直线和圆的位置关系教学设计

信息化教学设计——直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系

一．教材的地位与作用

本节课位于人教版九年级上第24章直线与圆的位置关系的第一课时的内容。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.

二．教学目标：

（1）知识目标：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

（2）能力目标：让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

（3）情感目标：让学生欣赏美的同时亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

1.知识点：①直线和圆的三种位置关系：相交，相离，相切。 ②相交， 相离，相切的定义。

③用圆心到直线距离与半径比较判断直线与圆的位置关系

2.教学重难点：

教学重点：理解直线和圆的三种位置关系，掌握判断直线和圆的位置 关系的方法。

教学难点：运用数形结合的思想解决直线和圆的位置关系的问题。

3.教学对象分析：根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和探究力。

四．教学手段：本节课采用视频多媒体投影辅助教学和传统板书教学，恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。

五．教学策略和教法分析：

●教法：本节课中我采取自主探究，结合多媒体直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。

●学法：教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。我主要指导学生采用小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角。

【第一步】：创设情境，提出问题

用时：3至5分钟

媒体课件：太阳初升视频展示

让学生观看太阳升起的视频，引导学生将大地看成直线，太阳看成圆，观察两者的位置关系，引入课题，得要直线和圆的三种位置关系。

【第二步】：探究发现，建构知识

用时：15至20分钟

媒体课件：几何画板展示实验过程

让学生动手在纸上画一个圆，把直尺的一边看作直线，移动直尺。老师利用几何画板将学生实验通过投射展示出来，通过实验 ，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？公共点最少时有几个？最多时有几个？引导学生说直线与圆的公共点个数的变化情况，由此给出相离、相切、相交的定义。让学生在相交，相切，相离三种情况下，画出圆心到直线的距离和圆的半径比较，同样老师利用几何画板画出距离线，引导学生分析的得出判断直线与圆的位置关系的另一种方法。

【第三步】：应用举例，巩固提高

用时：8至10分钟

媒体课件：投射PPT

用PPT展示例题，师生共同分析例题，老师板书解题过程，最后归纳方法，培养学生数形结合的思想。

【第四步】：变式训练，形成方法

用时：5至7分钟

媒体课件：投射PPT

用PPT展示课堂练习题，让学生上台展示解题过程。给每个学生一块用武之地，增加他们对学习数学的兴趣。

【第五步】：回顾反思，布置作业

用时：3至5分钟

媒体课件：投射PPT

用PPT展示课堂小结问题，让学生相互讨论补充，使得学生更清楚的知道本节课学到了什么。

七．板书设计

八．教学评价

本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。教学过程中，以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供了探究问题、分析问题、解决问题的活动空间。例题内容的安排上，注意逐步推进， 力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生学习数学的过程，促进学生认知结构的发展；给学生留下广阔的思维空间和拓展探索的余地，让学生体验到数学活动充满了探索和创造。在教学过程中，注意到培养学生合作交流的意识和能力。

我也感觉到本节课的教学有不妥之处，主要有以下三点：１、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。2、对于我们学生的情况，初三的教学始终没有摆脱灌输式教学，尽管课上也让学生自主操作、思考，但老师讲的太多，没有给予学生足够的探索、交流的时间，势必会影响到部分学生的思维，限制了学生的发展。所以，我们也要学会该“放手时就放手”，大胆地让学生去思考，也许会有意外的收获。 3、对教材的把握，对学生的实情，在备课时都要考虑。在选题时不仅要照顾到基础薄弱的同学，也要照顾到基础好些的同学，适时选做。对于有些题可以适当地进行变式训练，拓展灵活运用，活跃学生的思维。

九.教学过程流程图开始：导入新课

媒体

观看太阳升起的视频

提出问题：大地看成直线，太阳看成圆， 两者位置关系是怎样的？

合作交流，讨论

媒体

给出三组太阳初升的图片

得到直线与圆的三种位置关系 用几何画板做实验一

媒体

得到相交，相离，相切的定义 媒体

用几何画板做实验二

得到用距离和半径比较判断直线和圆位置关系的一种方法

媒体

PPT 展示例题和课堂习题

讲解并板书例题过程

学生自主练习并书写过程

课堂小结， 相互补充

布置作业，拓展知识

结

束

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