大学物理下册复习

《大学物理》下册复习课 大学物理》

复习提纲电磁学 振动和波 光学 量子物理

电磁学磁力及 磁源： 磁源：带电粒子在均匀磁场中的受力(洛仑兹力) 带电粒子在均匀磁场中的受力(洛仑兹力) 及其运动，霍尔效应， 及其运动，霍尔效应，载流线圈在均匀磁 场中受到的磁力矩，毕奥-萨伐尔定理， 场中受到的磁力矩，毕奥-萨伐尔定理，安 培环路定理及计算， 培环路定理及计算，高斯定理 磁介质的分类，描述磁介质的物理量， 磁介质的分类，描述磁介质的物理量，有 磁介质存在时的安培环路定理， 磁介质存在时的安培环路定理，铁磁质

磁介质： 磁介质：

电磁感应的基本定律，动生电动势， 电磁感应的基本定律，动生电动势，感生 电磁感应：电动势和涡旋电流，自感和互感，磁场能 电磁感应：电动势和涡旋电流，自感和互感， 位移电流， 量，位移电流，麦克斯韦方程组

磁力 1 洛仑兹力

r r r F = qυ × B

矢量( (1) 矢量(q) (2)方向判断(左手定则) 方向判断(左手定则) (3)F不做功 (4)可用来求解B 可用来求解B 磁力线， 2 磁力线，磁通量 闭合曲线，不想交。 * 闭合曲线，不想交。 r r 高斯定理： 高斯定理： B ds = 0

∫

带电粒子在磁场中的运动： 3 带电粒子在磁场中的运动： 匀速直线运动。 匀速直线运动。 (1) 若 v∥B,F = 0, (2) 若 v⊥B,F = q vB, 匀速率圆周运动。 ⊥ , 匀速率圆周运动。 mv 半径： 半径： R = qB 周期： 周期： 2 πR 2 πm T = = v qB 频率： 频率： 1 qB f = = T 2 πm T、f 与 R 和 v无关！ 无关！ 无关

(3) 若 v与 B夹角 ， 夹角θ, 与 夹角 v // = v cos θ { v = v sin θ ⊥ 粒子沿螺旋线运动！ 粒子沿螺旋线运动！ 螺距： 螺距： 2 πm v cos θ h = v // T = qB 回旋半径： 回旋半径： m v sin θ R= qB

4 霍尔效应

AI

v Z y BI v B I xdI

Z

A

y

v B

+++++ +++++++ v

l

A′

l

v Et

v B

I

f洛

v υ v

I xd

fe

A′

IB UH = nqb

5 载流导线(线圈)在磁场中的运动(电流元) 载流导线(线圈)在磁场中的运动(电流元)

整个载流导线所受的磁场安培力为(左手定则) 整个载流导线所受的磁场安培力为(左手定则)

F m = ∫ dF m = ∫ Idl × BL L

对任意形状的平面载流线圈(圆线圈): 对任意形状的平面载流线圈(圆线圈) n 磁矩 P =I S =I S n(方向) n(方向)m

I

磁力矩： M = Pm × B 磁力矩：

磁源： 毕奥—萨伐尔定律 右手螺旋关系) 磁源： 毕奥 萨伐尔定律(右手螺旋关系) 1毕奥 萨伐尔定律( 电流元 I d l µ0 Idl × r dB = 3 4π r 真空磁导率 µ0 = 4 π×10-7 N·A-2 µ0 Idl × r B = ∫ dB = ∫L r 3 L 4π 应用：取微元； 并分解； 应用：取微元

;求 dB 并分解；计算分量积分 Bx = ∫ dBx 和 By = ∫ dBy ,求得 B 。

2安培环路定理 安培环路定理 对于真空中的稳恒磁场 对于真空中的稳恒磁场 :

I1

I2 I3

∫ B dl =µ ∑IL 0 i

L

i

表明磁场是有旋场。 表明磁场是有旋场。 磁场是有旋场

各电流的正、 各电流的正、负: I与L呈右手螺旋时为正值；反之为负值。 呈右手螺旋时为正值； 与 呈右手螺旋时为正值 反之为负值。 应用：分析磁场对称性；选定适当的安培环路。 应用：分析磁场对称性；选定适当的安培环路。

