11.3单项式乘以单项式
更新时间:2023-04-24 01:11:01 阅读量: 实用文档 文档下载
义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 下册(泰山版)
泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件
第一课时 单项式乘以单项式
【知识回顾】 1.同底数幂的运算法则是 ( ) 2.幂的乘方的运算法则是 ( ) 3.积的乘方的运算法则是 ( ) 4.乘法的交换律用数学式子表示为( 5.乘法的结合律用数学式子表示为 (
) )
【学习目标】 1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义; 2.理解单项式乘法法则; 3.会利用法则进行单项式的乘法运算。 4.让学生主动参与到探索过程中去,逐步形 成独立思考、主动探索的习惯,培养思维 的批判性、严密性和初步解决问题的愿望 与能力.
为支持北京申办2008年奥运会,一位画家设计了一幅长 6000米的名为“奥运龙”的宣传画。 受它启发,京京也精心制作了两幅画,规格如下图所示:3 x 4
2b5 x 3
3a
情 境 导 入
(1)第一幅画的面积是___________米2 (2)第二幅画的面积是___________米2
问题1:题目中出现的 什么样的代数式? 问题2:求面积时我们做了加减乘除什么样的运算?
3 5 x , x ,3a,2b是我们学过的 4 3
14.5 单项式乘以单项式3 x 4
2b5 x 3
问题3:
3a
对刚才的问题小明得到如下结果 3 5 第一幅画的面积是 4 x ·3 x米 2 第二幅画的面积是 2b· 3a 米 2 他的结果可以表达的更简单些吗?试一试?
3 5 3 5 5 2 x x ( ) ( x x) x 4 3 4 4 3
2b· 3a =(2×3) · b· a =6ab 类似的 2x3· 5x2= (2×5) · (x3· x2) =10x5 -4x2y· 5xy= (-4 ×5) · (x2· x) · (y· y) =-20x3y2 · (x2· x)· y2=6x3y2 -2x2· (-3xy2)= [(-2) ×(-3) ] 可以表达的更简单些吗?你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单 项式吗?
(1)系数相乘
注意符号
(2)相同字母的幂相乘 (3)只在一个单项式中出 现的字母,则连同它的 指数一起作为积的一个 因式.
单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘,把 它们的系数、相同字母的幂分 别相乘,对于只在一个单项式 中出现的字母,则连同它的指 数一起作为积的一个因式。
快速抢答!判断正误(如果不对应如何改正?) ( ) (1)4a3· 2a2=8a6 × (2)2x4· 3x4=5x8( ) ×
(3)-6x2· 3xy=18x3y (× ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 (×)
学以致用1.计算 2 3 (1)3x y· (-2xy ) (2)(-5a2b3)· (-4b2c)2.比一比看谁做的又快又准! (1)3a2· (-2a3) =[3×(-2)]· ( a 2· a3) =-6a5(2)(-3x2y)· (-4y2z) =[(-3)· (-4)]· x2· (y · y2)· z=12x2y3z (3)2 2 3 5 2 5 1 3 4 2 3 x y · xyz ( ) ( x x)( y y ) z x y z 5 16 5 16 8
合作交流1. 计算 (1) 3x2y· (-2xy3) (2) (-5a2b3)· (-4b2c) 2 .计算 (1)(-2a2)3 · (-3a3)2
观察一下,2题比1题多了什么运算?讨论解答:遇到积的乘方怎么办?运算时应
先算什么? (同位或前后位讨论一下)
注意: (1)先做乘方,再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号
试一试!1 3 计算 ( 8 xy )·( x) 22
1 3 ( 8 xy ) ( x ) 82
1 3 2 [( 8) ( )] ( x x ) y 8
x y4
2
我们可以用单项式乘以单项式 来解决许多生活中的实际问题
应用3:卫星绕地球运动的速度(即 3 第一宇宙速度)约为7.9 ×10 米 2 /秒,则卫星运行3 ×10 秒所走 的路程约是多少?
试一试,你能行!1.光速约为3 ×108米/秒,太阳光射 到地球上的时间约为5 ×102秒,则 地球与太阳的距离约是多少米? 2.小明的步长为a米,他量得客厅长 15步,宽14步,请问小明家客厅有多 少平方米?
如果a· a可以看做是边长 为a的正方形的面积,那么你 会说明3a· 2b, 3a· 5a· b的几何 意义吗?
单项式相乘的几何意义
如果a· a可以看做是边 长为a的正方形的面积, 那么你会说明3a· 2b, a 3a· 5a· b的几何意义吗?a· a的几何意义:a· a可以看作 边长是a的正方形的面积
a
3a· 2b2b
3a3 a· 2b的几何意义: 3a· 2b可以看作是 长是3a ,宽是2b的长方形的面积
3a· 5a· b
3 a· 5a · b的几何意义: 3a· 5a· b可以看作长是5a ,宽是b,高是3a的长方体的 体积.
1.这节课你有什么样的收获? 2.还有哪些疑问?
小结(1)单项式乘以单项式的法则 转化 (2)单项式乘以单项式运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法
幂的乘法运算
(3)可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
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