机械设计练习题 (6)

习题与参考答案

一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）

1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 。

A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 。

A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 。

A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 。

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 。

A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 。

A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 。

A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计

8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 。

A. σ

F1＞σF2

B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2

9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 。

A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合

10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力 。

A. σ

H1＞σH2

B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2

11 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 。

A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算

1

C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算

12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使 。

A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度

C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面 13 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。

A. 直径d B. 模数m C. 齿宽b D. 齿数z

14 某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时可用 代替。

A. 40Cr调质 B. 适当增大模数m C. 仍可用45钢，改为齿面高频淬火 D. 改用铸钢ZG310-570 15 设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z1，的原则是 。

A. Zl越多越好 B. Zl越少越好

C. Z1≥17，不产生根切即可

D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利

16 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以 。

A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度 C. 减少加工切削量，提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力

17 在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可以 。

A. 提高齿面的接触强度 B. 提高轮齿的弯曲强度 C. 弯曲与接触强度均可提高 D. 弯曲与接触强度均不变 18 轮齿的弯曲强度，当 ，则齿根弯曲强度增大。

A. 模数不变，增多齿数时 B. 模数不变，增大中心距时 C. 模数不变，增大直径时 D. 齿数不变，增大模数时 19 为了提高齿轮传动的接触强度，可采取 的方法。

A. 采用闭式传动 B. 增大传动中心距 C. 减少齿数 D. 增大模数

20 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以 。

A. 提高齿轮的弯曲强度 B. 提高齿面的接触强度 C. 改善齿轮传动的平稳性 D. 减少齿轮的塑性变形 21 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。

A. 齿数z1 B. 变位系数x C. 模数m D. 斜齿轮的螺旋角β

22 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，齿形系数YFa只取决于 。

A. 模数m B. 齿数Z C. 分度圆直径d D. 齿宽系数?d

23 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。

A. 使传动平稳 B. 提高传动效率

2

C. 提高齿面接触强度 D. 便于安装，保证接触线长度

24 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数?d 。

A. 1.1 B. 5/9 C. 1 D. 1.3 25 齿轮传动在以下几种工况中 的齿宽系数?d可取大些。

A. 悬臂布置 B. 不对称布置 C. 对称布置 D. 同轴式减速器布置

26 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。如欲在中心距a和传动比i 不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是 。

A. 增大模数（相应地减少齿数） B. 提高主、从动轮的齿面硬度 C. 提高加工精度 D. 增大齿根圆角半径

27 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25，齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数 。

A. YFa1＜YFa2 B. YFa1＞YFa2 C. YFa1=YFa2 D. YFa1≤YFa2 28 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。

A. 相等 B. 较小

C. 较大 D. 可能大、也可能小 29 下列 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。

A. 降低齿面粗糙度 B. 提高轴系刚度 C. 增加齿轮宽度 D. 增大端面重合度

30 齿轮设计中，对齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使 。

A. HBS1=HBS2 B. HBS1≤HBS2

C. HBS1＞HBS2 D. HBS1=HBS2+（30～50）

31 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数mn不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d1 。

A. 增大 B. 减小

C. 不变 D. 不一定增大或减小

32 对于齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为 。

A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火 C. 小齿轮调质，大齿轮正火 D. 小齿轮正火，大齿轮调质 33 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在 。

A. 靠近齿顶处 B. 靠近齿根处

C. 靠近节线的齿顶部分 D. 靠近节线的齿根部分

34 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力 。

A. 不变 B. 增为原应力的2倍 C. 增为原应力的4倍 D. 增为原应力的16倍

3

35 两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同，m1=2mm，m2=4mm，它们的弯曲承载能力为 。

A. 相同 B. m2的齿轮比m1的齿轮大 C. 与模数无关 D. m1的齿轮比m2的齿轮大 36 以下 的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。

A. d不变而增大模数 B. 改善材料 C. 增大齿宽 D. 增大齿数以增大d

37 齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同，则它的弯曲承载能力 。

A. 成线性地增加 B. 不成线性但有所增加 C. 成线性地减小 D. 不成线性但有所减小 38 直齿锥齿轮强度计算时，是以 为计算依据的。

A. 大端当量直齿锥齿轮 B. 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮 C. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 D. 小端当量直齿锥齿轮

39 今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z1=20、z2=40、z3=60、z4=80，模数m1=4mm、m2=3mm、m3=2mm、m4=2mm，则齿形系数最大的为 。

