电力系统分析基础课程学习指导

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《电力系统分析基础》

课 程 学 习 指 导 书

作者：蒋建东

第一章 电力系统的基本概念

一、电力系统简介

电力系统的主要元件有发电机、变压器、电力线路和用户的用电设备等。发电机生产电能，输电线路输送、分配电能，用户使用电能，升压变压器把低电压变为高电压，便于网络传输。降压变压器将高电压变为低电压，便于用户使用。这样一个生产电能、输送电能和分配电能、使用电能连接起来的整体称为为电力系统。

二、电力系统运行特点和对电力系统的基本要求

1.电力系统的运行特点

（1）电能生产、运输、分配及使用的同时性。 （2）电能生产与国民经济和人民生活的密切相关性。 （3）电力系统过渡过程的短暂性。 2.对电力系统的基本要求

电力系统根本任务是保证安全、可靠、优质的供电，并最大限度的满足用户电能需求。因而对电力系统的可靠性有如下要求： （1）尽量满足用户需求。 （2）保证安全可靠的供电。 （3）保证良好的电能质量。 （4）提高系统运行的经济性。

三、电力系统的额定电压

1.输电线路的额定电压

一般要求线路首端电压比线路额定电压高5%，用电设备的端电压允许偏差为?5%。 线路的平均额定电压等于电力线路首端和末端所连接电气设备额定电压的平均值。 2.发电机的额定电压

发电机在线路首端，故其额定电压比线路额定电压高5%。即：UGn?1.05Un 式中： UGn——发电机额定电压；Un——线路额定电压； 3.变压器额定电压

变压器一次侧接受电能相当于线路末端，故其额定电压等于线路额定电压；二次侧输出电能相当于线路首端，线路首端电压比线路额定电压高5%，又因变压器带负荷运行时，变压器内部绕组产生电压降，大阻抗变压器这部分电压损耗约为额定电压的5%，因而将大中容量的变压器的二次侧电压再提高5%,即比线路额定电压高10%。

四、电力系统负荷

1.负荷按物理性质分为有功负荷和无功负荷。

2.根据对供电可靠性要求分为：一级负荷，二级负荷，三级负荷。 3.负荷曲线是在一段时间内表示负荷随时间变化的规律的曲线。

五、电力系统中性点的运行方式

电力系统中性点是指发电机或变压器三相绕组星形接线的公共连接点。其与大地的连接方式称为中性点运行方式。中性点运行方式分为，中性点不接地，中性点经消弧线圈接地，中性点直接接地，经电阻或阻抗接地四种运行方式。按电流大小又分为：大电流接地系统和小电流接地系统。

接地运行方式的比较

1）大电流接地系统：快速切除故障，经济性好，但供电可靠性差。

2）小接地电流方式：供电可靠性高，单相接地时危害小但经济性差，且单相接地时易发生系统谐振过电压。

六、电力线路结构

电力线路按结构不同分为架空线路和电缆线路。架空线路架设在杆塔上、裸露在空气中，主要由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具组成。电缆线路埋入地下，主要由电缆本体、电缆接头和电缆终端等组成。

习题

一、简答题

1.电力系统的中性点运行方式有哪几种？ 2.电力负荷如何分类？

3.电力变压器一次、二次绕组线圈的额定电压如何确定？ 4.架空线路和电缆线路的基本组成有哪些？ 二、计算题

1.图示网络，网络的额定电压及功率流向已标出，试在括号中标出发电机和变压器绕组的额定电压。

( ) ( ) 110kV ~ VGN=13.8kV ( ) 35kV ( ) ( ) 110kV

( ) ( ) 0.38kV M 第二章 电力系统的等值电路

一、输电线路的参数

1.单位长度的线路参数

（1）电阻

r?

?s(?/km) 式中：?——导线电阻率，??mm/Km；

2 S——电线载流部分截面积，mm。

2（2）电抗

单导线：

X1?0.1445lg分裂导线：

Dm?0.0157(?/km)rX1?0.1445lgDm0.0157?ren(?/km)式中：Dm——三相导线重心几何均距； r——导线半径；

re——导线等效半径，m，re?（3）电纳

nr?dn?1。

b1?7.58?10?6lg(Dm/r)(s/km)

电导

g1??PgU2L(s/km) 式中：?Pg——三相线路单位长度电晕损耗； UL——线路运行电压。

2.输电线路参数及等值电路

Z?(r1?jx1)l?R?jx(?)Y?(g1?jb1)l?G?jB(S)二、变压器参数及等值电路

（1）双绕组变压器。

双绕组变压器的参数如下，归算到一个电压等级的等值电路，如图1所示。

22?PK?UNUk%UNZT?RT?jXT??j(?)21000?SN100?SNYT?GT?jBT??P0I0%SN?j(S)221000?UN100?UN（2）三绕组变压器

