初中数学湘教版七年级上册：4.3一元一次方程应用题(4)教案

4.3一元一次方程应用题（4）

教学目标

理解速度、时间、路程三个基本量之间的关系．会列一次方程解行程问题。 教学重、难点

重点：通过列方程解行程问题 培养学生的思维能力。 难点：寻找题中的数量关系。 教学过程

一 激情引趣，导入新课

1 如图甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时那么他们走到时间的关系是_______________________，到路程的关系是___________.

2 如果甲从A、乙从B同时出发同向而行，甲追乙，在C点追击，那么他们走的路程关系是_____________，时间关系是_________________

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甲走的路程A乙走的路程B甲走的路程乙走的路程A甲B乙甲相遇乙C

相遇和追及是行程问题中两个最基本的问题，下面我们就来研究行程问题应用题。 二 合作交流，探究新知 1 他们经过多少时间才能相遇

例1 小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米．两人商定到时候小兵从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。

⑴如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?

⑵如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？

2 学校距离雷锋纪念塔有多远？

例2小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10千米，上午10时才能到达；如果每小时骑15千米，则上午9时30分便可到达。

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你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗?（先独立做，然后交流做法）

变式练习： 1 在上面的问题中，如果小斌和小强决定上午9点45分到达纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少千米?

2 一队学生步行去郊外春游，每小时走4千米，学生甲因事迟出发30分钟，为了赶上队伍，以6千米/时

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三 趣题妙解，增长见识

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例1 清明节某校师生排成两列纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米/时的速度前进，在队尾的联络员要把校长的通知立即送到队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米/时，你能算出该校队伍的长度吗？

例2 一列火车长78米，以每小时16千米的速度通过722米长的铁桥，问从车头上桥到车尾离桥共用多去多少时间？

例3 A、B两地相距360千米，甲车从A地出发，开往B地，每小时行72千米，甲车出发25分钟后乙车从B地出发开往A地，每小时行48千米，两车相遇后，各自按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发开始共行了多少小时？

四 反思小结，拓展提高 解行程问题，你有什么经验？五 作业 P 130 A 7、8 B 1

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