六年级数学上册第五单元教案

六年级试卷、教案

第五单元 圆

一、单元目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 二、单元重点：

1、认识圆和轴对称图形；

2、掌握圆的周长和面积的计算公式。 三、单元难点： 理解圆周率“π”

圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 四、课时安排：十一课时

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课 题 圆的认识 1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 教学目标 2、会使使用工具画圆。 3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 六年级试卷、教案

教学重点 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点 画圆的方法，认识圆的特征。 教学准备 准备好的圆、圆规、直尺、 教学方法 小组合作、自学 教学流程 教学环节 预习 教学过程 课本57、58页 一、谈话导入 师：（出示圆形纸片）这是什么图形？ 想想看，生活中你们都在哪见到过圆形？ 生：硬币上有圆、轮胎上有圆、表盘上有圆…… 师：如果说篮球也是圆，那么什么样的图形是球 呢？ 教师出示图片 导入 在这些图片中，你们都找到圆了吗？看了这些图片给你们什么感受？ 师：……有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这么简单的图形为什么受到人们的如此钟爱呢？今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （板书：“圆的认识”） 修订栏 六年级试卷、教案

二、认识圆的特征。 1、拿出准备好的一个圆。 2、动手折一折。 （1）折过2次后，你发现了什么 （两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示） （2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。 （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）观察这些线段的特征。 教学 过程 （圆心和圆上任意一点的距离都相等） （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段， 叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半 径。 4、讨论： （1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条 半径，量一量它们的长短，发现了什么？ （2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？ （3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相 六年级试卷、教案

等。 5、直径与半径的关系。 （1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。 d＝2r 得出结论：在同一个圆里， 6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。 三、学习画圆。 1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。 2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 四、巩固练习。 1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。 2、判断，并说为什么。 （1）半径的长短决定圆的大小。 （2）圆心决定圆的位置。 （3）直径是半径的2倍。 （4）圆的半径都相等。 3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？ 小结 同学们，今天我们共同的走进了圆的世界研究了 六年级试卷、教案

有多关于圆的知识。短短一节课的时间，其实我们并不算是真正走进了圆的世界，我们只是在逐渐走近它。打开数学的天窗，在数学的世界中还有许许多多关于圆的知识，让我们从今天从这一刻开始，继续走进圆的世界，去了解更多关于圆的知识。 圆的认识 板书 设计 作业 布置 书P60第1-4题。 教学 后记

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课 题 轴对称图形 1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。 教学目标 2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。 3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识 教学重点 圆的对称轴。

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教学难点 画对称轴的方法。 教学准备 圆规、方格图 教学方法 自主探究 教学流程 教学环节 预习 教学过程 课本59页 一、观察以前认识对称图形。 1、举例说出轴对称的物体。 修订栏 如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。 想一想这些图形有什么特点？ 2、观察、概括。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 二、教学认识圆的对称轴 1、出示例3： 导入 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画 出几条？ 教学 过程 2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折 一折，你发现了什么？ 3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在 的位置都是它的对称轴。 三、巩固练习。 六年级试卷、教案

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对 的点到对称轴的距离。 2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。 正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。 3、画出它们的对称轴，各有几条对称轴？ 长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形 4、下面的数字，那些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？ 0123456789 5、下面字母中只有一条对称轴的有（）个。 ABCD UVWX a8b7c6d5 小结 今天我们学习了哪些知识？ 六年级试卷、教案

板书 设计 对称图形 作业 布置 练习册 教学 后记

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课 题 圆的周长 1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 教学目标 正确计算圆周长。 2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。 3、对学生进行爱国主义教育。 教学重点 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。 教学难点 圆周长公式的推导过程。 教学准备 直尺、学具圆 教学方法 实践操作、合作交流 教学流程 教学环节 教学过程 修订栏 六年级试卷、教案

预习 课本62、63、64页 一、认识圆的周长。 1、出示一个正方形。 这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计 算？这个正方形周长与边长有什么关系？ 导入 C=4a 2、什么是圆的周长？ 让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。 1、探索学习。 （1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多 少？ （2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法： A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再 拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周 长。 （3）用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。 这样你能知道空中出现的圆的周长吗？ 滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局 教学 过程 六年级试卷、教案

