2018年全国中考试题分类汇编—二次函数的应用（无答案）

2018年全国中考试题——二次函数的应用

1、（2018巴中）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ） A. 此抛物线的解析式是y??12x?3.5 5B. 篮圈中心的坐标是（4，3.05） C. 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D. 篮球出手时离地面的高度是2m

2、（2018北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m)近似满足函数关系式y?ax?bx?c（a?0），如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）

A. 10m B. 15m C. 20m D. 22.5m

3、（2018连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h??t?24t?1，则下列说法中正确的是（ ） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m

4、（2018贺州）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20?x?30，且x为整数）出售，可卖出（30?x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 元. 5、（2018沈阳）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开，已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=

22m时，矩形土地ABCD的面积最大.

6、（2018武汉）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y?60t?

32t，在飞机着陆滑行中，最后4滑行的距离是 m 27、（2018绵阳）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 m.

8、（2018巴彦卓尔）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四个角各裁掉一个正方形（厚度不计）

（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？

9、（2018甘孜州）某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件，经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件，设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元.

（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围） （2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？

10、（2018兰州）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降价1元，通过市场调查发现，该商品单价每将1元，每天销售量增加2件，设第x天（1?x?30且x为整数）的销售量为y件. （1）直接写出y与x的函数关系式；

（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？

11、（2018锦州）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下 所示： 售价x（元） 售量y（个） …… …… 30 100 40 80 50 60 …… …… （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设商场每天获得的总利润为w元，求w与x之间的函数表达式；

（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？

12、（2018毕节市）某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件. （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设该护肤品的日常销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大销售利润是多少？

13、（2018抚顺）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%，试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售，设每天销售量为y本，销售单价为x元. （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当每本足球纪念册销售单价是多少时，商品每天获利2400元？

（3）将足球纪念册销售单价为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

14、（2018荆州）为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成，设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym（如图） （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若矩形空地面积为160m，求x的值；

（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表），问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上？请说明理由.

单价（元/棵） 合理用地（m/棵）

15、（2018葫芦岛）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元，试销售期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5?x?5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元.

销售单价x（元） 销售量y（袋） （1）请直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？

（3）设每天的获利为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

3.5 280 5.5 120 222甲 14 0.4 乙 16 1 丙 28 0.4 16、（2018盘锦）鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件，已知该童装每件成本30元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件.

（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ （3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该童装多少件？

17、（2018河南）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）直接按满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表： 销售单价x（元） 日销售量y（个） 日销售利润w（元） 85 175 875 95 125 1875 105 75 1875 115 m 875 （注：日销售利润=日销售量×（销售单价—成本单价））

（1）求y与x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值； （2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是 元，当销售单价x= 元时，日销售利润w最大，最大值是 元； （3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系，若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

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