2015-2016学年山东省枣庄市市中区七年级上学期期中数学试卷 doc

2015-2016学年山东省枣庄市市中区七年级（上）期中数学

试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．|﹣2|的相反数是( ) A．2

2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( ) A．24.70千克

3．下列等式不成立的是( ) A．（﹣3）3=﹣33

4．下列各式计算正确的是( ) A．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn

5．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则a、b的大小关系为( ) A．a＞b

6．若( )﹣（﹣2）=3，则括号内的数是( ) A．﹣1

7．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )

B．1

C．5

D．﹣5

B．a=b

C．a＜b

D．无法确定

B．6a+a=6a2

D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 B．﹣24=（﹣2）4

C．|﹣3|=|3|

D．（﹣3）100=3100

B．25.30千克

C．24.80千克

D．25.51千克

B．

C．﹣

D．﹣2

A．7

8．若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是( ) A．M＞N

9．已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为( ) A．0

10．若|x﹣|与（y+1）2互为相反数，则x2+y3的值是( ) A．

11．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )

A．ab＞0

12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )

B．a﹣b＞0

C．a+b＞0

D．|a|﹣|b|＞0

B．

C．﹣

D．﹣

B．1

C．﹣1

D．﹣2

B．M=N

C．M＜N

D．无法确定

B．6

C．5

D．4

A．21

B．24 C．27

D．30

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为__________．

14．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为1.6×10n米的形式，则n=__________．

15．一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为__________．

16．已知|a|=|﹣3|，|b|=2，其中b＜0，则a+b=__________．

17．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a1=8，那么（﹣5）

218．若a是有理数，则当a=__________时，﹣（a﹣3）+4取得最大值，且最大值是__________．

b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣

（﹣3）=__________．

三、解答题（共6小题，满分66分） 19．（16分）计算下列各题 （1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣（2）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣） （3）（﹣

）÷（﹣

）

[2﹣（﹣3）2]．

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）

20．化简下列式

（1）﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2） （2）2x2﹣xy﹣（

）

（3）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5）

21．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式

如下：

﹣3x=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

23．一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．

（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明． （2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？

24．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．

若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元． （1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电__________度； （2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费__________元；

（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．

2015-2016学年山东省枣庄市市中区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．|﹣2|的相反数是( ) A．2

B．

C．﹣

D．﹣2

【考点】相反数；绝对值．

【分析】根据相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．依此即可求解． 【解答】解：∵|﹣2|=2， ∴2的相反数是﹣2． 故选D．

【点评】本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( ) A．24.70千克

【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格， 故只有24.80千克合格． 故选：C．

【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

3．下列等式不成立的是( )

B．25.30千克

C．24.80千克

D．25.51千克

A．（﹣3）3=﹣33 B．﹣24=（﹣2）4

C．|﹣3|=|3|

D．（﹣3）100=3100

【考点】有理数的乘方；绝对值．

【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案． 【解答】解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确； B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误； C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确； D：（﹣3）100=3100，故此选项正确； 故符合要求的为B， 故选：B．

【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．

4．下列各式计算正确的是( ) A．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn 【考点】合并同类项．

【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误； B、6a+a=7a，错误；

C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误； D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确． 故选D．

【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确记忆合并同类项的法则是解题的关键．

5．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则a、b的大小关系为( ) A．a＞b

【考点】绝对值．

【分析】根据所给条件，分析a，b的正负值，然后再利用两负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可．

B．a=b

C．a＜b

D．无法确定

B．6a+a=6a2

D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

【解答】解：∵|a|＞a，|b|＞b， ∴a＜0，b＜0， ∵|a|＞|b|， ∴a＜b， 故选：C．

【点评】此题考查了绝对值的有关内容以及两负数的比较大小，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数；也考查了学生的推理能力．

6．若( )﹣（﹣2）=3，则括号内的数是( ) A．﹣1

B．1

C．5

D．﹣5

【考点】有理数的加法． 【专题】计算题．

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：3+（﹣2）=1， 则1﹣（﹣2）=3， 故选：B．

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )

A．7

B．6

C．5

D．4

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5． 故选C．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．

8．若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是( ) A．M＞N

B．M=N

C．M＜N

D．无法确定

【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方． 【分析】利用作差法比较M与N的大小即可． 【解答】解：∵M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10， ∴M﹣N=（4x2﹣5x+11）﹣（3x2﹣5x+10） =4x2﹣5x+11﹣3x2+5x﹣10 =x2+1＞0， ∴M＞N．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

9．已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为( ) A．0

【考点】代数式求值． 【专题】计算题；实数．

【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a2+2a=1，

∴原式=1﹣2（a2+2a）=1﹣2=﹣1． 故选C．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．若|x﹣|与（y+1）2互为相反数，则x2+y3的值是( ) A．

B．

C．﹣

D．﹣

B．1

C．﹣1

D．﹣2

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】先根据非负数的性质得到x﹣=0，y+1=0，则x=，y=﹣1，然后代入进行计算即可．

【解答】解：∵|x﹣|与（y+1）2互为相反数， ∴|x﹣|+（y+1）2=0， ∴x﹣=0，y+1=0， ∴x=．y=﹣1， ∴x2+y3=﹣， 故选D．

【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．

11．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )

