信号实验报告

实验1 常用信号的分类与观察

1、实验内容

对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。

信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用的信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号等。

1、 指数信号：指数信号可表示为f(t)?同的形式，如下图所示：

Keat。对于不同的a取值，其波形表现为不

在JH5004“信号与系统”实验平台的信号产生模块可产生a<0，t>0的ke形。通过示波器测量输出信号波形，测量keatat函数的波

函数的a、K参数。

2、 正弦信号：其表达式为f(t)?Ksin(w?t??)，其信号的参数有：振幅K、角频率

w、与初始相位?。其波形如下图所示：

通过示波器测量输出信号测量波形，测量正弦信号的振幅K、角频率w参数。 3、 指数衰减正弦信号：其表达式为f(t)???0?at?Ke(t?0)(t?0)，其波形如下图：

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4、 复指数信号：其表达式为

f(t)?K?est?K?e(??jw)t?K?e?t?cos(wt)?jK?e?t?sin(wt)

一个复指数信号可分解为实、虚两部分。其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况。一般??0，正弦及余弦信号是衰减振荡。指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。对于一个复信号的表示一般通过两个信号联合表示：信号的实部通常称之为同相支路；信号的虚部通常称之为正交之路。利用复指数信号可使许多运算和分析得以简化。在信号分析理论中，复指数信号是一种非常重要的基本信号。

sint5、 Sa（t）信号：其表达式为Sa(t)?。Sa（t）是一个偶函数，t=±π，±2π，…，

t±nπ时，函数值等于零。该函数在很多应用场合具有独特的应用。其信号如下图所示：

6、 钟形信号（高斯函数）：其表过式为

f(t)?Eet?()2?。其信号如下图所示：

7、 脉冲信号：其表达式为

信号如下图所示：

f(t)?u(t)?u(t?T)，其中u(t)为单位阶跃函数。其

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U(t)t

2、实验过程

设置信号产生器的工作模式为11。 1、 指数信号观察：

通过信号选择键1，设置A组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。

观察指数信号的波形，并测量分析其对应的a、K参数。 2、 正弦信号观察：

通过信号选择键1，设置A组输出为正弦信号（此时A组信号输出指示灯为000101）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。

在示波器上观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K、角频率 w。 3、 指数衰减正弦信号观察（正频率信号）：

通过信号选择键1、设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000001），用示波器测量“信号A组”的输出信号。

通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000010），用示波器测量“信号B组”的输出信号。

4、 Sa（t）信号观察：

通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为Sa(t)信号（此时信号输出指示灯为000111），用示波器测量“信号A组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。

5、 钟形信号（高斯函数）观察：

通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为钟形信号（此时信号输出指示灯为001000），用示波器测量“信号A组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。

6、 脉冲信号观察：

通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为正负脉冲信号（此时信号输出指示灯为001101），并分析其特点。

3、实验数据

1、 指数

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2.正弦

3. 指数衰减正弦

4.1. 复指数衰减正弦信号

4.2. 复指数衰减正弦信号

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5. Sa（t）信号

6. 钟形信号（高斯函数）

7. 脉冲信号

4、实验结果分析与思考

1、分析指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号的特点；

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分成正比，但输出电压与输入电压反相

? 微分器：对原始时间函数进行微分，凸显出边缘函数

t采用基本运算单元构建：x1????x(t)dt的电路。

2

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实验三 信号的合成

1、实验内容

在“信号与系统”中，周期性的函数（波形）可以分解成其基频分量及其谐波分量（如下图所示，基频与谐波的幅度与信号的特性紧密相关。

从上图中可以看出，一般周期性的信号，其谐波幅度随着谐波次数的增加相应该频点信号幅度会减少。因而，对于一个周期性的信号，可以通过一组中心频率等于该信号各谐波频率的带通滤波器，获取该周期性信号在各频点信号幅度的大小。

同样，如果按某一特定信号在其基波及其谐波处的幅度与相位可以合成该信号。理论上需要谐波点数为无限，但由于谐波幅度随着谐波次数的增加信号幅度减少，因而只需取一定数目的谐波数即可。

