2010-2011学年上海宝山区九年级上期期中考试数学试卷（带解析）

2010-2011学年上海宝山区九年级上期期中考试数学试卷（带解析）

一、选择题 1.已知A．B．C．D．【答案】C 【解析】解：

，

，故选C。

，下列等式中正确的是（ ）. ； ； ； .

2.如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（ ）．

A．边AB的长度也变为原来的2倍； B．∠BAC的度数也变为原来的2倍； C．△ABC的周长变为原来的2倍； D．△ABC的面积变为原来的4倍； 【答案】B

【解析】解：∵用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍， ∴边AB的长度也变为原来的2倍，故A正确； ∴△ABC的周长变为原来的2倍，故C正确； ∴△ABC的面积变为原来的4倍，故D正确； 故选B 3.已知A．【答案】C 【解析】解：

，

，

，

，

中，； B．

，若

，

，下列各式中正确的是（ ）. ； D．

．

； C．

，

故选C。

4.在△ABC中，D、E分别是AB 、AC上的点，下列比例式中不能判定DE∥BC的是（ ）

【答案】B 【解析】解：A、

，可证明DE∥BC，故本选项不正确；

B、C、D、故选B．

，不可证明DE∥BC，故本选项正确； ，可证明DE∥BC，故本选项不正确； ，可证明DE∥BC，故本选项不正确．

5.若与的方向相反，且，，则下列用表示的式子中，正确的是（ ）.

【答案】B

【解析】解：∵若与的方向相反，且

．

6.如图，在直角坐标平面内，点与原点的距离且

，则点的坐标是（ ）.

，线段

与轴正半轴的夹角为，

，

A．（2，3）； B．（2，C．（

）；

，2）；

）．

D．（2，【答案】D

【解析】解：过P作x轴的垂线，交x轴于点A，

∵∴∴则∴

，

， ， ，

，

．

）．

∴点P的坐标是（2，故选D． 7.已知线段【答案】

2cm，点是线段的黄金分割点，且>，则线段 cm．

【解析】解：由于P为线段AB=8cm的黄金分割点，且AP是较长线段，则

二、填空题

1.已知是2和6的比例中项，则【答案】

．

，

，

【解析】解：由题意得，2.计算：【答案】0 【解析】解：原式=

．

3.已知：【答案】18 【解析】解：令

，

4.已知则

∽

，且，则的值为 .

，则，得

，

，

，对应，若

= 40°，

= 60°，

，顶点、、分别与、、

=________度.

【答案】80 【解析】解：

∽

，= 40°，

= 60°，80°。

180°

= 80°，

5.如图，当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.25m，则玲玲的身高约为 m．（精确到0. 01m）（参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.428）.

【答案】1.79 【解析】

考点：解直角三角形的应用；锐角三角函数的定义。

分析：身高、影长和光线构成直角三角形，根据tan55°=身高：影长即可解答。 解答：

玲玲的身高=影长×tan55°=1.25×1.428≈1.79（m）。 故答案为：1.79。

点评：本题考查了解直角三角形的应用、正切的概念、计算器的使用。 6.如图，

的两条中线

、

相交于点G，如果

＝2，那么

＝ ．

【答案】6

【解析】解：∵△ABC的两条中线AD、BE相交于点G， ∴2GD=AG，

∵∴

=2， =3，

∵AD是△ABC的中线， ∴

=2

=6．

中，点、分别在边

、

上，

∥

∥

，

，

7.如图，梯形

若，，则= ．

【答案】4

【解析】解：延长BA，CD，相交于K， ∵AB∥BC，EF∥BC， ∴AB∥EF∥BC，

∵AD=2，BC=5， ∴AK：BK=2：5， ∵BE：EA=1：2， 设BE=x，EA=2x， ∴AB=3x，AK=2x，BK=5x， ∴EK=AK+AE=4x，

∴EF=4．

8.右图中的等腰梯形（ABCD）是公园中儿童游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划扩建该游乐场. 要求新游乐场以MN为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似，相似比为2∶1．又

新游乐场的一条边在直线BC上，请你在图中画出新游乐场的示意图．

【答案】如图所示

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/y21d.html