2011年432统计学真题及答案

浙江工商大学2011年硕士研究生入学考试试卷（B）卷

招生专业：应用统计硕士

考试科目：432统计学 总分：（150分） 考试时间：3小时

一. 单项选择题（本题包括1—30题共30个小题，每小题2分，共60分。在每小题给出

1.

的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上）。

为了调查某校学生的购书费用支出，从各年级的学生中分别抽取100名学生，组成样本进行调查，这种抽样方法属于（ ）。 A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样

已知某工厂生产的某零件的平均厚度是2厘米，标准差是0.25厘米。如果已知该厂生产的零件厚度为正态分布，可以判断厚度在1.5厘米到2.5厘米之间的零件大约占（ ）。 A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％

某校大二学生统计学考试的平均成绩是70分，标准差是10分，从该校大二学生中随机抽取100个同学作为样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ）。 A. 70，10 B. 70，1 C. 70，4 D. 10，10

根据一个具体的样本，计算总体均值的置信水平为90%的置信区间，则该区间（ ）。 A. 以90%的概率包含总体均值 B. 有10%的可能性包含总体均值 C. 绝对包含总体均值

D. 绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值

某企业计划投资2万元的广告费以提高某种新产品的销售量，企业经理认为做了广告可使每天销售量达100吨。实行此计划9天后经统计知，这9天的日平均销售量为99.32

2吨。假设每天的销售量服从正态分布N(?,?)，在??0.05的显著性水平下，检验此

2.

3.

4.

5.

项计划是否达到了该企业经理的预计效果，建立的原假设和备择假设为（ ）。 A．H0:??100,H1:??100 B. H0:??100,H1:??100 C． H0:??100,H1:??100 D．H0:??100,H1:??100 6. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ）。

A. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值的区间

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 1 页 共 6 页

B. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的个别值的区间 C. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间 D. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间

7. 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（ ）。

A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著

C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著

8. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ）。

A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型

9. 雷达图的主要用途是（ ）。

A. 反映一个样本或总体的结构 B. 比较多个总体的构成 C. 反映一组数据的分布 D. 比较多个样本的相似性

10. 某企业2010年1-4月初的商品库存额如下表：（单位：万元）

月份 1 2 3 4 月初库存额 20 24 18 22 则第一季度的平均库存额为（ ） A.（20+24+18+22）/4 B.（20+24+18）/3 C.（10+24+18+11）/3 D.（10+24+9）/3

?估计总11. 某批产品的合格率为90%，从中抽出n?100的简单随机样本，以样本合格率p?的期望值和标准差分别为（ ）体合格率p，则p。

A. 0.9，0.09

B. 0.9，0.03 C. 0.9，0.3 D. 0.09，0.3

12. 以样本统计量估计总体参数，要求估计量的数学期望等于被估计的总体参数，这一数学

性质称为（ ）。 A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．期望性 13. 在假设检验中，两个总体X~N(?1,?1)，其中?1,?2未知，检验?1Y~N(?2,?2)，

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 2 页 共 6 页

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2是否等于?2应用（ ）。

A．?检验法 B．t检验法 C．F检验法 D．?2检验法

14. 在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ ）。

A．每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等 C. 观测值是独立的 D. 各总体的方差等于0

15. 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（ ）。

A. 一个样本观测值之间误差的大小 B. 全部观测值误差的大小

C. 各个样本均值之间误差的大小 D. 各个样本方差之间误差的大小

16. 在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（ ）。

A. 总体线性关系的显著性 B. 各回归系数的显著性 C. 样本线性关系的显著性

D. H0:?1??2????k?0

17. 超人电池制造商宣称他所制造的电池可使用超过330小时，为检验这一说法是否属实，

研究人员从中抽取了12个电池进行测试，建立的原假设和备择假设为

。 H0:??330,H1:??330。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（ ）A．有充分证据证明电池的使用寿命小于330小时

B．电池的使用寿命小于等于330小时

C．没有充分证据表明电池的使用寿命超过330小时 D．有充分证据证明电池的使用寿命超过330小时

18. 为研究商品的展销方式和商店规模对其销售量是否有影响，在四类不同规模的商店采用

三种不同展销方法进行销售，根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是（ ）。 差异源 行 列 误差 总计 A. 0.277和0.375 B. 1.357和0.737 C. 3.615和2.665 D. 0.737和0.375

SS 1656.90 814.32 916.68 3387.90 df 3 2 6 11 MS 552.30 407.16 152.78 F A B 答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 3 页 共 6 页

