2.6 电阻定律

2.6 电阻定律

请阅读本节内容，用简练的语言说出本节课学习的主要内容。

请试一试，你预习后能否独立完成下列填空。

1.导体的电阻是导体本身的一种 ，它是由导体 决定的，导体的电阻跟它的 有关；跟它的 有关；跟它的 有关。

2.电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度L成 ，与它的横截面积成 ；导体的电阻与 有关。表达式R= ，式中ρ是比例系数，它与导体的材料有关，是表征 的一个重要的物理量。

3.各种材料的电阻率 都随温度的变化而 ，金属的电阻率随温度的升高而 ，而有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作 。

请回答下列问题，将使你对本节课的认识更进一步。 1、 导体的电阻率大小和那些因素有关？

2、 导体的电阻和那些因素有关？在探究导体电阻的决定因素时采用了哪些研究方法？得

到怎样的结论？ 3、 据R?U，某同学认为导体电阻和电压成正比，和通过导体电流成反比，导体电阻由电I压和电流决定，对吗？

4、 在中学物理试验中常使用滑动变阻器来改变电流和电压，当滑动变阻器和一灯泡串联后

接入电压一定的电路，是如何实现减小或增大通过灯泡电流的？

思考并理解下列问题将使你对知识的掌握理解和运用更加熟练。

1. 控制变量法：

物理学中，如果想研究一个量与其他几个量的关系时，可以采用先控制一个参量不变，研究其余参量之间变化关系，再控制另一参量不变，研究其余参量之间变化关系的方法叫控制变量法。电阻定律研究导体电阻和导体长度、横截面积、材料关系，就采用了控制变量法。

2．电阻定律的表述：导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比。公式：R??L。ρ为导体材料的电阻率。对于一确定的导体，其电阻与加在它两端的电压S无关，只与导体的材料有关。

3．电阻率ρ的意义：电阻率ρ跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量。在数值上等于用该材料制成的1m长、截面积为1m的导体电阻值。材料的电阻率越小，说明其导电性能越好。电阻率的单位：欧姆米，简称欧米，符号是Ωm。电阻率与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，利用这一特性可以制成电阻温度计，但有的合金电阻率几乎不受温度的影响，可以制成标准电阻。

4.比较R?2UL与R?? ISR??L SR?U IR?U是电阻的定义式，其电阻并不随IR??L时电阻的决定式，其电阻的S电压、电流的变化而变化，只是可由该式计算电阻。

提供了一种测量R的方法：只要测出U、I就可求出R。

大小由导体的材料、横截面积和长度共同决定。

提供了一种测导体ρ的方法：只要测出R、L和S就可以求出ρ。

典型例题： 课堂上认真听老师与同学的讲解，积极参与课堂活动，使你学以致用。 1、 如图2.6-1所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm，bc=5 cm，当将A与

B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为( )

A、4 A C、

B、2 A D、

1 A 21 A 4

解析：将C,D接入电压为Ｕ的电路中，等效电路如图相当于原电路

的两个二分之一长度的导体并联，电压不变，每一支路电阻是原电阻的二分之一，依据欧姆定律电流是原来二倍，每一部分通过２Ａ电流，总电流４Ａ，正确选项Ａ。 方法提炼：与此类电路问题，可依据电阻定律，采用等效方法。

2、一个标有“220V，100W”的白炽热灯泡，两端的电压由零逐渐增大到220V的过程中，如图2.6-2所示的电压U与电流I关系图中，合理的是 （ ）

解析：电压越高，灯丝温度也越高，灯泡的灯丝是金属导体，灯丝材料的电阻率也随温度的升高而增大，因此灯丝的电阻随电压的升高而增大。由于电阻增大，电流随电压增大而增加得慢。

本题得正确选项是：B。

3、 一根长为0.5m的金属丝，横截面积为

3.0mm，在它两端加上0.15V的电压时，通过金属丝的电流为2.0A，求金属丝的电阻率。

2

图2.6—2

解析：金属丝电阻Ｒ，Ｒ＝Ｕ／Ｉ＝0.075Ω，依R??LS

?7 ??RSL?4.5?10??m方法提炼：依据题目涉及问题及已知量所求量，选用适当物理规律和公式解题。

请做一做，下列问题将使你对知识的掌握理解和运用更加熟练。

1、 两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后拧成一股，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比RA:RB为______，相同时间内通过导体横截面的电荷量之比qA:qB为______

2、关于材料的电阻率，下列说法中正确的是(

)

A.把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的B.金属的电阻率随温度的升高而增大 C.纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量

1 33、一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为 （ ）

A．R／3 B．3R C．R／9 D．R

4、有四个阻值为R的电阻全部使用，经过不同组合可以获得不同阻值的等效电阻，下列阻值中可以获得的阻值为(

A.4R

B.2R

)

D.0.6R

C.R

5、如图2.6-3所示、A、B两地相距40km，从A到B两条输电线的总电阻为800Ω，若A、B之间某处E两条输电线发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10V，小量程电流表读数为40mA，如图所示，则短路处距A多远?

请练一练，按时独立、认真地完成下列作业，将使你对知识的掌握更加牢固。

1、 两导线长度之比为1∶2，横截面积之比为3∶4，电阻率之比为5∶6，则它们的

电阻之比为______。

2、输出电压恒定的电源与一根玻璃管中的水银柱组成电路，水银柱中通过的电流为0.1A，今将这些水银倒进另一根玻璃管中，管的内径是原来的2倍.重新与该电源组成电路，则流过水银柱的电流为______.

3、 关于电阻率的说法中正确的是( )

A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关

B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C．电阻率大的导体，电阻一定很大

D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计

4、一只“220V，100W”的灯泡正常工作时电阻为484Ω，拿一只这种灯泡来测量它不工作时的电阻，应是 （ ）

A．等于484Ω B. 大于484Ω C．小于484Ω D．无法确定

5、如图2.6-4所示，A、B、C、D是滑线变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可以是( )

A．A和B B．A和C C．B和C D．B和D

图2.6-4

6、一个电动机的线圈，由直径是0.29mm的铜导线绕成，估计每

匝线圈的平均长度为12cm ，经测量这个线圈的总电阻为10.5Ω，试计算这个线圈的匝数。

-8

(已知铜的电阻率ρ铜=1.8×10Ωm)

7、如图2.6-5所示是两根电阻丝通电后的I-U图线，由图可知，a、b的电阻分别为多大？若二者是用同种电阻丝制成的，则它们的长度之比是多少？

图2.6-5

8、灯泡电阻为240Ω，额定电压为120V，应串联一根多长镍铬导线在电路中，才可把灯泡接在220V的电路中.设导线的截面积为0.55mm2，镍铬导线的电阻率ρ＝1.0×10-6Ω·m

请选一选，如果你有兴趣的话，最后课后选做下列习题，将使你非凡的能力更进一步。

1、当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断.由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别.那么熔丝熔断的可能性较大的是( )

A．横截面积大的地方 B．横截面积小的地方

C．同时熔断 D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方

2、测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图2.6－6所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6 V 时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？

图2.6－6

请写出你需要帮助解决的问题。

2.6电阻定律参考答案 请做一做：

1、16:1 1:16 .2、BCD .3、D. 4、AC. 5、距A端12.5km

请练一练：

1、5∶9. 2、1.6A.3、B. 4、C . 5、CD . 6、．257匝. 7、10Ω，6.67Ω；3/2.

8、110 m 请选一选：

1、B. 2、提示：欧姆定律适用液体导电，用欧姆定律求出液体电阻，再用电阻

定律求得液体电阻率，6×104 Ω·m

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