初三复习 数学 圆综合(上)
更新时间:2024-06-03 08:41:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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圆综合(上)
【例1】
如图,内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点M。 ⑴请你仔细观察图形,并直接写出图中所有的等腰三角形; ⑵求证:BM2=BE·ME。
⑶设BE,ME的长是关于x的一元二次方程x2?25x?k?0的两个根,求k的值,并求出正五边形ABCDE的边长。
【例2】
如图,在△ABC中,∠BAC=90°。BM平分∠ABC交AC于M,以A为圆心,AM为半径作⊙A交BM于N,AN的延长线交BC于D,直线AB交⊙A于P、K两点,作MT⊥BC于T。 ⑴求证:AK=MT; ⑵求证:AD⊥BC; ⑶当AK=BD时,求证:
BNAC。 =BPBM
【例3】
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE。 ⑴求证:DE是圆O切线。
⑵连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形。并在此条件下求sin∠CAE的值。
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【例4】
如图,AB、BC分别是⊙O的直径和弦,点D为
上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于
点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG。连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME。 ⑴求证:DE⊥AB;
⑵∠HMD=∠MHE+∠MEH。
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