物理化学第五版课后习题答案

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第五章 化学平衡

???5-1.在某恒定的温度和压力下,取n0﹦1mol的A(g)进行如下化学反应:A(g)??? B(g)

00若?B﹦?A,试证明,当反应进度?﹦0.5mol时,系统的吉布斯函数G值为最小,这时A,B

间达到化学平衡。

解: 设反应进度?为变量

???A(g)??? B(g)

t﹦0 nA, 0﹦n 0 0 ?0﹦0 t﹦t平 nA nB ? ?﹦

nB?B nB﹦?B ?,nA﹦n 0-nB﹦n 0-?B ?,n﹦nA+nB﹦n 0

nAnn?????﹦0B﹦1?,yB﹦B﹦ nnn0n0n0气体的组成为:yA?﹦

各气体的分压为:pA﹦pyA?﹦p(1??n0),pB﹦pyB﹦

p? n00各气体的化学势与?的关系为:?A??A?RTlnpAp?0???RTln(1?) Ap0p0n0pBp?0???RTln? B00ppn0p?p?+(1?)nRTln? B00pn0pn00?B??B?RTln00由 G=nA??A+nB??B =(nA?A+nB?B)+nARTln00=[n 0-??A+??B]+n0RTlnp??++ (n??)RTln(1?)?RTln0p0n0n0p??)++ (n??)RTln(1?)?RTln00pn0n0000因为 ?B﹦?A,则G=n0(?A+RTlnnRT?G??2G (2)T,p??0<0 ()T,p?RTln??n0?????(n0??)令 (?G??)T,p?0 ??1 ?﹦0.5 此时系统的G值最小。 ??n0??1??

51

???5-2.已知四氧化二氮的分解反应 N2O4 (g)??? 2 NO2(g)

0 在298.15 K时,?rGm=4.75kJ·mol-1。试判断在此温度及下列条件下,反应进行的方

向。

(1) N2O4(100 kPa),NO2(1000 kPa); (2) N2O4(1000 kPa),NO2(100 kPa); (3) N2O4(300 kPa),NO2(200 kPa); 解:由Jp进行判断

0pNO2?rGm475000K=exp(-)=exp(-)=0.1472 Jp=

R?298.15pN2O4p0RT

210002(1) Jp==100 Jp>K0 反应向左进行。或ΔrGm=16.1654 kJ·mol-1

100?1001002(2) Jp==0.1 Jp<K0 反应向右进行。或ΔrGm=-0.9677 kJ·mol-1

1000?1002002(3) Jp==1.3333 Jp>K0 反应向左进行。或ΔrGm=5.4631 kJ·mol-1

300?100

???5-3.一定条件下,Ag与H2S可能发生下列反应: 2Ag (s) +H2S (g)??? Ag2S (s) +H2(g)

25℃,100 kPa下,将Ag置于体积比为10∶1的H2(g)与H2S (g)混合气体中。 (1) Ag是否会发生腐蚀而生成Ag2S?

(2) 混合气体中H2S气体的体积分数为多少时,Ag不会腐蚀生成Ag2S?

已知25℃时,H2S (g)和Ag2S (s)的标准生成吉布斯函数分别为-33.56 kJ·mol-1和-40.26 kJ·mol-1。

解:设反应体系中气相为理想气体,则 ΔrGm=?rG+RTln

0mpH2pH2S

(1) ΔrGm=(-40.26+33.56)+R×298.15×103×ln10=-6.7+5.708=-0.992kJ·mol-1

ΔrGm<0,Ag会发生腐蚀而生成Ag2S。

(2) 当ΔrGm>0时,Ag不会发生腐蚀而生成Ag2S,因此

ln

1?yH2SyH2S01?yH2S?rGm6700>(-)==2.7029 >14.9229

yH2SR?298.15RT

yH2S<0.0628

52

5-4.已知同一温度,两反应方程及其标准平衡常数如下:

0??? CH4 (g)+CO2 (g)??? 2CO (g)+2H2(g) K1 0???CH4 (g)+H2O(g) ??? CO (g)+3H2(g) K2

