2017 - 2018学年高二数学下学期5月月考试题(2)

their nervous systems and ability to produce baby birds, and can lead to kidney(肾) failures and death. So condors with high levels of lead are sent to Los Angeles Zoo, where they are treated with calcium EDTA, a chemical that removes lead from the blood over several days. This work is starting to pay off. The annual death rate for adult condors has dropped from 38% in 2000 to 5.4% in 2011. 下学期高二数学5月月考试题02

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选题择（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

21.集合M?{x|lgx?0}，N?{x|x?4}，则MN?（ ）

A. (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] 2.下列命题中，真命题是( ) A. ?x0?R,ex0?0 B. ?x?R,2x?x2

a=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 b3.已知命题p：?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≥0，则?p是( )

C.a+b=0的充要条件是

A. ?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0 B. ?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0 C. ?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0 D. ?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0

4.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的( )

A.既不充分也不必要的条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.充要条件 5.已知x=lnπ，y=log52，z?e?12，则( )

A.x＜y＜z B.z＜x＜y C.z＜y＜x D.y＜z＜x 6.设函数D(x)???1，x为有理数,则下列结论错误的是（ )

0，x为无理数? A. D（x）的值域为{0,1} B. D（x）是偶函数

C. D（x）不是周期函数 D. D（x）不是单调函数

a－??

7.已知函数f(x)＝?2ax??xx＋x，

是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值

范围是( )

A．(0,3) B．(0,3]C．(0,2) D．(0,2]

their nervous systems and ability to produce baby birds, and can lead to kidney(肾) failures and death. So condors with high levels of lead are sent to Los Angeles Zoo, where they are treated with calcium EDTA, a chemical that removes lead from the blood over several days. This work is starting to pay off. The annual death rate for adult condors has dropped from 38% in 2000 to 5.4% in 2011.

x8. 函数y?a?1(a?0,a?1)的图象可能是（ ） a

9．已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．[2，＋∞)

10．设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G。若对任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝2(x≤0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式是( )

x

11．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－2x，则当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值是( )

111

A．－ B．－ C. D．－1

939

1312

12.已知α、β是三次函数f(x)＝x＋ax＋2bx的两个极值点，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，

32则

2

b－2

的取值范围是( ) a－1

A．?,1? B．?,1? C．???1??4??1??2??11??11?,? D．??,? ?24??22? 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）

213.已知y?f(x)?x是奇函数，且f(1)?1，若g(x)?f(x)?2，则g(?1)? .

14.如果不等式4x?x2?(a?1)x的解集为A，且A?{x|0?x?2}，那么实数a的取值

范围是.

15. 定义在R上的偶函数f?x?在[0，??)上是增函数，则方程f?x??f?2x?3?的所有实数根的和为.

16.设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x?R，都有f(2?x)?f(x?2)，且当

?1?x?[?2,0]时，f(x)????1，若关于x的方程f(x)?loga(x?2)?0 ?2?xtheir nervous systems and ability to produce baby birds, and can lead to kidney(肾) failures and death. So condors with high levels of lead are sent to Los Angeles Zoo, where they are treated with calcium EDTA, a chemical that removes lead from the blood over several days. This work is starting to pay off. The annual death rate for adult condors has dropped from 38% in 2000 to 5.4% in 2011. ?a?1?在区间(?2,6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是.

第一节 解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分10分）

集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}． (1)若B?A，求实数m的取值范围；

(2)当x∈R时，若A∩B＝?，求实数m的取值范围． 18.（本小题满分12分） 已知全集U＝R，非空集合A＝{x|1

(1)当a＝时，求(?UB)∩A；

2

(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围． 19. （本小题满分12分） 已知：2?256且log2x? （1）求x的取值范围； （2）求函数f（x）＝ log2（ 20.（本小题满分12分）

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log23，且对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)． (1)求证f(x)为奇函数；

(2)若f(k·3)＋f(3－9－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围． 21. （本小题满分12分）

已知二次函数f(x)＝ax＋bx(a≠0)，且f(x＋1)为偶函数，定义：满足f(x)＝x的实数x称为函数f(x)的“不动点”，若函数f(x)有且仅有一个不动点． (1)求f(x)的解析式；

(2)若函数g(x)＝f(x)＋kx在(0,4)上是增函数，求实数k的取值范围；

(3)是否存在区间[m，n](m

已知二次函数y＝g(x)的导函数的图象与直线y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得最小值m－1(m≠0)．设函数f(x)＝

2

2

xx－2x－a2－2

<0}，B＝{x|<0}．

3a＋1x－ax1， 2x）?log2?x???的最大值和最小值。 2???2?xxxgx. x (1)若曲线y＝f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为2，求m的值； (2)k(k∈R)如何取值时，函数y＝f(x)－kx存在零点，并求出零点．

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