人教版数学六年级下册圆柱表面积变化------横切、纵切

圆柱表面积的变化

————横切、纵切

冷水完小六（5）班蒋小霞

教学目标：

1 、理解什么是切面，并且掌握圆柱被横切或纵切后表面积发生的变化规律

2 、能理解与横切和纵切有关实际问题，提高解决问题的能力

教学重点：横切与纵切中圆柱表面积的变化规律

教学难

能理解与横切和纵切有关实际问题

点：

教学准

多媒体课件、火腿肠圆柱，小刀

备：

教学设计：

一、复习导入

1、前面我们已学过长方体、正方体、圆柱体的表面积，同时也知道了立体图形的表面积跟围城这个图形的面有关，如：长方体有几个面？（6 个面），它的表面积就是这6 个面的面积和，那同学们还记得圆柱由几个面组成？它的表面积怎么计算？今天老师给同学们带来一个神奇的圆柱？它拥有孙悟空的72 变？你们想见识吗？

2、引出课题————圆柱表面积的变化

二、自主探究

（一）横切

1、请同学们拿出准备好的火腿肠圆柱和小刀，按以下要求操作：

请把一个圆柱形火腿肠，切一刀把它切成2 个大小相同的圆柱

观察它的切面是什么图形？与底面有什么关系?

前后比较：两个小圆柱的表面积之和与大圆柱的表面积有什么变化?

2、课件演示切成3段，表面积的变化

3、填表找规律

4、集体总结：

横切：平行于底面切，切面是与底面大小相同的圆

增加表面积=(n-1)x 2X底面积(n表示段数)

5、练一练

把一个底面半径是10厘米的圆柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么它的表面积增

加多少平方厘米？

一根长2 米、底面直径是6 厘米的圆柱形木段，把它锯成同样长的3 根圆柱形的木段。表面积比原来增加了（）平方厘米。

把一个长2 米的圆柱形木料截成两段，表面积增加了314平方厘米。原来这根圆柱形木料的底面积是多少平方厘米？

（二）纵切

1、请同学们拿出手中的小圆柱和小刀，按以下要求操作：

、请把一个圆柱形的火腿肠，切一刀把它切成大小相同的2 个半圆柱体？你可以怎样切？

、切面是什么图形？

、前后比较：两个半圆柱的表面积之和与大圆柱的表面积有什么变化？

2、小组讨论，并总结：

.纵切：把圆柱沿直径垂直锯开，切面是2 个长方形（或正方形）长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径。

增加表面积=长方形面积x 2

=底面直径X高X 2

3、练一练：

把一块底面直径8 米、高10 米的圆柱形木料。沿着底面直径切成两半，表面积增加了（）平方米。

一个圆柱的底面半径为5 分米，高为8 分米，沿着圆柱的底面直径把圆柱切成两半，表面积增加了多少平方分米？

三、扩展应用

1、一根圆柱形木料，底面积是25 平方厘米，长90 厘米。把它切成相等的三段，表面积增加了多少？

2、一根圆柱形木料，把它切成相等的三段，表面积增加了100 平方厘米, 如果

把它们拼成一个大圆柱，表面积减少多少？

3、把一个高8 厘米的圆柱沿直径从中间垂直切成两个半圆柱,表面积增加了96 平方厘米,原来圆柱的表面积是多少？

四、课堂总结

五、板书：

圆柱表面积的变化

————横切、纵切

横切：平行于底面切，切面是与底面大小相同的圆

增加表面积=（n-1）x 2X底面积（n表示段数）

纵切：把圆柱沿直径垂直锯开，切面是2 个长方形（或正方形）长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径。

增加表面积=长方形面积x 2

=底面直径X高X 2

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