???求下列反应的K0: CH4 (g)+2H2O (g)??? CO2(g)+4H2(g)

解: (2) ×2-(1) =(3) K0=(K20)2?(K10)?1

5-5.在一个抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫,若它们之间没有发生反应,则在375.3 K时的分压分别为47.836 kPa和44.786 kPa。将容器保持在375.3 K,经一定时间后,总压力减少至86.096 kPa,且维持不变。求下列反应的K0。

SO2Cl2(g) SO2(g) +Cl2(g)

解:反应各组分物料衡算如下

SO2Cl2(g) SO2(g) + Cl2(g) 0 p0(SO2) p0(Cl 2) px p0(SO2)-px p0(Cl 2) -px

p= p0(SO2)+p0(Cl 2) -px=86.096 px=44.786+47.836-86.096=6.526 kPa

p (Cl 2)=47.836-6.526=41.31 kPa p (SO2) =44.786-6.526=38.26 kPa

K=

0pSO2pCl2pSO2Cl2p0=

41.31?38.26=2.4219

6.526?1005-6.900℃,3×106Pa下,使一定量摩尔比为3∶1的氢、氮混合气体通过铁催化剂来合成氨。反应达到平衡时,测得混合气体的体积相当于273.15 K,101.325 kPa的干燥气体(不含水蒸气)2.024dm3,其中氨气所占的体积分数为2.056×10-3。求此温度下反应的K0。 解: 3yN2?yN2?yNH3?1 yN2?01?yNH341?2.056?10?3?=0.2495 yH2=0.7485

42?Bypp?NH?2?3K=(0)B?yBB=(0) 3py?ypBH2N210022.0562?10?6-8

)?=(=4.489×10 30000.74853?0.2495???5-7. PCl5分解反应 PCl5(g)???PCl3 (g) +Cl2(g)

在200 ℃时的K0=0.312,计算: (1)200℃,200 kPa下PCl5的解离度。

53

(2)摩尔比为1:5的PCl5与Cl2的混合物,在200℃,101.325 kPa下,求达到化学平衡时PCl5的解离度。

解:(1)设200℃,200 kPa下五氯化磷的解离度为α,则

???PCl5(g) ??? PCl3 (g) +Cl2(g)

1-α α α ?n=1+α

K=(0pp0?nB?)?BB200?2?=0.312 nB=?21001??B?B1?2

=0.156 =7.4103 α=0.3674 22

?1??K0p?2或 K=0? α=2p1??K0?p0=p00.312=0.3674

0.312?2(2)设混合物的物质的量为n,五氯化磷的解离度为α',则平衡时

???PCl5(g) ??? PCl3 (g) +Cl2(g)

1-α' α' 5+α' ?n=6+α'

K0=(pp0?nB)?B?B?n?BB=

B101.325?(5???)?=0.312 100(1???)(6???)1.3079α'2+6.5395α'-1.8474=0

?6.5395?7.2409?6.5395?6.53952?4?1.3079?1.8474α'===0.2679

2?1.30792?1.30795-8.在994K,使纯氢气慢慢地通过过量的CoO(s),则氧化物部分地被还原为Co(s)。出来的平衡气体中氢的体积分数?(H2)=0.025。在同一温度,若用CO还原CoO(s),平衡后气体中一氧化碳的体积分数?(CO)=0.0192。求等物质的量的CO和H2O(g)的混合物,在994K下通过适当催化剂进行反应,其平衡转化率为多少?

1?0.025p?B?B?B0???()y解:(1) CoO(s)+H2(g) ? Co(s)+HO (g) ===39 K??2?B100.025pB1?0.0192p??B?0???(2) CoO(s)+CO(g) ?=51.08 ?? Co(s)+CO2(g) K2=(0)B?yBB=

0.0192pB051.08K2???(3) CO(g)+H2O(g) ?=1.31 ?? CO2(g)+H2(g) K=0=39K103

54

?2=1.31 α=0.5337 K=

(1??)203

5-9。 在真空的容器中放入固态的NH4HS,于25℃下分解为NH3(g)与H2S(g),平衡时容器内的压力为66.66 kPa。

(1) 当放入NH4HS时容器内已有39.99 kPa的H2S(g),求平衡时容器中的压力。 (2) 容器内原有6.666 kPa的NH3(g),问需加多大压力的H2S,才能形成NH4HS固体?

