栈桥及码头计算

栈桥及码头设计计算书

1 贝雷梁桥几何特性及桁架容许内力 1.1、桁架单元杆件性能

杆件名弦杆竖杆斜杆材 料16Mn16Mn16Mn桥断面型式横断面积（cm2）2×12.79.529.52理论容许承载力（Kn）560210171.5][10I8I8

1.2、几何特性

几何特性结构构造单排单层双排单层三排单层双排双层三排双层不加强加强不加强加强不加强加强不加强加强不加强加强WX （cm3）3578.57699.17157.115398.310735.623097.414817.930641.722226.845962.6IX（cm4）250497.2577434.4500994.41154868.8751491.61732303.22148588.84596255.23222883.26894390

1.3、桁架容许内力表

桥型容许内力弯矩（Kn.M）剪力（KN）单排单层788.2245.2双排单层1576.4490.5不加强桥梁三排单层2246.4698.9双排双层3265.4490.5三排双层4653.2698.9

桥型容许内力弯矩（Kn.M）剪力（KN）单排单层1687.5245.2双排单层3375490.5加强桥梁三排单层4809.4698.9双排双层6750490.5三排双层9618.8698.9

1

2 施工栈桥设计

2.1、设计荷栽

2.1.1、50t轨道车

因现在不知道轨道车的具体结构及所运构件的长度，按偏安全考虑一个轨道车荷载按 一个集中力计算： G1=500KN 2.1.2、30t重型汽车

一辆汽车总重力

前轴重力(KN)600.6×0.2中轴重力(KN)120车辆外型尺寸8×2.5后轴重力(KN)120轴距(m)4.0+1.4轮距(m)1.83000.3×0.2前轮着地宽度及长度中、后轮着地宽度及长度

2.1.3、贝雷片自重

单片贝雷片自重：G3=3KN， 横断面排数8排 单跨长度：L=15m 2.1.4、砼桥面板自重

砼桥面板厚度为20cm，桥面宽为5m 每延米桥面板自重： G=31.25kN/m 2.1.5、制动力

轨道车：50KN 《公路桥涵设计通用规范》 第2.3.9条 汽车： 30KN 《公路桥涵设计通用规范》 第2.3.9条 2.1.6、汽车荷载冲击系数

μ＝15/(37.5+L)= 0.29 《公路桥涵设计通用规范》 第2.3.2条

2.1.7、风荷载 ①、横桥向风荷载

横桥向风压计算： W=K1*K2*K3*K4*W0 其中 W0=0.40 KN/m2 基本风压

K1=0.85 设计风速频率换算系数 K2=1.3 风载体形系数（桁架）

2

0.8 风载体形系数（钢管桩） K3=1.0 风压高度系数 K4=1.0 地形、地理条件系数 桁架风压：《公路桥涵设计通用规范》 第2.3.8条 W=K1*K2*K3*K4*W0 = 0.44 KN/m2 作用在单跨上的横向风荷载

迎风面积： S=13.1m2 (桁架)

作用于桁架的风荷载： F=5.8KN (作用点位于桁架中心) 钢管桩风压：

W=K1*K2*K3*K4*W0 =0.27KN/m2 作用于一个墩子上的风荷载：

迎风面积 S=35.06m2 (钢管桩，按最低水位计算，同时考虑4根桩作用相同风载)作用于钢管桩的风荷载： F=9.54 KN 作用点离桩顶高度： H=6.95m ②、纵桥向风荷载

栈桥部分不考虑纵桥向风荷载 2.1.8、水流力

①、低水位（江水未淹没桁架） 作用于钢管桩上的水流压力 FW=CWAγV2/2

水流力标准值

其中 FW 水流力标准值

CW= 0.90 水流阻力系数（后排桩） A= 7.20 m2 桥墩阻水面积，单根桩 γ= 1.00 t/m

3

(水密度)

V= 2.13 m/S 《水文计算综合成果图》 《港口工程荷载规范》 第13.0.1条 FW=CWAγV2/2=14.69 KN (单根桩) 冲刷线以上桩长： H=12.00m

作用点位于桩顶下： H/3=4.00m

3

②、水位达到最高水位

①、作用于桁架上的水流压力

FW=CWAγV2/2

其中 FW 水流力标准值 CW= 7.38 水流阻力系数 A=6.97m2 桁架阻水面积 γ=1.00t/m3 (水密度)

