二个原子的分波态密度与第一个原子相同。

图2-6 第一个原子的分波态密度图

由能带图可知，导带的能量范围大致在0—2.5eV，由上面的分波态密度图可知，此能量范围内既有s电子又有p电子两者比例接近1:1。价带的能量范围大致在-5—0eV，由上面的分波态密度图可知，此能量范围内主要是p电子。查看POSCAR文件，考察各个K点处导带和价带的组分，得到的精确结果与上面的定性分析一致，即价带基本都是p电子，导带既有s电子又有p电子。

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