2、实验过程

1、 方波信号的合成：

（1） 按下面公式调整五路信号的幅度：

1n?f(t)???sin()?cos(nw0t)

2n?1n?（2） 逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化； 2、 周期锯齿信号的合成：

（1） 按下面公式调整五路信号的幅度：

1f(t)??(?1)n??sin(nw0t)

nn?1（2） 逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化； 3、 周期半波信号合成（不含直流信号）： （1） 按下面公式调整五路信号的幅度：

??f(t)??(?1)n?n?11n??cos()?cos(nw0t) 2n?12

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（2） 逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化；

3、实验数据

a) 方波信号的合成 当n=1时：

当n=3时：

当n=5时：

n=1，3时信号合成：

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n=1，3，5时信号合成：

b) 周期锯齿信号的合成： 当n=1时：

当n=2时：

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当n=3时：

当n=4时：

当n=5时：

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当n=1,2时：

当n=1,2,3时：

当n=1,2,3,4时：

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当n=1,2,3,4,5时：

3周期半波信号的合成 当n=2时：

当n=4时：

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当n=2,4时：

2. 实验结果分析及思考

分析：

通常，随着合成的谐波次数的增加，方均误差逐渐减小，可见合成波形与原波形之间的偏差越来越小。一个波峰时，表示合成谐波为一次谐波；两个波峰时，表示有至少两次谐波参与合成；三个波峰时，表示至少有三次谐波参与合成。

思考：

1、 周期性信号的频谱特性是什么？

特点：

1）周期信号的频谱是离散的

2）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数

3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值和相位角。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小。因此，在频谱分析中没有必要取那些阶次过高的谐波分量。

满足“狄里赫利”条件即可。

2、 合成之后的信号与期望信号是否相同，是什么原因造成这些不同？

答：不相同。实验信号只有三个谐波信号，理论信号的傅里叶级数即基波﹑二次谐波﹑三次谐波﹑四次谐波叠加﹑N次谐波，因此叠加的波形与理想信号会有差异。

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实验四 线性时不变系统

1、实验内容

线性时不变系统具有如下的一些基本特性：

1、 叠加性与均匀性：对于给定的系统，e1(t)、r1(t)和e2(t)、r2(t)分别代表两对

激励与响应，则当激励是C1?e1(t)?C2?e2(t)时，则对应的响应为：

C1?r1(t)?C2?r2(t)。对于线性时不变系统，如果起始状态为零，则系统满足

叠加性与均匀性(齐次性)。

2、 时不变特性：对于时不变系统，由于系统参数本身不随时间改变，因此，在同

样起始状态之下，系统响应与激励施加于系统的时刻无关。即：当e1(t)、r1(t)为一对激励与响应时，则当e1(t?t0)、r1(t?t0)也为一对激励与响应。 3、 微分特性：对于线性时不变系统，当e(t)、r(t)为一对激励与响应时，则当

de(t)dr(t)也为一对激励与响应。 、dtdt4、 因果性：因果系统是指系统在时刻t0的响应只与t?t0和t?t0时刻的输入有

关。也就是说，激励是产生响应的原因，响应是激励引起的后果，这种特性称为因果性。通常由电阻器、电感线圈、电容器构成的实际物理系统都是因果系统。

2、实验过程

1、 叠加性与均匀性观察：

（1） 按1.3节设置信号产生模块为模式3。

（2） 按1.3节用按键1使对应的 “信号A组”的输出1-x2信号（信号A

组的信号输出指示灯为001011）；

（3） 按1.3节用按键2使使对应的“信号B组”产生正负锯齿脉冲串信号

（信号B组的信号输出指示灯为010100）。

（4） 用短路线将模拟信号A、B组的输出信号同时送入JH5004的“线性时

不变系统”的两个单元，分别记录观察所得到的系统响应；

（5） 将上述响应通过示波器进行相加，观察响应相加之后的合成响应（如

示波器无此功能，或通过JH5004上的基本运算单元实现此功能，方法自拟）；

（6） 将模拟信号A、B组的输出信号分别送入加JH5004的“基本运算单元”

