2020年新编全国卷高考文科数学试题及答案新课标1名师精品资料 - 图文
更新时间:2024-01-01 19:56:01 阅读量: 教育文库 文档下载
绝密*启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)
文科数学
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1 (A)AB (B)BA (C)A=B (D)A∩B= -3+i (2)复数z=2+i的共轭复数是 (A)2+i (B)2-i (C)-1+i (D)-1-i 3、在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,1 若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=2x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为 1 (A)-1 (B)0 (C)2 (D)1 x2y23a (4)设F1、F2是椭圆E:a2+b2=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=2上一点,△F1PF2是底角 为30°的等腰三角形,则E的离心率为( ) 1234(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是 (A)(1-3,2) (B)(0,2) (C)(3-1,2) (D)(0,1+3) (6)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则 (A)A+B为a1,a2,…,aN的和 A+B (B)2为a1,a2,…,aN的算术平均数 (C)A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数 (D)A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数 (7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 (A)6 (B)9 (C)12 (D)18 (8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为2,则此球的体积为 (A)6π (B)43π (C)46π (D)63π π5π (9)已知ω>0,0<φ<π,直线x=4和x=4是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ= πππ3π(A)4 (B)3 (C)2 (D)4 (10)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=43,则C的实轴长为 (A)2 (B)22 (C)4 (D)8 1 (11)当0 22 (A)(0,2) (B)(2,1) (C)(1,2) (D)(2,2) (12)数列{an}满足an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前60项和为 (A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答。 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。 (13)曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________ (14)等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______ (15)已知向量a,b夹角为45° ,且|a|=1,|2a-b|=10,则|b|= (x+1)2+sinx (16)设函数f(x)=x2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m=____ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分12分) 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c = (1) 求A 3asinC-ccosA (2) 若a=2,△ABC的面积为3,求b,c 18.(本小题满分12分) 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。 (Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式。 (Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表: 日需求量n 频数 14 10 15 20 16 16 17 16 18 15 19 13 20 10 (1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数; (2)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。 (19)(本小题满分12分) 1 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=2AA1,D是棱AA1的中点 (I)证明:平面BDC1⊥平面BDC (Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。 C1 B 1 A1 D B C A (20)(本小题满分12分) 设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点。 (I)若∠BFD=90°,△ABD的面积为42,求p的值及圆F的方程; (II)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。 (21)(本小题满分12分) 设函数f(x)= ex-ax-2 (Ⅰ)求f(x)的单调区间 (Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f′(x)+x+1>0,求k的最大值 请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号. (22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF//AB,证明: AGEDFB(Ⅰ)CD=BC; (Ⅱ)△BCD∽△GBD C (23)(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程 ??x=2cosφ 已知曲线C1的参数方程是?(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建 ?y=3sinφ? 立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A、B、C、D以逆时π 针次序排列,点A的极坐标为(2,3) (Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标; (Ⅱ)设P为C1上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。 (24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x) = |x + a| + |x-2|. (Ⅰ)当a =-3时,求不等式f(x)≥3的解集; (Ⅱ)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围。 参考答案
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