一课一练186 面积问题应用题

一课一练186 面积问题应用题

知识点

矩形面积=长*宽 正方形面积=边长2 菱形面积=对角线乘积的一半

三角形面积=底乘以高的一半 梯形面积=两底和乘以高的一半

基础练习

1.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2，求两条直角边的长。

2.一个直角三角形的两条直角边相差5㎝，面积是7㎝2，求斜边的长。

3.一个菱形两条对角线长的和是10㎝，面积是12㎝2，求菱形的周长（结果保留小数点后一位）

4．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一

幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积

是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？

5、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为

Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，

求X的值。

6.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。

7.有一面积为54cm2的长方形，将它的一组对边剪短5cm，另一组对边剪短2cm，刚好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少?

8.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长。

9.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了多少元钱？

10.如图，在宽为20m ，长为30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为551㎡。则道路的宽为?

提高练习

1、如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？

2．要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，

六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽？

3．在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，

余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少？

4.如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，

中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方

形的面积为96平方米，问和边各应是多少？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5、某中学有一块长为米，宽为米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽

都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪。

（12分）

a) 如图，请分别写出每条道路的面积（用含或的代数式表

示）；

b) 已知：=2：1，并且四块草坪的面积之和为312平方米，试求

原来矩形场地的长与宽各为多少米？

c) 在2的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定

对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：

d) 在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花园（花园各

边必须分别与所

在草坪的对角线平行），并且其中有两个花园的面积之差为13平方米；

②整个矩形场地（包括道路、草坪、花园）为轴对称图形。

6. (广西南宁市) 如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．（1）用含的式子表示横向甬道的面积；

（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

7.（2013?威海）要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．

（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；

（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/y6qq.html