A. YFa1 B. YFa2 C. YFa3 D. YFa4

40 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将 。

A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 D. 略有减小 41 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b1、b2，设计时应取 。

A. b1＞b2 B. b1=b2 C. b1＜b2 D. b1=b2+（30～50）mm 42 设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和z??z1?z2不变，而增大模数m，则齿轮的 。

A. 弯曲强度提高，接触强度提高 B. 弯曲强度不变，接触强度提高 C. 弯曲强度与接触强度均不变 D. 弯曲强度提高，接触强度不变

二、填空题

43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。 44 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。 45 开式齿轮的设计准则是 。

46 对于闭式软齿面齿轮传动，主要按 强度进行设计，而按 强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 。

47 对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是 ，但目前尚无成熟可靠的计算方法，故按 强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是 。

48 闭式软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在 ，其原因是该处： ； ； 。

49 高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是 。

4

50 在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于 的反复作用引起的，点蚀通常首先出现在 。

51 一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是 ；而其许用接触应力是 的；小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是 。

52 斜齿圆柱齿轮设计时，计算载荷系数K中包含的KA是 系数，它 与有关；Kv是 系数，它与 有关；Kβ是 系数，它与 有关。

53 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 ；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。

54 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力Ft1与其回转方向 ，而从动轮所受的圆周力Ft2与其回转方向 。

55 在闭式软齿面的齿轮传动中，通常首先出现 破坏，故应按 强度设计；但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现 破坏，故应按 强度进行设计。

56 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σ

F1 σF2。

57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z1=20、硬度为220～250HBS1，z2=60、硬度为190～220HBS2，则这对齿轮的接触应力 ，许用接触应力 ；弯曲应力 ，许用弯曲应力 ；齿形系数 。

58 设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d1一定时，应取 的齿数z1，使 增大，以提高轮齿的弯曲强度。

59 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径d1一定时，应选取较少的齿数，使模数m增大以 强度。

60 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径d1一定时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则可以 。

61 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。

62 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。 63 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50 mm、齿宽b1=55 mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数?d= 。

64 圆柱齿轮传动中，当轮齿为 布置时，其齿宽系数?d可以选得大一些。

65 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5 mm，z1=25；齿轮2的模数m2=3mm，z2=40。此时它们的齿形系数YFa1 YFra。

66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数Kv和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。 67 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d 。 68 对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般应采取的热处理方式为 。

69 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的 倍。

70 直齿锥齿轮强度计算时，应以 为计算的依据。

71 设计齿轮传动时，若保持传动比i与齿数和z??z1?z2不变，而增大模数m，则齿轮的弯

5

因cos β<1，故d1?d1?，即斜齿轮的抗点蚀能力强。

（2）斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Zβ，而Zβ=cos??1，即斜齿轮的?H↓

?大于直齿轮的综合曲率半径??，即???>??，使（3）因斜齿轮的综合曲率半径????ZH，而使斜齿轮的?H↓。 节点曲率系数ZH（4）因斜齿轮的重合度?r大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数Z???Z?，而使斜齿轮的?H↓。

综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

14. 一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断？理由如何？

解题要点：

（1）许用接触应力?HP1、?HP2与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般HBS1= HBS2+（30~50）HBS，即试验齿轮的接触疲劳极限?Hlim1??Hlim2，故

?HP1>?HP2。况且?H1=?H2，而按无限寿命设计时，寿命系数ZN=1，故小齿轮不易出现

齿面点蚀。

（2）比较两齿轮的现齿根弯曲疲劳折断。

15. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：z1?20,z2?60;m?3mm;?d?1; 小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的?HP1=700MPa，?HP2=650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；弹性系数ZE?189.9MPa；重合度系数Z??0.9。试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。

提示：接触强度校核公式为

YFa1YFa2?FP1与

YFa2YFa2?，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出

FP2 16

?H?ZHZEZ?Z?解题要点：

2KT1(u?1)?bdu21??HP

（1）上述提示式中

u=z2/z1=60/20=3

d1?mz1?3?20?60b??dd1?1?60?60mm

mm

因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故

??HP2T1???ZZZ?HE?2?bd1u???2K(u?1)?2

265060?60?3??????2?1.6?(3?1)?2.5?189.8?0.9?2N?mm

=117.3×103 N?mm

（2）该齿轮所能传递的功率为 P?T1n19.55?106?117.3?10?9509.55?1063?11.67kW

16. 一对渐开线圆柱齿轮，若中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z，试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？

