运筹学 动态规划-作业及答案

第五章 动态规划作业题及答案

1．用动态规划法求解求最短路径

从起点A到终点E之间各点的距离如图所示。求A到E的最短路径。

B12A15106B2413B3121110C258C310D221214C196E3D15

2．用动态规划法求解资源分配问题

有资金4万元，投资A、B、C三个项目，每个项目的投资效益与投入该项目的资金有关。三个项目A、B、C的投资效益（万吨）和投入资金（万元）的关系见下表：

项目 投入资金 1万元 2万元 3万元 4万元 A 15万吨 28万吨 40万吨 51万吨 B 13万吨 29万吨 43万吨 55万吨 C 11万吨 30万吨 45万吨 58万吨 用动态规划法求解对三个项目的最优投资分配，使总投资效益最大。 3．用动态规划法求解生产库存问题

一个工厂生产某种产品，1～7月份生产成本和产品需求量的变化情况如下表：

月份(k) 生产成本(ck) 需求量(rk) 1 11 0 2 18 8 3 13 5 4 17 3 5 20 2 6 10 7 7 15 4 为了调节生产生产和需求，工厂设有一个产品仓库，库容量H=9。已知期初库存量为2，要求期末（七月低）库存量为0。每个月生产的产品在月末入库，月初根据当月需求发货。求七个月的生产量，能满足各月的需求，并使生产成本最低。 4．用动态规划法求解背包问题

第i种每件价值c1=65，c2=85，c3=40元; 第i种物品每件重量为:w1=2，w2=3，w3=1公斤;现有一只可装载重量为5公斤的背包，求各种物品应各取多少件放入背包，使背包中物品的价值最高。

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