V=2.13m/S 《水文计算综合成果图》 《港口工程荷载规范》 第13.0.1条

FW=CWAγV2/2= 116.65KN(一跨)作用点位桁架中心 ②、作用在第一、第二片桁架的水流力 CW=2.16水流阻力系数 FW=CWAγV2/2=34.11KN (一跨) 2.2、桁架计算 2.2.1、荷载组合

因50t轨道车与汽车不同时在栈桥上行使，栈桥荷载按只有轨道车和汽车两种情况进行组合，取两者对栈桥产生最不利荷载进行栈桥受力计算。 荷载组合1：只有轨道车作用在桥面上 (竖向荷载) a、均布荷载（恒载）： 11.75kN/m

b、集中荷载（活载）： 500.0KN（作用在两个轨道上） 荷载组合2：只有汽车作用在桥面上 （竖向荷载） a、均布荷载（恒载）： 11.75kN/m

b、集中荷载（活载）： 154.8KN（中、后轴轴重）

60KN （前轴轴重）

荷载组合3：作用在桁架的最不利水平荷载

综上，作用在桁架的最不利荷载为江水淹没栈桥时，水流力对桁架的作用均布荷载7.347kN/m。

2.2.2、内力计算

4

①、 只作用50t轨道车，此时荷载由中间四排贝雷片上，偏安全考虑，不考虑桥

面对轨道车荷载的横向分布影响。

轨道车位于跨中、且轨道车为一台台车

集中力 MMAX=

1=1875KN.m 4PLP QMAX==125.0KN

2f=5/384*pL3/EI=0.696cm E=210000000KN/m2 均布荷载

PL2 MMAX ==330.5 KN.m

8 QMAX =

PL=88.1 KN 2

M总= 2205.5 KN.m <3152.8 KN.m Q总=213.1 KN < 490.5 KN 最大支座反力 N = 213.1 KN

②、只作用30t汽车，取汽车最不利荷载时为一个轮子正好压在两片贝雷梁上，同时不考虑桥面板对车载的横向分布影响，则作用在贝雷梁上的荷载为：

后轴轴力 120 KN

中轴轴力 120 KN 前轴轴力 60 KN 集中力

弯矩图

MMAX = 812.88 kN.m

5

QMAX = 84 kN 均布力

MMAX= 330.5 kN.m QMAX = 88.1 kN

M总= 1143.3KN.m <1576.4KN.m Q总=172.1 KN < 490.5 KN 最大支座反力

N=172.1KN

2.2.3、贝雷梁局部承载力检算 作用于一片贝雷梁端部竖杆的轴力

NMAX = 106.5625 KN < 210 KN 满足要求

2.2.4、贝雷梁面外承载力检算

综上可看出，作用于贝雷梁横向最不利荷载为栈桥被淹没时流水力，现只检算迎水面上第一、第二排贝雷梁的承载力，且假设两排贝雷梁共同受力，不考虑桥面板及其与贝雷梁的影响。

作用于第一、第二排贝雷梁上的横向力 H= 7.347 KN/M 内力

HL2 MMAX = = 206.63 KN.m

8 QMAX = 17.06 KN

第一、二排贝雷梁横向承载力

MMAX = 504 KN.m > 206.63 KN.m，安全

3栈桥桥墩计算 3.1、桩顶分配梁检算

综上，作用于栈桥的横向最不利荷载为江水淹没栈桥时的水流力，此时栈桥

6

上不行车，则作用于栈桥上的纵向水平荷载不与横向水平荷载组合。 3.1.1、作用于桩顶横向分配梁的竖向荷载

轨道车位于支座处时，横向分配梁受的竖向荷载最大集中力 QMAX = P=250 KN 均布力

QMAX = 88.1 KN N1 = 88.1 KN N2 = 338.1 KN N3 = 338.1 KN N4 = 88.1 KN MMAX = 395.60625 KN.M QMAX= 382.2 KN 悬臂端弯矩 MMAX= 9.91 KN.M QMAX= 44.1 KN

