三年级趣味数学教案

数学趣味活动

和差问题

活动内容：和差问题 活动目标：

1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。 2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。 3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。（拓展） 4、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。（情感） 活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解\和差问题\。 活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动过程： 一、课前游戏

（意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数） 写数猜数：

学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。 填入统计表中。（同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证） 教师填写后两列的和与差，和是100，差是20；和是168，差是32。提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法. 揭示课题：

共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。

二、创境新授

（意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法） 1．情景研究：

理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。 PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。 方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。

方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。

启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和—差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。

小数三上~~数趣课教案

1

数学趣味活动

方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。

完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。 大数=（和+差）÷2 小数=（和—差）÷2

苹果：（14+4）÷2 桔子：（14+4）÷2 苹果：14÷2 +4÷2 =18÷2 =10÷2 =7+2 =9（只） =5（只） =9（只）

桔子：9-4=5（只） 苹果：5+4=9（只） 桔子：7—2=5（只） 或14-9=5（只） 或14-5=9（只） 2．再理解方法：大数—差=小数的2倍，再除以2=小数 小数+差=大数的2倍，再除以2=大数

3．尝试应用：小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁？

（1）读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。

（2）理解列式：假设爸爸少25岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和，再用20除以2算出小强的年龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢？完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏

（3）再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么？ 生：假设法

生：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 4．巩固方法，准确填数：

回到猜数游戏，用假设法求出大数与小数：和168，差32。和999，差111。 引导学生根据数据对第一组选择（和+差）÷2=大数的方法，对后一组选择（和-差）÷2=小数的方法。

三、探究变化

师：生活中还有许多和差问题。

1、小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是96分，数学比语文多8分。语文和数学各得几分？（一题多变，你能有几种转化的方法。再判断分析。）

猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。

A、数学：（96+8）÷2=104÷2=52（分） 语文：96-52=44（分）

小数三上~~数趣课教案

2

数学趣味活动

语文：（98-8）÷2=88÷2=44（分） 数学：96-44=52（分） 对方法A进行反思和质疑。寻找错误的原因。

B．数学：96×2=192（分） （192+8）÷2=200÷2=100（分） 语文：192-100=92（分）

语文：96×2=192（分） （192-8）÷2=184÷2=92（分） 数学：192-92=100（分）

C、数学：96+8÷2=96+4=100（分） D、语文：96-8÷2=96-4=92（分） 怎样理解8÷2？

2、认真选择（机动题）：大强和小强共有300元去买书，大强给小强50元两人的钱就一样多了，你知道大强和小强各有多少钱？

借助线段图来理解。选择合理的算式。

四、课堂总结

今天你记忆最深的是什么？评价同学或老师。

学习总结： 已知两个数的和与差，求这两个数的问题就是和差问题。解和差问题的策略很多，用假设法将大数转化成小数，（和-差）÷2=小数；或者将小数转化成大数，（和+差）÷2=大数;巧用平均数移多补少等。

五、欣赏变化 1.转化成3个大强 2.转化成3个小强 3.转化成3个爸爸 课堂延伸：

让我们在音乐中带着思考，将假设转化的思想，将优化选择的策略带回家，去解决更多的数学问题。

小数三上~~数趣课教案

3

数学趣味活动

和倍问题

活动内容：和倍问题 活动目标：

1、在解决简单实际问题过程中，初步体会用画图的方法整理相关信息的作用。 2、会用画图的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的

有效方法。

3、进一步积累解决问题的经验，体验转化的策略，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解\和倍问题\。 活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动准备：多媒体课件等。 活动过程： 课前互动游戏（略） 一：谈话导入

师：通过刚才的游戏，进一步加深了我对你们的认识，我发现你们班的同学聪明大方、反应敏捷，由此带给我深深的感触——那就是一个字：很好！（板书）

（学生惊讶，小声嘀咕，怎么是两个字呀！）

师：我看你们不仅善于倾听，还会发现问题，敢于质疑。其实学习数学就应该这样，认真倾听，善于思考，敢于质疑和交流。今天我们就带着这样的学习态度一起来解决问题！

二、尝试解决，体会方法

师：请看大屏幕。仔细读题，（周末参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童多少人？ 等学生认真读完题），你能解决吗？把你的解决方法写在练习本上。

（学生列式，师巡视。）

师：你是怎么解决的？谁愿意说说？ 生1：456÷2=228（人） （学生质疑，有不同意见。） 生2：456÷3=152(人)