???解:反应的化学计量式如下 NH4HS(s) ??? NH3(g) +H2S(g)

p p p=

由题给条件,25 °C下 K0=(

33.332p2)=()=0.1111

100p066.66=33.33 kPa 2???(1) NH4HS(s)???NH3(g) +H2S(g)

pH2S 39.99+pH2S

K=

0pH2S?(pH2S?39.99)p022=0.1111 pH+39.99pH2S-1111=0 2SpH2S=18.874 kPa p=2pH2S+39.99=77.738 kPa

???(2) NH3(g )+H2S(g) ???NH4HS(s)

p021当 Jp=< 能形成NH4HS固体

pH2S?6.6660.1111pH2S>

1111=166.67 kPa 6.6665-10.25℃,200 kPa下,将4 mol的纯A(g)放入带活塞的密闭容器中,达到如下化学平衡

???A(g)??? 2B(g)。已知平衡时,nA﹦1.697mol,nB﹦4.606mol。

0(1) 求该温度下反应的K0和?rGm;

(2) 若总压为50 kPa,求平衡时A,B的物质的量。

2nB200?4.6062解:(1) K=0=3.9669 ?=

p?nBnA100?(4.606?1.697)?1.6970pB0﹦-R×298.15×ln3.9669﹦-3.416 kJ·mol-1 ?rGm

55

???(2) A(g)??? 2B(g)

n0-x 2x ?n=n0+x

216?3.9669nB50?4x2K=0=3.9669 x==3.2615 mol ?=

2?3.9669p?nBnA100?(4?x)(4?x)0pB nA=0.7385 mol nB=6.5229 mol 5-11.已知下列数据(298.15K):

物 质 0/J·mol-1·K-1 Sm-0/kJ·mol1 ?cHmC(石墨) 5.740 -393.51 H2(g) 130.68 -285.83 N2(g) 191.6 0 CO2(g) -394.36 O2(g) 205.14 0 CO(NH2)2(s) 104.6 -631.66 H2O(g) -228.57 物 质 0/kJ·mol-1 ?fGmNH3(g) -16.5 0求298.15 K下CO(NH2)2(s)的标准摩尔生成吉布斯函数?fGm,以及下列反应的K0。

???CO2 (g)+2NH3(g)??? H2O(g)+CO(NH2)2(s)

解: CO(NH2)2(s)的生成反应为:C(石墨)+N2(g)+2H2(g)+

0000=?cHm(C)+2?cHm(H2)-?cHm[CO(NH2)2] ?fHm1???O2(g)??? CO(NH2)2(s)

2=-393.51-2×285.83+631.66=-333.51 kJ·mol-1 010?rSm0000=Sm[CO(NH2)2] -Sm(C) -Sm(N2)-2Sm(H2)-Sm(O2)

21=104.6-5.740-191.6-2×130.68-×205.14=-456.67 J·mol-1·K-1

20[CO(NH2)2] =-333.51+298.15×456.67×10-3=-197.35 kJ·mol-1 ?fGm0=-197.35-228.57+394.36+2×16.5=1.44 kJ·mol-1 ?rGm1.44?103K=exp(?)=0.5594

R?298.15005-12. 已知298.15K,CO(g)和CH3OH(g)的?fHm分别为-110.52及-200.7 kJ·mol-1,0CO(g)、H2(g)、CH3OH(l)的Sm分别为197.67、130.68及127J·K-1·mol-1。又知298.15K甲

56

醇的饱和蒸气压为16.59kPa,?vapHm=38.0 kJ·mol-1,蒸气可视为理想气体。求298.15K

0时,下列反应的?rGm及K0。

???CO(g)+2 H2(g)??? CH3OH(g)

0解: ?rHm=-200.7+110.52=-90.18 kJ·mol-1

CO(g)+2 H2(g) CH3OH(g,p0)

CH3OH(l,p0) CH3OH(l,p?) CH3OH(g ,p?)