限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。 2、动手实践。 （1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得 的直径，周长，并计算周长和直径的比值。 （2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有 什么关系？ （3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多 一点吗？ （4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲 之。 3、解决新问题。 （1）教学例1 自行车轮子半径大约33厘米，轮子转一周大约可以走多远？小明家离学校1千米，骑车从家到学校大约轮子转了多少圈？ 第一个问题：已知：r=33米 求：C=？ 根据C=2πr 2×3.14×33=207.24(厘米)≈2米 第二个问题： 已知：小自行车C 求转多少圈？

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路程÷C=（圈） 1000÷2=500（圈） 三、巩固练习。 1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题 2、判断正误。 （1）圆的周长是直径的3.14倍。 （2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （3）C=2πr=πd （4）半圆的周长是圆周长的一半。 小结 通过今天的学习，你都有哪些新的收获？ 板书 设计 圆的周长 C=2πr=πd 作业 布置 P64 做一做 ，练习十四的第5、8题 教学 后记

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课 题 圆的周长（2） 六年级试卷、教案

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 教学目标 2、培养学生逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。 教学重点 求圆的直径和半径。 教学难点 灵活运用公式求圆的直径和半径。 教学准备 小黑板 教学方法 练习法 教学流程 教学环节 教学过程 预习 一、复习准备 1、圆的周长公式是什么？ 导入 2、说说圆周率π是什么意思？一般取值是多少 3、计算圆的周长。 1）d=3厘米2）r=8分米 二、探究新知 1、提出问题。 修订栏 老师受理有一根长12.56厘米的铁丝，如果把 它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米 ？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米 教学 过程 ？ 2、小组合作探究 3、全班交流、 1）、逆推 A.因为12.56=边长×4 正方形的边长： 12.56÷4=3.15（厘米） B.因为12.56=π×直径 六年级试卷、教案

圆的直径： 12.56÷3.14=4（厘米） 2）、用方程解 A、设正方形边长为X厘米。 4X=12.56 X=3.14 B、设圆的直径为X厘米。 3.14X=12.56 X=4 4、谈谈你的收获。 5、讨论交流。 1）已知圆的周长，怎样求直径？ 2）已知圆的 周长，怎样求半径？ 三、应用反馈 1.完成教材第56页练习十五第2题。 2、完成教材练习十五第6题。 边长存在的关系。 2）学习独立练习，集体订正。 3、完成教材练习十五第7题。 引导学生结合第6题第（1）小题，使学生发现，这个圆的直径相当于正方形的边长。 4、完成教材练习十五第9题。 5、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ （1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米） （2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？ 1）引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的 六年级试卷、教案

20×2×3.14=125.6（厘米） 45分钟走了多少厘米？ 125.6×=94.2（厘米） 6、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 小结 板书 设计 作业 布置 通过这节课的学习活动，你发现了什么新知识。 圆的周长 P65-66第3、5、8题 教学 后记

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课 题 圆的面积 1、使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 教学目标 2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3、渗透转化的数学思想。 教学重点 圆面积的含义。圆面积的推导过程。 六年级试卷、教案

教学难点 圆面积的推导过程。 教学准备 多媒体课件、圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教学方法 自学引导 教学流程 教学环节 预习 教学过程 课本67、68页 一、复习并引入课题。 1．口算： 2π 9.42÷π 12.56÷π 2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？ 3．一个长方形的长是 6.2米，宽是 4米，它的面积是多少？ 导入 修订栏 4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来 的？ 5．出示场景图： 这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？ 课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。 二、新课讲授 教学 过程 1．圆的面积的含义。 问题：同学们还记得面积所指的是什么？ （物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做

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它们的面积。） 以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？ （圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。） 2．圆的面积公式的推导。 问题：怎样求圆的面积呢？ （学生提出办法，老师引导学生一起分析） 问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？ 我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？ （教师出示场景图） 问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？ （学生回答，老师给予肯定。） 教师拿出圆的面积教具进行演示： 先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。 （学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）六年级试卷、教案

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。 强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。 问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？ （学生回答，教师板书） 引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？ 学生独立完成圆面积公式的推导： 总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是： 再次强调： （1）拼成的图形近似于什么图形？ （2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？ 六年级试卷、教案