师：现在出现了两种答案，你们同意哪一种呢？同意生2的举手。（三分之二的同学举手）你们是怎么想的？说一说你们的想法。

生：一个儿童、两个大人就是三个人，所以除以3。

小数三上~~数趣课教案

4

数学趣味活动

生2：我不同意他的说法，不是3个人，应该是3??生摸头说不出来。 师：心里的意思说不出来，谁来帮帮他？

生3：因为成人人数是儿童的2倍，所以就是儿童的1加上成人的2就是3。 师：你们听明白了吗？（很多学生摇头）看来你心里很明白，就是说不出来。那这样吧，咱们想个更直观的方法让同学们都明白，那该怎么办呢？（生小声地说：画画？）师：好，那你们画画试试。（生画，师巡视。）

师：谁来展示一下你们画的？ 生展示。

生一边展示一边解释。 师：为什么用两份表示成人？ 生：因为成人人数是儿童的2倍， 师：你们真会读题，理解题的意思。

师：刚才同学们画的都很好，如果老师用一种更简约的方式，用一条小线段表示儿童人数，那成人人数怎么画？

生：画两条和儿童人数那么长的线段。（师板演画）

生：奥！我明白了，三份是456，那么求一段就是456÷3，我刚才错了。 师：你真明白了？怎么这么快就恍然大悟了？ 生：看了线路图就明白了。

师：对！画线路图确实是一种比较好的方法。我们先要认真读题，然后画一画，分析他们的关系，问题就迎刃而解了。

三：初次应用

师：请同学们继续看大屏幕。这个问题怎么解决呢？仔细动脑想一想。

（ 周末参观科技馆的成人人数比儿童的2倍多6人，如果一共有456人参观，儿童多少人？）

（学生认真思考，有些同学已经开始讨论，也有个别同学在画图）

师：有的同学马上想到了画图，这是一种非常好的学习方法。（又有很多同学在一边画一边写，不一会儿，很多同学找到了解决问题的方法）

师：你们是怎么想的？谁来说一说？

（生拿着自己的线段图上来展示，画的较规范 ） 师：说说你的想法。

生1：（支支吾吾说不出来）（456-6）÷3 师：一紧张你忘了？还想说吗？ （生摇头）

小数三上~~数趣课教案

5

数学趣味活动

师：谁来帮助他？ 生2：456÷3-6

生3：不同意。因为指着线段图这是儿童的，这是儿童的2倍，这一小段是多的6人，一共456人，应该用456先减去6，剩下的正好是3份，所以再用456÷3。

师：他说的你们明白了吗？谁还想说？

生4：成人人数是儿童的2倍多6人，所以456—6=450，剩下的成人就正好是儿童的2倍了，就变成了第一题，所以就用450÷3。

生5：456—6=450，450正好是儿童人数的3倍了，所以450÷3。

师：问生1现在明白了吗？看来同学们都很会思考问题，成人人数比儿童的2倍多6人，把456减去6就转化成成人人数是儿童的整倍数了，解决起来就容易多了。

师：刚才是比整倍数多6，我们把多余的减去转化成整倍数解决，那如果比整倍数少呢？

生：大概加上吧。

师：那好，请同学们看这幅图，谁能读懂这幅图，说给同学们听一听。 生1：再加6只，猴子的只数就是小兔的两倍了。 生2：猴子的只数还不是小兔的二倍，还差6只。

生3：它们一共132只，猴子比兔子的2倍少6只，求小兔的只数。 师：试着自己解决（生思考列式，小声讨论） 生：（132+6）÷3 师：能看明白吗？ （很少部分同学摇头）

师：哪个地方不明白可以问问他啊？ 生：为什么要加上6？

生1：刚才说了还差6只猴子就是小兔的二倍，所以加上6.（生指着线段图）那么这三份就是138只了，所以就用138÷3

生2指着线段图：我手摁的这一块是少的6只，所以给补上，也就是加上6，猴子只数就正好是兔子的两倍了，这三份是138只，所以用138÷3。（大多数同学点头）

师：看来大多数同学都明白了，请同学们看老师演示，相信现在还不太明白的同学也一定能茅塞顿开（师演示）

师：看来比整倍数多的、少的，我们都能想办法转化成整倍数的问题就来解决，其实在解决问题的过程中，很多时候都会用到转化的策略。

四、拓展提高

师：刚才我们做的两道题难不难？

小数三上~~数趣课教案

6

数学趣味活动

生：不难。（有点儿难。）

师：其实这题是很难的，你们觉着不难是因为你们会动脑筋，找到了解决问题的方法，所以就不觉着难了，老师这里还有个更难的，你们敢不敢挑战一下自己？

生：敢。

师：请看大屏幕。弟弟有课外书31本，哥哥有课外书53本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的3倍？

