2015-2016学年华师大版八年级数学上册期末试题及答案

…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………

2015～2016学年度第一学期期末试题

八年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列计算正确的是 【 】

3323633

A．2x 3x 6x B．x x 0 C． 2xy 6xy D．x3

3

班 级____________ 姓 名____________ 考 号_____

m

x2m xm

1 0.518，0.6732 中，无理数的个数是 【 】 2

．在实数 33

A．1 B．2 C．3 D．4

3. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时第一步应先假设：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60° 【 】

A．至多有一个内角大于或等于60° B．至多有一个内角大于60°

C．每一个内角小于或等于60° D．每一个内角大于60°

4．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图（3）可以用来解释(a b)2 (a b)2 4ab。那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是 【 】

A、a2－b2=（a+b）（a－b） B、（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2 C、(a b)2 a2 2ab b2 D、(a b)2 a2 2ab b2 5．已知x 6，x 3，则x

A. 12

m

n2m n

的值为 【 】

(第7题

)

C.33

D.4

B.9

6. 已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是 【 】

A.12cm B.16cm C.16cm或20cm D.20cm

7．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是 【 】 A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝3，BC＝4，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6 D．∠C＝90°，AB＝6

8. 已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是 【 】 ①作射线OC； ②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE； ③分别以D、E为圆心，大于

1

DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C. 2

(第8题)

9. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE．下面给出的四个

A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②

结论：① BD⊥AC；② BD平分∠ABC；③ BD=DE；④ ∠BDE＝120°．期中，正确的个数是【 】 A．1个

B．2个 C．3个

D．4个

A

D

10. 下列各组图形中，是全等三角形的是 【 】 A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 二、填空题（每题3分，共30分）

C

（第9题图）

E

11. 把命题“等边对等角”的逆命题是写成“如果 ，那么 ”的形式为:____________________________ _______________ . 12.计算：

______.

13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵 树折断之前的高度是 米．

A

CC

E

第17题

B

14．如图，Rt ABC中，∠B=90，AB=3㎝，AC=5㎝，将 ABC折叠，使点Ｃ与 点Ａ重合，折痕为DE，则CE＝ ㎝．

15. 下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等； ④全等三角形的各角对应相等。其中是真命题的有（填命题的代码）________

16．如果多项式x mx 16 (x 4)，那么m的值为_______________

2

17. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC=14cm，则阴影部分的面积是 _____ cm；

2

2

E

18. 如图右，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD， 要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________（只要写一个条件）。

19. 某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，它的频率为0.35,则该校八年级共有学生： 人.

20. 适合下列条件的△ABC中，能确定是直角三角形的有（只填代号）

①∠A+∠B＝∠C ②∠A＝35 ° ∠B＝55 °

111

③a=, b =, c = ④a 5、b 12、c 13

345

三、解答题（本题共60分）

21. 计算：（本题18分）

（1）（6分） x 4y x 4y

（2）（6分）(x 2y)2 (x 2y)(x 2y) 2x(2x y) 2x

（3）（7分）先化简，再求值：2a(a b) (a b)2，其中a 5，b 2．

22. （8分） 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC. CF平分∠DCE.

求证：（1）△ACD≌△EBC. （5分） （2）CF⊥DE （3分）

23. （8分）如图，在长方形ABCD中，CD＝6，AD＝8。将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在

对角线AC上的点F处。求EF的长；

A

C

E

D

F

B

（第23题）

24．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一 次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）

请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍” 科普 文艺 出现的频率为 ；（2分） 40% （2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的 所占的圆心角度数；（3分）

其它

15%

（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最 喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？（3分） 25.（７分）阅读：已知

解：因为所以所以所以△

为△

的三边长，且满足

，试判断△

的形状．

， ①

. ②

． ③

是直角三角形. ④

请据上述解题回答下列问题：

（1）上述解题过程，从第 步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为 ；（２分） （2）请你将正确的解答过程写下来. （５分）

26．（10分） 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连

接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E.

（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °, ∠DEC= °点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变

（填“大”或“小”）；；

（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等吗？请说明理由；

（3） 在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不

可以，请说明理由. 第26题图

2015—2016学年度八年级第一学期期末学情调查 参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共30分）

11. 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. 12. 13 13. 8

25

15.①③④ 16. -8 17. 98 8

18.AB=AC或∠AEB=∠AＤＣ或∠B+∠Ｃ 19. 240 20.①②④

14.

.

三、解答题（本题共60分）

21. 解（1） x 4y x 4y x 4y x 14y

2

2

2

2

（2）(x 2y)2 (x 2y)(x 2y) 2x(2x y) 2x

x2 4xy 4y2 x2 4y2 4x2 2xy 2x ( 2x2 2xy) 2x x y

（3）2a(a b) (a b) 2a 2ab a 2ab b a b

2222

当a 5，b 2时，原式 a b 5 ( 2) 25 4 21

2

2

2

2

2

2

22. 证明（1）∵AD∥EB

∴∠A=∠B

在△ACD和△EBC中 ∵AC=BE， ∠A=∠B AD=BC

∴△ACD≌△EBC （2）∵△ACD≌△EBC

∴DC=CE

∵CF平分∠DCE. ∴CF⊥DE

D

F

A

B

C

E

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