（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？ （4）长方形的宽是圆的哪部分？ （5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr2 3．圆面积公式的应用。 例1、圆形草坪的直径是 20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？ 学生读题，问： 这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？ 求出草坪的面积后怎样求所需钱数？ （学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。） 教师板演计算过程。 三、巩固练习。 根据下面所给的条件，求圆的面积。 半径2分米。 直径10厘米。 （1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？） （2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。 小结 同学们，今天咱们学了圆的面积，还用它解决 六年级试卷、教案 了许多身边的生活问题，希望大家能把今天的所学所得运用到以后的学习和生活当中。 圆的面积 长方形的面积=板书 设计 长×宽半径r 圆的面积= 圆周长的一半×s=πr（c/2）× 作业 布置 课本P71第1题。 教学 后记

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课 题 圆的面积（2） 1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。 教学目标 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、培养学生的逻辑思维能力。 六年级试卷、教案

教学重点 培养综合运用知识的能力。 教学难点 培养综合运用知识的能力。 教学准备 教学插图 教学方法 自学引导 教学流程 教学环节 预习 教学过程 课本68页 一、复习。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 导入 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 二、新课。 1、教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干教学 过程 的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米) 修订栏

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答:这棵树干的横截面积1256平方厘米。 3、教学环形面积。 出示例2： 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm，圆环面积是多少？ 问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？ 学生读题，引导学生思考： 要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？ （学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。） （2）小结：环形的面积计算公式： S=πR2－πr2 或S=π×（R2－r2） （3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面六年级试卷、教案

积是多少？ 三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ （1）这节课的学习内容是什么？ 小结 （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ （3）环形面积：S=π×（R2－r2） 环形面积 板书 设计 或S=π×（R2－r2） 作业 布置 课本P71第2题。 S=πR2－πr2 教学 后记

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课 题 圆的面积（3） 1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。 教学目标 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、培养学生的逻辑思维能力。 教学重点 培养综合运用知识的能力。 教学难点 培养综合运用知识的能力。 教学准备 教学插图 教学方法 自学引导 教学流程 教学环节 预习 教学过程 课本69页 一、复习。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 导入 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ 修订栏 六年级试卷、教案

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 二、新课。 1、教学例题3 课件出示例题3 学生观察交流 两个圆的半径都是1米，左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。 怎样计算？ 左图：S空=S正-S圆 右图：S空=S圆-S正 2、完成做一做 教学 过程 外圆内方的铜镜，直径24厘米，外面圆与正方形之间的面积是多少？ 学生独立计算 交流 讲评 三、练习 完成74页第五题 学生小组内完成表格 讨论交流 你发现了什么？ 小结 板书 设计 （1）这节课的学习内容是什么？ 左图：S空=S正-S圆 右图：S空=S圆-S正 六年级试卷、教案

作业 布置 课本P71第4题。 教学 后记

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课 题 圆的周长和面积的练习课 1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 教学目标 2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。 教学重点 认真审题，分辨求周长或求面积。 教学难点 培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 教学准备 小黑板 教学方法 练习法 教学流程 教学环节 预习 教学过程 一、复习。 导入 1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 修订栏

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d=7厘米 R=3厘 C=πd S=πr2 =3.14×7 =3.14×32 =21.98(厘米) =3.14×9 =28.26(平方厘米) 2、分辨面积与周长有什么不同？ （1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小 （2）计算公式 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2 （3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位 二、练习。 教学 过程 1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。 （1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是六年级试卷、教案

3.14×（10÷2）2 （） （2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（） （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（） （4）面积：3.14×62=3.14×12=37.68() 2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 （1）半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积： 3.14×22 3.14×2+2×2 =3.14×4 =6.28+4 =12.56(平方厘米) =10.28(cm) 3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12÷(2×3.14) S=πr2 =4(米) =3.14×42 =50.24(平方米) 4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分 求:S=? S环=π×(R2－r2) 3.14×(0.72－0.52) =3.14×0.24 =0.7536(平方分米) 三、巩固发展. 1、思考题p71 (8) 六年级试卷、教案

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大? （分组讨论,探讨面积的大小） （1）围成长方形: 1.4÷2=15.7(m)(长和宽的和) 长×宽=面积 当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大。 （2）围成圆形 直径：31.4÷3.14=10(m) 半径：10÷2=5(m) 面积：3.14× 52=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5m2 围成圆的面积最大。 2、思考题p71(9)、(10) 小结 板书 设计 作业 布置 今天你有什么收获，和同学一起分享一下。 课本P72第6、7题。 教学 后记