横向分配梁的截面特性 2I50b IX = 2×48560 cm4

WX = 2×1940 cm3 IX:SX = 42.4 cm

σ=M/W=102.0MPa τ= QS/Ib = 31.1 Mpa 3.1.2、作用于桩顶横向分配梁的水平力

作用于桩顶横向分配梁的水平力（轨道车制动力N总=50KN）有8排桁架平均分配，则作用 两排桁架上的水平力。 N = 12.5 KN MMAX = 14.625 KN.m σ = M/W = 50.09 MPa

3.1.3、作用于桩顶纵向分配梁竖向荷载

N1 = 426.3 KN（集中活载作用处）

7

N2 = 176.3 KN

MMAX = 329.7 KN.m QMAX = 324.8KN

σ = M/W = 85.0 MPa τ = QS/Ib = 26.4 MPa

3.2、桩身检算

弯矩图

3.2.1、3#墩,桩长H=12 m，混凝土预制桩采用直径R=600mm 作用于一根桩顶上的竖向荷载 N=324.8KN

作用于一根桩顶上的水平荷载(由桁架传递的水流力） N=29.2 KN 作用于桩身的水流力

N=14.7KN （单根桩)，作用点距桩顶距离h= 4.00 PHC-600（130）B-C80混凝土预制桩承载力计算

极限弯矩值（KN*M）478.6弯矩设计值（KN*M）354.5单桩桩身强度竖向承载力设计值（KN）4100

①、 混凝土预制桩单肢强度计算

把混凝土桩入土端按固结进行计算，几何长度：L=8m。 横梁刚度：

EI16437??4.27?103KN/m L3.85立柱刚度

EI216818??2.55?104KN/m L8.54.27?0.167 则有：μ=1.58 横梁与立柱刚度比：K1=

25.5立柱的计算长度： Lo=1.58L=12.6m

8

λ=

l01262??71 i17.5查表得Φ1=0.685

用SAP程序计算得混凝土桩底的弯矩为216KN*m；竖向力为304.8KN 216/(0.685*354.5)+304.8/(0.685*4100)=0.98<1 满足设计要求

3.2.2、混凝土桩入土深度计算 基础按粉质粘土计算 极限摩阻力τ=30KN/m2

混凝土桩周长 S=1.884m2 桩自重G=153.6KN

混凝土桩竖向力 N=488.4KN 混凝土桩入土深度 L=

N =8.64m τ*S 混凝土桩实际的入土深度为15 m

3.2.3、单桩承载力验算 ①、桩基承载力验算 Nh= N+

《公地基规范》第4.3.2条

qh 2 =565.2kN

[P]=1/2(U∑αiLiτi+αAσR)

=706.5KN Nh < [P]

满足要求

《公地基规范》 附表4.3.2-6

α=1（锤击沉桩）

②、桩入土部分的内力及位移计算 1)、桩的计算宽度b1计算 b1=0.9（d+1）= 1.44 2)、桩的变形系数α计算

m 《公地基规范》 附表6.1

9

α=5mb1 EI =0.59188m-1

式中： m=10000.000kN/m4 EI=173454.88kN/m2

桩的换算系数h=αh = 8.878 >2.5，故按弹性桩计算。 3)、采用程序(桥梁博士)计算结果 地表处桩身位移为 最大桩侧土抗力

0.0096m

48.3kN/m2 < 190kPa

1.5 m

最大桩侧土抗力深度 桩身最大弯矩

桩身最大剪力

4、码头平台设计 4.1、设计荷栽 4.1.1、30t汽车

4.1.2、堆放荷载：20KN/m2 4.1.3、贝雷片自重

273.4KN.m 83.4KN

单片贝雷片自重：G3=3KN， 横断面排数20排 单跨长度：L=15m 4.1.4、砼桥面板自重

砼桥面板厚度为25cm，桥面宽为14.2m 每延米桥面板自重： G4=88.75kN/m 4.1.5、制动力

汽车：30KN 《公路桥涵设计通用规范》 第2.3.9条 4.1.6、风荷载

①、沿平台横向风荷载

沿平台横向风压计算： W=K1*K2*K3*K4*W0 其中 W0=0.40 KN/m2 基本风压

10

K1=0.85 设计风速频率换算系数 K2=1.3 风载体形系数（桁架） 0.8 风载体形系数（钢管桩） K3=1.0 风压高度系数 K4=1.0 地形、地理条件系数 桁架风压：《公路桥涵设计通用规范》 第2.3.8条 W=K1*K2*K3*K4*W0 = 0.44 KN/m2 作用在单跨上的横向风荷载