双绕组变压器的参数如下，归算到一个电压等级的等值电路，如图1所示

22?Pki?UNUki%?UNZTi?RTi?jXTi??j21000?SN100?SN(?)(S)(i?1,2,3)?P0I0%?SNYT?GT?jBT??j221000?UN100?UN三、发电机、负荷的等值电路及参数

1).发电机 2).负荷

??? EG?UG?IG?ZG

22ULULZL?2?PL?j2?QL?RL?jXLSLSLSL?PL?jQL四、电力系统的等值电路

1．对应于一个电压等级的等值电路 有名值表示的等值电路

首先确定一个基本电压级(等值电路对应的电压级)，而后将所有元件的参数均归算到对应于该电压级。 标幺值表示的等值电路

1)将各元件参数的有名值先归算到基本级，再除以对应基本级的基准值。

2)在确定了基本级的基准值之后，按变压器的实际变比归算，求出对应于各电压级的基准值，然后再将未经归算的各元件有名值参数除以自身电压级的基准值。 2．对应于多个电压等级的等值电路

此种等值电路在将各元件等值电路连接起来时，只需将变压器等值电路采用多电压级的等值电路表示(即π型等值电路)即可。此时，所有电压等级的参数均不必进行归算。 3．近似计算时电力系统等值电路的简化

①在元件参数的计算和归算(所有变压器的变比)以及标幺制的基准值选取时，所有用到的电压均可采用对应电压等级的平均额定电压来进行计算。②忽略不计各元件阻抗参数中的电阻，以及对地的导纳支路。

习题

一、简答题

1.如何根据变压器的实验参数计算双绕组变压器等值电路的四个参数？

2.双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值电路与电力线路的等值电路有何异同？

3.标幺值及其特点是什么？在电力系统计算中，基准值如何选择？

4.电力系统元件参数用标幺值表示时，是否可以直接组成等值网络？为什么？ 5. 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？ 二、计算题

1.某一回110kV架空电力线路，采用型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。试求该电力线路的参数，并做出等值电路。 2.有一回220kV架空电力线路，采用型号为LGJ-23185的双分裂导线，每一根导线的计算外径为19mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离D12=9m，D23=8.5m，D13=6.1m。分裂导线的分裂数n=2，分裂间距为d=400mm，试求该电力线路的参数，并做出等值电路。 3.三相双绕组升压变压器的型号为SFL-40500/110，额定容量为40500kVA，额定电压为121/10.5kV，Pk=234.4kW，Uk(%)=11,P0=93.6kW，I0(%)=2.315，求该变压器的参数，并做出等值电路。

4.三相三绕组降压变压器的型号为

SFPSL-120000/220，额定容量为

120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/11kV，Pk(1-2)=601kW，Pk(1-3)=182.5kW，Pk(2-3)=132.5kW，Uk(1-2)(%)=14.85, Uk(1-3)(%)=28.25, Uk(2-3)(%)=7.96,P0=135kW，I0(%)=0.663，求该变压器的参数，并做出等值电路。

第三章 电力系统短路的基本知识

一、短路类型

可能发生的短路有：三相短路、单相接地短路、两相短路和两相短路接地。短路计算用于选择电器设备时的动稳定和热稳定校验，整定与校验保护设备和自动装置，选择电气主接线，进行系统稳定计算等。

为简化繁琐的短路计算，常进行以下一些假设： 1）短路时，认为发电机的频率和电动势的相位相同。 2）负荷只作近似估计。 3）不计磁路饱和。

4）除不对称故障处出现局部的不对称外，其它部分仍为对称的。 5）采用元件的简化等效电路。 6）假定为金属性短路。

二、网络的变换和简化

进行短路计算时，先根据网络元件的参数作出网络等效电路，再进行简化。 1.等值电源法 2.星网变换法

设网络中某点n和另外m个节点相连，支路间无互感。通过星型变换可以消去节点n，把星型电路变成以节点1，2，…m为顶点的完全网形网络。变换原则：变换前后网络的外部特性不变，即每个与外部网络相连的节点1，2，…m的节点电压不变，注入电流不变。 3.利用网络的对称性简化

在实际电力系统中，可能遇到对称网络，特别是发电厂的主接线和变电所主接线便是如此，利用这一性质可简化网络。方法：等电位点直接相连在一起。 4.分裂电动势源法和分裂短路点法

分裂电动势源法是将连接在一个电源上的各条支路拆开，分开后的各条支路分别连接在与原电动势相等的电源上。分裂短路点法是将连接在短路点的各个支路拆开，拆开后的各个支路仍然带有原来的短路点。使网络得到简化，便于计算短路电流。