16.5938.0?103+Rln ?rS=127-197.67-2×130.68+

100298.150m=-332.03+127.45-14.94 =-219.52 J·K-1·mol-1

0或 Sm( CH3OH, g)=127+127.45-14.94=239.51 J·K-1·mol-1

0=239.51-197.67-2×130.68=-219.52 J·K-1·mol-1 ?rSm0=-90.18-298.15×(-219.51) ×10-3=-90.18+65.45=-24.73 kJ·mol-1 ?rGm?24.73?103K=exp(-)=exp(9.9765) =2.15×104

298.15R005-13.已知25℃时AgCl(s),水溶液中Ag+,Cl-的?fGm分别为-109.789kJ·mol-1,

77.107kJ·mol-1和-131.22kJ·mol-1。求25℃下AgCl(s)在水溶液中的标准溶度积K0及溶解度s。

+--10???解: AgCl(s)??? Ag+Cl ?rGm=77.107-131.22+109.789=55.676 kJ·mol

55676)=exp(-22.4607) =1.76×10-10

298.15?R143.3212?100?1.76?10?10=0.19 mg/100g s=MK0=610K0=exp(-

5-14.体积为1dm3的抽空密闭容器中放有0.03458 molN4O2(g),发生如下分解反应:

???N4O2(g)???2 NO2(g)

57

050℃时分解反应的平衡总压为130.0kPa。已知25℃时N4O2(g)和NO2(g)的?fHm分别为09.16kJ·mol-1和33.18kJ·mol-1。设反应的?rCp,m≈0。

(1) 计算50℃时N4O2(g)的解离度及分解反应的K0; (2) 计算100℃时反应的K0。

???解:(1) N4O2(g)???2 NO2(g)

n0(1-?) 2n0? ?n=n0(1+?)

130?1=0.04839 mol ?=0.3994

R?323.15222nNO4n0?ppp4?2130?4?0.3996202K=0=0.9869 ??0?2?0??222p?nBnN2O2pn0(1??)p(1??)100?(1?0.3996)?n=

BpN2O4?2n0?p2?0.3996?130=55.80kPa ?n0(1??)1?0.3996n0(1??)p(1?0.3996)?130=74.21kPa ?n0(1??)1?0.3996pN4O2?2pNO274.212K===0.9869 0pN2O4p55.80?10000(2) ?rHm=2×33.18-9.16=57.2 kJ·mol-1

K205720011ln0??(?)=2.8528 K1R323.15373.15K20=17.3358×0.9869=17.11

5-15.已知25℃时的下列数据

物 质 0/kJ·mol-1 ?fHm0/J·mol-1·K-1 SmAg2O(s) -31.05 121.3 CO2(g) -393.509 213.74 Ag2CO3(s) -505.8 167.4 0求110℃时Ag2CO3(s)的分解压。设?rCp,m≈0。

???解: Ag2CO3(s)??? Ag2O(s)+CO2(g)

0=-31.05-393.509+505.8=81.241 kJ·mol?rHm-1

58

0=121.3+213.74-167.4=167.64 J·mol-1·K-1 ?rSm0(383.15K)=81.241-383.15×167.64×10-3=17.01 kJ·mol-1 ?rGmK0=exp(?17010)=exp(-5.3397) =4.7972×10-3

383.15?RpCO2=p0K0=0.480 kPa

05-16.在100℃下,下列反应的K0=8.1×10-9,?rSm=125.6J·K-1·mol-1。计算:

???COCl2(g)??? CO (g) +Cl2(g)

(1) 100℃,总压为200kPa时COCl2的解离度;

0(2) 100℃下上述反应的?rHm;

(3) 总压为200kPa,解离度为0.1%时的温度。设ΔCp,m=0。 解:(1) COCl2(g) CO (g) +Cl2(g)

1-? ? ? Σn=1+?