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课 题 扇形 1、使学生认识扇形，理解扇形各部分名称。 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单教学目标 的实际问题。 3、培养学生的空间想象能力。 教学重点 使学生认识扇形，理解扇形各部分名称。 教学难点 培养学生的空间想象能力。 教学准备 教学插图 教学方法 自学引导 教学流程 教学环节 预习 教学过程 课本75页 一、复习。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 导入 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 修订栏 六年级试卷、教案

二、新课。 1、教学扇形认识 课件出示图片 学生观察交流 这些物体的名称都含有扇字，那什么是扇形呢？ 看书75页内容 圆上AB两点之间的线段叫做弧，读作“弧AB。” 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 2、找一找图中的圆心角？ 教学 过程 交流什么叫圆心角？ 像图中∠AOB这样，顶点在圆心的角叫圆心角。 3、比较，交流扇形大小与什么有关？ 同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。 4、在同一个圆中画两个不一样大的扇形 三、练习 1、完成76页第2题 2、完成第4题 小组内合作完成 小结 板书 设计 （1）这节课的学习内容是什么？ 圆上AB两点之间的线段叫做弧，读作“弧AB。” 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

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顶点在圆心的角叫圆心角。 作业 布置 课本P76第3、4题。 教学 后记

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课 题 整理和复习 ⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。 ⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单教学目标 实际问题的能力。 ⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点 灵活运用周长或面积公式解决实际问题。 教学难点 灵活运用周长或面积公式解决实际问题。 教学准备 小黑板 教学方法 概括、归纳 教学课时 第八课时 教学流程 教学环节 预习 教学过程 课本73页 一、周长与面积的区别。 导入 修订栏 1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面 积公式的计算公式是什么？ 六年级试卷、教案

2、计算下题。求出它的周长与面积。 （1）学生动手计算。 （2）周长与面积有什么不同？ 二、运用所学知识解决实际问题。 1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 3.14×4=12.56(米) 2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多 少米？ 12.56÷3.14=4(米) 3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多 少平方米？ 教学 过程 3.14×22=12.56(平方米) 4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积 是多少平方米？ 5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4 米，它的面积是多少平方米？ 6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和 面积。 （解答结果保留整厘米数） 7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少 米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽 六年级试卷、教案

的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+ 三、综合练习。 1、判断对错， （1）圆的半径都相等。 （2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 （3）半圆的周长是圆周长的一半。 2、只列式不计算。 （1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？ （2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？ （3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？ 3、说一说下面各题的解题思路。 （1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？ （2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是 多少平方米？ 小结 板书 设计 本节课你还有什么没有弄清楚的地方，和老师或同学相互交流一下。 六年级试卷、教案

作业 布置 练习十七1—3，思考第4题。 教学 后记

人教版六年级数学上册

课 题 确定起跑线 1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起教学目标 跑线的方法。 2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。 教学重点 如何确定每一条跑道的起跑点。 教学难点 确定每一条跑道的起跑点。 教学准备 多媒体课件 教学方法 小组合作、实践 教学流程 教学环节 预习 教学过程 课本75、76页 一、提出研究问题。 （出示运动场运动员图片） 导入 1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？ 修订栏 六年级试卷、教案

（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。） 2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？ 二、收集数据 1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。 2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。 直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。 （半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道教学 过程 的宽在这里可以忽略不计） 三、分析数据 学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息： 1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。 2、各条跑道直道长度相同。 3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。 四、得出结论 1、看书P76页最后一图：

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2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。 （由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m） 3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π） 今天我们利用学过的圆的相关知识，知道了每小结 条跑道相差多少的秘密，生活中，圆的知识应用还非常的广泛，希望同学们认真观察，学会应用学过的知识解决遇到的实际问题。 板书 设计 作业 布置 确定起跑线 200m跑道如何确定起跑线？ 教学 后记

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第五单元 圆 测试卷

班别： 姓名： 得分： 一、想一想，填一填。 1、看图填空。（单位：厘米）

r=（ ）cm 长方形的周长 d=（ ）cm d=（ ）cm d=（ ）cm 是（ ）cm 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（ ）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。