解题要点：

（1）z↑，则YFaYSa↓，而使?F↓，即抗弯曲疲劳强度高。

（2）在保证弯曲强度的前提下，z↑，则?a↓，从而使?H↓，接触疲劳强度提高。

17. 一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力?F1=120MPa。已知小齿轮齿数z1=20，齿数比u=5，啮合角a=20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？

提示：已查得YFa1=2.80; YFa2=2.18; YSa1=1.55; YSa2=1.79。

17

解题要点：

按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为

?F2??F1YFa2YSa2YFa1YSa1?120?2.18?1.792.80?1.55?107.9MPa

18. 有一对直齿圆柱齿轮传动，传递功率P1=22kW，小齿轮材料为40Cr钢（调质），，?HP2=420MPa。如果通过热处理方法将材?HP1=500MPa；大齿轮材料为45钢（正火）

?1=600MPa，?HP?2=600MPa。试问此传动在不改变工作条件料的力学性能分别提高到?HP及其他设计参数的情况下，它的计算转矩（KT1）能提高百分之几？

提示：接触强度校核公式为

?H?ZHZEZ?解题要点：

2KT1(u?1)?bdu21??HP

（1）将提示公式转换成

??HPKT1???ZZZ?HE?2?db1u???2(u?1)?2

（2）KT1为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其他设计参数不变的情况下，从式中可以看出，该传动的KT1仅与许用接触应力?FP有关。

KT1?KT1???HP2?HP2?60042022?2.04

结论：计算转矩可以提高104%。

19. 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a中，z1=28, z2=48, m=4mm; b=30mm, ΨR=0.3, a=20°, n=960r/min, P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。

提示：Fr?Fttan??cos?,Fa?Fttan??sin?,cos?1,?u1?u2

18

解题要点：

（1）三分力方向如图b所示。

（2）求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩T1；

d1?mz1?4?28mm?112mmd2?mz2?4?48mm?192mm

3T1?9.55?10u?z1z2?4828u6Pn?9.55?106960?29844N?mm?1.7143

2cos?1??1.71431?(1.7143)2?0.86381?u?1?30?15?14??sin?1?sin30?15?14???0.5038

（3）求Ft2、Fr2、Fa2的大小：

Ft2?Ft1?2T1(1?0.5?R)d1?2?29844(1?0.5?0.3)?112?627NNNFa2?Fr1?Ft1tan?cos?1?627?0.364?0.863?197Fa2?Fa1?Ft1tan?cos?1?627?0.364?0.5038?115

20. 图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮–蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知： ①蜗轮的节圆直径d4，螺旋角β，端面压力角a； ②蜗轮传递的转矩T4 （N·mm）。

19

试求：

（1）蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴Ⅰ、Ⅱ的旋转方向（用箭头在图中标出）。 （2）Ft3、Fr3、Fa3及Ft4、Fr4、Fa4的方向已标于图b中。

21. 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴Ⅲ的转向，齿轮2的参数mn=3mm，z2=57，β2 =14°；齿轮3的参数mn=5mm，z3=21。试求：

（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向，并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；

（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；

（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损

失）？

提示：轴Ⅱ用深沟球轴承。

解题要点：

（1）根据轴Ⅲ转向nⅢ，可在图解a上标出nⅡ和nⅢ的转向。而齿轮2应为左旋，已标于图解b上。

20

（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr2、Fr3；的方向。Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出（图解b）。

（3）若使轴Ⅱ轴承不受轴向力，则

|Ft2|=|Fa3|

而

Fa2?Ft2tan?2,Fa3?Ft3tan?3 Ft2tan?2?Ft3tan?3

所以

略去摩擦损失，由转矩平衡条件得

Ft2d22?Ft3d32

d3d2tan?2?mn3z3/cos?3mn2z2/cos?2tan?2所以 tan?3?Ft2Ft3tan?2?