的加法器，将相加之后的信号送入JH5004的“线性时不变系统”单元，记录观察所得到的系统响应；

（7） 比较3、4两步所得到结果，并对之进行分析； 2、 时不变特性观察：

（1） 按1.3节设置信号产生模块为模式2。

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（2） 通过信号选择键1，使对应的 “信号A组”输出间隔正负脉冲信号（信

号A组的信号输出指示灯为001001）。

（3） 将模拟A组的输出信号加到JH5004的“线性时不变系统”单元，记

录观察所得到的系统响应。观察不同延时的输入冲击串与输出信号延时的时间关系；

3、 微分特性观察：

（1） 通过信号选择键1使 “信号A组”输出正负指数脉冲信号（A组信

号输出指示灯为001110），通过信号选择键2使“信号B组”输出“正负指数脉冲积分信号”（B组信号输出指示灯为001111），这个信号是前一个信号的积分。

（2） 将模拟A组的输出信号与模拟B组的输出信号加到JH5004的“线性

时不变系统”单元的两个相同系统上，用示波器分别记录所得到的系统响应，并比较这两个响应；

4、 因果性观察：

（1） 通过信号选择键1，使对应的 “信号A组”输出正负锯齿信号（信号

A组的信号输出指示灯为010100）。

（2） 将模拟A组的输出信号加到JH5004的“线性时不变系统”单元，记

录观察所得到的系统响应。观察输入信号时刻与对应输出信号时刻的相对时间关系；

3、实验数据

（1）加法器叠加性与均匀性的观察：

示波器通道1+2叠加性与均匀性的观察：

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分析：二者产生的波形近似相等 （3） 时不变特性的观察 时不变特性观察连续

时不变特性观察间隔

（3）微分特性的观察 A微分特性观察

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B微分特性观察

（4 ）因果性的观察

4、实验结果分析及思考

1、 对实验测量结果进行分析。

答：每一组产生的波形近似相等。 2、 利用JH5004的一个输出信号，并结合以前所学的基本运算模块的特性，设计验一

个证线性时不变系统的微分特性的实验方案。

B的微分特性观察：

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由A求微分得到的实验图与直接通过微分器得到的图像近似相等，故定理得以验证。

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实验5 零输入响应与零状态响应分析

1、实验内容

电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先先考察一个实例：在下图中由RC组成一电路，电容两端有起始电压vc(0?)，激励源为e(t)。

则系统响应——电容两端电压：

?tRC?(t??)1RCvv(0?)?ee(?)d? ?RC0t1vc(t)?e上式中第一项称之为零输入响应，与输人激励无关，零输入响应e始电压值开始，以指数规律进行衰减。

?tRCvv(0?)是以初

第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。

2、实验过程

1、 系统的零输入响应特性观察：

（1） 通过信号选择键选择信号发生器为模式2，对应的脉冲信号发生器产

生周期为35ms的方波信号。用短路线将脉冲信号输出端与“零输入响应与零状态响应”单元的X1端口相连，用脉冲信号作同步，观察输出信号的波形。

（2） 同上步，将信号产生模块中脉冲信号输入到X2、X3端口，用脉冲信

号作同步，分别观察输出信号的波形。

2、 系统的零状态响应特性观察：

（1） 通过信号选择键选择信号发生器为模式2，对应的脉冲信号发生器产

生周期为35ms的方波信号。用短路线将脉冲信号输出端与“零输入响应与零状态响应”单元的X1端口相连，用脉冲信号作同步，观察输出信号的波形。

（2） 同上步，将信号产生模块中脉冲信号输入到X2、X3端口，用脉冲信

号作同步，分别观察输出信号的波形。

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3、实验数据

与X1端口相连，用脉冲信号作同步，观察输出信号的波形： Channel1：

Channel2：

与X2端口相连，用脉冲信号作同步，观察输出信号的波形： Channel1：

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Channel2：

与X3端口相连，用脉冲信号作同步，观察输出信号的波形： Channel1：

Channel2：

4、实验结果分析及思考

1、叙述如何观察系统的零输入响应？

答： 在脉冲信号的低电平期间观察。

2、理论分析相应连续信号在该电路下的零状态，并与实际实验结果进行对照比较。 答：由 i(t)?C?dUC(t) dt

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dU(t)?e(t)?C??R?UC(t)?零状态响应为：? dt?U(0?)?0?CUC(t)?ke?e(t)