4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。

5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（ ）cm2。 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环 的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 8、完成下表。 圆的半径r 2dm

二、火眼金睛辨对错。

1、直径总比半径长。 （ ） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）

圆的直径d 8cm 圆的周长C 6.28dm 圆的面积S 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。

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（ ）

4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。 （ ） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（ ） 三、对号入座。

1、下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。

A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了 （ ）cm。

A、31.4 B、62.8 C、314 3、 一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π（ ）3.14。

A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。

A、 B、πr C、πr + 2r

4四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。

π

五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

六、解决问题你能行。

1、长方形的宽是多少厘米？

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2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？

3、你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？

4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？

5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？

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六年级上册数学教学总结

本学期,我担任六年级数学教学工作.在一学期的实际教学中,我按照教学大纲的要求,结合本校的实际条件和学生的实际情况,全面实施素质教育,努力提高自身的业务水平和教学能力.为了克服不足,总结经验,使今后的工作更上一层楼, 现对本学期教学工作作出如下总结: 一、学生基本情况 ：

一个班 18人，这个班有部分人的

学习习惯比较好，学习比较用心，但也有部分人由于基础太差而无法接受新知识，学习习惯问题方面也有所欠缺，比如，拖欠作业，做作业过程中偷工减料，数学计算的过程的书写格式不正确等。 二、成绩分析 ：

六年级学生面临即将毕业，因此，对学习成绩的要求会更高。在数学成绩方面，数学成绩较差，通过前面的总结使我认识到:教师要严格的要求学生遵守纪律,从而创造良好的学习环境,使教和学能顺利进行,特别是对小学生来讲老师的严格要求就更重要了,教师只有通过加强教育,耐心的辅导,加上在教学中不断探索,总结经验,全部精力投入到教学中。 三、 工作总结：

对于本人来说是第一次接任毕业班的课，所以有点不大适应，感觉学生的高 分出不来，低分比较多，所以我有迷茫过，但很快调整过来了，现总结如下： 1、认真备课.备课时,我结合教材的内容和学生的实际精心设计每一堂课的教学过程,不但要考虑知识的相互联系,而且拟定采用的教学方法,以及各教学环节的自然衔接;既要突出本节课的难点,又要突破本节课的重点.认真写好教案和教后感.特别是六年级的很多内容都比较容易混淆，如分数的解决问题和百分数的解决问题等，所以课前必须做好充分的准备，才能收到良好的课堂效果。 2、 认真上课.为了提高教学质量,体现新的育人理念,把\知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观\的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中.课堂教学以人为本,注重精讲多练,特别注意调动学生的积极性,强化他们探究合作意识. 对于每一节课新知的学习,我通过联系现实生活,让学生们在生活中感知数学,学习数学,运用数学;通过小组交流活动,让学生在探究合作中动手操作,掌握方法, 体验成功等.鼓励学习大胆质疑,注重每一个层次的学生学习需求和学习能力.从 而,把课堂还给了学生,使学生成了学习的主人. 如六年级的《圆的周长》我让学 生充分在课堂中利用小组的力量去想办法解决，虽然时间用的比较多，但学生兴 趣很高，课堂收益良好。

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3、 认真批改作业.对于学生作业的布置,我本着\因人而异,适中适量\的原则进行合理安排,既要使作业有基础性,针对性,综合性,又要考虑学生的不同实际, 突出层次性,坚决不做毫无意义的作业.学生的每次作业批改及时.个别错题,当 面讲解,出错率在 50%以上的,我认真作出分析,并进行集体讲评.另外，针对六年级即将毕业的事实，我从基础的练习开始抓起，每天都布置一些基础练习和学生容易混淆的题目，如简便计算和解方程，另外还有分数与百分数的解决问题等。 4.不足之处.没有认真做好后进行转化工作.上课和批改作业就占用了大部分时间，因此在辅导学生这一方面做的不够。只是一方面的鼓励学生遇到问题一定要及时找老师解决，但毕竟很多学生的玩性比较大，主动性不强,导致没有人自发找老师辅导的局面。另一方面，在发现不好的作业或是出现的问题，只是针对整体强调，忽略了个体的能力和力量。