（生读题思考，感到困难）

师：当你从一个角度解决行不通时，可以转换一下思路，没准会找的解决的突破口。 师：有没有办法解决？（多数同学没有找到方法，5、6个同学举起手来） 生1 31+53=84（本） 84÷4=21（本） 53-21=32（本）。

师：我首先要祝贺你做对了，我很佩服你太会思考问题了。因为时间到了，我们要下课了，你们下课再交流好吗？

生;不行，让他说说。

生1老师的转换一下思路，给了我很大的启示。但我首先感激我的数学老师，她教给我很多数学方法。我首先想到是哥哥给弟弟后的线段图，不管哥哥给弟弟多少本，总本数不变，所以31+53=84（本），正好是哥哥现在本数的4倍，所以84÷4=21（本），21（本）是哥哥给弟弟后的本数，他原来有53本，所以给了弟弟53-21=32（本）。

师：你的发言太精彩了，我真的被你折服了。下课时间到了，其他的同学在课下画一画，相信一定也能找到解决问题的方法。

五、小结

这节课通过一到练习题的拓展和延伸，在解决一系列问题的过程中，我领略了你们善倾听，会思考，敢质疑，会交流的学习风采。学习数学会让人越来越聪明，希望你们以后更加喜欢数学。

小数三上~~数趣课教案

7

数学趣味活动

差倍问题

活动内容：差倍问题 活动目标：

1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

2、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解“差倍问题”。 活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动准备：配套课件活动设计 专题分析：

和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

差倍问题的数量关系式是：

两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数） 练习一：

1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？

2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？

3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？

4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？

练习二：

1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？ 2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？ 3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？ 4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？ 练习三：

1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少

小数三上~~数趣课教案

8

数学趣味活动

个？

2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？

3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？

4、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？

练习四：

1、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本？

2、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。问两个仓库原来各存粮食多少千克？

3、小明和小红的铅笔只数相等，如果奶奶再给小明16只铅笔，给小红2只铅笔，那么小明的铅笔只数就是小红的3倍。原来他们各有铅笔多少只？

4、商店有数量相等的英语本和数学本，英语本卖出160本，数学本卖出420本以后，英语本余下的本数是数学本的3倍。两种练习本原来各有多少本？

练习五：

1、有两袋面粉，从第一袋中取出8千克放入第二袋，两袋重量相等，如果从第二袋中取出10千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的2倍。两袋面粉原来各有多少千克？

2、甲、乙两个书架，如果从甲书架取出16本放入乙书架，两书架本数相等；如果从乙书架取出18本放入甲书架，则甲书架的本数是乙书架的3倍。两个书架原来各有书多少本/

3、哥哥和姐姐各有一些存款。若哥哥给姐姐200元，两个存款就一样多；若姐姐给哥哥400元，则哥哥的存款就是姐姐的5倍。哥哥和姐姐两人原来各有存款多少元？

4、小明和小红都买了书，小明比小红多买了7本，如果小红少买2本，小红再给小明3本，小明的本数就是小红的4倍。两人原来各买了多少本书？

小数三上~~数趣课教案

9

数学趣味活动

找规律填数

活动内容：找规律填数 活动目标：

1、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中

间的物体比两端的少1”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、

分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现

与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

活动重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端

的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。 活动难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。 活动准备：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。 课前谈话，感知规律：

师：今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？

（预设：学生：教室大，有很多老师来听课，座位进行了调整） 师：今天的座位安排有什么特别的地方？（学生初步感知间隔排列） 活动过程：

一、创设情境，探索规律。 1．寻找规律： 出示例题里的场景图

师：从图中你看到了什么？这幅图中有这样三组排列。这些排列都蕴涵着规律，今天我们就一起来学习找规律。

师：每幅图中两种物体是怎样排列的？

师：这属于一种间隔排列，图1中夹子排在开始和最后，我们把它看作“两端的物体”，手帕排在中间，我们把它看作“中间的物体”。

谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？ 2．探究规律：

师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？

课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说）

小数三上~~数趣课教案

10

数学趣味活动

两端的物体 数目 中间的物体 数目 夹子 手帕 兔子 蘑菇 木桩 篱笆

你发现了什么规律？在小组里说一说。 小组汇报。

三、动手操作，验证规律。

1．师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。 2．动手操作：

课件出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。 3．集体交流：

师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？

小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。 四、联系实际，应用规律。

1．列举规律：

师：生活中你见到过有这种规律的现象吗？ 2．应用规律： （1）基本练习： ①出示一组排列。

填空：两端的物体是（ ），中间的物体是（），（ ）比（）多１个。 ②这根绳子被打了６个结，这根绳子被分成了多少段？你是怎么想的？ ③经过了15个白天，那么经过了多少个黑夜？ （2）变式练习：

