2008年广州中考数学试卷（word版无答案）

2008年广州市数学中考试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、（2008广州）计算(?2)3所得结果是（ ） A ?6 B 6 C ?8 D 8

2、（2008广州）将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）

3、（2008广州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、（2008广州）若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A a?b?0 B a?b?0 C ab?1 D ab??1 5、（2008广州）方程x(x?2)?0的根是（ ）

A x?2 B x?0 C x1?0,x2??2 D x1?0,x2?2

6、（2008广州）一次函数y?3x?4的图象不经过（ ）

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、（2008广州）下列说法正确的是（ ）

A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

8、（2008广州）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、（2008广州）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A

3 B 2 C 5 D 6 图2

10、（2008广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）

图3

A P?R?S?Q B Q?S?P?R C S?P?Q?R D S?P?R?Q

二、填空题（每小题3分，共18分） 11、（2008广州）3的倒数是 12、（2008广州）如图4，∠1=70°，若m∥n，则∠2= 13、（2008广州）函数y?x自变量x的取值范围是 x?1图4

14、（2008广州）将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是

15、（2008广州）命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）

16、（2008广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①

AB=CD；

②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是

三、解答题（共102分）

17、（2008广州）（9分）分解因式a3?ab2

18、（2008广州）（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 成绩 平时 期中 期末 测验1 测验2 测验3 课题学习 考试 考试 88 70 98 86 90 87 （1）计算该学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算， 请计算出小青该学期的总评成绩。

19、（2008广州）（10分）如图6，实数a、b在数轴上的位置，

化简

20、（2008广州）（10分）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形

图7

a2?b2?(a?b)2 图5

图6

21、（2008广州）（12分）如图8，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?的图象相交于A、B两点

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式； （3）根据图象回答：当x为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

22、（2008广州）（12分）2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

23、（2008广州）（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，

图8

mx??DE? 且BC（1）求证：AC=AE

（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留

作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN

24、（2008广州）（14分）如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是?AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE

（1）求证：四边形OGCH是平行四边形 （2）当点C在?AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度

（3）求证：CD2?3CH2是定值

25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米

（1）当t=4时，求S的值

（2）当4?t???，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值

图10 图9

图 11

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