总之,一学期的教学工作,既有成功的喜悦,也有失败的困惑.本人今后将在教学工作中,汲取别人的长处,弥补自己的不足,力争取得更好的成绩

三年级数学教学工作总结

本学期，我三年级数学。虽然上一年也带三年级，班级不同，为适应新的教学工作的要求。从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教训工作更上一层楼。

首先，根据我所任教班级的实际情况，优生少，中等生却俯视皆是,班风班纪一般。不是有人曾说：如果孩子天生就是优生，哪教育还有什么功能？又谈什么基础的素质教育呢？因而对占相对多数的中等生，我更应变嫌弃为喜爱，变忽视为重视，变冷漠为关注，变薄待为厚待。

应该说任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对差生则易于发现其缺点，而看不到优点，这种不正常的现象有碍学生进步。我

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注意帮助他们找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次是以平常的心态对待：差生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应享有同其它学生同样的平等和民主，也应享受到优秀学生在老师那儿得到的爱，我作为一个教育者，在对待中差生时应该具有自我调控的能力。

厚爱差生，我真正做到以情动人：首先做到“真诚”二字，即我在学生面前不敢有丝毫虚伪与欺哄，做到言出必行；其次做到“接受”，即能感受差生在学习过程中的各种心理表现和看法，如对学习的畏惧、犹豫、满足、冷漠，错误的想法和指责等，信任中差生，鼓励他们自由讨论。最后做到“理解”二字，即通过学生的眼睛看事物。

由于我能善意理解他们，高兴地接受他们，因此促进了中差生不同程度的进步和发展。

其次，认真制定教学计划，注重研究教学理论，认真备课和教学，积极参加科组活动和备课组活动，认真讲练功课、考核课，并能经常听各老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。每节课都以最佳的精神状态站在教坛，以和蔼、轻松、认真的形象去面对学生。按照小学数学新课标进行施教，让学生掌握好学科知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象层层善诱，多方面、多角度去培养现实良好的品德和高尚的人格。

教育是爱心事业，为培养高素质的下一代，本人时刻从现实身心健康，根据学生的个性特点去点拔引导，对于个别差生，利用课间多次倾谈，鼓励其确立正确的学习态度，积极面对人生，而对优生，教育其戒骄戒躁努力向上，再接再厉，再创佳绩。通过现实生活中的典范，让学生树立自觉地从德、智、体、美、劳全方面去发展自己的观念，树立崇高远大的理想。

课前做到认真备课，多方面去搜集相关资料。为提高每节课的教学质量，本人除注重研究教材，把握好基础、重点难点外，还采用多媒体教学，如：幻灯。通过培养学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性、主动性，提高课堂的教学质量，按时完成教学任务。

最后，能制定好复习计划，并能认真备好复习课，培养好尖子生，提高中等生，帮助差生。但由于本学期授课时间较短，复习内容较多，复习比较仓促，同时发觉很大一部分学生接受能力较差，学习自觉性不高，班级的差生面积较大，致使无暇顾及，导致本学期教学成绩未达所想。

在以后的教学工作中，要不断总结经验，力求提高自己的教学水平，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获！

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班主任是班级管理的核心，是组织和协调校内外各种教育力量，发挥整体教育的关键。本学期，我担任六(2)班的班主任，我结合学校提出的要求和本班的实际情况，开展班级工作，努力提高学生的素质，使学生能得到全面的发展。我主要做了以下的工作：

一、让学生参与班级管理，充分发挥班干部的主动性。

班主任是班级的组织者，要圆满完成班级的各项任务，必须领导学生，信任学生，调动全体学生的积极性，让他们参与班级事务的管理。为了挑选出来的班干部成熟起来，充分发挥他们主动性，带好和管理好班集体，真正成为班主任的得力助手。

1、树立威信，热情帮助。班干部威信高低是一个班级各方面好坏的量度，在同学心中有较高的威信，除了班干部的自身努力外，还需要班主任的热情帮助。要求其他同学才会乐意接受和改正。

2、对班干部要放手，让他们大胆地开展工作，去发挥他们的才能，当班干部在某个方面出现错误或遇到困难时，班主任作他们的后盾，为他排忧解难。班干部工作主动，敢于指出班中不良作风，使老师更彻底地了解班级的情况，顺利地开展工作。