迎风面积： S=13.1m2 (桁架)

作用于桁架的风荷载： F=5.8KN (作用点位于桁架中心) 钢管桩风压：

W=K1*K2*K3*K4*W0 =0.27KN/m2 作用于一个墩子上的风荷载： 迎风面积 S=9.3m2

作用于钢管桩的风荷载： F=2.51KN 作用点离桩顶高度： H=7.75m ②、沿平台纵向风荷载

平台部分不考虑纵向风荷载 4.1.7、水流力

①、作用于钢管桩上的水流压力

CWAγV2 FW= 水流力标准值

2其中 FW 水流力标准值

CW= 0.90 水流阻力系数（后排桩） A= 9.30 m2 桥墩阻水面积，单根桩 γ= 1.00 t/m3 (水密度)

V= 2.13 m/S 《水文计算综合成果图》 《港口工程荷载规范》 第13.0.1条

CWAγV2 FW= =18.98 KN (单根桩)

2 11

冲刷线以上桩长： H=15.50m 作用点位于桩顶下： H/3=5.17m

②、作用于桁架上的水流压力在平台处不考虑。

4.2、码头桁架计算 4.2.1、荷载组合

因30t汽车在码头平台上行驶时则不能有铺满的堆放荷载，码头平台荷载按只有汽车和堆放荷载两种情况进行组合，取两者对码头平台产生最不利荷载进行码头平台受力计算。

荷载组合1：只有汽车作用在码头平台上 (仅考虑横向1.5m范围的竖向荷载,30t汽车的轴距为1.8m,偏安全考虑不考虑桥面对汽车荷载的横向分布影响，此时汽车荷载必须由四排贝雷片承担，则两片贝雷片的荷载为：30t/2=15t)

a、均布荷载（恒载）： 11.38kN/m

b、集中荷载（活载）： 150.0KN（汽车荷载）

荷载组合2：只有满铺荷载作用在平台上 （竖向荷载） a、均布荷载（恒载）： 11.38kN/m b、满铺荷载（活载）： 30KN/m 荷载组合3：作用在桁架的最不利水平荷载

综上，作用在桁架的最利荷载为作用在混凝土预制桩上的水流压力和风荷载，荷载为21.49kN（单根桩）。 4.2.2、内力计算

①、只作用30t汽车,汽车作用在码头平台的跨中时； 集中力

PL=562.5KN.m 4P QMAX==75.0KN

2 MMAX= 均布荷载

PL2 MMAX ==320.1 KN.m

8 12

QMAX =

PL=85.4KN 2

M总= 882.6KN.m < 4492.8 KN.m Q总=160.4KN < 490.5 KN 最大支座反力 N = 160.4 KN

②、只作用30t汽车,汽车作用在码头平台的支座处时

QMAX=

P*L+N=235.35KN 2

最大支座反力

N = 235.35 KN ③、只作用满铺荷载； 均布荷载

PL2 MMAX ==1163.8KN.m

8 QMAX =

PL=310.35KN 2 M总= 1163.8KN.m < 4492.8 KN.m Q总=310.35KN < 490.5 KN 最大支座反力 N = 310.35KN 4.2.3、贝雷梁局部承载力检算 作用于一片贝雷梁端部竖杆的轴力

