斐索实验中的多普勒效应

：用经典的相对性原理难于懈释斐索实验中观察到的干涉条纹的移动.用狭义相对论的速度相加原理考虑多普勒效应.可以使理论与实验符合得蔓好.通过计算表明。多普勒效应在测定运动媒质中的光速时是很重要的。

第１４卷第４期

２ｏｏ贵州教育学院学报ＶｏＩ－１４ ＮＪｏｕＲＮＡＬｏＦＧｕｌｚＨｏｕＥＤｕｃＡＴＩｏＮＡＬｃｏＬＬＥＧＥ０‘４３年８月Ａ“ｇ ２００！

斐索实验中的多普勒效应

孙卫真

（贳州师范大学物理与电子科学系，贵州贵阳５５０００１）

摘要：用经典的相对性原理难于懈释斐索实验中观察到的干涉条纹的移动．用狭义相对论的速度相加原理考

虑多普勒效应．可以使理论与实验符合得蔓好．通过计算表明。多普勒效应在测定运动媒质中的光速时是很

重要的。

关键词：斐索实验ｌ干涉条纹的移动；多普勒效应

中田分类号１０４３文献标识码：Ａ文章缡号；１００ｚ一６９８３（２００３）０４—００４卜’０３

ＤｏｐｐｌｅｒｅｆｆｅｃｔｉｎＦｉｚｅａｕｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ

ＳＵＮＷｅｉ—ｚｈｅｎ

（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＥ１ｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅ．ＧｕｉｚｈｏｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａ“ｇ Ｇｕｉｚｈｏｕ５５０００１．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｐｏｓｔｕｌａｔｅｓｏｆｒｅｌａｔｉ“ｔｙａｎｄｒｅｌａｔｉｖｉｓｔｉｃＤｏｐｐｌｅｒｅｆｆｅｃｔ，ｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｄｉｓｐｌＢｃｅｍｅｎｔｏｆｉｎ－

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１８５１年，为了研究以太与普通物质相互作用对的特性，法国物理擎家斐索（Ａ－Ｈ Ｆｉｚｅａｕ，１８１９—１８９６）做了一个关于光在运动流体中传播速度的重要实验，后来被称为斐索实验。斐索实验的装置如图１所示。

如图，将Ａ、Ｂ两个管子连通起来，水以速

度”一７ｍ／ｓ，从Ａ管流人，Ｂ管流出，管长ｚ＝

１．５ｍ。由光源Ｓ发出的光在Ｐ处分成两路，

光线Ｉ在Ａ、Ｂ两管时与水流的速度方向一

致，光线Ｉ与水流的速度方向相反。在Ｆ处观

察因水流动而引起的干涉条件的变化情况。光

源ｓ的波长＾＝５３０ｎｍ，对水的折射率”＝

１．３３７Ｏ，斐索在实验中测得干涉条纹的位移

为０．２３个条纹。当时这个实验是为了验证以

太漂移学说。赫兹假定，当物体运动时，以太完

全漂移。这样运动媒质中的光学现象是发生在图１斐索实验的装王图

收藕日期：２００３—０３—２５

：用经典的相对性原理难于懈释斐索实验中观察到的干涉条纹的移动.用狭义相对论的速度相加原理考虑多普勒效应.可以使理论与实验符合得蔓好.通过计算表明。多普勒效应在测定运动媒质中的光速时是很重要的。

．４２．贵州教育学院学报第１４卷和这个媒质一起运动的以太之中，因而观察运动媒质中的光学现象，不可能确定这个媒质相对于以太的运动。按照这个假定，在随同以太一起运动的参考系Ｋ中的光速是“，在相对于Ｋ以速度口运动的参考系Ｋ中观察看到的光速为“＝“’士。，这样光线Ｉ及Ｉ的速度分别为“＋”及“一＂。两光线因水的流动而使光程差的改变量为

△Ｌ一‘Ｉ而一可＝ＦｉＪ＿了丽＝；可孑可，／２ｆ２ｆｌ４ｆ口ｏ

由于口２／∥２《１，因此可以略去，这时

干涉条纹的移动为△Ｌ：型罢一盟ｖ缸＝△Ｌ／＾＝等。“‘ｆ

代人数值，得△ｚ；Ｏ．４７２个条纹间距。

斐索在实验中观测到的干涉条纹的移动为：△强＝Ｏ．２３个条纹闯距，这与上述理论结果不相符合。后来塞曼（Ｐ．ｚｅｅｍａｎ）对斐索实验进行了改进，提高了测量精度，但结果与斐索的结果并无本质差异。要想对宴验结果给出很好的解释，必须使用狭义相对论的速度相加定理，并考虑多普勒效应。