三、转移阻抗和输入阻抗

消去短路点和所有电源点之外的其他节点，形成只有电源、等效阻抗和短路点的等效电路。而所形成的等效阻抗称之为转移阻抗。

具体计算时可采用叠加原理。即，让某个电源单独作用于网络，再根据电路变换原理形成电源经一个等效阻抗到短路点的等效电路。合并所有电源点，并且将得到的所有等效阻抗向并联，计算总阻抗，便可得到只包含一个等效电源和一个等效阻抗及短路点的等效电路。而此等效阻抗则称为转移阻抗。

四、电流分布系数

短路点的短路电流计算出来后，采用逆着网络简化的步骤进行网络还原逐步计算电流在网络中的分布。

电流分布系数可认为是支路短路电流和总短路电流之比。也可认为在短路点单独接入电源，同时令其它电源为零，并且产生一个单位短路电流。则在网络中任一支路的电流，在数

值上等于该支路的电流分布系数。

计算时，先令网络中的电源电势为零，在短路支路单独加入某一电动势，使之在该支路上产生一个单位的电流。然后逐步推算其他支路的电流，则所得电流数即为电流分布系数。计算支路短路电流时，只需将短路点电流乘以该系数即可得到支路的短路电流。

习题

本章习题和下一章习题一起给出。

第四章 电力系统的三相短路

一、无穷大电源三相短路的暂态过程

在短路计算中，认为并联的多台发电机为无穷大系统，它具有两大特点：电源的频率和电压保持不变；电源内阻抗为零。

无穷大电源三相短路电流包括两个分量：一个是周期分量，即稳态短路电流，其幅值Im取决于电源电动势的幅值和电路参数，且a,b,c三相的周期分量保持对称。另一个是非周期分量，它是短路电流的自由分量，或暂态分量，按照指数规律衰减。a,b,c三相的暂态分量不仅不对称，大小也不相等。

二、短路冲击电流

短路电流最大可能的瞬时值，称为短路冲击电流，记为iim。它一般出现在短路发生后半个周期。计算公式：

iim?KimIm

式中：1.80。

0.01TaKim?1?e?为短路冲击系数；短路发生的地点不同，则短路冲击系数也不

同。当短路点分别在发电机端，发电厂高压母线和其他位置时，Kim应分别取1.90，1.85，

三、短路电流的有效值

在短路过程中，任一时刻t短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根。为简化计算我们认为在t 为中心的一个非周期内周期分量的有效值等于它的瞬时值，周期分量的幅值不变。这样我们便可得到短路电流的最大有效值：

当Kim?1.9时，Iim?1.62Im； 当Kim?1.85时，Iim?1.56Im； 当Kim?1.80时，Iim?1.52Im。

2Iim?Im?[(Kim?1)2Im]2?Im1?2(Kim?1)2四、短路功率

短路功率等于短路电流与短路处的平均额定电压的乘积。用公式表示为：

标么值表示为：

St?3UavItSt*?3UavItIt??It*3U0I0I0五、短路电流的实用计算

1. 起始次暂态电流和短路冲击电流的实用计算 起始次暂态电流：短路电流周期分量的初值。 次暂态参数的选择 发电机：

???V[0]?jx??I[0]sin?[0]E0?? ??1.07~1.11 假定发电机在短路前额定满载运行，则： E 0????1 不计负荷影响，取： E0在实际计算中，短路电的短路冲击电流iim为： iim?Kim2I?KimLD2ILD式中的第一部分为发电机向短路点提供的短路电流。

第二部分为负荷向短路点提供的短路冲击电流，负荷的短路电流冲击系数取值如下： 小容量的电动机合综合负荷：KimLD＝1； 200－500kW的异步电动机：KimLD＝1.3-1.5 ； 500－1000kW的异步电动机：KimLD＝1.5-1.7； 1000kW以上的异步电动机：KimLD＝1.7-1.8。

同步电动机和调相机的冲击系数和相同容量的同步发电机大致相等。

''''六、计算曲线的应用

电力系统三相短路后任意时刻的短路电流周期分量有效值，准确计算非常复杂，工程上常常采用的是运算曲线法。运算曲线是按照典型电路得到的 It?f(xjs?t) 的关系曲线。根据各电流至短路点的计算电抗Xjsi和时刻t，即可由曲线查得It 具体计算步骤如下。 1．制定短路故障后电力系统的等值电路 2．进行网络变换及化简

把短路电流变化规律大体相同的发电机尽可能地合并起来，对于条件比较特殊的某些发电机则单独考虑，无限大容量电源也单独考虑。这样通过网络变换的化简，即可求出各等值发电机对短路点的转移电抗X1k、X2k、?Xnk，以及无限大容量电源对短路点的转移电抗