得 sin?3?

mn3z3mn2z2sin?2?5?213?57?sin14??0.1485 5即：为使轴Ⅱ轴承不受轴向力，齿轮3的螺旋角β3应取为8?32?34??。

22. 如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P=3kW，转速n=970r/min；高速级mn1=2mm，z1=25，z2=53，?1?12?50?19??；低速级mn2=3mm，z3=22，z4=50，?2?110mm。试求（计算时不考虑摩擦损失）：

（1）为使轴II上的轴承所承受的轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向（绘于图上）；

（2）绘出齿轮3、4在啮合点处所受各力的方向；

21

（3）β2取多大值才能使轴II上所受轴向力相互抵消？

解题要点：

（1）齿轮3、4的螺旋线的方向如题图解所示：

（2）齿轮3、4在啮合点所受各分力Ft3、Ft4、Fr3、Fr4、Fa3、Fa4的方向如图示： （3）若要求轴II上齿轮2、3的轴向力能相互抵消，则必须满足下式： Fa2=Fa3，即Ft2tan?1?Ft3tan?3,?3?由轴II的力矩平衡，得Ft2tan?3?Ft2Ft3tan?1?d3d2d22?Ft2d32Ft2Ft3tan?1

，则

?tan?1

tan?1?3?22/cos?32?53/cos?166106得 sin?3?3?222?53sin?1??sin12?50?19???0.13835

即当?3?7?57?9??时，轴II上所受的轴向力相互抵消。

23. 现有两对齿轮传动，A组齿轮的模数mA=2mm，齿数zA1=34、zA2=102；B组齿轮的模数mB=4mm，齿数zB1=17、zB2=51。两组齿轮选择的材料及热处理对应相等并按无限寿命考虑，齿宽也相等，传递功率及小齿轮转速也相等。试分析哪一对齿轮的弯曲强度低？哪一对齿轮的接触强度低？为什么？

解题要点：

从题中给定数据，可算得两组齿轮的中心距?A、?B：

22

A组齿轮 ?A?B组齿轮 ?B??zA1??zB1zA2?mA2?zB2?mB2??(34?102)?22(17?51)?42?136mmmm

?136

（1）因两组齿轮的中心距相等，两组齿轮齿面接触应力一样，又因两者许用接触应力一样，故接触强度相等；

（2）在中心距与所受载荷等条件相等条件下，A组齿轮的模数小，弯曲应力大，故弯曲强度低。

24. 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：高速级齿轮参数为mn=2mm，?1?13?，z1=20，z2=60；

??2mm,低速级mn???12?，z3=20，z4=68；齿轮4

为左旋转轴；轴I的转向如图示，n1=960r/min，传递功率P1=5kW，忽略摩擦损失。

试求：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向（标于图上）； （2）为使轴Ⅱ的轴承所承受的轴向力小，决定各齿轮的螺旋线方向（标于图上）；

（3）齿轮2、3所受各分力的方向（标于图上）； （4）计算齿轮4所受各分力的大小。

解题要点：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；

（2）各齿轮螺旋线方向已示于图中，即z1为右旋，z2、z3为左旋； （3）齿轮2、3所受各力Fr2、Ft2、Fa2、Fr3；Ft3、Fa3已示于图中； （4）轮4所受各力的大小为：

23

1）传递转矩T1、T3： T1=9.55?106p1n1n1z2/z16?9.55?10?65960?49740N?mm

而n2?n3??96060/20?320r/min,P2?P1?5kW，故

T3?9.55?10P2n3?9.55?10?65320

=149219 N?mm 2）求Ft1与Ft3、Fr3、Fa3：

Ft1?2T1d1?2T1mnz1/cos??2?497402?20/cos13?

=2 423 N

Ft3?2T3d3?2T3?z3/cos??mn?2?1492193?20/cos12?

=4 865 N

Fr3?Ft3tan?n/cos???(4865?tan20?/cos12?)Fa3?Ft3tan???4865?tan12?=1 034

=1 810N

N

3）轮4与轮3上所受的力为作用力与反作用力，故 Ft4=Ft3=4 865N

25. 图所示为直齿锥齿轮–斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。锥齿轮的参数为mn=2mm，z1=20，z2=40，斜齿圆柱齿轮的参数为mn=3mm，z3=20，?R?0.3；z4=60。试求：

（1）画出各轴的转向；

（2）为使轴Ⅱ所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向； （3）画出轴Ⅱ上齿轮2、3所受各力的方向；

（4）若要求使轴Ⅱ上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大（忽略摩擦损失）。

24

Ft4=Ft3=1 810 N Fa4=Fa3=1 034 N

解题要点：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；

（2）齿轮3、4的螺旋线方向已示于题图解中，即z3为右螺旋，z4为左螺旋； （3）齿轮2、3所受各力 Ft2、Fr2、Fa2及Ft3、Fr3、Fa3已示于图解图中； （4）欲使轴Ⅱ上的轴承不承受轴向力，则要求|Fa2|=|Fa3|。按题设忽略摩擦损失，有

tan?1?1/u?z1/z2?20/40?0.5

所以 ??26?33?54??

