传感器第五章考答案

课后习题参考答案

第5章 电容式传感器（P99）

5-3 图5—7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压U0与液位h之间呈线性关系。

Dd?Hh?1

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电容式液位变换器结构原理图

解：电容式液位计的电容值为：C?C0?2?h(?1??)2??H，其中C0?。 DD1n1ndd可见C与液面高度h呈线性关系。

可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压U0与液位h之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路,可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。

CxVD1AE2eBAVD2i1i4i2CCRDi3VD4E1T1T2VD3Cd

可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R的并联，R上的电压为U0，则有：

U0?RI?Rf?E(Cx?Cd)，其中，Cx为电容式液位计的电容值，f为方波的频率，ΔE=E2-E1为方

波的幅值，Cd为平衡电容传感器初始电容的调零电容。当h=0时调节Cd?C0?2??H，则输出电压U0D1nd与液位h之间呈线性关系。

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5-5 题5-5图为电容式传感器的双T电桥测量电路，已知R1?R2?R?40k?，RL?20k?，e?10V，

f?1MHz，C0?10pF，C1?10pF，?C1?1pF。求UL的表达式及对于上述已知参数的UL值。

VD1VD2eBAR2C0R1C1RL

UL?R(R?2RL)(R?RL)22?RLUf(C1?C0)?20?10?1?106?1?10?12

解：

?40?(40?2?20)?40?20??0.18?V?5-6 差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U时，试推到电桥空载输出电压Uo与Cx1,Cx2的关系式。若采用变截距型电容传感器，初始截距均为?0，改变??后，求空载输出电压Uo与??之间的关系式。

2U?U??U?Cx1Cx2?Uo?

解：（1）设Z1?1j?Cx1，Z2?1j?Cx2，

Z2?Z1Z1?Z2Cx1?Cx2Cx1?Cx2由图可知Uo?（2）设Cx1?∴Uo?Z2Z1?Z2?A2U?U?Z2?Z1Z1?Z2?AU，把上式代入可得：Uo?U?U；

d0??dU??A，Cx2??dd0U。

d0??d，

Cx1?Cx2Cx1?Cx2（或者：Cx1?d0??d，Cx2??Ad0??d有Uo?Cx1?Cx2Cx1?Cx2U???dd0U）

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5－7

5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，Up为恒压信号源，C1和C2是差动式电容传感器，

C0是固定电容，其值C0??C1，C0??C2，设二极管VD1~VD4正向电阻为零，反向电阻为无穷大，

信号输出经低通滤波器取出直流信号eAB。

要求：

① 分析检波电路测量原理；

② 求桥路输出信号eAB?f?C1,C2?的表达式；

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③ 画出桥路中UA、UB、eAB在C1?C2、C1?C2、C1?C2三种情况下的波形图（提示：画出Up正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出eAB的表达式）。 解：等效电路为：

CC0C1DU?pC0?BC2?a?Up为正半周时

CC0C1DUp?C0?BC2?b?Up为负半周时

当Up为正半周时，D1、D3导通，等效电路如图（a）所示。 当Up为负半周时，D2、D4导通，等效电路如图（b）所示。 电容C10、C1和C2的阻抗分别为：Z0?j?C，Z1?1?10j?C，Z21j?C。

2则UZ1A?ZUp，UB?Z2p。 1?Z0Z2?ZU0eZ0?Z2?Z1?C0?CAB＝UB?UA?Up?Z?Up1?Z0??Z2?Z0??C0?C1??1?C2?C

0?C2?∵C0??C1，C0??C2 ∴eC1?C2?CAB?2CUp?102CUp

0当C1?C2时，Z1?Z2，UA＝UB，eAB＝0； 当Cp正半周时，UA?UB，即0?UA?UB1?C2时，Z1?Z2，

UU，所以eAB?0；

p负半周时，UA?UB，即UA?UB?0当CUp正半周时，UA?UB，即UA?UB?01?C2时，Z1?Z2，U，所以eAB?0。

p负半周时，UA?UB，即0?UA?UB波形如图所示。

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UpOtC1?C2UAOtUBOteABOt

UAUAC1?C2C1?C2tOOtUBUBOtOteABeABOtOt

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