Xsk。

3．求计算电抗

各发电机容量下的计算电抗，即

Xjsi?Xik?SNiSn(i?1,2,?n)

4．求短路电流的标幺值

根据求得的各电源支路的计算电抗 Xjsi及时刻t，即可查运算曲线得到Iti(标幺值)。 无限大容量电源供电支路，短路电流周期性分量是不衰减的，可按下式计算

Its?1Xsk5．求 t时刻短路电流周期性分量的有名值

各等值支路的短路电流必须化成有名值，然后进行相加。

nIt??Iti?i?1SNi3Uav?Is?Sni3Uav(kA)

习题

一、简答题

1. 无限大容量电源的含义是什么? 2. 如何计算转移电抗？

3. 实用计算中什么情况下考虑大型异步电动机的影响？

器分接头。

4.某降压变压器参数如图所示，其归算至高压侧的阻抗为RT?jXT?(2.44?j40)?。已

知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax?(28?j14)MVA和

Smin?(10?j6)MVA，高压侧的电压分别为110kV和113kV。要求低压母线的电压变化

不超过(6.0~6.6)kV的范围，试选择分接头。

1 2 S 110±232.5% / 6.3kV 31.5MVA

5.某变电所有一台降压变压器，变压器的额定电压为110±232.5%/11kV，变压器已运行于115.5kV抽头电压，在最大、最小负荷时，变压器低压侧电压的偏移分别为-7%和-2%（相对于网络额定电压的偏移）。如果变压器电压侧要求顺调压，那么变压器的抽头电压115.5kV能否满足调压的要求，应如何处理？

6.水电厂通过SFL-40000/110型升压变压器与系统连接，变压器归算高压侧的阻抗 为2.1+j38.5Ω，额定电压为121±232.5%/10.5 kV。在系统最大、最小负荷时，变压器高压母线电压分别为112.09kV和 115.92kV ；低压侧要求电压，在系统最大负荷时不低于10kV，在系统最小负荷时不高于11 kV。当水电厂在最大、最小负荷时输出功率为28+j21MVA时，试选择变压器分接头。

7.有一个降压变电所由二回110kV，70km的电力线路供电，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。变电所装有二台变压器并列运行，其型号为SFL-31500/110，SN?20MVA,UN?110/11kV，Uk%?10.5。最大负荷时变电所低压侧归8.算高压侧的电压为100.5kV，最小负荷时为112.0kV。变电所二次母线允许电压偏移在最大、最小负荷时分别为2.5%～7.5%。试根据调压的要求按并联电容器和同步调相机两种措施，确定变电所11kV母线上所需补偿设备的最小容量。

第九章 电力系统的有功功率和频率调整

一、电力系统有功功率的平衡

1．有功功率平衡和备用容量

装机容量——所有发电设备容量总和。 电源容量——可投入使用的容量之和。

备用容量——系统电源容量减去发电负荷（包括网损、负荷、厂用电）。 备用容量按发电设备的运行状态可分为热备用和冷备用。

备用容量按发电设备的用途分为负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用。 2．有功功率负荷的变动及其调整

电力系统的总负荷根据变化规律可分为以下三种：第一种是变化幅度很小、变化周期很短的负荷；第二种是变化幅度较大、变化周期较长的负荷；第三种是变化幅度很大，变化周期很长的负荷。

由第一种负荷变化引起的频率偏移将由发电机组调速系统的调速器进行调整，称为频率的一次调整；第二种负荷变化引起的频率偏移将由发电机组调速系统的调频器进行调整，称为频率的二次调整；第三种负荷变化引起的频率偏移将在有功功率平衡的基础上，责成各发电厂按最优(经济)分配原则进行有功功率的分配，称为频率的三次调整。

二、电力系统的频率特性

1．负荷的有功功率一频率静态特性

PD?a0PDN?a1PDN( 化为标么值形式：

fff)?a2PDN()2?a3PDN()3????fNfNfNPD??a0?a1f??a2f?2?a3f?3??

频率调节效应系数

KD??PD?f K

D???PD/PDN?f/fN2．发电机组的有功功率一频率静态特性 发电机组的单位调节功率 ? P G ? PG/PGN

KG???fKG????f/fN?KGfNPGN静态调差系数定义为

fo?fN fN???

发动机组的单位调节功率与调差系数的关系： K G ? ?

1三、电力系统的频率调整

1．频率的一次调整

???PD0??(KG??KD)?f

各机组承担的功率增量为

?PGi??KGi?f??1???PGiN?ffN2．频率的二次调整

?PD0??PG??(KG?KD)?f 3．互联系统的频率调整

?PDA??PAB??PGA??KA?fA???PDB??PAB??PGB??KB?fB? 两系统负荷变化引起的频率偏移应相同，即?fA??fB??f。

习题

一、简答题

1.备用容量按用途分，可分为哪几种? 2.电力系统有功功率平衡的含义是什么?