K=(0pp0?nB?)?BB200?2-9==8.1×10 n??B2100(1??)B?BK0?=

K0?pp08.1?10?9-5

==6.364×10 ?98.1?10?20(2) ?rGm=-RTlnK0=-R×373.15×ln8.1×10-9=57.80 kJ·mol-1

000=?rGm+T?rSm=57.80+373.15×125.6×10-3=104.67 kJ·mol-1 ?rHm2000.0012-6

(3) K==2×10?100(1?0.0012)018.1?10?9104.67?10311-3

ln(?)= =2.2423×10 ?6T2?10RT373.15T=445.97 K

0???5-17.在500~1000K温度范围内,反应A(g)+B(s)???2C(g)的标准平衡常数K与温度T

的关系为 lnK0??7100?6.875。已知原料中只有反应物A(g)和过量的B(s)。 T/K(1) 计算800K时反应的K0;若反应系统的平衡压力为200 kPa,计算产物C(g)的平衡分压;

59

00(2) 计算800K时反应的?rHm和?rSm。

解:(1) lnK0??07100?6.875=-2 K0=0.1353 8002pC20000K= p?Kpp?Kpp?0 CC0(p?pC)p?K0p0?(K0p0)2?4K0p0p pC?2?13.53?13.532?4?200?13.53=45.69 kPa ?200(2) ?rHm=7100R=59.03 kJ·mol-1 ?rSm=6.875R=57.16 J·mol-1·K-1

???5-18.反应2NaHCO3(s) ??? Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g)在不同温度时的平衡总压如下:

t/℃ p/kPa 30 0.827 50 3.999 70 15.90 90 55.23 100 97.47 110 167.0 0设反应的?rHm与温度无关。求: 0(1) 上述反应的?rHm;

(2) lg(p/kPa)与T的函数关系式; (3) NaHCO3的分解温度。

0?rHmp2?B 解:(1) K=(0) lnp??2RT2p0T/K lnp 303.15 -0.1900 323.15 1.3860 343.15 2.7663 363.15 4.0115 65432100.0024-1373.15 4.5795 383.15 5.1180 -10 ?rHm=7706.4×2×R=128.14kJ·mol-1

lnp = -7706.4T + 25.231(2) lgp??(3) T分解?

3326.24=371.64K

10.956?lg101.325lnp3346.24?10.956 TR2 = 10.00290.0034T-1lnp~T-1关系曲线60

5-19.已知下列数据: 物 质 CO(g) H2(g) CH3OH (g) 0?rHm(25℃) ?1kJ?mol0Sm(25℃) ?1?1J?mol?KCp,m=a+bT+cT2 a J?mol?1?K?1103b J?mol?1?K?2106c J?mol?1?K?3-110.52 0 -200.7 197.67 130.68 239.8 26.537 26.88 18.40 7.6831 4.347 101.56 -1.172 -0.3265 -28.68 求下列反应的lgK0与T的函数关系式及300℃时的K0。

???CO(g) +2H2 (g) ??? CH3OH (g)

0解: 298.15K时 ?rHm﹦-200.7+110.52﹦-90.18kJ·mol-1

0﹦239.8-197.67-2×130.68﹦-219.23 J·mol-1·K-1 ?rSm0﹦-90.18+298.15×219.23×10-3﹦-24.817 kJ·mol-1 ?rGm24817)=exp(10.0116) =2.228×104

298.15?R反应的 Δa﹦18.40-26.537-2×26.88﹦-61.897

K0﹦exp(

Δb﹦(101.56-7.6831-2×4.437)×10-3﹦85.1829×10-3 Δc﹦(-28.68+1.172+2×0.3265) ×10-6﹦-26.855×10-6

?b2?c3 00 (T)=?rHm+ΔaT+T+T?rHm,023-330=-90.18×10+61.897×298.15-42.5915×10×298.152 ?rHm,0+8.9517×10-6×298.153

=-7.5274×104 J·mol-1

00?rHmdlnK0?rHm?a?b?c,0?????T dTRT2RT2RT2R3R0?rHm,0lnK﹦?0RT??a?b?c2lnT?T?T+I R2R6R7.5247?10461.897??ln298.15 I﹦ln2.228×10?R?298.15R4

85.1829?10?3?298.1526.855?10?6?298.152??