??100?(0.8)t，这表明该时间序列各期的观察值19. 对某时间序列建立的预测方程为Yt（ ）。

A. 每期增加0.8 B. 每期下降0.2

C. 每期增长上期的80% D. 每期减少上期的20%

20. 进行多元线性回归时，如果回归模型中存在多重共线性，则（ ）。

A. 整个回归模型的线性关系不显著

B. 肯定有一个回归系数通不过显著性检验 C. 肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反 D. 可能导致某些回归系数通不过显著性检验

21. 某一时间数列，当取时间变量ｔ＝1，2，3，……时，有Ｙ＝38＋72ｔ， 若取ｔ＝0，2，

4，……，则趋势方程为（ ） A. y=38+144t

B. y=110+36t C. y=72+110t D. y=34+36t

22. 过去海山集团一直向A公司订购原材料，但是A公司发货比较慢。现B公司声称其发

货速度要远快于A公司，于是海山集团倾向于向B公司订购原材料，为检验B公司的说法是否属实，随机抽取向B公司订的8次货进行检验。该检验的原假设所表达的是（ ）。

A．B公司交货日期比A公司短 B．B公司交货日期比A公司长 C．B公司交货日期不比A公司短 D．B公司交货日期不比A公司长 23. 在回归分析中，残差平方和SSE反映了y的总变差中（ ）。

A.

B. C. D.

除了x对y的线性影响之外的其他因素对y变差的影响 由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分 由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分 由于y的变化引起的x的误差

24. 某银行从某类客户中，随机抽取36位客户，得到平均定期存款金额为30万元，标准差

s?12万元，假设这类客户定期存款金额为正态分布。这类客户平均定期存款金额的95%置信区间为（ ）。 A．30±1.96 B．30±3.92 C．30±4 D．30±5.16

25. 某公司共有职工2000名，每月平均工资是2500元，标准差是500元。假定该公司职

工的工资服从正态分布，月工资在2000元至3000元之间的职工人数大约为（ ）。 A. 1750人 B. 1950人 C. 1550人 D. 1360人 26. 设某人打靶每次击中靶心的概率为

( )。 A．

1，四次独立重复射击中，至少有一次击中的概率是38163665 B． C． D． 81818181答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 4 页 共 6 页

??k??27. 设离散型随机变量?的分布律为P?( )。 A．e B．e13?13A,k?0,1,2,3?,则常数A 应为 3kk! C．e?3 D．e

328. 设A, B, C表示3个事件，则AB?AC?BC表示（ ）。

A．A,B,C中有一个或两个发生 B．A,B,C中不多于一个发生 C．A,B,C中至少有两个发生 D．A,B,C中恰有两个发生

29. 设随机变量?1~N(1,2)，随机变量?2~N(0,3)，?1,?2相互独立，则D(3?1?2?2)? （ ）。

A．30 B．12 C． 6 D．0 30. 设随机变量? 的概率密度为f(x)?（ ）~N(0,1)。

12?

e(x?3)2?4 (???x???)，则?=

A.

??3??3??3??3 B. C. D. 2222二. 简要回答下列问题（本题包括1—4题共4个小题，每小题10分，共40分）。

1. 简述假设检验中显著性水平?的含义。 2. 简述标志变异指标的意义和作用。 3. 动态数列采用的分析指标主要有哪些，为什么要注意速度指标和水平指标的结合运

用？

4. 简述指数分布无记忆性的特点。 三. 计算与分析题（本题包括1—3题共3个小题，第1小题和第2小题每题20分，第3 小

题10分，共50分）。

1. 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为500克。现从某天

生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量（克）如下：

每包重量（克） 包数 475-485 485-495 495-505 505-515 515-525 合计 5 7 32 4 2 50 答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 5 页 共 6 页

（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。 （2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（??0.05，写

出检验的具体步骤）。

2. 一家产品销售公司在25个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的

销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到25

个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（??0.05）： 方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 参数估计表 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 Coefficients 758.12 -87.84 80.61 0.51 标准误差 45.03 11.87 15.67 0.19 t Stat 3.105 -3.096 4.867 2.583 P-value 0.0045 0.0010 0.0000 0.0034 24 SS 112617.6 MS 32789.7 — F — — Significance F 0.00001 — — （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。 （2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各

回归系数的意义。 （3） 检验回归方程的线性关系是否显著？ （4） 计算判定系数R，并解释它的实际意义。 （5） 计算估计标准误差se，并解释它的实际意义。

3. 假设某厂家生产的仪器，以概率0.7可以直接出厂，以概率0.3需进一步调试。经

调试以后以概率0.8可以出厂，以概率0.2为不合格品不能出厂。现该厂新生产了10台仪器，分别求： （1）全部能出厂的概率P1；

（2）其中恰有两台不能出厂的概率P2。

2答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 6 页 共 6 页

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