初中数学总复习第01论基础复习(共27个专题)

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第1页 共101页 初中数学总复习第01论 基础复习（共27个专题）

Lex Li

专题一： 有理数及其运算

课堂练习:

1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．

2．把下面各数填入表示它所在的数集里．

－3，7，－25

，0，2003，－1．41，0．608，－5 ％ 正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝；

整 数 集｛ …｝； 有理 数 集｛ …｝；

3．计算：|－22|=;1－|－2|=；（－3）3=；（－2）3(－3) =____ 。

4．数轴上点A 到原点的距离是5，则A 表示的数是_______

5．一个数的倒数的相反数是115

,则这个数是______ 6．今年我市二月份某一天的最低气温为－5o C ， 最高气温为13 o C ，那么这一天的最高气温比最低气温高______

7．比较－

1516 与－2932 的大小．

8．若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b=___________．

9. 计算12－|－18|+(－7)+(－15)

10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养 级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→ H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中，（H n 表示第n 个营养级，n=l ，

2，…，6），要使H 6获得10千焦的能量，需要H 1提供的能量约为（ ）千焦

A ．104

B ．105

C 106

D 107

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第2页 共101页 11．（阅读理解题）

（1）阅读下面材料：点 A 、B 在数轴上分别表示实数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|，当A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图所示，|AB|=|BO|=|b|=|a －b|；当A 、B 两点都不在原点时，①如图1所示，点A 、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b －a=|a －b|； ②如图2所示，点A 、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b －(－a)=|a －b|；③如图3所示，点A 、B 在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a －b|

综上，数轴

上 A 、B 两

点之间的

距离|AB|=|a －b|

（1）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.

②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是_____，如果 |AB|=2，那么x 为_______． ③当代数式|x+1|+|x －2|取最小值时，相应的x 的取值范围是_________

课后练习:

一、填空题:

1．若－|a|=－12

，那么a=_______．－3的绝对值是_______. 2．若3a 的倒数与2a-93

互为相反数，则a 等于_____ 3．若|a|=7，|b|=5,a+ b ＞0，那么a －b 的值是______

4．一个正整数a 与其倒数1a

，相反数－a ，相比较这三个数的大小______ 5．我们平常用的数是十进制的数如2639=2 3103＋6 3102＋3 3102＋9310，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0，1．如二进制中：101＝1322＋0 321+ 1320等于十进制的数5；10111＝1324+0323+1322+1321+1320等于十进制的数23．请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数？

_________________

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第3页 共101页 6.已知有理数x 、y 满足1+2y-4+z-6=0x ，求xyz 的值.

7．在数轴上a 、b 、c 、d 对应的点如图所示，化简|a －b|+|c －b|+|c －c| +|d －b|.

二、计算题

8．计算：（1）：（－3）313 ÷(－13 )33 （2）：计算：（－2）0+43（－12

）

三、应用题

9. 体育课上，全班男同学进行百米测验，达标成绩为15秒，下面是第1小组8名男生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15秒．

－0．8 +10 －1．2 －0．7 +0．6 －0．4 －0．l

（1）这个小组男生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？

（2）以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生的成绩．

10．已知a 、b 、c 、d 是四个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d 的值.

专题二：代数式

课堂练习:

1、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米

A 、m n

B 、mn 5

C 、5m n

D 、(5m n －5)

2、数轴上点A 所表示的是实数a ，则到原点的距离是（ ）

A 、a

B ．－a

C ．±a

D ．－

|a|

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第4页 共101页 3、若ab x 与a y b 2是同类项，下列结论正确的是（ ）

A ．X ＝2，y=1

B ．X=0，y=0

C ．X ＝2，y=0

D 、X=1，y=1

4、x －（2x －y ）的运算结果是（ ）

A ．－x+y

B ．－x －y

C ．x －y

D ．3x －y

5、下列各式不是代数式的是（ ）

A ．0

B ．4x 2－3x+1

C ．a ＋b= b+a

D 、2y

6、两个数的和是25，其中一个数用字母x 表示，那么x 与另一个数之积用代数式表示为（ ）

A ．x （x ＋25）

B ．x （x —25）

C ．25x

D ．x （25－x ）

7、下列各组的两个代数式是同类项的是（ ）

A 、－12 x 2与0.1y 2

B 、－a 2与a

C 、－3a 2b 与2ba 2

D 、12

a 2

b 与2ab 2 8、－2x 3

y 的系数是_____，－2axy 3的系数是____；－a 2b 的系数是____，πR 2的系数是____． 9、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，…那么2227的未位数字是_______.