NMAX = 155.18 KN < 210 KN 满足要求

4.3、桩顶分配梁检算 4.3.1、A#、C# 墩横向分配梁 ①、竖向荷载

满铺荷载时，横向分配梁受的10个竖向荷载作用 NMAX = P=310.35KN

13

弯矩图

MMAX = 372.42 KN.M QMAX= 393.10 KN

横向分配梁的截面特性 I56b IX = 68500cm4

WX = 2450 cm3

IX:SX = 47.2 cm b=1.45cm

σ=M/W=76.0MPa τ= QS/Ib = 28.7 Mpa ②、横向荷载

30t汽车作用时的横向荷载为：3t (制动力)平均分配到横向分配梁的10个点上，每处作用3KN的集中力，通过验算可知结构安全。

4.3.2、A#、C# 墩纵向分配梁

NMAX = P=1013.5KN

P*L=633.4 KN.M 4PQMAX==506.75 KN

2MMAX =

纵向分配梁的截面特性 I56b IX = 68500cm4

WX = 2450 cm3

IX:SX = 47.2 cm b=1.45cm

M=129.2MPa WQS τ= = 37.0Mp

bI σ=

4.3.3、B# 墩横向分配梁

NMAX = P=310.35KN

14

MMAX = 140.5KN.M QMAX= 312.5 KN

横向分配梁的截面特性 I56b IX = 68500cm

WX = 2450 cm3

4

IX:SX = 47.2 cm b=1.45cm

M=28.7MPa WQS τ== 22.8 Mpa

bI σ=

4.3.4、B# 墩纵向分配梁

NMAX = P=593.76KN

MMAX =P*1.015m=602.66 KN.M QMAX=P=593.76 KN

纵向分配梁的截面特性 I56b IX = 68500cm4

WX = 2450 cm3

IX:SX = 47.2 cm b=1.45cm

σ=M/W=123.0MPa τ= QS/Ib = 43.4Mp 4.4、桩身检算

4.4.1、Ⅵ#桩,桩长H=15.5m，混凝土预制桩采用直径R=600mm 码头桩的最不利荷载组合为 竖向荷载： N=593.76KN

水平荷载(风力+水流力+制动力)： H=25.5 KN 此时结构的容许应力提高1.45

15

PHC-600（130）B-C80混凝土预制桩承载力计算

极限弯矩值（KN*M）478.6弯矩设计值（KN*M）354.5单桩桩身强度竖向承载力设计值（KN）4100①、混凝土桩单肢稳定计算

把混凝土桩入土端按固结进行计算，几何长度：L=11m。 横梁刚度：

EI16437??3.65?103KN/m L4.5立柱刚度

EI216818??1.81?104KN/m L113.65?0.2 则有：μ=1.5 横梁与立柱刚度比：K1=18.1立柱的计算长度： Lo=1.5L=16.5m λ=

l01650??95 i17.2查表得Φ1=0.56

用SAP程序计算得混凝土桩底的弯矩为169.42KN*m；竖向力为600.0KN 169.42/(0.56*354.5)+600.0/(0.56*4100)=1.1>1 但考虑荷载组合内的容许应力提高1.45则结构还是满足设计要求。

4.4.2、混凝土桩入土深度计算 基础按粉质粘土计算 极限摩阻力τ=30KN/m2

混凝土桩周长 S=1.884 m2 桩自重G=168KN

混凝土桩竖向力 N=593.76KN P=N+G=761.76m

混凝土桩入土深度 L=

P =13.5m τ*S 混凝土桩实际的入土深度为20 m 4.4.3、单桩承载力验算

16

①、桩基承载力验算 Nh= N+

《公地基规范》第4.3.2条

qh 21/2(U∑αiLiτi+αAσR)

=720kN [P]=

=942KN Nh < [P] σR取1600KPa

α=1（锤击沉桩） 《公地基规范》 附表4.3.2-6

满足要求

②、桩入土部分的内力及位移计算 1)、桩的计算宽度b1计算 b1=0.9（d+1）= 1.44 2)、桩的变形系数α计算 α=5m 《公地基规范》 附表6.1

mb1 EI-1

=0.59188m

式中： m=10000.000kN/m4 EhI=173454.88kN/m2

桩的换算系数h-=αh = 8.878 >2.5，故按弹性桩计算。 3)、采用桥梁博士计算

计算类别: 单排弹性基础计算

------------------------------------------------------------ 输入数据:

h=20.000 m, h1=0.000 m, h2 = 0.000 m

alfa = 0.592, m = 10000.000, n = 1.000, EI = 173454.880 m**4 外力P = 600.000 KN, H = 0.000 KN, M外=169.000 KN-m 外荷载q1 = 0.000, q2 = 0.000, q3 = 0.000, q4 = 0.000 KN/m 基底不嵌入岩石层

------------------------------------------------------------

17

计算结果:

地面处桩柱弯矩: Mo=169.0 KN-m, 剪力 Ho=0.0 KN 桩柱顶弯矩: Ma = 169.0 KN-m

地面处桩柱变位: 水平位移 = 0.0045 m, 转角 = -0.0029 弧度 桩柱底弯矩: Mh = 0.0 KN-m 桩柱顶水平位移: delta = 0.0045 m 坐标 位移