设轴I输入转矩为T1,dm1?(1?0.5?R)d1?(1?0.5?0.3)mz1?0.85?2?20 mm =34mm，有

Ft1?2T1dm12T2d3?2T134?T117Fa2?Fr1?Ft1tan?cos?1?T117tan?cos?1

Ft3??2iT1d3?2?2T13?20/cos??T1cos?15sin?

Fa3?Ft3tan??T1cos?15tan??T115联立解方程式（1）、（2），得

117T1tan?cos?1?1517T115sin?

1517?tan20?cos26?33?54???0.28725sin??tan?cos?1?故当β=16?41?35??时，轴II上的轴承可几乎不受轴向力。

25

四、习题参考答案

1、单项选择题

1 C 2 A 3 B 4 C 5 D 6 A 7 D 8 A 9 C 10 C 11 A 12 B 13 B 14 C 15 D 16 B 17 B 18 D 19 B 20 C 21 C 22 B 23 D 24 C 25 C 26 B 27 B 28 B 29 B 30 D 31 A 32 C 33 D 34 B 35 B 36 A 37 B 38 C 39 A 40 C 41 B 42 A 2. 填空题

43 齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断 44 齿面疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断 45 应满足，σF≤σ

FP

46 接触；弯曲；分度圆直径d1、d2 47 磨损；耐磨性；弯曲疲劳；模数m 48 齿面节线附近的齿根部分；单对齿啮合时σ裂纹使裂纹受力扩张

49 齿面胶合

50 交变接触应力；齿面节线附近的齿根部分 51 相等的；不相等的；不相等的

52 工作情况系数，它与原动机及工作机的工作特性有关；动载系数，它与制造精度、圆周速度和重合度的大小有关；齿向载荷分布系数，它与齿轮的制造、安装误差及轴、轴承、支承的刚度有关

53 齿面疲劳点蚀；轮齿弯曲疲劳折断 54 相反；相同

55 点蚀；接触；弯曲疲劳；弯曲 56 σ57 σ

F1＞σF2

H1=σH2；σHP1＞σHP2；σF1＞σF2；σFP1＞σFP2；YFa1＞YFa2

相对滑动速度低，不易形成油膜；油挤入H大；

58 较少；模数m

59 提高齿轮的抗弯曲疲劳强度

60 改善齿轮传动的平稳性，降低振动与噪声 61 模数m

62 为了便于安装，保证齿轮的接触宽度 63 ?d=1.0 64 对称 65 大于

26

66 较小 67 增大

68 小齿轮调质，大齿轮正火 69 2

70 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 71 提高；提高 72 磨齿

73 减小啮入与啮出冲击，降低动载荷 74 锥齿轮齿宽中点；z/cosδ

75 ①提高齿轮制造精度，以减少齿轮的基节误差与齿形误差；②进行齿廓与齿向修形 76 齿数z、变位系数x、螺旋角β；模数m

77 分度圆直径d1、齿宽b；齿轮材料的种类、热处理方式 78 分度圆直径d1或中心距。

79 一对渐开线齿轮在节点啮合的情况，可近似认为以ρ1、ρ2为半径的两圆柱体接触 80 视为悬臂梁 81 铸造 82 保持不变 83 相等；不相等

84 大；载荷分布不均匀；小；大；大 85 高；相等 86 1；2

87 下降、提高；下降、提高

88 ①中心距不变，增大模数，减小齿数；②增大压力角；③采用正变位 89 ①；相等；② 90 z/cosδ；大；平均 91 1 628 N；539 N；246 N 92 多；少

93 z；zv=z/cos3β；zv=z/cosδ 94 ①mn1=mn2；②?n1=

?n2；③β1=-β2（等值反向）

95 斜齿圆柱齿轮；直齿锥齿轮

96 齿面疲劳点蚀；接触疲劳；轮齿弯曲疲劳折断；弯曲疲劳 97 法面；大端

98 HBS2+（30～50）HBS；b2+（5～10）mm

99 不相等；不相等；大小齿轮的材料及热处理不同及工作循环次数不同 100 较硬；较韧 3. 问答题（101至143） （参考答案从略）

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