新人教版2017-2018学年七年级（下）期末学情检测数学试卷

2017-2018学年七年级（下）期末学情检测数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列是二元一次方程的是

A. B. C. 2. 若 ，则下列式子中错误的是

D. D.

A. B. C.

3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是

A. 2，3，5 B. 7，4，2 C. 3，4，8 D. 3，3，4 4. 在下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

5. 把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是

A. C.

B. D.

6. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是

A. 10 B. 9 C. 8 D. 6

7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二

人共车，九人步 问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐 问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是

A. B.

C.

D.

8. 如果 是关于x的方程 的解，则k的值是 A. B. 1 C. D. 2

9. 若不等式组

无解，则m的取值范围是

A. B. C. D. 10. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中 等于

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 方程 的解为______．

12. 用一种正五边形或正八边形的瓷砖______铺满地面 填“能”或“不能” ．

13. 若 是关于x的一元一次方程，则 ______．

14. 已知 ，则 的值为______．

15. 如图， ，在 中，在同一平面内，将 绕点A旋转到 的

位置，使得 ，则 ______．

16. 如图， ，AD、BD、CD分别平分 的

外角 、内角 、外角 ，以下结论： ； ；

； 其中正确的结论有______ 填序号 ．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 解方程： ．

四、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 18. 解方程组

19. 解不等式组：

20. 已知 中， ， ，CD平分 ，

求 的度数．

21. 如图，根据要求画图．

把 向右平移5个方格，画出平移的图形．

以点B为旋转中心，把 顺时针方向旋转 ，画出旋转后的图形．

22. 为落实优秀传统文化进校园，某校计划购进“四书”、“五经”两套图书供学生借阅，

已知这两套图书单价和为660元，一套“四书”比一套“五经”的2倍少60元． 分别求出这两套图书的单价；

该校购买这两套图书不超过30600元，且购进“四书”至少33套，“五经”的套数是“四书”套数的2倍，该校共有哪几种购买方案？

23. 已知n边形的内角和 ．

甲同学说， 能取 ；而乙同学说， 也能取 甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 若不对，说明理由；

若n边形变为 边形，发现内角和增加了 ，用列方程的方法确定x．

24. 如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B

同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米． 出发后______分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；

如果用记号 表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那

么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是______．

25. 探索新知：

如图1，射线OC在 的内部，图中共有3个角： ， 和 ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是 的“巧分线”． 一个角的平分线______这个角的“巧分线”； 填“是”或“不是” 如图2， 用含若 ，且射线PQ是 的“巧分线”，则 ______； 的代数式表示出所有可能的结果 深入研究：

如图2，若 ，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒 的速度逆时针旋转，当PQ与PN成 时停止旋转，旋转的时间为t秒． 当t为何值时，射线PM是 的“巧分线”；

若射线PM同时绕点P以每秒 的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是 的“巧分线”时t的值．

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