其中：k?e(0)?0

得：

根据所给条件，求得在R1?100K、R2?51K、R3?10K、C?0.1uF脉冲信号发生器产生周期为35ms的方波信号的情况下的理论值能与试验结果较好吻合。

?tRC

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实验六 二节串联、并联谐振系统

1、实验内容

在电路中电容、电感两类储能元件可构成二阶串联、并联系统，如下图所示。

在无线电技术中，常利用它们的这一特性构成带通、带阻等滤波网络。二阶谐振网络是构成滤波器的基础，在实际电路中使用十分广泛。

并联谐振网络的三个物理参数为：

G?2C? 1??w0?并联谐振电路的参数?LC?wCQ?0?G??a?w0是谐振频率，a是衰减因子，其值愈大表示电路的能量损耗愈大，与之相对应品质因数Q愈高表示电路的损耗愈小。

并联电路的频响特性为下图所示：

并联谐振电路的通带带宽为：

B?f2?f1?f0 Q从上式中可以看出，并联谐振电路的通带带宽与电路的损耗密切相关，R越大，通带越窄；反之通带越宽。

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2、实验过程

1、 串联谐振电路频响特性的观察：

（1） 调整低频信号源产生一正弦输出信号，信号电平为2Vpp，信号的频率

范围为0Hz～500KHz。

（2） 将低频信号产生的输出信号加到串联谐振单元的X输入端，同时用示

波器测量输入、输出信号的波形；

（3） 改变信号源的输出频率，观察输出信号幅度的变化，并将各频率的幅

度记录下来；

（4） 画出该串联电路的频响特性。

（5） 利用二次开发模块提供的元件，改变串联回路的电阻R2，重复上述实

验，并分析实验结果；

2、 并联谐振电路频响特性的观察：

（1） 调整低频信号源产生一正弦输出信号，信号电平为2Vpp，信号的频率

范围为0Hz～500KHz。

（2） 将低频信号产生的输出信号加到并联谐振单元的X输入端，同时用示

波器测量输入、输出信的波形；

（3） 改变信号源的输出频率，观察输出信号幅度的变化，并将各频率的幅

度记录下来；

（4） 画出该并联电路的频响特性。

（5） 利用二次开发模块提供的元件，改变并联回路的电阻R2，重复上述实

验，并分析实验结果；

3、实验数据

1、串联谐振频响特性观察： 电路：R1?1K、R2?100、L?330uH、C?0.1uF

1?0 解得 f?27705.32Hz ?C1?L?1由：H(j?)? ??arctan?C 得

1RR??j?Lj?C电路达到谐振的条件为：X??L?

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R=1.1k? f(kHz) 320 9?10-3 430 1.75?10-2 500 3.1?10-2 频幅 f?320kHz

R(k?) 频幅 1.1 9?10-3 3.1 9?10-3 5.4 9?10-3 串联电路的频响特性：

2、并联谐振频响特性观察：

电路：R1?1K、R2?10K、L?330uH、C?0.1uF

电路达到谐振的条件为：X??L?1?0 解得 f?27705.32Hz ?C

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11由：H(j?)? ??arctan?C 得

11R??j?CRj?L?L?

R=1.1k? f(kHz) 320 8?10-3 430 1.7?10-2 500 3.25?10-2 频幅 f?320kHz

R(k?) 频幅 1.1 8?10-3 3.1 8?10-3 5.4 8?10-3 并联电路的频响特性：

4、 实验分析与思考

1、 分析电阻对串联谐振电路参数影响？

答：我们组在做串联谐振电路时，与R1分别串联了2k?和4.3k?的电阻，根据测得的数据，得到：对串联谐振电路串联电阻并不会改变幅度。 改变电阻对串联谐振电路其他参数的影响为： 1）谐振角频率与频率不变； 2）特征阻抗不变； 3）品质因数减小；