3、召开会议。定期内召开班干会议，让他们说出班中存在的问题，商量、讨论解决的方法，许多同学都能大胆地提议，而我对他们的优点给予肯定，指出他们的缺点，并给予指导，帮助他们克服。 4、努力转变后进生。

(1)首先积极了解学生，摸透学生的特点，从学生身上挖掘闪光点，并给予正确的引导。在课堂上，要关注后进生，尊重后进生。学生在校里主要活动场所是课堂，用好这个阵地。上课时，多提问他，建立一帮一的帮教小组，请班中成绩好的同学作他们的小老师，在学习上关心、帮助他们，让他们体会到班集体的温暖。

(2)多与家长联系，做好家访工作。许多家长对后进生恨铁不成钢，给予孩子的是批评、指责。为了让家长了解他们的学习情况，通过家访，加强与家长沟通，以争取家长的支持配合。

(3)及时疏导，细致说理。有些学生在课堂上违反了纪律，被老师点名批评时，表面装出接受批评的样子，实际心里暗暗责骂老师，甚至作出对抗。我先跟

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他分析对抗行为的弊端，及时疏导，诊治心病，让学生消除抵触的情绪，放低偏见，重振其鼓。我们班的胡嘉纯同学，是一个非常乖巧的女生。但是从四年级开始，她的性格变得很古怪，在课上公然与数学老师对抗，体育素质优异的她参加市运会与体育老师、与同学闹矛盾，学习随性，少与人交流，孤僻……我试过多种方式与她交流，谈心卡给她写了一封信，试着走进她的心灵世界;与她谈话，交流她的想法;写保证书，督促她的行为;与她母亲交流，共同反思，共同促进……但总觉得收效甚微。也不知道该用什么好的方法让她乐观，促她成长。 二、加强对学生学习行为习惯的培养。

三、抓好平时各项比赛活动的训练，做好各项考评工作。

本学期比赛活动较多，工作、学习的任务较重，为了让学生充分发挥其各项技能，增强班级凝聚力，我重视去培养学生的各项素质，发掘其潜能，让学生勇敢地团结在一起面对考验，争取好成绩。经常性去检查学生的个人卫生，及时发现问题。搞好黑板报，并定期更新内容，增长学生见闻。本学期，通过我和同学们的一致努力，取得了一定的成绩：校运会两项团体项目都为年级段第一，校运会团体第二，仰卧起坐比赛年级段第一，语文知识竞赛年级段第一，教室布置二等奖，多期黑板报优胜。其中，语文知识竞赛是我感触最深的。因为，一直以来，我都觉得自己的培优工作做得不是很好。为此，在比赛前，我让学生均给自己一个明确的定位，明确自己在班级中所处的地位。教育每个学生要有所担当，发挥各自的价值。或许是这个动员工作的作用，再加上一分幸运，一分积累，在本次竞赛中获得了比较可喜的成绩，3人一等奖，2人二等奖，5人三等奖，但是班中仍有个别学生平时成绩不错，但是在比赛中没能脱颖而出，甚感可惜。 四、充分发挥班主任职责，协调各方力量。 (1)、协调学校家庭社会。

(2)、协调各科任之间联系，及时交流班中情况。 (3)、积极及时做好家访工作。

老师是沟通学校与家庭的桥梁，家访便充分体现出桥梁的作用。学生虽然大部分时间在学校内，但孩子的家庭背景对于孩子的成长有重大的影响，所谓近朱者赤，近墨者黑，通常家长对子女学习的重视程度跟子女的学习成绩成正比。有相当部分文化水平较低的家长，对子女的成绩片面追求高分，却忽视平时的培养。

本学期，我结合学校组织的大家访活动，与王伟达、鲍颖、陈云三位老师一起到前江、新桥下、三横、江口等处家访。我们耐心地同家长分析问题并共同协作好去解决问题，从一切为了孩子的角度去改观一些家长的态度，加强平时的培

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养，共同教育好下一代。

一个学期以来，虽然大局上都向好的方面发展，但也存在相当多的问题。如学生的分辨是非能力低，学习懒散，欠竞争性，有个别同学屡次违反纪律，有些同学屡次教育还不能改正，希望在今后工作中，逐步摸索切实可行的方法，引导他们，使之能专心学习。

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