A．ab＞0

【考点】实数与数轴．

【分析】先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确． 【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，

A、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故选项错误； B、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，故选项错误； C、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故选项错误； D、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|﹣|b|＞0，故选项正确． 故选D．

【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数．本题还要求熟悉加法，减法，乘法法则．

B．a﹣b＞0

C．a+b＞0

D．|a|﹣|b|＞0

12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )

A．21 B．24 C．27

D．30

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可． 【解答】解：观察图形得： 第1个图形有3+3×1=6个圆圈， 第2个图形有3+3×2=9个圆圈， 第3个图形有3+3×3=12个圆圈， …

第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈， 当n=7时，3×（7+1）=24， 故选B．

【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为（3m﹣n）2． 【考点】列代数式．

【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m﹣n，然后对差求平方． 【解答】解：m的3倍与n的差的平方是（3m﹣n）2． 故答案是：（3m﹣n）2．

【点评】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．

14．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为1.6×10n米的形式，则n=7． 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将16000千米用科学记数法表示为：1.6×107米，故n=7， 故答案为：7．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15．一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为． 【考点】整式的加减．

【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可． 【解答】解：∵一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，

∴另一边长=﹣（2a﹣b）=2a﹣﹣2a+b=．

故答案为：．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

16．已知|a|=|﹣3|，|b|=2，其中b＜0，则a+b=1或﹣5． 【考点】有理数的加法；绝对值．

【分析】根据绝对值的意义与|a|=3，|b|=2，得出a=±3，b=±2．因为b＜0，从而得出两种情况：

①a=3，b=﹣2时，求得a+b的值； ②a=﹣3，b=﹣2时，求得a+b的值 【解答】解：∵|a|=3，|b|=2， ∴a=±3，b=±2．

又b＜0，则b=﹣2．

∴a+b=3+（﹣2）或﹣3+（﹣2）=1或﹣5． 故答案为：1或﹣5．

【点评】理解绝对值的意义：互为相反数的两个数的绝对值相同．熟悉有理数的加法法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值；同号的两个数相加，取原来的符号，再让它们的绝对值相加．

17．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a1=8，那么（﹣5）

（﹣3）=13．

b=b2﹣a﹣1，例如：7

4=42﹣7﹣

【考点】有理数的混合运算． 【专题】新定义．

【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣5）故答案为：13．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．若a是有理数，则当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是4． 【考点】非负数的性质：偶次方． 【分析】根据平方数非负数的性质解答． 【解答】解：∵（a﹣3）2≥0， ∴﹣（a﹣3）2≤0，

∴当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值4． 故答案为：3；4．

【点评】本题考查了平方数非负数的性质，是基础题．

三、解答题（共6小题，满分66分） 19．（16分）计算下列各题 （1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣

（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13．

（2）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣） （3）（﹣

）÷（﹣

）

[2﹣（﹣3）2]．

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣12+﹣8﹣（2）原式=﹣8﹣26=﹣34； （3）原式=（﹣+

﹣）×（﹣36）=27﹣21+20=26；

=﹣20+=﹣

；

（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+1.5=0.5．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．化简下列式

（1）﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2） （2）2x2﹣xy﹣（

）

（3）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5） 【考点】整式的加减．

【分析】（1）、（2）、（3）先去括号，再合并同类项即可． 【解答】解：（1）原式=﹣x2+xy﹣4xy+4x2 =3x2﹣3xy；

（2）原式=2x2﹣xy﹣x2+xy﹣3 =x2﹣3；

（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5 =12a2b﹣6ab2．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

21．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形． 【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式

如下：

﹣3x=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

【考点】整式的加减；代数式求值． 【分析】（1）直接移项即可得出结论；

（2）把x=﹣1代入（1）中的二次三项式进行计算即可． 【解答】解：（1）所挡的二次三项式=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1；

（2）当x=﹣1时，原式=1+2+1=4．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

23．一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．

（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明． （2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？ 【考点】数轴；正数和负数．

【分析】（1）首先根据题意列出算式，然后进行计算，根据计算结果即可做出判断； （2）先求得总路程，然后用路程÷速度即可求得爬行的时间．

【解答】解：（1）﹣2+7+（﹣5）+（﹣1）+0+（﹣8）+9+（﹣6）+12+4=1， 所以蜗牛停在数轴上表示1的位置；

（2）|7|+|﹣5|+|﹣1|+0+|﹣8|+|9|+|﹣6|+|12|+|4|=61． 61÷=122秒．

【点评】本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．

24．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．

若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元． （1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电150度；

（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费188.8元；

（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）根据题意可知该户居民10月份用电少于200度，应缴纳电费为：度数×0.52； （2）根据应缴纳电费为：200×0.52+超过200度的度数不超过320度的度数×0.57+超过320度的度数×0.82，列式计算即可求解； （3）分三种情况讨论即可求解． 【解答】解（1）∵0.52×200=104＞78， ∴该户居民10月份用电少于200度， 设该户居民10月份用电x度，依题意有 0.52x=78， 解得x=150．

故该户居民10月份用电150度；

（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费： 200×0.52+（320﹣200）×0.57+（340﹣320）×0.82 =104+68.4+16.4 =188.8（元）．

答：应缴电费188.8元；

（3）含x的代数式表示出月用电费用为故答案为：150；188.8．

．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/y1da.html