10、研究下列各式，你发现什么规律？

将你找到的规律用含n 的等式表示出来__________

11、观察下列数表：

根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n 行与第n 列交叉点上的数应为_________（用含有n 的代数式表示，n 为正整数）

12、观察下列各等式：

（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的___________；如果等号左边的第一个实数用x 表示，第二个实数用y 表示，那么这些等式的共同特征可用含x ，y 的等式表示为_____________________.

（2）将以上等式变形，用含y 的代数式表示x 为_________________；

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第5页 共101页 （3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式__________________ 课后练习:

一)选择题

1、下列代数式的意义是a 、b 的平方和的是（）

A ．（a+b ）2

B ．a+b 2

C ．a 2+b

D 、a 2+b 2

2、a 箱橘子重m 千克，则3箱橘子重（）千克

A . 3a m B. 3m a C.3am D.a 3m

3、电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位个数有（）

A ．m ＋2n

B ．mn ＋2 C.n+（n+ 2） D ．m+ 2（n －l ）

4、在一次数学测验中，初一（1）班 30名男生平均得m 分，26名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分是（）

A . m+n 2 B.m+n 30+26 C.30m+26n 2 D.30m+26n 30+26

5、若2222x +xy=2,xy+x =-1x +2xy+y ，则的值是（）

A ．1

B ．－1

C ．0

D ．无法确定

（二）填空题

6、计算机屏幕上显示如下文字：l 只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水…，那么请问：n 只青蛙______张嘴，______只眼睛______条腿，扑通______声跳下水．

7、一种产品，原来每件成本a 元，现在每件成本降低b ％，现在每件成本是元．

8、三个连续奇数，第一个为2n ＋l ，则这三个连续奇数的和为____________

9、a 与b 的和是－2，a 与b 的积是1，则（－4a －3）－（2ab+4b ）=___________.

10、已知a ?b=a(ab+7)，则等式3?x=2?（一8）中，x 的值为___________.

（三）化简下列各式(7分)

11、2

222211(a )5()4(3)32b ab ab a b a b -+--+

12、已知50,|3|0,a b -=+=且-5x 2y c +1与2324111(a+b)-c -abc+2002322x y 是同类项，求值。

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第6页 共101页

13、2个朋友碰在一起彼此握手问候，共握了多少次？ 3个朋友聚会，彼此握手问候，共握了多少次手？n 个朋友聚会呢？

14、下面是一个有规律排列的数表：

上面数表中第9行，第7列的数是_________．

15、下图中，图(1)是一个扇形AOB ，将其作如下划分：

第一次划分：如图⑵所示，以OA 的一半OA 1为半径画弧，再作∠AOB 的平分线，得到扇形

的总数为6个，分别为：扇形AOB ，扇形AOC 、扇形COB 、扇形A 1OB 、扇形A 1OC 1、扇形C 1OB 1； 划分：如图⑶所示，扇形C 1OB 1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；

第三次戈分：如图（4）所示；…依次划分下去．

（1）根据题意，完成下表：

（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？

专题三:整式

课堂练习

:

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第7页 共101页 1、计算（－3a 3）2：a 2的结果是（ ）

A ．－9a 2

B 6a 2

C 9a 2

D 9a 4

2、下列计算正确的是（ ）

A.1262624 x x =x

B.(-a)(-a)=-a ÷÷

C. 2n n 22n n n x x =x

D.(-a)a =a ÷÷

3、已知a=8131，b=2741,c=961,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）

A ．a ＞b ＞c

B ．a ＞c ＞b

C ．a ＜b ＜c

D ．b ＞c ＞a

4、计算（2+1）（22 +1）（23+1）…（22n +1）的值是（ ）

A 、42n －1

B 、222n

C 、2n －1

D 、22n －1

5、三个连续奇数，若中间一个为n ，则这三个连续奇数之积为（ ）

A ．4n 2－n B. n 2－4n C ．8n 2－8a D ．8n 2－2n

6、计算：x 2x 3=_______； 0.29935101=________；

－m 32(－m 4)2(－m)=_________ ； （a －2 b ）(a+2 b)=________．

7、已知代数式2x 2＋3x+7的值是8，则代数式4x 2 + 6x+ 200=___________

8、已知x 2+y 2=25，x+y=7，且x ＞y ，x －y 的值等于________．

9、若x 2－2x+y 2+6y+10=0．则x=_________，y=。

10、一种电子计算机每秒可作8 3108次运算，它工作 63102秒可作多少次运算？（结果用科学记数法表示）

11、已知3m 29m 227m 281m =330,求m 的值．

12、证明代数式16＋a －｛8a －［a －9－（3－6a ）］｝的值与a 的取值无关．

13、试求不等式（3x+4）（3x －4）≥9（x －2）（x+3）的负整数解．

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第8页 共101页 14、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：（2a ＋b ）（a+b ）=2a 2＋3ab+ b 2就可以用图l 或图2等图形的面积表示．