在与水相联结的参考系Ｋ中，光的速度ｕ一士ｃ／”（根据传播方向取正号或负号）。在和实验相联结的参考系Ｋ中，光在流动水中的相速度“由相对论的速度相加定理可得到‘１］“：｛磐“２１王刁ｉ（１）【ｌ’由于”／ｃｎ＝１，因此可以近似的利用公式１／（１＋ｎ）≈１一口（ａ；口／ｃ月）将上式展开得

“≈＝ｏ±ｃＡ）（１士＂止月）＝士ｃ加＋Ｆ（１一ｌＡ。）

在图１的实验中，两条光线速度的绝对值等于

“ｔ＝ｃ加７十口（１—１肛’２）

（３）（２）“：：ｃ／ｎＪ＿口（卜ｌ／ｎ，２）

（３）式中Ｈ’是考虑到多普勒效应后光在流动水中的折射率，计算方法如下：

若光源发射波长为ｋ的光波，在参考系Ｋ中，波长变成矗＝ｋ＋△ｋ。因此可求出水对于波长矗的折射率。由于纵向多普勒效应全在Ｆ处观测的光频率为‘“：任ｒ。√器——

，咄√芒筹（４）

前一个式子对应于水迎着光源去的那根管子观测到的光的频率，后一个式子对应于水离光源而去的那根臂观测到的光的频率。由这两个式可得到学：士”口止，其中“＋，，号对应于水离光源而去的那根管子。推导过程中略去了ｗ止的高状项，这样水对于波长矗的折射率可写成

”’一”＋音｝４厶

因此一，一一±凡｛｝×一。止一”（，士厶音｝詈）

一∥拟，叫ｎ～刮”’（－土九斋詈卜（，一专）

ｍ．。ｔ詈士。（，一嘉一鲁｛｝）从而由（３）式给出的相速度公式变成ｃｓ，

：用经典的相对性原理难于懈释斐索实验中观察到的干涉条纹的移动.用狭义相对论的速度相加原理考虑多普勒效应.可以使理论与实验符合得蔓好.通过计算表明。多普勒效应在测定运动媒质中的光速时是很重要的。

第４期孙卫真：斐棠实验中的多瞢勒效应’４３’

此处用。ｚ代替了”’。项。在Ｆ处观察剜的干涉条纹的位移应是光通过图ｌ中的两个管子的时间差产生的，所以有

出一罟一罢。等卜－一矾丧）“ｌ地ｃ。＾ｏＩｏ＾０，

这里幽／ｄ知的数值可从水对不同频率的入射光折射率的曲线求出，在此我们用数值算法。可浏出凡＝５４６ｎｍ的光对水的折射率”一１＿３３４５

则“／ｄ厶一一１．５６×１０５

ｎ２一ｌ—Ｏ．７８缸＝ｉ石受案｝‰（ｏ．７８＋１．３３４５×５４６×１０叫１．５６×１０５）一ｏ．２３个条纹间距

这与实验结果符合很好。

如果在计算过程中不考虑多普勒效应，则条纹位移

缸，；掣（ｎ２—１）

‘＾Ｏ

代人数值可得△一＝０．２０个条纹间距。这与实验结果差别较大。

塞曼改进后的斐索实验，能精确观察到０．０１个条纹间距［３］，实验结果的可信度很高。这说明多酱勒效应在测定流动媒质中的光速时是极其重要的。

参考文献

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［２］Ｊ．Ｐ．Ｍａｔｈｉｅｕ。Ｏｐｔｉｃｓ［Ｍ］．Ｐｅｒｇ＾肿ｎＰｒｅｓｓ．１９７５．

［３］珲瑛等译．Ｆｗ．ＳＥＡＲｓ．大学橱理学［Ｍ］．北京，人民敖青出麓社．１９８０．

：用经典的相对性原理难于懈释斐索实验中观察到的干涉条纹的移动.用狭义相对论的速度相加原理考虑多普勒效应.可以使理论与实验符合得蔓好.通过计算表明。多普勒效应在测定运动媒质中的光速时是很重要的。

斐索实验中的多普勒效应

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引用次数：孙卫真贵州师范大学物理与电子科学系,贵州,贵阳,550001贵州教育学院学报JOURNAL OF GUIZHOU EDUCATIONAL COLLEGE2003，14(4)0次

参考文献(3条)

1.母国光.战元令 光学 1979

2.J P Mathieu Optics 1975

3.珲瑛.FwSEARS 大学物理学 1980

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