12.1 换路定律

12．1 换路定律导学案

12.1 换路定律、一阶电路的三要素法

考纲要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。

2、掌握换路定律。

教学目的要求：1、了解电路瞬态过程产生的原因。

2、掌握换路定律。

教学重点：换路定律 教学难点：换路定律

课时安排：4节 课型：复习 教学过程： 【知识点回顾】

一、瞬态过程（ 过程）

1、定义： 。 2、瞬态过程产生的原因

外因： 。 内因： 。 （ 元件上所储存的能量 突变是产生瞬态过程的根本原因。） 二、换路定理

1、换路： 。 2、换路定理

（1）定义： 。 （2）表达式： 。 3、应用

电容器： 换路前未储能，在换路瞬间，相当于 。 换路前储能，在换路瞬间，相当于 。 电感： 换路前未储能，在换路瞬间，相当于 。 换路前储能，在换路瞬间，相当于 。

在稳态1和稳态2时，电感相当于 ，电容器相当于 。 4、注意事项：只有 和 不能跃变，其他的电压和电流可以跃变。 5、电压、电流初始值的计算

（1） ； （2） ；

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（3） ； （4） ； 【课前练习】 一、判断题

1、发生过渡过程时，电路中所有电流、电压均不能发生突变。( )

2、在电路的过渡过程中，电感中的电流和电容两端的电压是不能突变的。 ( ) 3、在电路的换路瞬间，电感两端电压和电容中的电流是可以突变的。 ( ) 4、换路定律不仅适用于换路的瞬间，也适用于瞬态过程中。 ( ) 5、电路的瞬态过程是短暂的，其时间的长短是由电路的参数决定的。 ( ) 6、电路中只要有储能元件，且进行换路，就会存在过渡过程。 ( ) 7、电容元件的电压、电流可由换路定律确定。 ( ) 二、选择题

1、如图所示电路中，t=0时，开关闭合，若uc（0-）=0，则ic(0+)为( ) A．0 B．1A C．2A D.∞

2、如图所示电路，t=0时开关打开，则u(O+)为( ) A．25V B．- 25V C．OV D. 50V 3、图示电路中．，t=0时开关S闭合，那么电路中电流的初始值和稳态值分别为( )

EE iL (∞)=O； B．iL(0+)=O iL (∞)= ； 2RREEEE C. iL(0+)= / iL (∞)= ; D．iL(0+)= iL (∞)=

2R2RRR A．iL(0+)=

第1题图 第2题图 第3题图

4、如图所示电路中，t=0时开关断开，则8Ω电阻初始电流i(0+)为 ( ) A. 2A B．- 2A C．4A D．- 4A

5、如图所示电路中，t=0时开关打开，则uc(0+)为 ( )

A．3 V B．-3V C．OV D．6V

6、如图所示电路中，在已稳定状态下断开开关S，则该电路( ) A.因为有储能元件L，产生过渡过程

B．因为电路有储能元件，且发生换路，要产生过渡过程

C．因为换路时元件L上的电流储能不发生变化，不产生过渡过程 D．因为电路有储能元件，但不能确定是否有过渡过程

第4题图 第5题图 第6题图

三、填空题

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1、电路产生瞬态过程的充分条件是 ,必要条件是(1) ，(2) .

2、RL串联电路，已知，L=2H，R=4Ω，iL(0-)=2 A，在t=0 时闭合开关S对电阻R放电，则电阻R在此放电过程中吸收的 能量为 ，电感元件在未放电前储存的能量为 。 3、电路如图 所示，Is=5A，R=2Ω，t=0时S打开，则

iL（0+）= ，iR（0+）= ，uL（0+）=____。 第3题图 4、如图稳态时灯泡正常发光，灯泡的电阻为12Ω，开关S断开时iL(0+)= A。

5、电路如图 所示，S闭合前储能元件未储能。t=0时，S闭合，这时电容器中的瞬时电流 ic(0+)=____；当电路达到稳态后断开S，这时电容器C中的瞬态电流ic(0+)=____。

第4题图 第5题图

四、分析计算题

1、电路如图所示，已知，Us=20 V，R1=2 kΩ，R2 =3 kΩ，L=4 mH，当t=O时开关闭合，换路前电路已处于稳定状态。 试求换路后的iL(O+)、uL(0+)。

【例题讲解】

例1：在如图所示电路中，换路前电路处于稳态，求当t=0时刻开关S断开最初瞬间的电流初始值il(0+)、i2(O+)、ic(O+)和电压初始值uc(0+)。

【巩固练习】

1、在如图所示电路中，已知，Us=12 V，R1=4Ω，R2 =8Ω,在S闭合前，电路已处于稳态。当t=0时S闭合，试求S闭合时初始值i1(O+)、i2(O+)、ic(O+).