（1）请写出图3所表示的代数恒等式：

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：

（a+b ）（a+3b ）＝a 2＋4ab 十3b 2．

（3）请仿照上述方法另写一下个含有a 、b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

课后练习：

(一)选择题

1、下列各题计算正确的是（）

A 、x 8÷x 4÷x 3=1

B 、a 8÷a -8=1 C. 3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=54

2、计算（m 2 －n 2 ）（m 2 +n 2

）的结果是（） A 22222211117 B.(m +n ) C.(m -n ) D.m +66666

m 3、已知a 2－N 2ab+ 64b 2是一个完全平方式，则N 等于（）

A ．8

B ．士 8

C ．士 16

D ．士 32

4、计算：(223a -2a+1)-(2a +3a-5)的结果是（）

A ．a 2－5a+6

B ．a 2－5a －4

C ．a 2+a －4 D. a 2+a+6

5、计算(a+m)(a+0.5)的结果中不含有关于字母 a 的一次项，那么m 等于（）

A 、2

B 、－2

C 、12

D 、－12

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第9页 共101页 （二）填空题：

6、－23

ab c 2π的系数是______，次数是______．

7、若3n m 43ab -5a b 所得的差是单项式．则m=___，n=_____，这个单项式是______________．

8、如果（x ＋y —3）2＋（x —y ＋5）2=0．那么x 2－y 2=____________

9、若a+3b －2= 0，3a 227b =________

10、若x 2 +6xy+k 2是一个整式的平方．则k ＝__

三、渗透新课标理念题

11、化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了a 2毫升硫酸，第二次实验用去了b 2毫升硫酸，第三次用去了2ab 毫升硫酸，若a=3．6，b=l ．4。则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？

12、如图所示是杨辉三角系数表，它是指导读者按规律写出形如（a+b ）2（其中n 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b ）4展开式中的系数：

（a ＋b ）1=a +b ；

（a+b ）2=a 2+2ab+b 2

（a+b ）3=a 3 +3a 2 b+3ab 2+b 3

则（a+b ）4 =____a 4+____a 3 b+___ a 2 b 2+_____a b 3

+______b 3 13、我们约定2351010,23=1010=10a b a b ?=???如

（1）试求12?3和4?8的值；

（2）想一想，(a ?b)?c 是否与a ?(b ?c)相等？验证你的结论？

14、已知a=－2004．B=2003．C=－2002．求a 2+b 2＋c 2+ab+ bc －ac 的值．

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专题四：分解因式

课堂练习:

1．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

2．把222a -c +b -2ab 分解因式的结果是（ ）

22

A.(a+c)(a-c)+b(b-2a)

B.(a-b)-c

C.(a+b+c)(a+b-c)

D.(a-b+c)(a-b-c)

3．把2m 6+6m 2分解因式正确的是（ ）

24242323A.2m (m +3) B.2m (m -3)

C.2m (m -3)

D.2m (m +3)

4. 下列各组多项式中没有公因式的是（ ）

A ．3x －2与 6x 2－4x B.3（a －b ）2与11（b －a ）3

C ．mx —my 与 ny —nx

D ．ab —ac 与 ab —bc

5. 分解因式：x 2－9=___________， 322a -2a b+ab =___________

2222.49(23)(23) .45(2)9

C a b a b a b

D a a a -+=-++--=--22.(1) B.a -a-2=a(a-1)-2

A a a b a ab a -+=-+

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第11页 共101页 6. 在实数范围内分解因式：ab 2 －2a ＝____________

7.分解因式的结果是（a 2+2）（a 2－2）的多项式是___________.

8.分解因式： （1）25（a ＋b ）2－9（a －b ）2 （2）22222(m +n )-4m n

9.（阅读理解题）分解因式：x 2 －120x+3456

分析：由于常数项数值较大，则采用x 2 －120x 变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x 2 －120x+3456 = x 2 －2360x+3600－3600+3456

= (x －60)2－144=(x －60+12)(x-60-12)=(x －48)(x －72)

请按照上面的方法分解因式：x 2+42x －3159

课后练习:

1.把m 4－n 4分解因式的结果是（）

22224

222.()() .().()() .()()()

A m n m n

B m n

C m n m n

D m n m n m n +--+-++- 2.下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

2222

2222.949 .949.949 .(949)A x y B x y C x y D x y ---+-+

3. 下列各题中，分解因式错误的是（）

222222.1(1)(1)