①间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图）

师：看！这是谁？刘翔在2004年雅典奥运会上一举夺得男子110米栏的冠军，成为中国人心中的骄傲。其实在刘翔的运动场地上也有咱们今天研究的规律呢。

出示：110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？ ②锯木料问题：想想做做第2题 把一根木料锯3次，能锯成多少段？

引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。 ③圆周问题：

小数三上~~数趣课教案

11

数学趣味活动

欣赏：西湖苏堤春晓图

师：人们常说，上有天堂，下有苏杭，杭州的美在于西湖的美，前人在苏堤的岸边栽了一行柳树，再在每棵柳树中间栽一棵桃树，这样就有了“桃柳夹岸，桃红柳绿”之说。

如果在西湖的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？ a:质疑：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？

b:探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。

c:汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发现了什么？ 小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在西湖的一周栽75棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？

d:对比联系：

师：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？

（课件演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合） ④机动练习：

师：国庆节就要到了，学校计划在校园主干道一边按照一一间隔的规律来摆设鲜花美化校园。（课件出示图）

有25盆蓝花，猜猜看有多少盆红花？你是怎么想的？还有其他的想法吗？ 师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，看来，你们要是做美化设计师还是挺称职的。课后大家可以利用今天学的规律来设计美化教室或者自己的卧室。

五、总结评价。

师：今天我们研究了一些排列的规律，当我们面对新的事物或者更复杂的情况时，要学会寻求方法来探索规律解决问题。

小数三上~~数趣课教案

12

数学趣味活动

角的有关知识

一、教育目标： 1、知识和技能目标：

1)知道角是由一点和这点出发的两条射线所组成的图形。 2)能判断什么是角，会用字母与符号标出角，正确读、写角。 3)知道角的大小和角两边的长度没有关系。 4)掌握简单的比较角大小的方法。 2、心理目标：

1）体验成就感，激发自信心。 2）学会倾听、尊重的态度。 3）培养互助合作的精神。 3、行为目标：

1）帮助学生逐步学会主动调旧知、练旧技、初建学习心向等学习准备行为。 2）指导学生学习相互尊重地倾听，有目标地看，完整、科学、有逻辑地说，手脑并用地做。

3）指导学生独立完成课内巩固练习并且逐步做到自查、自纠。 二、活动内容重点和难点

重点：角的表示方法以及比较两个角大小的正确操作方法。 难点：感悟角的大小和角两边的长度没有关系。 三、活动媒体：教材、学具、多媒体课件。 四、活动过程 活动环节 1、学习准备环节 活动内容和组织形式 1.出示迷语小房子： 教师的教的行期望的学生行为 为 1.设计“三和心理变化 1. 在“三分师：我们已经认识了很多的几分制准备作制准备作业”引导学生学何图形，这边有一间谜语小房子，业”，帮助学生下，学生回忆旧知习准备变量你能说一说它是由什么图形组成的回忆旧知识—识，调节出所有学处于第二阶吗？ 段，即细读——初用阅读符号配合“三分制准备作业”。 小数三上~~数趣课教案

—基本几何图习过的几何图形，形，使相关旧知使相关旧知识达达到清晰性、稳到清晰性、稳定定性、可利用性。 性。 13

数学趣味活动

学生之前认识过验中也有角 （生说一说这件小房子由什么师：这些图形是由什么组成的 2.通过猜谜角，生活经图形组成？） 的认识，之呢？（生：线段） 前有学习过线段，通过师：还记得什么是线段吗？师：大家上节课的内容学的真直线射线和（生：说一说什么是线段） 情境中的谜好，表扬你们 语小房子，师：那我们来看看，这间谜语帮助学生回小房子里到底有些什么谜语，大家忆相关的旧来猜一猜好吗？ 知识，同时回忆和角相2.猜谜语：. 2.利用谜语，主动调用上节语吸引学生注课学习的线段知意力并且帮助识，使知识达到可 3.学生从猜（师逐一出示谜语，学生逐一学生回忆相关利用性 关的知识来回答，谜底，教师用媒体演示谜底，旧知直线线段帮助学生建帮助学生回忆前节课所学——线和射线，使得旧立学习《角段、直线、射线） 的初步认知清晰稳定，为有始有终（打一几何图形） 角的认识做好识》的学习（揭示谜底，线段，并媒体演示） 准备。 心向。 无始无终（打一几何图形） （揭示谜底，线段，并媒体演示） 3.通过猜谜过程以及媒体有始无终（打一几何图形） 谜语、回忆旧动画上观察到角，（揭示谜底，线段，并媒体演示） 知，引出“角的意识到今天学习师：大家对上节课的知识记得初步认识”的学相关内容，以此建很清楚。那这节课我们要学习什么习任务。 呢？先来猜一个谜语：兵分两路（打一几何图形） （生猜一猜） 师：（媒体演示），这就是我们这节课的学习内容，知道这是什么图形吗？ （生“角”。教师媒体演示小房子变成“角”字揭示谜底） 小数三上~~数趣课教案

