2019年安徽数学中考一轮复习《第1章第2节整式》同步练习(含答案)
更新时间:2024-01-03 01:32:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第2课时 整 式
1.计算3x2-x2的结果是( B ) A.2 C.2x
B.2x2 D.4x2
2.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( C ) A.2a2-2a+1=2a(a-1)+1 B.(x+y)(x-y)=x2-y2 C.x2-6x+5=(x-5)(x-1) D.x2+y2=(x-y)2+2xy
3.下列算式的运算结果为a6的是( B ) A.a6·a C.a3+a3
B.(a2)3 D.a6÷a
4.如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为( C )
A.3a2-4 C.3a2-4a-4
B.2a2+4a D.4a2-a-2
5.若2n+2n+2n+2n=2,则n的值是( A ) A.-1 C.0
B.-2 1
D. 4
6.把多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x-3),则a,b的值分别是( B ) A.a=2,b=3 C.a=-2,b=3
B.a=-2,b=-3 D.a=2,b=-3
1
7.当x=1时,代数式ax3-3bx+4的值是7,则当x=-1时,这个代数式的值是( C )
2A.7 C.1
B.3 D.-7
3
8.已知实数a,b满足a+b=2,ab=,则a-b的结果是( C )
4A.1 C.±1
5
B.-
25D.±
2
9.(改编题)已知a,b互为相反数,则代数式2019-2a-2b值是__2_019__.
10.下面是按一定规律排列的代数式:a3a5a7a,…,则第8个代数式是__15a16__. 11.因式分解3ax2-6axy+3ay2=__3a(x-y)2__. 1
12.计算:x·(-2x2)3=__-4x7__.
2
13.(改编题)贝贝用下图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一边长为a+2b,一边长为2a+b的矩形,已知她用了A类卡片2张,C类卡片2张,那么她使用B类卡片__5__张.
2,4,6,8
14.(原创题)计算:87.752-12.252=__7_550__.
15.(改编题)如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块恰好拼成一块矩形,则这块矩形的周长为__12a__.
16.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2 018个图形中共有__6_055__个○.
17.(改编题)若a+b=2,ab=-3,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.
解:∵a+b=2,ab=-3,∴a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-3×4=-12.
18.先化简,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=2+1,b=2-1.
解:原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1,当a=2+1,b=2-1时,原式=2(2+1)(2-1)-1=2-1=1.
19.先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=6-4.
解:原式=x2+x+4-x2=x+4,当x=6-4时,原式=6-4+4=6. 20.观察下列等式: ①1×3-22=-1 ②2×4-32=-1 ③3×5-42=-1 ④____________________
……
根据上述规律解决下面问题:
(1)完成第4个等式:4×( )-( )2=( );
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性. 解:(1)6,5,-1;
(2)n(n+2)-(n+1)2=-1.∵左边=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1=右边,∴第n个等式成立.
21.阅读下列题目的解题过程:
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状. 解:∵a2c2-b2c2=a4-b4(A) ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B) ∴c2=a2+b2(C) ∴△ABC是直角三角形
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:__________; (2)错误的原因为:________; (3)本题正确的结论为:________. 解:(1)C;
(2)没有考虑a=b的情况;
(3)△ABC是等腰三角形或直角三角形.
15、人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。——列夫·托尔斯泰 16、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基 17、人生的价值,即以其人对于当代所做的工作为尺度。——徐玮生命 18、生命,那是自然会给人类去雕琢的宝石。——诺贝尔 19、生命不等于是呼吸,生命是活动。——卢梭 20、生命是一条艰险的狭谷,只有勇敢的人才能通过。——米歇潘
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