.14(12)(12)

.8164(98)(98)

.(2)(2)(2)A x x x B y y y C x y x y x y D y x y x y x -=+--=+--=+---=-+-

4. 若分解因式215(3)()x mx x x n +-=++则m 的值为（）

A ．－5

B ．5

C ．－2

D ．2

5. 分解因式：x 2+2xy+y 2－4 =___________，22

x -bx-a +ab=_______ 6. 把2216()8()()()m n m n m n m n -+-+++分解因式，结果为_____________

7. 分解因式：xy —x 2=___________， x 3－x=________

8. 已知2x -ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数a 的值为________

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第12页 共101页 9.已知x ＋y=1，求21122

x xy y ++的值．

10.分解因式：

（1）x 2－1 （2）2x 2－18 （3）x 2 y －4xy ＋4y

11. 对于任意自然数n ，（n ＋11）2－n 2是否能被11整除，为什么？

专题五：分式

课堂练习:

1、当x____时，分式31-x

有意义． 2、先化简，再求值：231()11x x x x x x

---+

，其中2x =.

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第13页 共101页

3、先将)11(122x

x x x +?+-化简，然后请你自选一个合理的x 值，求原式的值。

4、把分式方程12121=----x

x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（ ） A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 C ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2

6、方程11111x x -=-+的解 .

7、方程213

x x x +=-的解.

8、某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m 3，求该市今年居民用水的价格．

9、当 k 等于（）时，125k k k k

+--与是互为相反数. A ．65 B. 56 C. 32 D. 23

10、就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数．

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第14页 共101页

课后练习:

(一)选择题

1、如果把2y 2x-3y

中的x 、y 都扩大5倍，那么分式的值（） A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍

2、化简

24142m m +--的结果是（） 21161. . . .2242

m A B C D m m m m +-++--+ 3、下列各式从左到右的变形不一定正确是（）

22223(3x-y)3A. ..5(y-3x)52(()11. ..()()()77a b a b B a ab b a b y x z y x C D x z x y y z x z x

-+=-=++---==---- 4、若关于x 的方程2155

m x x =---有增根，则m 的值等于（） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．3

5、新兴化肥厂原计划每天生产化肥x 吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等，那么适合x 的方程是（）

120180120180.

. 33120180120180. .33A B x x x x C D x x x x ==+-==+- （二）填空题

6、分式21,_____.424

a a a --的最简公分母是 7、若22113,____.x x x x

+=+=则 8、解分式方程

21023111x x x +=---得x=1，则x=1是原方程的___________. 9、若1

12323,2x xy y x y x xy y

+--=--则分式=___ 10、若关于x 的方程2233

x m x x -=--无解，则m 的值为________. 三、实际应用题（每题 8分，共 16分）

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第15页 共101页 11、甲、乙两地相距200千米，一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为4千米／时，回来时所用的时间是去时的34，求轮船在静水中的速度．

12、有一桶纯酒精，倒出8升后用水补满，然后再倒出4升后，又用水补满，这时酒精溶液中有水10升，求这个桶的容积．

四、渗透新课标理念题

13、阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题： 已知：方程121111x =2,x 22x x -==-的解是； 方程121212x =3,x 33x x -==-的解是； 方程121313x =4,x 44x x -==-的解是； 方程121414x =5,x 55x x -==-的解是；

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x －10 =10

1011 的解，并写出检验．

14、(阅读理解题）阅读下面的解题过程，然后解题： 题目：已知

x y z a b b c c a ==---()a b c 、、互相不相等，求x+y+z 的值 解：设x y z a b b c c a

==---=k, ()x k a b =-则，(),()x+y+z=y k b c z k c a =-=-于是， ()00k a b b c c a k -+-+-=?=，

仿照上述方法解答下列问题： 已知：(0),y z z x x y x y z x y z +++==++≠x y z x y z

+-++求的值。

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第16页 共101页

专题六：数的开方与二次根式

课堂练习:

1、一个数的算术平方根是a ，比这个数大3的数为（）

A 、

a+3 B.