14

立学习《角的初步认识》的学习心向。 数学趣味活动

师：谜底就是角，这节课我们一起来学习“角的初步认识”（揭示课题） 2、讨论合作环节 学生讨论合作变量板书1.角的定义： 你认为什么是角？ 1.学生讨1．大胆发言、师：生活中，什么地方有角？ 论，教师参与讨逐步规范言语完论并作学生言整性、科学性、逻2．在讨论合师：同学们举了很多的例子，语指导，逐步达辑性。 性。及时表扬大作时，学习相互尊处于第二阶那些都是生活中的角，在平面图形到完整性、科学段，即班、中，什么是角呢？ 组讨论结我们的数学书上是这样说的：胆发言、汇报时重、学会倾听。 3．学习扬长补短的分工、互助生。 合，以班讨一点和从这一点出发的两条射线所语言完整的学论为主的课组成的图形叫做角（板书） 堂活动组织形式。 运用小同讨论得出什么是角，角的表示方法和角的大小比较的操作方法。 媒体演示角的形成，介绍角的符号。 2.教师作和合作。 讨论态度指导，听和尊重。 4．学会有目角的表示方法：3师：这边有一些图形，想请你让学生学会倾标地观察，特别是巩固练习一： 学生讲一讲为什么不是） 师：看来大家对什么是角已经3.对学生个大写字母中 想出的办法及鼓励。 表示顶点的察复合角时，学会组学习，共判断一下是不是角？ 时点评，表扬和字母写在中间；观4.学生“学有顺序、有规律的习权威”培养，找角。 5．在讨论合作中发展自信、责长的作用。 （手势表示：不是角的图形让逐步发挥小组5.指导学任、意志等心理品掌握的不错了，接下来我们回忆一生形成知识习质。 下角的各部分名称 板书2.角的各部分名称: 得程度的自我6．交流、共检查，比如判断享助人之愉悦，感师：（配合媒体演示讲解）从一是不是角，怎样谢受助之恩泽。 点引出的两条射线所组成的图形就去判断的方法；是角，这一点就是角的顶点，这两又如角的表示条射线分别叫做这个角的两条边， 方法，习得之后 的运用是否正小数三上~~数趣课教案

15

数学趣味活动

巩固练习二： 指一指它的顶点和两条边 确，在课堂中都安排相应的练习帮助学生自我检查知识的习得程度是否6.帮助学师：请你找一个你身边的角，理想。 师：角是组成几何图形的基本生分解学习难形状（媒体演示上面的角变成三角点，如角的大小形） 巩固练习三： 几个角？ 师：请你指出蓝色的这个角的顶点和边 （生：反馈） 师：大家说的真好，角是组成其他几何图形的基本，来看一看，这些图形里面有角吗？有几个？ （生：反馈） 师：大家已经能很快的找到一个角，那用什么方法表示角呢？ 板书3.角的表示方法： 媒体出示图形 小数三上~~数趣课教案

16

比较的操作方法，在学生实践之前，和学生一起收集各种方法，从中选取可取的方法之后间操作。 师：请你找一找这个三角形有再让学生去时数学趣味活动

师：观察一下，除了角之外，你还看到什么？（3个大写字母）这3个大写字母就是用来给角起名的师：你想给这个角起什么名字呢？（生：?） 师：用3个大写字母是标出了两条射线，一条是射线OA，一条是射线OB，给角起名字要用到一个特别的符号“∠”，就像一个很小的角一样，读作“角”，怎么起名呢？ 媒体演示，角的表示方法： 师：这3个大写字母是随意排列的吗？（生：顶点的字母写在中间） 师：有时，我们还可以用一个数字来表示角（媒体演示） 师：请你练一练 巩固练习四： 读出下列角： （生：互相读一读，反馈） 小数三上~~数趣课教案

17

数学趣味活动

师：这边还有一些角，想一想，你能读出下面的角吗？为什么？ 巩固练习五： （生：没有顶点，不好读） 师：（补上顶点），现在你能读了吗，请你试一试（生：尝试读角） 师，读角时，你有什么要提醒大家注意吗？ （读角时，如果是3个大写字母，一定需要标上角的顶点；3个大写字母表示角时，表示顶点的字母要写在中间） 师：大家学会了读角，这里有一个复杂的图形，你能用刚才的知识找一找其中的角吗？ 巩固练习六： 小数三上~~数趣课教案