∑I

i

= I2 I1

3特殊电流磁场(磁场的叠加、方向的判断) 特殊电流磁场(磁场的叠加、方向的判断) 特殊电流磁场(1) 有限长直电流的磁场 ) µ0I B= (cosα1 cosα2 ) 4πr (2) 无限长载流直导线 )

α1 = 0 α2 = π

B=

µ0I 2πr

(3) 半无限长载流直导线 )

α1 = π 2 α2 = π

µ0 I B= 4πr

(4) 直导线延长线上α = 0 dB = 0 )

B=0

5. 圆电流的磁场 大小： 大小： B = 2( R2 + x2 )3 2 方向： 方向： 右手螺旋法则 圆心

µ0 IR2

x=0B=

载流圆环

µ0I2R圆心角

r B

I

载流圆弧

r θ B µ0 I θ µ0 Iθ B= = 2R 2π 4πR

θ

I

6. 无限长载流圆柱导体 无限长载流圆柱导体

µ0 Ir 2πR2 B= µ0 I 2πr

已知： 、 已知：I、R

r≤R r≥R

Bµ0 I 2 R π

r B

Ir B

0

R

r

7. 长直载流圆柱面 已知：I、R 长直载流圆柱面 已知： 、

r r ∫ B dl = ∫ Bdl = 2πrB 0 = µ I 0 0 B= µ0 I 2 r π

I R

r<R r>Rr<R r>R

µ0I B 2πR

0

R

r

8. 同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I 同轴的两筒状导线通有等值反向的电流

µ0I (2) R < r < R2 , B = 1 2πr

(1) r > R2 , B = 0

R2

R1

I

r I

(3) r < R , B = 0 1

9. 长直载流螺线管

已知： 、 已知：I、n

µ0nI 内 B= 外 0 10. 环行载流螺线管 µ0 NI B = 2πr 0 内 外

R1、R2 >> R1 R2

B

.. .. . .. . . . r . . R1 . . . . . . R2 . .. .. .. . . . ...

N n= 2 R B ≈ µ0nI 0 π 1

R1

R2

r

11. 无限大载流导体薄板

b

a

B = µ0 j 2*B与 *B与j的方向垂直

.........

c

d

板上下两侧为均匀磁场

束缚电流) 磁介质 1 磁化电流 (束缚电流)

一般 i ′ = M × n 式中，i ′ 为磁化面电流密度， 式中， 为磁化面电流密度，n 为介质表面外法线矢量。 为介质表面外法线矢量。

积分关系： 积分关系：

∫ M dl = M AB= i′ AB= ∑I′( ABCD ) ( ABCD )

普遍： 普遍：

M dl = ∑ I i′ ∫( L)( L内)

i

2有磁介质时的安培环路定理 有磁介质时的安培环路定理B ∫ (µ o M ) dl = ∑ I oi i L( L内)

B 定义磁场强度 H = M µ0

v v B = µ0µr H

则

∫ H dl = ∑IL( L内)

0i

i

——稳恒磁场、 ——稳恒磁场、

有磁介 稳恒磁场 质时的安培环路定理。 质时的安培环路定理。

对于各向同性的顺、抗磁质： 各向同性的顺 对于各向同性的顺、抗磁质：

M = χH

χ 表示磁介质的磁化率。 表示磁介质的磁化率。

B = µ0 (1 + χ ) = µ0 µr H = µ H为磁介质的相对磁导率。 1 + χ = µr, µr 为磁介质的相对磁导率。 顺磁质 µ r > 1 µ ≈ 1, 磁性很弱 r 抗磁质 µ r < 1 µr ≈ 10 2 ~10 6 , 磁性很强 铁磁质 µ r >> 1,

}

在真空中: 在真空中 M = 0, µr = 1 , µ = µ0 , B = µ 0 H

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