2?R6?R=10.0114-30.3560+42.4181-1.5274+0.04785=20.5940

61

7.5247?10461.89785.1829?10?326.855?10?62lnK﹦?lnT?T?T+20.5940

RTR2R6R0lgK0﹦

3931.3-7.445lnT+2.224×10-3T-0.2338×10-6T 2+8.942 T3931.3-7.445×lg573.15+2.224×10-3×573.15 lgK0(573.15K)﹦

573.15-0.2338×10-6×573.15 2+8.942

﹦6.8591-20.5355+1.2747-0.07680+8.942 ﹦-3.5365

K0(573.15K)﹦2.907×10-4

5-20. 工业上用乙苯脱氢制苯乙烯

C6H5C2H5 (g) C6H5C2H3 (g)+H2(g)

如反应在900K下进行,其K0=1.51。试分别计算在下述情况下,乙苯的平衡转化率。 (1) 反应压力为100kPa; (2) 反应压力为10kPa;

(3) 反应压力为100kPa,且加入水蒸气时原料气中水与乙苯蒸气的物质的量之比为10:1。 解: C6H5C2H5 (g) C6H5C2H3 (g)+H2(g)

1-? ? ? Σn=1+?

K=(0pp0?nB?)?BBp?2=1.51 nB=??2100(1??)B?B1.51100?2K0(1) =1.51 α===0.7756 ?201.51?1100(1??)K?11.5110?2K0(2) =1.51 α===0.9684 ?1.51?0.1100(1??2)K0?0.1(3) Σn=11+α

p?2K==1.51 (K0+1)?? 2+10K0?-11K0=0 ?100(1??)(11??)02.52α2+15.1α-16.61=0 α=0.9495

5-21.在一个抽空的容器中放入很多的NH4Cl(s),当加热到时340℃,容器中仍有过量的NH4Cl(s)存在,此时系统的平衡压力为104.67kPa。在同样的条件下,若放入的是NH4I(s),则测得的平衡压力为18.864kPa,试求当NH4Cl(s)和NH4I(s)同时存在时,反应系统在340℃下达平衡时的总压力。设HI (g)不分解,且此两种盐类不形成固溶体。

62

解: 设在一定T、V下,两反应同时达到平衡时,HCl (g)和HI (g)的平衡分压分别为x和y。

??????NH4Cl(s)??? NH3(g)+HCl(g) NH4I(s)??? NH3(g)+HI(g)

过量 x+y x 过量 x+y y 两个反应同时存在并达到平衡时,系统的总压力为:p﹦2(x+y)

K10﹦

p12p22(x?y)x(x?y)y0 ﹦?()?() K2020020(p)2p(p)2p21222p12?p2 2上述两式相加得: 4x(x+y)+4y(x+y)﹦p?p x+y﹦2p12?p2所以 p﹦2?104.672?18.8642﹦106.36 kPa

2???5-22.在600℃,100kPa时下列反应达到平衡:CO(g)+H2O(g)??? CO2(g)+H2(g)

现在把压力提高到5×104kPa,问:

(1) 若各气体均视为理想气体,平衡是否移动?