弯矩

剪力

土应力

0.00 0.0045 169.0 0.0 0.0 -1.00 0.0021 162.2 -17.8 21.1 -2.00 0.0006 131.9 -40.9 12.8 -3.00 -0.0001 86.3 -47.2 -2.4 -4.00 -0.0003 43.1 -37.1 -12.1 -5.00 -0.0003 14.3 -20.2 -13.5 -6.00 -0.0001 2.0 -6.0 -8.8 -7.00 -0.0000 0.0 0.0 -3.0 -8.00 -0.0000 0.0 0.0 -3.4 -9.00 -0.0000 0.0 0.0 -3.8 -10.00 -0.0000 0.0 0.0 -4.2 -11.00 -0.0000 0.0 0.0 -4.6 -12.00 -0.0000 0.0 0.0 -5.1 -13.00 -0.0000 0.0 0.0 -5.5 -14.00 -0.0000 0.0 0.0 -5.9 -15.00 -0.0000 0.0 0.0 -6.3 -16.00 -0.0000 0.0 0.0 -6.8 -17.00 -0.0000 0.0 0.0 -7.2 -18.00 -0.0000 0.0 0.0 -7.6 -19.00 -0.0000 0.0 0.0 -8.0 -20.00 -0.0000

0.0 0.0 -8.4

5 栈桥及码头桥面板计算

18

5.1设计荷载

5.1.4、30t重型汽车设计参数

一辆汽车总重力前轴重力(KN)600.6×0.2中轴重力(KN)120车辆外型尺寸8×2.5后轴重力(KN)120轴距(m)4.0+1.4轮距(m)1.83000.3×0.2前轮着地宽度及长度中、后轮着地宽度及长度

5.2桥面板计算 5.2.1、荷载作用范围

计算整体的单向板时，车轮在板上的分布宽度按下列规定采用： ① 、平行板跨方向

b1?b2?2H （汽——20级重荷载） b2——中、后轮着地宽度 H——铺装层厚度

b1?0.6?2*0.07?0.74m

①、 垂直板跨方向 车轮在板的跨中时： 对一个轮子的荷载

LL?a1?331.51 ?0.2?2?0.07?

3?0.84m?1.4/2?0.7m(重车中、后轴两轮中距)a?a2?2H? 所以应按边轮分布外缘计算

LL?a1?d?331.51?0.2?2?0.07?1.4?

32L?2.24m??d?2.4m3a?a2?2H?d?当L=1.17时

2L2?1.17?d??1.4?2.18m 33 19

取a=2.18m计算 5.2.2、荷载计算

30t汽车后轴重24t 则单位面积上的轮压 P?N 即： AP?N240/2??74.38KN/m2 A0.74?2.185.2.3、桥面板计算

①、内力计算

桥面板板厚20cm；板宽取1m计算

面板自重：g=0.20m×1m×25KN/m3=5.0KN/m 汽车荷载P=74.38KN/m2×1m=74.38KN/m

（因汽车在桥上速度很慢，不考虑汽车的冲击系数）

计算简图

弯矩图 剪力图

Mmax=9.61KN.m

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Mmin=-8.39KN.m Qmax=31.15KN ②、配筋计算

1） 正截面强度验算

以1m板宽进行计算，受力钢筋的间距为15cm,所以在一米宽度至少有6根Φ12的钢筋

a1Rcbx?fyAs a1?1

AS=6×1.1304cm2

=6.7824 cm2

RC=17.5Mpa fy=240Mpa b=1000mm

x?9.3mm

xMu?a1Rcbx(h0?)

2所以

h0?180mm

Mu?28.5?106N.mm ?28.5KN.m?9.61KN.m2） 裂缝控制计算

结构安全

δfmax?C1C2C3σg30?d() EE0.28?10μC1——考虑钢筋表面形状的系数，光面钢筋取C1=1.4 C2——考虑荷载作用的系数，取C2=1.0

C3——与构件形式有关的系数，当为板式受弯构件时C3=1.15 d=12mm (纵向受力筋的直径) μ——含筋率，按下式计算；

μ? Ag=0.0037<0.006 取μ=0.006 bh0 21

σg——受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式进行计算：

σg?M9.61KN.m?0.87Ag?h00.87?6.7824cm2?18cm

?90.4MPa所以：

9.0430?12（）2.1?1050.28?10?0.006

?0.0856?［δfmax］?0.2δfmax?1.4?1?1.15?满足设计要求

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