3.电力系统有功功率负荷变化的情况与电力系统频率的一、二、三次调整有何关系？ 4.什么是电力系统的有功功频率静态特性？ 5. 负荷的频率调节效应系数的含义是什么？ 二、计算题

1.两系统由联络线相连。已知A系统KGA?800MW/Hz,KLA?50MW/Hz,?PLA?100MW；B系统KGB?700MW/Hz,KLB?40MW/Hz，?PLB?50MW。求在下列情况下系统频率的变化量△f 和联络线功率的变化量△Pab。 ⑴两系统所有机组都参加一次调频；

⑵A系统机组参加一次调频，而B系统机组不参加一次调频； ⑶两系统所有机组都不参加一次调频。 2.已知一发电机额定功率PGN?50MW，定状态到空载状态频率变化为多少？

3. 仍按题1中已知条件，试计算下列情况下的频率变化量△f 和联络线上流过的功率△Pab。⑴A、B两系统所有机组都参加一次、二次调频，A、B两系统机组都增发50MW； ⑵A、B两系统所有机组都参加一次调频，A系统所有机组参加二次调频，增发60MW； ⑶A、B两系统所有机组都参加一次调频，B系统所有机组参加二次调频，增发60MW。 4.某电力系统负荷的频率调节效应KL*=2.0，主调频厂额定容量为系统负荷的20%，当系统运行于负荷PL*=1.0，fN=50Hz时，主调频厂出力为其额定值的50%。如果负荷增加，而主调频厂的频率调整器不动作，系统的频率就下降0.3Hz，此时测得PL*=1.1（发电机组仍不满载）。现在频率调整器动作，使频率上升0.2Hz。问二次调频作用增加的功率是多少？

fN?50Hz，KG?200MWHz.问发电机由额

第十章 电力系统的经济运行

一、 电力网络的电能损耗计算

（一）输电线路的电能损耗计算 1.最大负荷损耗时间法 线路的年电能损耗为

?S??S??S??A??1?R1?max1??2?R2?max2??3?R3?max3?Ua??Ub??Uc?2222.等值功率法

线路的年电能损耗为

?A?RT2222(KP?LQav)av2U(二)变压器的电能损耗计算

双绕组变压器的年电能损耗 ?AT??P0T??Pmax?max 三绕组变压器的电能损耗为

?AT??PT0??PK1(SS12S)?max1??PK2(2)2?max2??PK3(3)2?max3SNSNSN 二、降低网损的技术措施

1.提高用户的功率因数,减少输送的无功功率 2．改善闭式网络的功率分布 3．合理确定电力网的运行电压水平 4．合理组织变压器的经济运行 5．对原有电网进行技术改造

三、电力系统有功功率负荷的经济分配

(一)火电厂间有功功率负荷的经济分配 1．耗量特性

比耗量， u ?

FP耗量微增率 ??dFdP 2.等耗量微增率准则

dFi??（i=1,2…..n） dPGi 当计及网损?P?时

?Fi??P???(1?)?0?PGi?PGidFidFi1???i??dPGi1???P?dPGi?PGi (二)水、火电厂间有功功率负荷的经济分配

水、火厂经济分配的等耗量微增率准则 dF ? ?dW??k

dPdPHT

四、电力系统无功功率的经济分配

等网损微增率准则 ?? P ?

?QGi??(i?1,2,?n)当计及网损?Q?时

??P???P?1???i?? ?QGi(1???Q?)?QGi

?QGi

习题

一、简答题

1. 降低电力网电能损耗的技术措施有哪些? 2.什么是机组的耗量特性、比耗量和耗量微增率？ 3.什么是等耗量微增率准则？ 4. 影响水煤换算系数的因素有哪些？ 5.什么是等网损微增率准则？ 二、计算题

1.两台同步发电机耗量特性完全相同，有功功率运行上、下限分别为10MW≤P1≤30MW，20MW≤P2≤50MW，现有负荷70MW，问如何分配最为经济? 2.三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：

dF?1?1?0.15P元/MW?h?100?P1?200MW?1?10dP1dF?2?2?0.10P2?10元/MW?h?100?P2?200MW?dP2dF?3?3?0.05P3?10元/MW?h?100?P3?200MW?dP3 当系统负荷为750MW时，试求每台发电机组所承担的负荷。 3.某电厂有两台机组，其耗量特性分别为：

2F1?0.02P1?2P1?10(t/h),20MW?P1?60MW

F2?0.03P22?3P2?16(t/h),20MW?P2?60MW

求当负荷分别为80MW和60MW时的功率经济分配。 4. 有n台发电机组共同承担负荷，它们的耗量特性分别为： Fk?akPk2?bkPk?ck网络损耗和各机组的功率限额）。

?k?1,2,?n?

