湖南省湘潭市2018年中考数学试题及答案解析

2018年湖南省湘潭市中考数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分） 1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A．2

B．﹣2 C． D．±2

2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ） A．15 B．150 C．200 D．2000

4．（3分）如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（ ）

A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

5．（3分）如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（ ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

6．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．x2+x3=x5 B．x2?x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x3

7．（3分）若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

8．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m≥1

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9．（3分）因式分解：a2﹣2ab+b2= ．

10．（3分）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是 ．

11．（3分）分式方程

=1的解为 ．

B．m≤1

C．m＞1

D．m＜1

12．（3分）如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD= ．

13．（3分）如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB= ．

14．（3分）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为 ．（任意添加一个符合题意的条件即可）

15．（3分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为 ．

16．（3分）阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39= ．

三、解答题（本题共10题，102分）

17．（6分）计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（）﹣1﹣18．（6分）先化简，再求值：（1+

）÷

．

．其中x=3．

19．（6分）随看航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达

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