3.光磁共振实验预习报告

光磁共振实验预习报告

【摘要】

光磁共振是利用光泵抽运方法来研究气态原子基态及激发态精细和超精细结构塞曼能级间的磁共振。实际上是使原子、分子的光学频率的共振与射频或微波频率的磁共振同时发生的一种双共振现象。本实验在加深对原子超精细结构的理解的基础上，掌握观测光抽运效应的条件和方法，观察和测量共振信号的扫场法，超精细结构的理解，掌握以光抽运为基础的光检测磁共振方法，进而测定铷原子两个同位素Rb或Rb的超精细结构塞曼子能级的朗德因子g的测量。 【关键字】

光磁共振 精细结构 铷原子 朗德因子 【引言】

光磁共振是“激光之父”卡斯特勒提出并实现。它的基本思想是利用光的抽运效应造成原子基态Zeeman能级上粒子布居的偏极化，即偏离热平衡时所遵循的Boltzmann分布。然后利用磁共振效应对这种偏极化布局进行扰动，使光的抽运速率变化。通过对抽运速率变化的探测来研究原子塞曼能级超精细结构。

由于气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难以观察。 1950年卡斯特勒(A.Kastler)提出了光抽运方法（又称光泵），使原子能级的粒子数分布产生重大改变，并利用抽运光对磁共振信号作光检测，从而大大提高了信号强度和检测灵敏度，成功地观测了气体原子塞曼子能级间的磁共振，由此发展起来的光泵磁共振技术，为现代原子物理学的研究提供了新的实验手段，并为激光和量子频标的发展打下了基础，卡斯特勒也因此荣获1966年度的诺贝尔物理奖。 【正文】 一、实验原理

1. 铷（Rb）原子基态及最低激发态的能级

铷的价电子处于第五壳层，主量子数n=5。基态的L=0, 最低激发态的L=1。电子还具有自旋，电子自旋量子数S=1/2。由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（既L—S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。电子轨道角动量PL与其自旋角动量PS的合成电子的总角动量原子能级的精细结构用总角动量量子数J来标记，J=L+S，L+S-1，?，|L-S|.PJ?PL?PS。

对于基态， L=O和S=1/2,因此Rb基态只有J=1/2。其标记为52S1/2。铷原子最低激发态是

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52P3/2及52P1/2。52P1/2态的J=1/2， 52P3/2态的J=3/2。5P于5S能级之间产生的跃迁是

铷原子主线系的第1条线，为双线。它在铷灯光谱中强度是很大的。52P1/2→52S1/2跃迁产

生波长为7947.6A的D1谱线,5P3/2→5S1/2跃迁产生波长7800A的D2谱线。

原子的价电子在LS耦合中，其总角动量PJ与电子总磁矩?J的关系为：

?J??gJ( gJ?1?0220ePJ 2mJ(J?1)?L(L?1)?S(S?1)

2J(J?1) gJ是郎德因子，J是电子总角动量量子数，L是电子的轨道量子数，S是电子自旋量子数。核自旋角动量PI与电子总角动量PJ耦合成原子的总角动量PF, 有PF?PJ?PI。J—I耦合形成超精细结构能级，由F量子数标记，F=I+J、?,|I-J|。Rb的I=3/2,它的基态J=1/2，具有F=2和F=1两个状态。Rb的I=5/2,它的基态J=1/2，具有F=3和F=2两个状态。

整个原子的总角动量PF与总磁矩?F之间的关系可写为

?F??gF8587epF 2m其中的gF因子可按类似于求gJ因子的方法算出。 考虑到核磁矩比电子磁矩小约3个数量级，?F实际上为?J在PF方向上的投影，从而得 gF?gjF(F?1)?J(J?1)?I(I?1)

2F(F?1)gF是对应于?F与PF关系的郎德因子。

??以上所述都是没有外磁场的情况。如果原子处在外磁场B中，由于原子总磁矩μF与B的相

互作用，超精细结构的各能级进一步发生塞曼分裂形成塞曼子能级。用磁量子数MF表示，则MF = F，F-1，??，-F，即分裂成2F＋1个子能级，其间隔相等。Rb87和Rb85能级图见图3和图4。

?原子的总磁矩μF与外磁场B的相互作用能为：

e??P?B?gF?BMFB E???F?B?gF2m式中μB为玻尔磁子。各相邻塞曼子能级的能量差为：

?E?gF?BB ?MF??1

可以看出，ΔE与B 成正比。当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来的能级。

2. 光抽运效应

一定频率的光可引起原子能级之间的跃迁。气态Rb原子受D1?左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则?F?0, ±1，?MF??1。在由52S1/2能级到52P1/2能级的激