18

数学趣味活动

学生反馈 师：找角时，要按规律从上到下找，也可以按小角的个数来找 师：你们找到的这些角里面，最大的角是哪个？ 思考一下，如果我把它的两边继续延长，这个角会不会越来越大？（生：猜测） 师：为了便于说明，准备了一个小的角 板书4.1角的大小和角的边的长度无关 师：（媒体演示角的两边延长、缩短）你有什么发现？ （生：角的边延长了角没有变大，边缩短，角也没有变小） 师：角的大小和角的边的长短无关 师：那角的大小和什么有关呢？ （生用学具尝试，探究角的大小和什么有关） 反馈：角的两边张得越开，角就越大，张开的越小，角就越小 板书 4.2角的大小和角的两条边的张开幅度有关。 师：我们知道了角的大小和角小数三上~~数趣课教案

19

数学趣味活动

的边的长短没有关系，而是和角的两条边张开的幅度有关，接下来我们就来比比角的大小。 板书5.角的大小比较： 1）一眼就能比出大小的两个角。 师出示图形： 师:请你们比较一下，哪个角大？ 师：你是怎么比较出大小的？ 板书 5.1大小很明显的角，一眼就能看出大小。 2）一眼看不出大小的： 师（出示）这两个角那个大呢？（生猜测） 师：学生讨论一下，怎么比出大小？用学具试一试 师生共同小结比较两个角大小小数三上~~数趣课教案

20

数学趣味活动

的方法。 板书5.2顶点重合，一边重合，看另一边，那条在外面那个角就大。（媒体演示） 板书5.3顶点重合，一个角能把另一个角包在里面，这个角就大。（媒体演示） 3、小结强化环节 1、本课的分次小结： 1第一层次1. 学习用第一次是在“什么是角”得出小结的教师示一、二句话小结本节课学习内容。学生小“一点和从这一点出发的两条射线范。 结强化变量所组成的图形叫做角”； 处于第一阶堂知识条目段，即“课出什么是角的顶点、角的边； 化”小结。 后，得出：用3个大写字母表示角，笫二到第（学习知识条目共同小结、评 2．学会用精第二次是角的各部分名称，得六层次由师生化小结）。 第三次是在角的表示方法之价。 第七层次短准确的语言表表示顶点的字母写在中间，用数字小结由学生个达认知结果的习表示角，数字一般写在角的里面； 体小结，并交惯和概括能力。 第四次是在“能不能读出角”，流、评价。 得出，用3个大写字母表示角，一来； 3.学习强记，2．最后一减少遗忘，增强记创造一个环境，4、评价知识定需需要用大写字母把顶点表示出次小结后，教师忆能力。 第五次是在角的大小和角的边全班鸦雀无声，条目化小结的优长是否有关的讨论之后，得出：角让每个学生专劣。 的大小和角的两边的长度无关，和心致志地默诵两边的张开程度有关； 5、默念知识小结的内容，进条目化小结，并养21

小数三上~~数趣课教案

数学趣味活动

第六次是在角的大小比较的操行强化记忆训成习惯。 作方法之后，得出：明显有大小差练。然后再让同6、积极、准异的角，目测就可以比出大小，大桌两人说一说确复述知识条目小相近的角，在目前的知识下，可小结的内容，最化小结。 以用重合观察的方法； 后让组织复述第七次则是在角的大小比较的小结内容的竞操作方法之后，由教师主导，学生赛游戏，择优表对本课知识进行本节课的知识条目扬。 化小结。指导评价知识条目化小结的优劣。 3．每次小结后进行强化2、强化对本课知识的记忆，默刺激，及时肯念知识条目化小结内容，组织竞赛定、表扬、奖励。 游戏。 4．逐步指导自我奖励，达到自我强化。 5、组织评价知识条目化小结的优劣。 4、巩固练习环节 本节课巩固练习变量属于课内随堂巩固练习 巩固练习七： 1．巡视和1、让学生进个别辅导，学生行独立模仿练习，独立完成巩固把短时记忆转化练习，帮助逐步为长时记忆。 做到自查、自纠。 2、要求学生与老师一起通过2．获取练检查模仿过程的习反馈信息，调正误，使绝大部分 说出比较两个角的大小的操整活动计划。3、学生学会判断自作方法。 布置课外作业： 进行拓展练习。 在检查中发现己对本课堂新的重大问题，师生基本知识、基本技共同给予纠错能的记忆与掌握程度。 4、组织学生交流本节课小数三上~~数趣课教案

22

针对知识条目化小结，让学生矫正。 数学趣味活动

的学习体会。 小数三上~~数趣课教案 23

数学趣味活动

三角形内角和

活动内容: 三角形内角和 活动目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣

活动重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识形成、发展和应用的全过程。 活动准备：多媒体课件、学具。 活动过程 一、激趣引入

（一）认识三角形内角

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生1：三角形是由三条线段围成的图形。 生2：三角形有三个角，??

