昆明理工大学城市学院大学物理下学期练习题

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第九章 电磁感应

一．单项选择题：

?1、半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；?0当把线圈转动使其法向与B的夹角??60时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关

系是：（A）

（A）与线圈面积成正比，与时间无关。 （B）与线圈面积成正比，与时间成正比。 （C）与线圈面积成反比，与时间成正比。 （D）与线圈面积成反比，与时间无关。 2、如右图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁

O??场方向的轴OO?转动（角速度?与B同方向），BC的长度为棒长的1/3，

则：(A)

（A）A点比B点电势高。 （B）A点与B点电势相等。 （C）A点比B点电势低。 （D）有稳恒电流从A点流向B点。

?BACO?B??3、一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以匀角速度?旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如

图。设t?0时，铜棒与Ob成?角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：(E)

12 （A）?LBcos(?t??)（B）?LBcos?t

21222（C）2?LBcos(?t??) （D）?LB（E）?LB

22???B??LO???????????b???4、自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：（C）

（A）7.8?10V。 （B）2.0V。 （C）8.0V。 （D）3.1?10V。 5、对于单匝线圈取自感系数的定义式为

?3?2L??m/I。当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布

不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L：(C)

（A）变大，与电流成反比关系。（B）变小。（C）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。 6、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心。(C)

1

（A）两线圈的轴线互相平行。 （B）两线圈的轴线成45角。 （C）两线圈的轴线互相垂直。 （D）两线圈的轴线成30角。

007、用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式

Wm?12LI2(D)

（A）只适用于无限长密绕螺线管。 （B）只适用于单匝线圈。

（C）只适用于匝数很多，且密绕的螺线管。 （D）适用于自感系数L一定的任意线圈。 8、用导线围成如图所示的回路（以O点为心的圆，加一直径），放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则磁感电流的流向为：(B)

??????O????????????O????????????O????????????O?????? （A） （B） （C） （D）

9、一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示。试问下述哪一种情况将会发生？(A)

（Ａ）在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua?Ub； （Ｂ）在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua?Ub； （Ｃ）在铜条上产生涡流； （Ｄ）电子受到洛仑兹力而减速。

10、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流：(B)

（A）以情况I中为最大。（B）以情况?中为最大。 （C）以情况III中为最大。（D）在情况I和 ?中相同。

???????B??????????a??b????????????IcdⅠ

b?vcdⅡ

bcdⅢ ?vba

?vaa2

二、填空题：

1、一自感线圈中，电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A，此过程中线圈内自感电动势为

400V，则线圈的自感系数为L?______0.4H_____。

2、磁场恒定，导体切割磁感线产生的电动势叫 动生 电动势，对应的非静电力是 洛伦兹力 ； 若线圈不动，磁场变化，则在线圈中产生的电动势叫 感生 电动势，对应的非静电力是 涡旋电场力 。

?ao?oc?Laoc3、 如下左图，为一折成∠ 形的金属导线，位于XY平面中；磁场感应强度为B的

匀强磁场垂直于XY平面，当aoc以速度v沿X轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差

?BLvsin? ；当aoc以速度v沿Y轴正向运动时，a、c两点中是 a 点电势高。

?Y??v????a??B?v??????c????Bb????O????c??X??a?O??????4、一导线被弯成如上右图所示形状，acb为半径为R的四分之三圆弧，直线段Oa长为R。若此

??导线放在匀强磁场B中,B的方向垂直图面向内，导线以角速度?在图面内绕O点匀速转动，则此

导线中的动生电动势为?i?5B?a2，电势最高的点是 o 。 2?5、面积为S的平面线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中。若线圈以匀角速度?绕位于线圈平面??t?0内且垂直于B方向的固定轴旋转，在时刻时B与线圈平面垂直。则任意时刻t时通过线圈的?磁通量 BScos(?t) ，线圈中的感应电动势BS?sin(?t) 。若均匀磁场B是由通有电流I的

线圈所产生，且B?KI（K为常量），则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为 KS 。 6、 无限长密绕直螺线管通以电流I、内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为?。设管内

B2部的磁感应强度大小为B，则内部的磁场强度为B/?， 磁能密度为。设螺线管体积为V，则

2? 3

VB2存储在螺线管内部的总磁能为。

2?7、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为

?S????nD?dS??qi ① ?E?dl??d?m/dt ②

i?1L????n ?B?dS?0 ③ ?B?dl??Ii?d?e/dt ④

SLi?1试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。 （1） （2） （3）

变化的磁场一定伴随有电场：②。 磁感应线是无头无尾的：③。 电荷总伴随有电场：①。

5?18、 平行板电容器的电容C为20.0?F，两板上的电压变化率为dU/dt?1.50?10V?s，则该平行板电容器中的位移电流为3A。 三、计算题：

1、真空中的矩形截面的螺绕环的总匝数为N，其它尺寸如图所示，求它的自感系数。 2R22R1h解：由环路定理得环内磁场B??0I 2?r总磁通??NB?dS?N??R2R1?0I?0NIhR2hdr?ln 2?r2?R1得自感系数L??I???0NhR2ln 2?R14

2、如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，a?1cm，b?8cm，l?30cm。 （1）若直导线中的电流i在1s内均匀地从10A降为零，则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何？

（2）长直导线和线框的互感系数M??(ln2?0.693) iBCl 解：（1）由环路定理得矩形线圈内磁场B?????b?I?0Ib0??B.dS?ldx?In 矩形线圈磁通??a2?xAD2?abd??1.2474?10?6V，沿顺时针方向。 感应电动势???dt??0lb?In?1.2474?10?7。 （2）互感系数M?I2?aab3、如图所示，矩形导体框架置于通有电流I的长直导线旁，且两者共面，

a?0I 2?xxIad边与长直导线平行，dc段可沿框架移平动。设导体框架的总电阻R始

?终保持不变，现dc以速度v沿框架向下作匀速运动，试求（1）当dc段运

动到图示位置（与ab相距x），穿过abcd回路的磁通量；（2）回路中的感应电流Ii；解：（1）矩形框内的磁场B?d?vcr0l?0I 2?y????r0?l?I?Ixr?l0矩形框内的磁通????B.dS?? xdy?0In0r02?y2?r0（2）回路的感应电动势????Ivr?ld???0In0 dt2?r0感应电流Ii??R???0Ivr0?l，沿逆时针方向。 In2?Rr04．如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边长为l且与导线平行，AB、CD边距导线分别为a、b。

（1）若直导线中的电流为i，试求通过矩形线框的磁通量； （2）若i对时间的变化率为方向？

iBCldi?0，求线圈ABCD中的感应电动势的大小和dtaAbD 5

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