试推导耗量微增率λ与PL的关系式??f?PL?以及λ与Pk的关系式??f?Pk?（推导时不计

第十一章 电力系统的稳定性

一、同步发电机转子运动方程

作用在转轴上的不平衡转矩为：

d?d2??M?MT?ME?J??J?J2dtdt 同步发电机的转子运动方程可表达为

Tjd2??M???2??P??PT??PE??NdtTj称为发电机组的惯性时间常数。Tj的物理含义为：在发电机的转轴上施加机械转矩MT??1 ，输出电磁转矩 ME??0 时，机组从静止状态 ??0 升速到额定转速（???N）所需要的时间（s）

转子运动方程还可以写成状态方程形式 ? d ?

二、电力系统的功角特性

隐极发电机

用空载电动势 Eq

用瞬态电动势 Eq??dt????N??d2?d???2??N(PT??PE?)dtdtT?j?和同步电抗 Xd 描述发电机

E q U

PEq?Xd?sin?? 描述发电机 和瞬态电抗 Xd

PE?q??UEqXd???U2Xd??Xdsin???sin2???2Xd?Xd

? 后的电动势 E? 和瞬态电抗近似描述发电机 用瞬态电抗Xd

PE??凸极发电机

用空载电动势和同步电抗描述发电机

E?Usin????XdPEq?EqUXd?U2Xd??Xq?sin???sin2?2Xd?Xq? 用瞬态电动势和瞬态电抗描述发电机

?U??EqU2Xq??XdPE?q?sin???sin2?????Xd2Xq?Xd

三、电力系统的静态稳定性

电力系统静态稳定性，是指电力系统在某一运行状态下受到某种小干扰后，系统能自动恢复到原来运行状态的能力。能恢复到原来运行状态，则系统是静态稳定的，否则就是静态不稳定的。电力系统具有静态稳定性是保持正常运行的基本条件之一。

该简单系统的功角特性关系为：

PEq?式中：

EqUXd?sin?Xd??Xd?XT1?1XL?XT221．力系统静态稳定的实用判据 电力系统静态稳定的实用判据为

SEq?dPEqd??00式中， SEq

称为整步功率系数。而与??90 对应的点是静态稳定的临界点，

此时功率达到功率极限。 2.静态稳定储备系数

Kp=(PM-P0)/ P0。

四、提高静态稳定性的方法

1．减小元件的电抗 2．提高系统电压 3．采用自动调节励磁装置 4．改善系统的结构

五、电力系统的暂态稳定性

当电力系统受到较大的扰动后，系统能够不失步的从一种稳定状态过渡到另一种状态的能力称为电力系统的暂态稳定性。

简单电力系统在各种运行情况下的功角特性 （1）正常运行时的功角特性方程为

PI?

E?Usin??PImsin?XI（2）短路故障时

P??E?Usin??P?msin?X?E?Usin??PIIImsin?XIII(3) 故障切除后

PIII?

以上三种情况X??X???X?，所以 P??P???P?，如图11—2所示三种状态下的功率特性曲线。

2．简单系统受大干扰后发电机转子的相对运动

系统正常运行在功角特性的a点，故障时，运行点将由a点跃降至P?上的b点。此时，过剩功率(?P?P转子开始加速，???0，功角 ?开始增大，并沿着 P? T?P?b)大于零，曲线向右运动。设运行点达到c点时，故障线路切除，在此瞬间，运行点从 P?上的c点跃升到 P??上的d点，此时过剩功率(?P?PT?P??d )小于零，转子开始减速。由于此时

?d??N，功角 ?还将增大，运行点沿曲线P??由d点向f点移动。当转速降到同步速时，运行点达到f点(即 ?f??N)，由于此时过剩功率 （?P?PT?P??f）仍小于零，转子继续减速，而功角?开始减小(在f点功角达到最大 ?f??max)。这样一来，运行点仍沿着P?? 曲线从f点向d、k点移动。在k点有 PT?P??K,?P?0，减速停止，但由于 ?K??N，，功角 ?将继续减小，当过k点后 ?P?0，转子又开始加速。加速到同步速 ?N时，运行点到达f?点(?f???N，此时功角达到最小?f???min，随后功角 ?又将开始增大，