师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

（二）设疑，激发学生探究新知的心理

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理） 师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？ 生1：不能画。

生2：只能画两个直角。 生3：只能画长方形。

师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。 师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？ 生：想。

师：那就让我们一起来研究吧！

小数三上~数趣课教案

数学趣味活动

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究） 二、动手操作，探究新知 （一）研究特殊三角形的内角和

师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）

生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形） 师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？ 生：是180°。 师：你是怎样知道的？ 生：90°+60°+30°=180°。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？ 生1：这两个三角形的内角和都是180°。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 （二）研究一般三角形内角和 1.猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 生1：180°。 生2：不一定。 ??

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。 （1）小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！

师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

（2）小组汇报结果。

小数三上~数趣课教案

数学趣味活动

－1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8

4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2

6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 －2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 7 6 4 1 －1 4 6 7 6 1 7 4

这样不断重复的过程中，得到的最后结果如果是6174。如果选1、3、7、8呢？

试试看。 （2）学生探索。

①让学生任意选定四个数字，按照上面的步骤自己试一试，看一看最后的结果

还是6174吗？

②最终发现，计算的结果全部都是“6174”。 祝贺大家胜利地闯过了四关！

六、作业。1、补充作业。（见优化设计抄小黑板上）

小数三上~数趣课教案

数学趣味活动

积的变化规律

活动内容：积的变化规律和因数末尾有零的乘法 活动目的：

1、知道扩大（或缩小）几倍的含义。

2、使学生初步理解和掌握整数乘法中“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。

3、能运用这一规律进行因数末尾有零的乘法的简便计算。 4、培养学生初步的观察、比较、抽象、概括能力。 活动重点：

⒈理解积的变化规律。 ⒉掌握简便算法。

活动难点：抽象、概括积的变化规律。 活动过程：

一、理解“扩大”、“缩小”几倍的含义 ⒈口算。 ⒉理解含义。

⑴师：6乘以4，也可以说成把6扩大了4倍。那么，6乘以20还可以怎样说呢？6乘以100呢？

小结：把一个数扩大几倍就是用这个数乘以几。

⑵师：80除以2，也可以说成把80缩小了2倍，那么，80除以4还可以怎样说呢？80÷20呢？

小结：把一个数缩小几倍就是用这个数除以几。 ⒊练习。

⑴15扩大10倍是多少？ ⑵120缩小6倍是多少？ ⑶20扩大多少倍是100？ ⑷80缩小多少倍是20？

小数三上~数趣课教案

数学趣味活动

［评析：扩大（或缩小）几倍的含义是理解积的变化规律的前提和基础。教师先通过两组口算题，具体说明“扩大几倍”和“缩小几倍”的含义，再通过一组题目，使学生在运用知识中进一步加深理解。这样就为学生发现积的变化规律做好了知识上和语言上的准备。］

二、抽象、概括积的变化规律 ⒈教师用投影出示表格： 因数 16 16 16 16 16 因数 2 10 20 200 1000 积 32

提问：在这个表中告诉我们什么条件？要求的是什么？

然后指名口算出每组题的积，教师随着学生的回答，将结果填在表格里。 ⒉引导学生从左往右观察，发现扩大的规律。 ⑴师：同学们看每一组题的第一个因数有什么特点？ 生：相同，都是16。

教师指出：也就是一个因数不变。（板书）

⑵师：接下来我们看第2组的第2个因数同第1组的第2因数比较，由2到10发生了什么变化？（扩大了5倍）。再看积由32到160发生了什么变化？（也扩大了5倍）。

⑶引导学生得出：第二组同第一组比较，一个因数不变，另一个因数扩大了5倍，积也扩大相同的倍数。

⑷小组讨论：第3、4、5组的第2个因数同第1组的第2个因数比较，分别扩大（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍，积各有什么变化？

⑸通过上面的学习，你发现了什么规律？

引导学生说出：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。 ⒊引导学生从右往左观察，发现缩小的规律。

⑴先看第4组的第2个因数同第5组的第2个因数比较，由1000到200发生了什么变化？积发生了什么变化？

⑵小组讨论：第3、2、1组的第2个因数同第5组的第2个因数比较，分别缩小了（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍，积各有什么变化？

⑶通过上面的观察，你又发现什么规律？

引导学生说出：一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积也缩小相同的倍数。 ⒋概括积的变化规律。