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2、电路如图所示，已知，Us=10 V，R1=2 kΩ，R2 =R3 =4 kΩ,，L=0.2 H，开关S未 打开前电路已处于稳态，t=0时把开关S打开。 试求iL(O+)、uLO+)、uR2(0+)。

【课后练习】 一、判断题

1、uc (0-)=100V则在换路瞬间，电容器相当于一个理想的电压源。( ) 2、iL(0-)=10A，则在换路瞬间，电感线圈相当于一个理想的电流源。( ) 3、因为换路时uc(0+)=uc(0-)所以ic(O+)=ic（0-）。( )

4、若储能元件(L或C)在换路前没有储存能量，则t=0+时刻，电容相当于短路，电感相当于开路。 ( )

5、在电路的瞬态过程中，电感两端的电压和流过的电流是不能突变的。 ( ) 6、电路中只要存在储能元件并发生换路，就能产生瞬态过程。 ( )

7、如果电路中只含有电阻元件，当电路状态发生变化时，也会存在瞬态过程。( ) 二、选择题

1、如图所示，开关S在t=0瞬间闭合，若uc（O-）=0，则i(0+)为( ) A. OA B.1.2A C.0.6A D.2.4A

2、如图所示电路，t<0时电路已稳定，t=0时，开关S由1扳至2，则iR(O+)=( ) A．OA B．2A C．4A D．3A

第1题图 第2题图

3、如图所示电路，在换路前已处于稳定状态，而且电容器C上已充有6V的电压，在t= 0瞬间将开关S闭合，则i(0+)= ( ) A．-1A B．OA C.lA D．2A 4、如图所示电路，t<0时电路已处于稳态；在t=0时开关S打开，已知Us=10V, R1=10Ω,R2=10Ω,R3=20Ω,R4=20Ω，L=1H,则uL(0+)等于 ( ) A. 10V B.OV C.-20 V D.20V

第3题图 第4题图

5、如图所示电路中，开关S原先合在1端已处于稳态，在t=0时，将开关从1端扳到2端，

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换路后的初始值为 ( )

A.iL(0+)=1A，i2(0+)=2A,uL(0+)=4V B. iL(0+)=2A，i2(0+)=2A,uL(0+)=0V

C．iL(0+)=0A，i2(0+)=

4A,uL(0+)=8V D．iL(0+)=2A，i2(0+)=-2A,uL(0+)=-8V 36、如图所示电路中，R1=1Ω，R2=R3=2Ω，L=2 H．U=2 V，开关长期合在1的位置。当开关合到2的位置后（不计S的切换时间） ( )

A iL(0+)=1/2 A B．iL(0+)=2/3 A C. iL(0+)=0 A D. iL(0+)=3/2 A

7、如图所示电路中，若uc(o-)=0，则ic(0+)为( ) A. OA B．1A C．2A D．∞

第5题图 第6题图 第7题图

三、填空题

1、如图 所示，Us=36V，R0=1K，R1=6K，R2=3K，S打开前电路已处于稳态，则S打开的瞬间Ic(O+)= A，UL(O+)= V。

2、在如图所示电路中，开关S在t=0瞬间闭合，若uc(0-) =0 V，则i1(O+) = A，i2(O+)= A。

第1题图 第2题图

-0.5t

3、如图所示电路，其中iL (t)=（1- e）A，可知电流i(t)的时间常数τ= ，电感L= H，初始值i（0+）= A。

4、电路如图所示，开关闭合以前电路已处于稳态，若t=0时开关闭合，则uL(0+)= V， iL (0+)= A。

第3题图 第4题图

5、如图所示，t=O+时，ic(0+)= A，uL(0+)= v， uR2(0+)= V。

第5题图

5

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四、分析计算题

1、如图电路中，开关S合在1端时，电路已处于稳态，在t=0时，开关从1端扳到2端，求换路后的电流初始值i1(0+)，i2(O+)，iL(0+)和电压初始值uL(O+)。

2、如图开关S闭合前电路已处于稳态，求在开关S闭合后的初始瞬间的电压uc、uL和电

流iL、ic、iR、is初始值。

3、如图所示电路中，U=30V，R1=R3=lOkΩ，R2=20kΩ，C= lOuF，开关S在“l”位 置时电路已处于稳态，当t=0时，将开关由“1”位置换到“2”位置。 试求：uc(0+)，uc(∞)，i（0+），i (∞)，τ。

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四、分析计算题

1、如图电路中，开关S合在1端时，电路已处于稳态，在t=0时，开关从1端扳到2端，求换路后的电流初始值i1(0+)，i2(O+)，iL(0+)和电压初始值uL(O+)。

2、如图开关S闭合前电路已处于稳态，求在开关S闭合后的初始瞬间的电压uc、uL和电

流iL、ic、iR、is初始值。

3、如图所示电路中，U=30V，R1=R3=lOkΩ，R2=20kΩ，C= lOuF，开关S在“l”位 置时电路已处于稳态，当t=0时，将开关由“1”位置换到“2”位置。 试求：uc(0+)，uc(∞)，i（0+），i (∞)，τ。

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