开始第二次振荡。如果振荡过程中不计阻尼的作用，则将是一个等幅振荡，不能稳定下来，但实际振荡过程中总有一定的阻尼作用，因此这样的振荡将逐步衰减，系统最后停留在一个

新的运行点k上继续同步运行。上述过程表明，系统在受到大干扰后，可以保持暂态稳定。

如果短路故障的时间较长，运行点到达曲线 P??上的h点时，发电机的转子还没有减速到同步速的话，系统在受到大干扰后瞬态不稳定。 3．等面积定则

加速面积和减速面积大小相等，即

Aa?Ab??(PT?P?)d????0?c0?c?max?c(PT?P??)d??0 系统瞬态稳定的条件是最大减速面积Aedfhe?加速面积Aabcea即

??(PT?P?)d???(PT?P??)d??0?c?c0?h 否则，系统瞬态不稳定。同样，可根据等面积定则，确定极限切除角?cr。由

??(PT?P?)d???(PT?P??)d??0?c?h 可得

?cr?cos?1PT(?h??0)?P??mcos?h?P?mcos?0P??m?P?m七、提高电力系统瞬态稳定性的措施

1、快速切除故障。 2、采用自动重合闸装置。 3、发电机装设强行励磁装置。 4、电气制动。

5、变压器中性点经小电阻接地。 6、快速关闭汽门。 7、连锁切机。

8、合理的确定电力系统的运行方式。

习题

一、简答题

1.发电机惯性时间常数的的物理意义是什么？ 2.写出发电机转子运动方程的基本形式。 3.什么是电力系统稳定性？如何分类？ 4.什么是负荷稳定？

5.正常运行时发电机转子受什么转矩作用？

6.为什么减小输电线路电抗能提高电力系统的静态稳定性？ 7.列出三种提高系统静态稳定的措施?

8. 提高静态稳定措施之一是减少线路电抗，请写出主要有哪三种措施来减少线路电抗。 9. 试写出简单系统静态稳定储备系数Kp的计算公式。 10.励磁调节系统为什么能提高系统静态稳定性？ 11.写出五条提高电力系统暂态稳定运行的主要措施。 12. 什么是电力系统暂态稳定?

13.试述等面积定则的基本含义。

14.解释采用减少原动机输出功率的方法能够改善系统的暂态稳定性。

15．试用等面积定则分析当自动重合闸成功时为什么可以提高电力系统暂态稳定性？ 二、计算题

1.已知无限大系统正常运行时U0=1.0∠0°，发电机励磁电流恒定，Eq(0)=2.4∠50°，Xd=1.5,XT=0.15,XL=0.7。求此运行条件下的静态稳定储备系数。

??2.设已知系统短路前、短路时、短路切除后三种情况的以标幺值表示的功角特性曲线：

P1=2sin?、P2=0.5sin?、P3=1.5sin?及输入发电机的机械功率PT=1。求极限切除角。

3. 简单系统及参数标么值如图，若在K点发生三相短路，故障后经一段时间切除故障线路，求使得系统保持暂态稳定的极限切除角。

T1 G E=1.2 Xd′=j0.2

′j0.4 K(3) j0.4 T2 j0.15 ??1.0?0?UP0=0.8 j0.15

样题一

一、判断题(每小题1分)

1.消弧线圈通常采用完全补偿方式。（ ） 2．变压器的额定电等于线路电压。（ ） 3.无限大容量电源的含义是指容量相对较大，内阻抗相对较小和端电压较低的等值电源或等值系统。

4.短路电流最大可能瞬时值，称为冲击电流。

5．电路中存在零序分量的条件是a、b、c三相电流之和不等于零。 6.一组非对称的三相量可以分解成三组对称的三相量。 7.简单系统静态稳定依据为整步功率系数小于零。 8.电力系统静态稳定储备系统公式为Kp=(PM-Po)/ Po。 二、单项选择题(每小题1分) 1.提高系统暂态稳定性措施有( )

①快速切除故障②不切除故障③重合闸不成功④故障加大 2.电力系统发生两相短路接地，其复合序网为( )

3.电力系统K 点发生单相短路(A 相)对称分量以A 相为准，其电流之间关系为( )式所示。 ①ik1?ik2?ik0②ik1?ik2?ik0 ③ik1?ik2?ik0④ik1?ik2?ik0

