2019.1怀柔初三数学期末试题及答案

怀柔区2018—2019学年度第一学期初三期末质量检测

数 学 试 卷 2019.1

1. 本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 考生须2. 认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名、考号。 3. 考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。 知 4. 考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。 5. 字迹要工整，卷面要整洁。 一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 ．．1．已知∠A为锐角，且sin A＝

A．15°

2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A =50?，则∠BOC的大小为

A．40°

3．已知△ABC∽△A'B'C'，如果它们的相似比为2∶3，那么它们的面积比是

A．3:2

4．下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是 A．y?x2

Ox1，那么∠A等于 2C．45°

D．60°

B．30°

B．30° C．80° D．100°

B．2:3 C．4:9 D．9:4

B．y?4 xyC．y??3 xD．y?1x 2AOB第2题图

第4题图 第5题图

D

C5．正方形ABCD内接于O，若O的半径是2，则正方形的边长是

A．1

B．2

C．2 D．22 6．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC?3，DE?1.5，AD?2， 则AB的长为 A．2

7．若要得到函数y??x?1?+2的图象，只需将函数y?x2的图象 A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

8. 如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（-2，-3），（1，-3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为 A.-1

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．二次函数y?－2x?4x?1图象的开口方向是__________.

10．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则tanA的值为 .

22B．3 C．4 yD．5 BAC第6题图 EMOAPBNxD第8题图 B.-3 C.-5 D.-7

11.如图，为了测量某棵树的高度，小颖用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点. 此时竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，那么这棵树的高度为 .

12.已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是 .

13.如图所示的网格是正方形网格，则sin∠BAC与sin∠DAE的大小关系是 .

14.写出抛物线y=2(x-1)2图象上一对对称点的坐标，这对对称点的坐标 可以是 和 .

15.如图，为测量河内小岛B到河边公路l的距离，在l上顺

次取A，C，D三点，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为 米．

16.在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，-2）（1，，-1）（2.17，，0.37）.则过这三个点 （填“能”或“不能”）画一个圆，理由是 .

三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28

题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

11题图

13题图 a5a?b?17．已知：. 求：. b3b

18．计算：2cos30?-4sin45?+8.

19．已知二次函数 y = x2-2x-3.

（1）将y = x2-2x-3化成y = a (x－h)2 + k的形式； （2）求该二次函数图象的顶点坐标.

20．如图，在△ABC中，∠B为锐角， AB?32，BC?7，sinB?

B C2，求AC的长． 2A21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，AD=1，AE=2，BC=3，

BE=1.5.

求证：∠DEC=90°．

22.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程. 已知: △ABC.

求作: 在BC边上求作一点P, 使得△PAC∽△ABC.

ADEBCCABCGABH作法:如图，

①作线段AC的垂直平分线GH；

②作线段AB的垂直平分线EF,交GH于点O； ③以点O为圆心，以OA为半径作圆；

④以点C为圆心，CA为半径画弧，交⊙O于点D(与点A不重合)； ⑤连接线段AD交BC于点P. 所以点P就是所求作的点. 根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) （2）完成下面的证明.

证明: ∵CD=AC， ∴CD = . ∴∠ =∠ . 又∵∠ =∠ ，

∴△PAC∽△ABC ( )(填推理的依据).

23.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2 与双曲线y?

yk

相交于点A(m，3). x

（1）求反比例函数的表达式； （2）画出直线和双曲线的示意图； （3）若P是坐标轴上一点，当OA=PA时.

直接写出点P的坐标．

6543211234x–4–3–2–1O–1–2–3–4–5–6

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