(2) 若各气体的逸度因子分别为?(CO2)=1.09,?(H2)=1.1,?(CO)=1.20,?(H2O)=0.75,与理想气体相比,平衡向哪个方向移动? 解:(1) 因为 K0=(pp0?n)?B?BB?n?BBBB=?n?B 所以平衡不移动。

B0(2) K0?K??Kp K0?1.1?1.0900Kp?1.3322Kp

1.20?0.75因为 K?>1 所以与理想气体相比,平衡向生成反应物方向移动。

5-23.已知水溶液中甲酸HCOOH和乙酸HOAc的标准解离常数K0分别为1.82×10-4和1.74×10-5。求下列溶液中氢离子的质量摩尔浓度b(H+)。 (1) b﹦1mol·kg-1的甲酸水溶液; (2) b﹦1mol·kg1的乙酸水溶液;

(3) 质量摩尔浓度均为b﹦1mol·kg-1的甲酸和乙酸的混合溶液。计算结果说明了什么?

+-

???解:(1) HCOOH???H+HCOO

b-x x

x2x K﹦0 x2?K10x?K10?0 0(b?x)b01

63

?1.82?10?4?1.822?10?8?4?1.82?10?4b(H)﹦﹦0.01340 mol·kg-1

2+

+-

???(2) OHAc ??? H+ AcO

b-x x

x?2200??x K﹦0 x?Kx?K?0 220?(b?x)b02

?1.74?10?5?1.742?10?10?4?1.74?10?5﹦4.163×10-3 mol·kg-1 b?(H)?2?(3) 设在质量摩尔浓度均为b﹦1mol·kg-1的甲酸和乙酸的混合溶液达到电离平衡时,HCOO-和AcO-的平衡浓度分别为x和y。

K10﹦

(x?y)x(x?y)y0 ﹦ K200(b?x)b(b?y)b222K10K10x3?(K10?K10)x2?2K10x?K1000y??K1?x ?K2 3020xx?(K1?1)x?K1x(K?K)x?(K01023021?K?KK?K)x?(2K010102022021?KK)x?K0102021?0

1.646×10-4 x3-1.994×10-4 x2-6.308×10-8 x+3.312×10-8﹦0 x3-1.2112 x2-3.8324×10-4 x+2.0124×10-4﹦0

运用牛顿迭代法解上述一元三次方程,设初值x0﹦0.013 mol·kg-1

x﹦0.01280 mol·kg-1 y﹦1.2368×10-3 mol·kg-1

5-24.(1) 应用路易斯-兰德尔规则及逸度因子图,求250℃,20.265MPa下,合成甲醇反应的K?:

???CO(g)+2H2 (g)??? CH3OH(g)

0(2) 已知250℃时上述反应的?rGm﹦25.899kJ·mol-1,求此反应的K0;

(3) 化学计量比的原料气,在上述条件下达平衡时,求混合物中甲醇的摩尔分数。 解:(1) T﹦523.15K p﹦20.265Mpa

CO(g)、CH3OH(g):Tr﹦物 质 TC、pC Tr pr ??

TpTp,pr﹦;H2 (g):Tr﹦,pr﹦ TCpCTC?8pC?0.8107CO(g) 132.92 K、3.499 Mpa 3.94 5.79 1.09 64

H2 (g) 33.25K、1.297Mpa 12.7 9.61 1.08 CH3OH(g) 512.58K、8.10Mpa 1.02 2.50 0.38 K???(CH3OH)0.38﹦0.2989 ?22?(H2)??(CO)1.08?1.0925899)=exp(-5.9545) =2.5941×10-3

523.15?R(2) K0=exp(????(3) CO(g)+2H2 (g)??? CH3OH(g)

1-x 2(1-x) x Σn=3-2x

K=(0ppp0?nB0p?)?BB21002x(3?2x) nB=()??3320.265?104(1?x)B?BK02.5941?10?3 K=K?K K==8.6788×10-3 ?K?0.298900p2100x(3?2x)2-32x(3?2x)=8.6788×10 =1425.65 ()?33320.265?104(1?x)(1?x)1429.65 x3-4288.95x2+4285.95 x-1425.65﹦0 x3-3 x2+2.9979 x-0.9972﹦0

运用牛顿迭代法解上述一元三次方程,设初值x0﹦0.5 mol

x﹦0.9006 mol Σn=3-2x=1.1988 mol

0.9006y(CH3OH)﹦﹦0.7513

1.1988 65

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/y0z6.html

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