87?π,只能产生?MF??1的跃迁。发跃迁中，由于?光子的角动量为?h/2基态MF??2子

能级上原子若吸收光子就将跃迁到MF??3的状态，但52P1/2各自能级最高为MF??2。因此基态中MF??2子能级上的粒子就不能跃迁，换言之其跃迁几率为零。由于D1?的激发而跃迁到激发态52P1/2的粒子可以通过自发辐射退激回到基态。

由52P1/2到52S1/2的向下跃迁（发射光子）中，?MF?0，?1的各跃迁都是有可的。 当原子经历无辐射跃迁过程从52P1/2回到52S1/2 时，则原子返回基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态mF子被“抽运”到基态的mF

各子能级上原子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。

经过多次上下跃迁，基态中的MF??2子能级上的原子数只增不减，这样就增大了原子布居数的差别。这种非平衡分布称为原子数偏极化。光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。

????2子能级上的原子数就会大大增加，即大量原

??2的子能级上。这就是光抽运效应。

3. 驰豫过程

在热平衡条件下，任意两个能级E1和E2上的粒子数之比都服从玻耳兹曼分布式中?E?E2?E1是两个能级之差，N1,N2分别是两个能级E1、E2上N2/N1?e??E/K1，

的原子数目，k是玻耳兹曼常数。由于能量差极小，近似地可以认为各子能级上的粒子数是相等的。光抽运增大了粒子布居数的差别，使系统处于非热平衡分布状态。

系统由非热平衡分布状态趋向于平衡分布状态的过程称为驰豫过程。促使系统趋向平衡的机制是原子之间以及原子与其它物质之间的相互作用。在实验过程中要保持原子分布有较大的偏极化程度，就要尽量减少返回玻耳兹曼分布的趋势。但铷原子与容器壁的碰撞以及铷原子之间的碰撞都导致铷原子恢复到热平衡分布，失去光抽运所造成的碰撞（偏极化）。铷原子与磁性很弱的原子碰撞，对铷原子状态的扰动极小，不影响原子分布的偏极化。因此在铷样品泡中冲入10托的氮气，它的密度比铷蒸气原子的密度大6个数量级，这样可减少铷原子与容器以及与其它铷原子的碰撞机会，从而保持铷原子分布的高度偏极化。此外，处于由于所发生的过程主要是无辐52P1/2的原子须与缓冲气体分子碰撞多次才能发生能量转移，

射跃迁，所以返回到基态中八个塞曼子能级的几率均等，因此缓冲气体分子还有利于粒子更快的被抽运到MF??2子能级的过程。 4．塞曼子能级之间的磁共振

因光抽运而使Rb87原子分布偏极化达到饱和以后，铷蒸气不再吸收D1σ+光，从而使透过铷样品泡的D1σ+光增强。这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场B的方向加一频率为ν的射频磁场，当ν和B之间满足磁共振吸收条件时

h??gF?BB ⑺ 在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。跃迁遵守选择定则 ΔF= 0 ， ΔMF = ±1

铷原子将从MF =＋2的子能级向下跃迁到各子能级上，即大量原子由MF =＋2的能级跃迁到MF =＋1，见图6。以后又跃迁到MF = 0，MF =＋2等各子能级上。

磁共振破坏了原子分布的偏极化，但同时原子又继续吸收入

射的D1σ+光而进行新的抽运，而透过样品泡的光变弱了。随着抽运过程的进行，粒子又从MF =―2，―1，0，＋1各子能级被抽运到MF =＋2的子能级上。随着粒子数的偏极化，透射光再次增强。这样，光抽运与感应磁共振跃迁达到一个动态平衡。由于光跃迁速率比磁共振跃迁速率大几个数量级，因此光抽运与磁共振的过程可以连续地进行下去。

Rb85有类似的情况，只是D1σ+光将Rb85抽运到基态MF = ＋3的子能级上，在共振时又跳到MF = ＋2，＋1，0，―1，―2，―3等子能级上。

在实验时，射频（场）频率ν和产生塞曼分裂的磁场B，两者可以固定一个改变一个，以满足磁共振条件⑸式。改变频率称“扫频法”，改变磁场称“扫场法”。本实验装置采用“扫场法”，亦可使用“扫频法”。 5.光探测