师：谁能用一句话，把我们刚才发现的规律概括起来？

小数三上~数趣课教案

数学趣味活动

引导学生说出：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

5、阅读课本，解释“若干倍”、“相同”等词语的含义。 6、练一练。(p58做一做）

算出每一组题中的第1题的积，然后很快地写出下面两题的积。

12×3= 48×5= 24×5=

120×3= 48×50= 24×25=

1200×3= 48×500= 24×75=

［评析：边讲边练，讲练结合，反馈及时，有利于教师对活动的有效调控］ 三、学习因数末尾有“0”的三位数乘法的简便算法。 ⒈复习 ： 280×40= 2800×30= 提问：

⑴列竖式时，为使计算比较简便，被乘数和乘数应怎样对位？（把被乘数和乘数中“0”前面的数的末尾对齐）

⑵怎样相乘？（先把“0”前面的数相乘）

⑶乘完以后怎样填“0”。（看被乘数和乘数的末尾一共有几个“0”，就在乘得的数的末尾添写几个“0”。）

⒉（改变复习题中相应的因数，使之成为例7）想一想，下面两题，用竖式怎样计算简便。

280×340= 2800×340= （学生自己试作后订正）

[评析：学习因数末尾有“0”的三位数乘法的简便算法时，教师充分运用知识的迁移规律，引导学生运用旧知识去学习新知识，不放过任何一次培养学生主动获取知识的机会。练习设计形式多样，从不同角度检查了学生对新知的掌握情况。］

四、巩固练习。（练习十四第五题） 五、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？ 六、布置作业（略）

小数三上~数趣课教案

数学趣味活动

商的变化规律

活动内容：商的变化规律 活动目标：

1、沟通积的变化规律与商的变化规律之间的内在联系，进一步理解、掌握商

的变化规律，并能熟练应用相关规律解决有关问题。

2、体会数学知识间的内在联系，培养辩证看待有关问题的意识，进一步培养

对数学的兴趣。

活动重点：发现积、商变化规律间的内在联系，进一步掌握相关变化规律。 活动难点：熟练运用积与商的变化规律解决有关实际问题。 活动过程：

一、探究乘、除法各部分间的关系 1、照样子写算式

例：5×6＝30 30÷6＝5 30÷5＝6 ① 10×6＝60 ② 20×6＝120 ③ 5×12＝60 ④ 5×60＝300 ⑤ 10×3＝30

2、引导学生结合算式，体验乘除法之间的互逆关系： 乘法―――――――――――――――→除法 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数

小数三上~数趣课教案

数学趣味活动

二、复习整理已学的积的变化规律及商的变化规律

1、引导学生结合算式中“变”与“不变”的部分，对以上各算式进行自主分类。（分一分）

2、对照自己的分类情况回顾整理已学旧知。（说一说） 主要有以下5条：

① 在乘法里，一个因数乘以或除以几（0除外），另一个因数除以或乘以相同的数，积不变。

② 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘以或除以几（0除外），积也乘以或除以相同的数。

③ 在除法里，被除数不变，除数乘以或除以几（0除外），商反而除以或乘以相同的数。

④在除法里，除数不变，被除数乘以或除以几（0除外），商也乘以或除以相同的数。 ⑤在除法里，被除数乘以或除以几（0除外），除数也乘以或除以相同的数，商不变。 3、沟通积的变化规律与商的变化规律间的内在联系。（比一比）

4、教师小结：积的变化规律与商的变化规律其实是一脉相承的，可以互相转化的，其实许多新旧知识都有这样类似的特征，只要善于思考，勤于探究，数学学习将变得非常有趣。

三、应用练习，反馈提升

1、找规律口算结果（要求说出算理） ①15×8＝120

15×4＝ 15×32＝ 75×8＝ 150×8＝ ②72÷9＝8

720÷9＝ 72÷18＝ 7200÷900 144÷18＝ 2、比一比，看谁填得又对又快？ ① 96×18＝1728

（96×3）×（ 18 ）＝1728 （96÷ ）×（18 ）＝1728 ② 384÷16＝24

（384×3）÷（16 ）＝24 （384 ）÷（16 ）＝24 ③ 111111111÷9＝12345679 222222222÷18＝12345679

小数三上~数趣课教案

数学趣味活动

333333333÷（ ）＝12345679 （ ）÷36＝12345679

④ 200÷25＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷5＝（ ）÷1

四、课堂小结，拓展延伸 1、这节课你有什么收获

2、课后拓展：你能仿照今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比的方法，找找我们还有什么已学的新旧知识之间具备类似的联系？

小数三上~数趣课教案

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/y748.html