2、 分析电阻对并联谐振电路参数影响？

答：我们组在做并联谐振电路时，给R1前面的x(t)处分别串联了2k?和4.3k?的电阻，根据测得的数据，得到：对并联谐振电路串联电阻并不会改变幅度。 改变电阻对并联谐振电路其他参数的影响为： 1）谐振角频率与频率不变；

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2）特征阻抗不变； 3）品质因数减小；

3、 分析串联谐振电路与并联谐振电路性能上有哪些不同？

答：RLC串联电路中的感抗与容抗有相互抵消的作用,即X??L?电路中的电抗为0,电流和电压同相位,称谓串联谐振。

RLC并联电路中的感抗与容抗有相互抵消的作用,即 X??C?中的电抗为0,电流和电压同相位,称谓并联谐振。

串联谐振的电流有效值达到最大,并联谐振的电压有效值达到最大,

串联谐振的L和C两端可能出现高电压,并联谐振L和C两端肯能出现过电流 串联谐振电抗电压为0,并联谐振电抗电流为0。

1?0 此时串联?C1?0,此时并联电路?L

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实验七 信号的抽样与恢复（ＰＡＭ）

1、实验内容

利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真地恢复出原始信号。

抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。数字通信系统是以此定理作为理论基础。抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。

抽样定理指出，一个频带受限信号m(t)，如果它的最高频率为fh，则可以唯一地由频率等于或大于2fh的样值序列所决定。抽样信号的时域与频域变化过程如下图所示。

2、实验过程

在JH5004“信号与系统”实验箱的中有一“PAM抽样定理”模块，该模块主要由一个抽样器与保持电容组成。

按1.3节的方法设置JH5004信号产生模块为模式1，在该模式下在正弦信号16KHz、32KHZ输出端产生相应的信号输出，同时在信号A组产生1KHz信号，在信号B组产生125KHZ信号输出，以及PAM所需的抽样时钟。

1、 采样冲击串的测量：在JH5004的“PAM抽样定理”模块的D(t)输入端测量采样冲

击串，测量采样信号的频率。

2、 模拟信号的加入：用短路线将“信号A组”输出1KHz正弦信号与“PAM抽样定理”

模块的信号输入X端相连。

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3、 信号采样的PAM序列观察：在“PAM抽样定理”模块的输出端可测量到输入信号

的采样序列，用示波器比较采样序列与原始信号的关系、及采样序列与采样冲击串之间的关系。

4、 PAM信号的恢复：用短路线将“PAM抽样定理”模块输出端的采样序列与“无源

与有源滤波器” 单元的“八阶切比雪夫低通滤波器”的输入端相连。在滤波器的输出端可测量出恢复出的模拟信号，用示波器比较恢复出的信号与原始信号的关系与差别。

5、 用短路器连接“PAM抽样定理”模块的A与C端，重复上述实验。

3、实验数据

采样冲击串的测量：

输入信号的采样序列：

原始信号：

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恢复出的模拟信号：

4、实验分析与思考

1、 在实验电路中，采样冲击串不是理想的冲击函数，通过这样的冲击序列所采样的采

样信号谱的形状是怎样的？

答：若原信号为方波或三角波，可用示波器观察到离散的采样信 号，但由于本装置难以实现一个理想的低通滤波器，以及高频窄脉（即冲激函数），所以方波或三角波的离散信号经低通滤波器后只能观测到它的基波分量，无法恢复原信号。实验结果2和3验证了这一结果。实验结果显示方波采样后的信号是一系列谐波的合成，从细节图中可以明显的看出方波没有完全恢复而是转变成一系列谐波的合成波。因为方波或者三角波分解成傅里叶级数后存在频率很高的谐波分量，在本实验条件下无法还原成原信号只能是低频波的合成，还原后图像是原信号的大致波形。

2、 用短路器连接“PAM抽样定理”模块的A与C端，由外部信号源产生一65KHz的

正弦信号送入“PAM抽样定理”模块中，再将采样序列送入低通滤波器，用示波器测量恢复出来的信号是什么？为什么？

答：用示波器测量恢复出来的信号是原信号，因为外部信号源产生的正弦信号频率大于原信号频率的2倍，故该信号可以无失真的还原。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/y2bg.html