投射到铷样品泡上的D1σ+光，一方面起光抽运的作用，另一方面，透射光的强弱变化反映样品物质的光抽运过程和磁共振过程的信息，因此又可以兼作探测光，用以观察光抽运和磁共振。这样，对铷样品加一射频场（同时存在着使铷原子产生塞曼分裂的磁场），用D1σ+光照射铷样品泡，并探测透过样品泡的光强，就实现了光抽运——磁共振——光探测的全过程。在探测过程中，射频（106Hz）信息转换成了频率高的光频（1014Hz）光子的信息，这样就使信号功率大大提高了。 二、实验内容 1．光抽运信号的观察

扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，设置扫场方向与地磁场方向相反，然后拿开指南针。预置 垂直场电流为0.07A左右。用来抵消地磁场分量。然后旋转偏振片的角度、调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。再仔细调节光路聚焦，使光抽运信号幅度最大。

光抽运信号波形 扫场波形

图1（扫场波形中要加电场为零的纵轴线）

铷样品泡开始加上方波扫场的一瞬间，基态中各塞曼子能级上的粒子数接近热平衡，即各子能级上的粒子数大致相等。 因此这一瞬间有总粒子数7/8的粒子在吸收D1??光，对光的吸收最强。随着粒子逐渐被抽运到MF=+2子能级上，能吸收σ的光粒子数减少，透过铷样品泡的光逐渐增强。当抽运到MF=+2子能级上的粒子数达到饱和时，透过铷样品泡的光达到最大且不再变化。当磁场扫过零（指水平方向的总磁场为零）然后反向时，各塞曼子能级跟随着发生简并随即再分裂。能级简并时铷的子分布由于碰撞等导致自旋方向混杂而失去了偏极化，所以重新分裂后各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对D1??光的吸收又达到最大值，这样就观察到了光抽运信号，如图1。 4．测量gF因子

为了研究原子的超精细结构，测准gF因子时很有用的。我们用的亥姆霍兹线圈轴线中心处的磁感强度为式中N为线圈匝数，r为线圈有效半径（米），

B?+

16πNI?10?7 352rI为直流电流（安）。B为磁感强度（特斯拉），式hv= gFuBBh??gF?BB？中，普朗克常数h=6.626×10焦耳秒，玻尔磁子uB=9.274×10焦耳/特斯拉。利用两式可以测出gF因子值。要注意，引起塞曼能级分裂的磁场是水平方向的总磁场(地磁场的竖上分量已抵消)，可视为B=B水平+ B地+ B扫，而B地、B扫的直流部分和可能还有的其它杂散磁场，所有这些都难以测定。这样给直接测量gF因子带来困难，但只要参考霍尔效应实验中用过的换向方法，就不难解决了。测量gF因子实验的步骤自己拟定。

有实验测量的结果计算出Rb或Rb的gF因子值。计算理论值并与测量值进行比较。

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H扫场H10tIS共振信号t0三、实验仪器

四、实验数据处理

频率 按下 电流 0.183 峰谷 峰 谷 峰 谷 0.172 峰 谷 峰 谷 0.331 0.222 0.439 0.348 电流 0.302 0.208 0.383 0.327 没按 峰谷 峰 谷 峰 谷 峰 谷 峰 谷 g因子 0.533 0.538 0.380 0.367 0.513 0.511 0.344 0.339 714khz 0.270 0.296 0.377 854khz 0.283 0.312 0.414

五、注意事项

1、在实验过程中，主体单元一定要避开其它有铁磁性的物体、强电磁场及大功率电源线。 2、为避免光线（特别是50Hz灯光）影响信号幅度及线型，实验时主体单元应罩上遮光罩。 3、在精确测量地磁场时，为避免“吸收池”加热丝所产生的剩余磁场影响，可短时间断掉池温电源。

4、铷光谱灯是实验关键部件，按下电源开关3分钟后，从铷灯后部观察孔可看见玫瑰紫色的光线。30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，如有异常，一般是灯温失控或灯振荡器发生故障。

【参考文献】

[1] 褚圣麟 《原子物理学》 高等教育出版社 1979

[2]胡训美 中国科技信息2008年第18期 《光泵磁共振测地磁场垂直分量的改进方法》; [3]李潮锐 中山大学物理系 “中国知网”第24卷第7期 2004年7月 《光磁共振实验的数据拟合方法》；

[4]南京理工大学应用物理系 近代物理实验ppt；

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/y1m2.html