+3 D.a 2+3

2

、______

3、已知(x-2)2

=0，求xyz 的值．

4、3

27 的平方根是_________

5、在实数中－23

，0

， 3.14

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6

、如果那么x 取值范围是（）

A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2

7、下列各式属于最简二次根式的是（）

A

．8、当a

为实数时，则实数a 在数轴上的对应点在（）

A ．原点的右侧

B ．原点的左侧

C ．原点或原点的右侧

D ．原点或原点的左侧

9、下列命题中正确的是（）

A ．有限小数是有理数

B ．无限小数是无理数

C ．数轴上的点与有理数一一对应

D ．数轴上的点与实数一一对应

10、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：

其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式

－a)=1，小芳的解答：原式= a+(a －1)=2a －1=239－1=17

⑴___________是错误的；

⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：

________

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第17页 共101页 课后练习:

1、49的平方根是（ ）

A ．7

B ．－7 C.±7 D.±7

2、81 的平方根是（）

A ．9

B ．9

C ．±9

D ．±3

3、若32-b 是2—b 的立方根，则（）

A ．b ＜2

B ．b －2

C ．b ≤2

D ．b 可以是任意数

4、若10404 =102，且x =10.2，则x 等于（）

A ．1040.4

B 、104.04

C ．10.404

D 、1.0404

5、下列各题估算结果正确的是（）

A

．0．059 B ．310 ≈0．6 C ．1234 ≈35.1 D ．26900 ≈299．6

（二）填空题

6、若2x-1 +|y-1|=0，那么x=____，y=____

7、在 3 － 2 的相反数是________，绝对值是______.

8

、比较大小：⑴；⑵

9、若实数a 和 b 的关系为 b=a+5 +-a-5 , 则ab 的值等于_______

(三)解答题问题

10、计算：

⑴( 3 －

13 )2⑵( 3 + 2 )( 3 － 2 )

；⑶

11、已知x= 2 －1，求4x 2 －4x －6的值．

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第18页 共101页

二、学科内综合题

12、已知长方体的体积为1620立方厘米，它的长、宽、高的比是5：4：3，求长、宽、高各是多少？

三、学科内综合题

13、物理学中的自由落体公式：S=12

gt 2是重力加速度，它的值约为10米/秒，若物体降落的高度S=125米，那么降落的时间是多少秒？

四、实际应用题

14、一个长方形的长是宽的2倍，它的面积为104，求这个长方形的长和宽．

三、渗透新课标理念题

15、（新情境题）某购物中心的大楼门厅有 240m ，（1）如果这个大厅是宽为11m 的长方形，请你估算一下它的长是多少？对角线长是多少？（精确到 0．1m ）；（2）如果这个大厅是正方形的，那么它的边长是多少？对角线是多少？（精确到0．1m ）

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专题七：一元一次方程与二元一次方程组

课堂练习:

1．若代数式2354x+322n m 3

x m n +-与是同类项，则x=__________.

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第20页 共101页 2．已知2x+5y ＝3，用含y 的代数式表示x ，则x=___________；当y=1时，x=________

3．当k=_______时，方程5x －k=3x ＋8的解是－2．

4．有一个数，十位数字是a ，个位数字是b ，十分位数字是c ，那么这个数可表示为_______.

5．三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为_______.

6

．若x+y+4则 3x+2y ＝_______

7．方程x+y=22x+2y=3???没有解，由此一次函数y=2－x 与y= 32

－x 的图象必定（ ） A ．重合 B ．平行 C ．相交 D ．无法判断

8．已知点(2，－1)是方程y=kx ＋1的一个解，则直线y=kx+l 的图象不经过的象限是_______

9．若

a+b 4b 与3a+b 是同类二次根式，求a 、b 的值.

10．解方程组：⑴2x+5y=53x+2y=5 3x-5y=102x+5y=7???

???⑵

11．若x=-2y=1??? 是方程组ax+by=1bx+ay=7???的解，则（a+b ）（a －b ）的值为_______. 12．学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，

请你算算老师、学生各多少岁？

13．今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.

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第21页 共101页 如果设“妃子笑”荔枝产量为x 吨，其它品种荔枝产量为y 吨，那么可列出方程组为 .

14．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％利润定价，乙服装接40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

15．已知x=－3是方程1mx=2x-34

的一个根，(1)求m 的值；⑵求代数式22001(m -13m+11)的值．

16．一个由父亲、母亲、叔叔和x 个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按

原价的34

优惠．这两家旅行社的原价均为100元．试比较随着孩子人数的变化，哪家旅行社的收费额更优惠？

课后练习:

1．代人法解二元一次方程组2 2 3 y x x y =??+=?①②时，可把①式代人②式，得_________，从而解得 x ＝_______，再把x 的值代入①式，得y=______，所以____________

x y =??=? 2．若3a x b y+7和－7a -1-4y b 2x 是同类项，则 x 、y 的值为___________

3．若两数之和为25，两数之差为23，这两个数是___________

4．当x=1，y=－1时，ax ＋by=3，那么当x=－1，y=l 时，ax+ by + 3的值为___________

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