物质衰减系数测量实验报告

物质衰减系数实验报告

摘 要：通过本实验验证γ射线通过物质时其强度减弱遵循指数规律，测量γ射线在不同物质中的吸收系数。其方法是通过最小二乘法拟合直线，其斜率就是衰减系数。本实验中将测出γ射线能量为0.662Mev时钢的衰减系数， 关键字：衰减系数；?射线；CT；最小二乘法； 引言

物质的衰减系数测量在科研和生产过程中有着重要的作用。人们通过衰减系数的测量判别待测物体内部的相关信息，如物质的密度，物质内部的疏密空间结构，由此也可判断物质的组成成分。此项技术应用非常重要，也非常广泛。

实验方案： 1 实验原理:

钢的?射线衰减系数测量

根据γ射线通过物质时的衰减规律（朗伯-比尔定律）：

??d I?I0e

（1）

对上式取对数：

I1ln(0 )dI 如果通过实验测得γ射线穿过不同厚度的计数值，通过最小二乘法可以求得钢的衰减系数。

γ射线与物质相互作用，可以有许多种方式。当γ射线的能量不太高时，在所有相互作用方式中，最主要的三种方式包括光电效应、康普顿效应和电子对效应。因此，在γ射线的能量不太高时，衰减截面是光电效应截面、康普顿效应截

??面和电子对效应截面之和。即：????ph??k??p。式中?ph、?k、?p分别对应于以上三种效应截面。

γ射线与物质相互作用的衰减系数为：

?????N

由于N??/A?NA，式中A为原子质量数，NA为阿伏伽德罗常数， 即： ????A?NA??

令?m?

??A?NA，?m称为质量衰减系数，则γ射线穿过物质的距离d时强度

1

衰减为：

??m?d I?I 0e（2）

从（2）式可以看出，γ射线的衰减系数与物质的密度有关，物质的密度越大，射线衰减越快。 1.1 衰减系数

光子? (?射线)通过物体时会与一些带电体发生相互作用，产生完全吸收、弹性散射、非弹性散射三种效应中的一种。分别表现为

光电效应 康普顿效应 电子对效应 其能产生不同的全能图谱，宏观上表现为?射线的吸收。其吸收规律为

??rNx??xI?Ie?Ie00

其中，I0、I分别是穿过物质前、后的?射线强度，x是?射线穿过的物质的厚度（单位cm），?r是光电、康普顿、电子对三种效应截面之和，N是吸收物质单位体积中的原子数，?是物质的线性吸收系数（???rN，单位为cm）。显然?的大小反映了物质吸收?射线能力的大小，我们成为衰减系数。 上个学期我们曾经运动这样一个式子

??mlnN2?lnN1??R2?R1

初步研究过衰减系数。本次实验我们将运用式子

????A?NA????m?dI?I0e 或

进一步研究衰减系数和物质密度的关系。

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1.2 最小二乘法

由

ln(II0ln(0))??dI的线性系数，测量得出数据后I可知衰减系数就是d 和

根据最小二乘法的原则选择最佳拟合直线，这条直线的斜率就是衰减系数。

实际操作中，我们根据最小二乘法的原则，忽略测量距离带来的误差，假设测量k次，可以得到

k?? 实验步骤

?di?lni?0I0I

?di?0k2i 实验中所采用的实验仪器有CD-50BGA+型CT教学实验仪、钢质台阶型测试试件、打印机等。放射源采用原子高科股份有限公司2007年2月出厂的铯-137. 下面讲述具体实验步骤：

1) 打开CD-50BGA+型CT教学实验仪电源，使实验仪预热半小时，同时打开

计算机。

2) 预热完成后，将钢质台阶型测试试件侧方摆放在实验仪的平台上。打开软件，

检验试验仪的机械运动性能。操作向右、向右运动以及旋转，确保实验仪平台处在正常平顺的工作状态。

3) 调整平台高度，使实验仪的激光束打在钢质台阶型测试试件中间高度左右

处。

4) 确保肢体部位没有对准放射源口，顺时针旋转钥匙，打开放射源。 5) 设置扫描参量，启动扫描。

6) 重复扫描3次，扫描完成后立即关闭放射源。 7) 现场处理数据 8) 打印实验报表

9) 关闭所有实验仪器，并做整理。 10) 离开实验室后必须洗手

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实验数据处理：

根据上次扫描数据，取出平均值，根据最小二乘法，即公式

??

I0di?ln?Ii?02d?ii?0

kk

下表是为了说明衰减系数和d的关系： D I 4 4615 4500 4556 4490 I平均值 ln I0/I 比值

由上表求得?射线的衰减系数为:0.055246711869

4540.25 0.21977905185 0.054944762962 8 3645.0909091 3599 3633 3685.25 3640.5852273 0.44061668302 0.055077085377 12 2940.6363636 2897.5 2933 2947.6666667 2929.7007576 0.65786084117 0.054821736764 16 2311 2316.5 2336.6666667 2354 2329.5416667 0.88708958982 0.055443099364 20 0 1858.428 5728 1795 1894 1842.5 5668 5645 5584 1847.482 5656.25 1.1189374976 0.055946874878 0 0

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实验体会：

分析实验数据和处理过的数据，可以得到衰减系数为0.055427。分析图像和原始数据，得到

以下结论。图像两端峰位最高，是因为射线经过空气，几乎不衰减，曲线整体走势由最高到最低再一台阶一台阶的上升到最高，当然走势正好相反也是可以的，这取决于台阶型试件的摆放。根据I?I0e??m?d，两边取对数，可以得到一条含d的衰减系数的表达式，实验数据处理中，列明

ln I0/I和d的比值，可发现，除厚度d较小时，衰减系数相差较大外，厚度较大时，衰减系数和厚度的关系不明显。不过有一点可以很明确，厚度越大，射线衰减的也发厉害。综合本次实验和以往的核物理实验，我认为r射线的衰减系数和物质、射线能量有关。

参考文献：

[1]林根金等.近代物理实验讲义[M]．浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2010 [2]林木欣．近代物理实验教程[M].北京：科学出版社，1999 [3]张天喆、董有尔.近代物理实验[M].北京：科学出版社，2004

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/y30w.html