2022年浙江师范大学教师教育学院904数学分析与高等代数[专业硕士

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2017年浙江师范大学教师教育学院904数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研导师圈点必考题汇编（一） (2)

2017年浙江师范大学教师教育学院904数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研导师圈点必考题汇编（二） (8)

2017年浙江师范大学教师教育学院904数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研导师圈点必考题汇编（三） (13)

2017年浙江师范大学教师教育学院904数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研导师圈点必考题汇编（四） (18)

2017年浙江师范大学教师教育学院904数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考研导师圈点必考题汇编（五） (25)

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2017年浙江师范大学教师教育学院904数学分析与高等代数[专业硕士]之高等代数考

研导师圈点必考题汇编（一）

说明：①本资料为VIP 学员内部使用，整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。

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一、计算题

1． 求椭圆

上纵坐标最大和最小的点。

【答案】在椭圆方程两端分别对x 求导,得

令y’=0,得y=2x 。将y=2x 代人椭圆方程后得

,故

,从而得到椭圆上的点（l ,2）,

（-l ,-2）。根据题意即知点（l ,2）,（-1,-2）为椭圆上纵坐标最大和最小的点。

2． 设有一截锥体，其高为h ，上下底均为椭圆，椭圆的轴长分别为2a 、2b 和2A 、2B ，求这截锥体的体积。

【答案】用与下底相距z 且平行于底面的平面去截该立体得到一个椭圆，记其半轴长分别为u 、v ，

则

，

，该椭圆面积为

，因此体积为

3． 计算

，其中

是由平面z=0，z=y ，y=1以及抛物柱面

所围成的闭区域.

【答案】解法一:容易看出，的顶为平面

，底为平面

，

在

面上的投影区域

由

和

所围成。故可用不等式表示为

因此

解法二：由于积分区域关于

面对称（即若点

，则

也

属于

）

，且被积函数关于是积函数（即

），因此

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