山西省康杰中学2022-2022学年高一第二学期5月月考数学试卷

康杰中学2017—2018学年度第二学期月考

高一数学试题

2018.5

本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若714S =，则35a a +的值为

A. 2

B. 4

C. 7

D. 8

2. 在ABC ?中，若2sin b a B =，则A ＝

A. 30°或60°

B. 45°或60°

C. 120°或60°

D. 30°或150°

3. 等比数列{}n a 的各项均为正数，公比q 满足24q =，则3445

a a a a ++＝ A. 12 B. 12± C. 14

D. 2 4. 在ABC ?中，若2cos sin sin B A C =，则ABC ?的形状是

A. 等腰直角三角形

B. 直角三角形

C. 等腰三角形

D. 等边三角形

5. 已知数列{}n a 满足：112(2)n n n a a a n +-+=≥，点O 是平面上不在直线l 上的任意一点，l 上有不重合的三点A ，B ，C 且22017a OA a OC OB +=，则2018S ＝

A. 1010

B. 1009

C. 1004

D. 1005

6. 钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为

A. 1，2，3

B. 2，3，4

C. 3，4，5

D. 4，5，6

7. ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则c o s B = A. 14

B. 3

C. 4

D. 34 8. 数列{}n a 中，若对任意*n N ∈都有211(n n n n a a k k a a +++-=-为常数)成立，则称{}n a 为“等差比

数列”，下面对“等差比数列”的判断：①k 不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为n n a a b c =?+（其中a ≠0，且0b ≠，1b ≠）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是

A. ①③④

B. ②③④

C. ①④

D.①③

9. ABC ?

中，030,2,B AB AC ===那么ABC ?的面积是

A.

C.

10. 在有穷数列{}n a 中，n S 为{}n a 的前n 项和，若把12...n S S S n

+++称为数列{}n a 的“优化和”，现有一个共2017项的数列{}n a ：122017,,...,a a a ，若其“优化和”为2018，则有2018项的数列：1, 122017,,...,a a a 的“优化和”为

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

11. 已知数列{}n a 满足：0n a ≠且11(2)(2)0n n n n a a a a -----=，*2,n n N ≥∈，则

A. 数列{}n a 是等差数列

B. 数列{}n a 是等比数列

C. 数列{}n a 是等差数列或等比数列

D. 以上都不对

12. 已知数列{}n a 满足：2sin

2n n a n π=，则12100...a a a +++＝ A. －5000 B. －2500

C. 2500

D. 5000 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。

13．数列3251,,,,...438的一个通项公式n a = .

14. ABC ?中，AB

AC ＝1，B ＝30°，ABC ?

C ＝ . 15. 设n A 和n B 分别是等差数列{}n a 与{}n b 的前n 项的和，若对任意的*n N ∈都有

213n n A n B n +=+，则1111

a b = . 16. 已知函数1()()42x f x x R =∈+，若数列{}n a 的通项公式为()100

n n a f =,1100n ≤≤, *n N ∈，则数列{}n a 的前100项的和100S ＝ .

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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