4.若a、b 两相发生短路接地，则基准相选择为( ) ①a 相②b 相③c 相④b 相和c 相 三、简答（每小题6分）

1.电力系统的中性点运行方式有哪几种？ 2.电力系统的无功功率电源有哪些？ 3.提高系统静态稳定的措施有哪些？ 四、计算

1.110KV变电所经100KM单回架空输电线与无穷大系统相连，x1=0.4Ω/KM，试问，该变电 母线发生三相短路时的冲击电流是多少?（6分）

2：如下图所示，双回架空线路系统，在k点发生短路。计算各种不对称短路时的短路电流。（15分）

10.5kVT1115kVL1GKT26.3kVLD2LD1电力系统图

系统各元件参数如下：

发电机：120MVA,10.5kV,E1=1.67,X1=0.9,X2=0.45 变压器：T1:60MVA,10.5/115kV,UK%=10.5；

T2:60MVA,115/6.3kV,UK%=10.5； 线路：L1双回：105kM,X1=0.4欧/kM,X0=3X1； 负荷：LD1:60MVA,X1=1.2,X2=0.35；

LD2:40MVA,X1=1.2,X2=0.35。

样题二

一、判断题(每小题1 分)

1.无限大容量电源的等值电抗为零。( )

2. 短路冲击电流出现最大值的条件是短路前电路处于空载且短路瞬间合闸角等于零。( ) 3.无限大容量电源的含义是指容量相对较大，内阻抗相对较小和端电压较低的等值电源或等值系统。( )

4.短路电流最大可能瞬时值，称为冲击电流。( )

5.冲击电流主要用来校验设备是否超过发热允许电流。( ) 6.系统中无功功率不足，会造成频率上升 。( ) 7.无载调压变压器分接头，应按通过变压器的最大负荷和最小负荷分别求得的分接头的平均值求取。( )

8.电力系统的运行稳定性可分为静态稳定和暂态稳定。( )

9.发电机组惯性时间常数是指发电机的转轴上加额定转矩后，转子从停顿状态加速到额定转速所需要的时间。( )

10.暂态稳定性是研究系统在小扰动下的稳定性问题。( ) 二、选择题(每小题1 分)

1.中性点经消弧线圈接地系统中一般采用( )

①欠补偿形式 ②过补偿形式 ③全补偿形式 ④补偿形式不变 2.在标么制中，只需选定两个基准，常选的是( )

①电压、电流 ②电压、功率 ③电压、电路 ④电流、阻抗 3.电力系统分析中，阻抗指的是( )

①一相等值阻抗 ②三相阻抗 ③两相阻抗 ④三相不等值阻抗 4.潮流方程是( )

①代数方程 ②微分方程 ③代数方程组 ④微分方程组 5.解潮流方程的方法是( )

①解析法②数值方法③手算法④对数法 三、简答（每小题6分）

1.无穷大系统三相短路电流中都包含哪些分量？ 2.潮流计算中节点分哪几类？

3.频率一次调整负荷增量有那几部分组成？ 四、计算

1.如图110kV等效系统x=1.73、E″=1(标幺值)，求起始次暂态电流及冲击电流有名值(取冲击系数为1.8，Sn=100MVA，Un=Uav（6分）

2、某电厂有两台机组，其耗量特性分别为：

2F1?0.02P1?2P1?10(t/h),20MW?P1?60MW

F2?0.03P22?3P2?16(t/h),20MW?P2?60MW求当负荷为80MW时的功率经济分

配。(6分)

3、某降压变压器参数如图所示，其归算至高压侧的阻抗为RT?jXT?(2.44?j40)?。已知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax?(28?j14)MVA和

Smin?(10?j6)MVA，高压侧的电压分别为110kV和113kV。要求低压母线的电压变化

不超过(6.0~6.6)kV的范围，试选择分接头。（15分）

1 2 S 110±232.5% / 6.3kV 31.5MVA

习题答案

第一章 电力系统的基本概念

一、简答题 略 二、计算题

(13.8kV ) ~ VGN=13.8kV (121kV ) 110kV (38.5kV ) 35kV (35kV) (121kV ) 110kV (110kV ) 0.38kV (0.4kV ) M 第二章 电力系统的等值电路

一、简答题

略 二、计算题

1.R=15.75Ω X=25.4Ω B/2=8.06310-5S G=0

2.r1=0.085Ω/km x1=0.3113Ω/km b1/2=1.805310-6 S /km g1=0 3.折合到高压侧的参数：

RT=2.09Ω XT=39.77Ω GT=6.393310-6S BT=6.4310-5S 4.折合到高压侧的参数：

RT1=1.346Ω RT2=0.674Ω RT3=1.107Ω XT1=70.866Ω XT2=-10.97Ω XT3=43.076Ω GT=2.789310-6S BT=16.438310-6S

第四章 电力系统的三相短路

一、简答题

1. 无限大容量电源的含义是指容量相对较大，内阻抗相对较小和端电压恒定的等值电源或等值系统。

2.转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，以得到对应于各发电机容量的计算电抗，即

(i?1,2,?n)

3. 只有在计算起始超瞬态电流 I??((t?0) ，并且机端残压小于超瞬态电动势时，才将电

Xjsi?Xik?SNiSn

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